Подумайте

 
ИНТЕРЕСНАЯ МАТЕМАТИКА

Мне всегда нравилась математика, алгебра геометрия и т.п. Разбираться иногда в простых, на первый взгляд вещах, очень забавно и интересно.
Иногда, проснувшись, в голову взбредёт вспомнить теорему «квадратура круга», или ещё что-нибудь из математики.

Чётные и нечётные числа. Чётные те, что делятся на два без остатка, нечётные на два без остатка не делятся. Ясно, как день.
Можно ли сказать,  что каких-нибудь из них существует больше, чем других? На первый взгляд, кажется, что их поровну.

Обозначим Чётные числа буквой «ч», Нечётные – буквой «н». 
Будем считать, что при делении делимое больше делителя.  Не хочется возиться с дробями, остатками.  Ну их!  Будем проще.
Итак.

  ч + ч = ч. Всегда при сложении Чётных чисел сумма оказывается Чётным числом.
Далее:
  ч – ч = ч;  ч х ч = ч;  ч / ч = ч.  Чётные числа очень дружны между собой и не изменяют своему обществу Чётных, не перекрашиваются в Нечётных при различных житейских обстоятельствах.

Далее, Нечётные:
  н + н = ч    Странно,  что им, Нечётным, надо в обществе Чётных?  Ведь, у них своё общество есть – Нечётных.
  н – н = ч    Опять Нечётные начинают называть себя Чётными, как только друг от друга что-нибудь отнимают, хулиганы.

Но:    н х н = н;    н / н = н;    Это логично, хотя не всегда Нечётные позволяют себя разделить на себе подобную, чтобы не остались после этого какие-нибудь остатки, улики.

А теперь посмотрим, как Нечётные и Чётные уживаются вместе в различных житейских обстоятельствах:
  ч + н = н;    ч – н = н;    ч х н = ч;   Это логично.  И:   ч / н = ч.   Да, но не всегда делятся.

  н + ч = н;    н – ч = н;    н х ч = ч;   Это то, что и в предыдущей строке.
А вот:    н / ч = ?    Нечётная  вообще не  желает делиться, упрямица, без остатка. А в предыдущей строчке  Чётная позволяла Нечётной  разделить себя, но только на некоторые Нечётные, которые чётной чуть-чуть нравились. То есть, не на всякие Нечётные.  А эта, Нечётная, даже не даёт Чётной прикоснуться к ней, не то, чтобы разделиться. Во какая!

Сведём эти 4 строки в одну таблицу.

  ч + ч = ч,   ч – ч = ч,    ч х ч = ч,   ч / ч = ч.
  н + н = ч,   н – н = ч,   н х н = н,   н/: н = н.
  ч + н = н,   ч – н = н,   ч х н = ч,   ч / н = ч.
  н + ч = н,   н – ч = н,   н х ч = ч,    н / ч = ?    Не делится.

В первой строке все числа Чётные, дружные, одна команда. Правда, не все Чётные на Чётные делятся без остатка.
Во второй строке с Нечётными числами в итоге появились Чётные результаты. Кто их звал сюда? И не каждое «н» делится на «н» без остатка.

В третьей строке со смешанными числами половина Чётных ответов, половина – Нечётных. И не все «ч» делятся на «н».
В четвёртой строке почти как в третьей, за исключением деления. Вообще, с делением без остатка у нас проблемы.
Посчитаем теперь, сколько же получилось Чётных и Нечётных ответов в четырёх строках после простейших манипуляций с ними:

В первой строке:    ч – 4 раза,   н – 0.
Во второй строке:   ч – 2 раза,   н – 2 раза.
В третьей строке:   ч – 2 раза,   н – 2 раза.
В четвёртой:          ч – 1 раз,    н – 2 раза  (без деления)

Итак,  всего:  ч = 9 раз,   н = 6 раз.
Получается, что в простой математике
чётных результатов больше, чем нечётных, в полтора раза.
Ура! Чётных чисел в полтора раза больше, чем нечётных. А мы думали их поровну.
Шутка, но о чём это говорит? Стоит подумать. Может и во Вселенной работает этот закон?

Забавных примеров (парадоксов) в математике можно привести очень много. Особенно из высшей математики.
Предлагаю школьникам разобраться, где допущены ошибки в рассуждениях.

   ТОЖЕ  МАТЕМАТИКА.

Старая загадка.
Встретились два товарища через много лет. Стали спрашивать друг друга обо всём. Один сказал, что пока что не женат, занимается наукой, жениться нет времени.
Второй сказал, что у него семья и уже трое детей.

-- И сколько же им лет?
-- Раз ты учёный, то сосчитай. Если их года перемножить,  получится число 36.
   а х б х с = 36.
   Если их года сложить, получится…

Тут товарищ запнулся, посмотрел вокруг и сказал:
-- Получится номер этого  (показал пальцем) дома.
   а + б + с = № дома.
-- Это всё?
-- Нет.  А младший сын рыжий!

Учёный друг отгадал, сколько лет каждому ребёнку.
Попробуйте и Вы, ребята сосчитать.

    ГДЕ  РУБЛЬ?

Это было очень давно.  Пришли три друга в ресторан пообедать.
Официант приносит друзьям  счёт на 25 рублей!  (Представьте сейчас).
У них мелочи не было, и они сбросились по десятки, т.е. 30 рублей.

Официант дал им сдачу 5 рублей рублями. По рублю они взяли, а два рубля оставили официанту «на чай».

Вышли друзья из ресторана и стали считать свой расход:
Обед стоил  25 рублей. Из 30 рублей они получили по 1 рублю, 30 - 3 = 27 рублей.
 2 рубля дали на чай, 27 + 2 = 29 рублей.

Где же  1 рубль из 30 рублей?    Три друга 1 рубль так и не нашли.
Помогите, товарищи, найти этот 1 рубль.

        КТО  ОНИ ?

Это из прошлого.
Сидели две и пили то, чего у них не было.
А если бы у них было то, что они пили, они бы были уже не теми, кем они были на самом деле.
Кто они и что они пили?
Догадайтесь.