зазор

У каждого человека есть значимые причины, толкнувшие его на избрание своего жизненного пути.Влияние родителей, друзей, литературных героев, личные предпочтения- всего не перечислишь.
- Не советую поступать тебе в музыкальное училище, сказал отец, старый учитель, сам в молодости певший в профессиональном хоре.Я, только что окончивший музыкальную школу, горел желанием продолжить свое образование. Но отец охладил.
А вот попробуй ответить. И он мне дал задачу на величину зазора. Вопрос следующий:
- Представьте земной шар абсолютно круглым шаром . Вы его по экватору обвили веревкой и добавили затем один, метр. и снова обвили  вокруг Земли. Получился зазор между новой веревкой и старой, без добавленного метра. Пролезет ли в этот зазор мышь?
- Нет, конечно, быстро ответил я. Что значит один метр по сравнению с сорока тысяч , я продемонстрировал знание длины экватора.
- Ну, что же, сказал отец. Я хоть историк, но сам удивился. Итак, считаем. Радиус первоначальной окружности С1 деленное на  2" ПИ ( ПИ-,14....)3 Радиус второй окружности С2 деленное на 2 ПИ. Формулу из пятого класса, надеюсь , ты помнишь:  С равняется 2ПИ умноженное на радиус.
Отсюда Р2-Р1 равно (С2-С1) деленное на 2ПИ , то есть 1 деленное на 2ПИ или примерно 0,16м =16 см.  Не только мышь, но и крупный кот пролезет туда.
Более того,  Не только Земля, поставленная в эти условия, но и любое круглое тело даст тебе тот же ответ. Интересно, что, когда спустя пятьдесят лет задал эту задачу знакомым, те стали на пятирублевой монете с помощью нитки практически решать эту задачу.
 А я , послушав отца, поступил на математическое отделение  пединститута.
 Чтобы не быть нескромным , добавлю, что задача эта дана в сборнике  "Занимательная математика" Якова Иссидоровича Перельмана, умершего в блокадном Ленинграде в 1941 году от голода. Если увидите его книги, - постарайтесь мимо не проходить. Не интересно Вам, будет интересно Вашим детям или внукам.