Полуночные задачи Додо

ПОЛУНОЧНЫЕ ЗАДАЧИ ДОДО

DODO 'PILLOW PROBLEMS'

            ''What a funny watch! … It tells the day of month, and doesn't tell what o'clock it is!''  / ''Какие смешные часы! … Они показывают число, а не час''.  - Многие, несомненно, помнят, кто произносит эти слова – любознательная девочка Алиса из книги Льюиса Кэрролла, которого с юных лет волновала проблема времени. В ряде его логических задач есть рассуждение о том, что остановившиеся часы вернее, чем те, которые отстают на минуту в день. Остановившиеся часы показывают точное время дважды в сутки, а те, что отстают на минуту в день, оказываются верны лишь раз в два года. Кэрролл рассуждает следующим образом: «Возможно, ты спросишь: «Как же мне всё-таки узнать, что сейчас – восемь часов? Ведь по моим часам я этого не узнаю». Терпение! Ты знаешь: когда наступит восемь часов, твои часы будут верны. Прекрасно! Значит, ты должен держаться следующего правила: гляди, не отрываясь, на свои часы, как только они покажут правильное время, настанет восемь». Об этом Кэрролл пишет в своей книге «История с узелками». В сказках Льюиса Кэрролла «Алиса в Стране чудес» и «Алиса в Зазеркалье» то и дело встречаются математические или логические построения и догадки автора, как и глубинные экзистенциальные размышления и мысли о языке, о природе знания и пр.

            «What I was going to say, said the Dodo in an offended tone, «was, that the best thing to get us dry would be a Caucus-race.». -  «What  i s  a Caucus-race?» said Alice; not that she much wanted to know, but the Dodo had paused as if it thought that  s o m e b o d y  ought to speak, and no one e!se seemed inclined to say anything. -  «Why,» said Dodo,  «the best way to explain it is to do it.» (And, as yuu might like to try the thing yourself some winter-day, I will tell you how the Dodo managed it.)  -  First it marked out a race-course, in a sort of circle, («the exact shape doesn't matter,» it said…).  / « Я хотел сказать, - обиженно проговорил Додо, - что нужно устроить Бег по кругу. Тогда мы вмиг высохнем!» - «А что это такое? – спросила Алиса.»  - Сказать по правде, её это не очень интересовало, но Додо многозначительно смолк – видно,ждал вопроса. И, так как все тоже молчали, пришлось спрашивать Алисе.» -  «Чем объяснять, - провозгласил Додо, - лучше показать!»  (Может, и вы захотите как-нибудь зимой сыграть в эту игру? В таком случае я расскажу вам, что делал Додо.)  Сначала он нарисовал на земле круг. Правда, круг вышел не очень-то ровный, но Додо сказал: - Правильность формы несущественна!»…

          О Льюисе Кэрролле в наши ''продвинутые'' дни известно уже очень много. Ну, кто, скажем,  из любителей его творчества не знает сейчас, что его настоящее имя звучало как Чарлз Лютвидж Доджсон (''ж'' при этом не произносилось, на чём автор «Алисы» неизменно настаивал).  С блеском окончив колледж Крайст Чёрч, он читал лекции в Оксфорде именно в этом колледже. Будучи человеком скрупулёзной щепетильности и честности, что называется, невозмутимым педантои (истиннымм ''викторианским джентльменом'', по выражению Г. К. Честертона), Кэрролл (Доджсон - категорическии без ''ж'', ибо он тот самый Додо из выдуманных и реальных игр необузданной его фантазии)  в то же время слыл эксцентриком и чудаком. Но к так называемым ''чудачествам'' Кэрролла мы вернёмся чуть позднее. А пока приведём весьма любопытный пример из книги выдающегося русского религиозного мыслителя и учёного священника Павла Флоренского (речь идёт о его труде «Столп и утверждение Истины»). Может быть, это и не столь значительный факт, но мимоходом заметим, что в 1898-м году, когда не стало Льюиса Кэрролла, Павлу Флоренскому исполнилось шестнадцать лет. А стало быть,  он к тому времени тщательно изучил недетские ''детские'' произведения английского математика-сказочника. В книге «Столп и утверждение Истины» о. Павел Флоренский одну из глав обозначил так: «Задача Льюиса Кэрролля (написание Флоренского) и вопрос о догмате».

            Флоренский приводит в пример «частный случай логической задачи, предложенной Льюисом Кэрроллем ((Lewis Carroll)»: «Для большей осознанности того шага, который мы делаем, когда верим в Истину, полезно рассмотреть соответствующие акту веры умственные процессы in abstracto, т.е. решить вышеупомянутую логическую задачу в её общем виде. Эта задача формулируется так: «q  в к л ю ч а е т  r; но  p  в к л ю ч а е т,  что  q  в к л ю ч а е т  не-r;  ч т о  д о л ж н о  з а к л ю ч и т ь  о т с ю д а? – q  implique  r; mais  p  inplique que  q  implique  non-r; que faut-il en conclure?». Выражаясь обычным языком, хотя и несколько односторонне сужая задачу, мы можем её передать в следующих выражениях: «Истинность суждения или понятия  r  с необходимостью вытекает из истинности  другого суждения или другого понятия  q; но некоторое третье суждение или некоторое третье понятие  p  таково, что из его истинности необходимо вытекает, что из  q  не может вытекать  r, как было сказано раньше, а вытекает непременно отрицание  r, не-r…». Флоренский далее говорит: сперва может показаться, что речь идёт о разрешении какой-то ''необыкновенной'' и ''искусственно-сочинённой'' трудности, не имеющей никакого жизненного значения. Но это – далеко не так.

            Выдающийся священник и учёный  убеждает нас, что «задача Л. Кэрролля – не ''сочинена'', а выдвинута действительной нуждой. Но интереснее всего то, что сам автор задачи, при теоретическом решении ее, впал в ту самую ошибку, в какую обычно впадают при решении её на практике. Он именно рассуждает так: «Если  q  включает  r, то невозможно, чтобы, q включало  не-r; значит,  p  включает в себя невозможное и, следовательно,  - ложно». Но заключение Кэрролля ошибочно, ибо возможно, что не  p  ложно, а ложно  q, , включающее в себе зараз  r  и  не-r, т.е. два противоречивых суждения или понятия». Сделаем небольшое отступление и, к слову, заметим, что Чарлз Лютвидж Доджсон, строго говоря, вообще не мог преподавать в Крайст Чёрч, поскольку непременным условием профессуры в его колледже было обязательное принятие сана священнослужителя, который он не захотел принять и остановился на сане диакона. Изменение университетского статута произошло лишь во второй половине 70-х годов позапрошлого столетия. Однако Доджсону всё-таки дали место преподавателя до этих изменений. «But who has won?» - This question the Dodo could not answer without a great deal of thought, and it stood for a long time with one finger pressed upon its forehead (the posittion in whoch you usually see Shakespeare, in the pictures of hin), while the rest waited in silence…» / «-Кто же победил? – На этот вопрос Додо не мог ответить, не подумав как следует. Он застыл на месте, приложив ко лбу палец (в такой позе обычно изображают Шекспира, помните?), и погрузился в размышления…».

            Помимо того, что Кэрролл был математиком и писателем,  он ещё и превосходно фотографировал (в его время это было новое и весьма трудное искусство), а также сочинял логические задачки. Делал он это по ночам, когда страдал бессонницей (чтобы не впасть в грех уныния). Позже Кэрролл опубликовал эти логические опыты под названием «Полуночные задачи» (Pillow Problems).  Он без конца что-то изобретал и, кстати сказать, то и дело придумывал новые правила для игры в шахматы и составлял шахматные задачи. Говоря об «Алисе», исследователи обычно употребляют термин ''нонсенс'', значение которому  каждый придаёт своё. Однако мало кто считает, что нонсенс  – абсолютная бессмыслица и чепуха (nonsense). Почти все критики Кэрролла сходятся во мнении, что в  nonsense  имеется некий смысл (sense), нонсенс – это некая система. Г. К. Честертону, к примеру,  был особенно близок высокоинтеллектуальный характер юмора Льюиса Кэрролла, чьё имя часто произносят в одном ряду  с именем ещё одного английского неподражаемого автора нонсенсов – именем Эдварда Лира. Умение «взглянуть  на мир свежим, незамутнённым взглядом ребёнка» отличает и Кэрролла, и Лира.

            Так что же утверждает о. Павел Флоренсий, упоминая в своём сочинении Льюиса Кэрролла? Что «истинность  p  влечёт за собою отрицание  q, т.е., другими словами, что  н е л ь з я  у т в е р ж д а т ь  q,  п о с к о л ь к у,  в  т о  в р е м я  к а к,  е с л и,  т а м,  г д е  и м е е т  с и л у  p». Флоренский делает оговорку на тот счёт, что подобное утверждение вовсе не значит ни того, что  p  якобы  н е л е п о, как полагал Л. Кэрролл, - как не значит и того, что  н е л е п о  q. И добавляет в  итоге: «Чтобы пояснить эти отвлеченные рассуждения над  p,  q  и  r, заменим знаки конкретными данными, т.е. решим придуманные мною  ad hoc, - за ненахождением готовых - , примеры…». В первом примере Флоренский предлагает соответствующими символами-понятиями обозначить слова в предложении «Небо – голубое; на закате небо – красное». ''Небо'' – это  q, ''голубое'' – это  r, ''на закате'' (т.е. ''когда закат'', ''если закат'', ''закатное'', -  p, а ''красное'' (''не голубое'') –  не-r. Казалось бы очевиден частный случай задачи Л. Кэрролла.  И здравый смысл подсказывает, что    «и л и  бессмысленно выражение p, ''на закате'', т.е. что заката не только не бывает фактически, но что он и чисто-логически есть нечто невозможное и недопустимое,  и л и  же - , что нелепо q, т.е. что само понятие о ''небе'' внутренне противоречиво и что никакого '' неба'' быть не может. А если взять во внимание объяснение ''неба'' пылевой теорией Рамзея Тиндаля, не составит труда понять: путь логистики вводит нас  in medias res  научной работы физика».

            «You insult me by talking such nonsense!» - «I didn't mean it!» pleaded poor Alice. «But you're so easily offended, you know! / - Болтаешь какой-то вздор – верно, хочешь меня оскорбить! – Что вы ! возразила Алиса. – У меня этого и в мыслях не было. Просто вы всё время обижаетесь.» … Такова кэрролловская ''детская'' литература! «Алису» возможно воспринимать по меньшей мере на двух совершенно различных уровнях. Так называемый ''детский'' уровень адресован юной аудитории, которая ценит по преимуществу ''приключения'' Алисы и, конечно же, ту самую захватывающую всех бессмыслицу, чепуху, которую во ''взрослом'' мире окрестили ''нонсенсом''. ''Взрослый'' уровень дети не могут воспринять, но ''непонятности'' накрепко заседают в памяти ребёнка. Став взрослыми, многие читатели «Алисы» вновь и вновь перечитывают книги Льюиса Кэрролла, чтобы уже ''по-умному'' поразмышлять над глубинными загадками и затеями весьма оригинального автора. Не все читатели, разумеется, таковы, как отец Павел Флоренский, который во втором примере процитированного выше труда мыслит следующим образом: «Рационалист говорит, что противоречия Священного Писания и догматов доказывают их не-божественное происхождение; мистик же утверждает, что в состоянии духовного просветления эти противоречия именно и доказывают божественность Священного Писания и догматов».

            Далее Флоренский предлагает обозначить: «противоречия Священного Писания и догматов» - q, «не божественное происхождение» -  r, «состояние духовного просветления» -  p  и, наконец, «божественность», т.е., «не-небожественность» -  не-r. Опять обнаруживается, что и этот пример подходит под схему Льюиса Кэрролла. Флоренский заключает: «Стало быть, решая задачу, как хотел бы здравый смысл, мы пришли бы к выводу, что либо  p, либо  q  бессмысленно, т.е.  л и б о  бессмысленно и невозможно «духовное просветление»,  л и б о  – нелепость говорить о «противоречиях Священного Писания и догматов». В первом случае бессмысленно было бы заявление мистика, а во втором – и мистика, и рационалиста». Вывод о. Павла Флоренского таков: что для  ratio  есть противоречие, и несомненное противоречие, - то на высшей ступени духовного познания перестаёт быть противоречием; не воспринимается как противоречие, «синтезируется, и тогда в состоянии духовного просветления, противоречий нет». Флоренский заключает, что «на рационалиста  нечего натаскивать сознание, что нет противоречий: они имеются … но рационалист должен поверить мистику, что эти противоречия оказываются высшим единством в свете Незаходимого Солнца, … Священное Писание и догмат – выше плотской рассудительности и, значит, не могли быть придуманы человеком, т.е. – божественны».

            «Now, I'll manage better this time»... / «Ну теперь-то я буду умнее»... Известно, что в 1867 году Льюис Кэрролл предпринял путешествие в Россию и посетил город Санкт-Петербург. Об этом свидетельствуют дневниковые записи писателя. Оказалось, что ехавший с ним в поезде англичанин вот уже пятнадцать лет живёт в Петербурге и возвращается  туда после поездки в Париж и Лондон. Он дал Льюису и его попутчикам множество советов по поводу того, что следует посмотреть в Санкт-Петербурге. Этот англичанин разговаривал по-русски, чтобы его собеседники имели представление о языке, однако он, как отмечает Кэрролл, «обрисовал нам весьма унылые перспективы, поскольку, по его словам, в России мало кто говорит на каком-либо другом языке, кроме русского. В качестве примера необычайно длинных слов, из которых состоит этот язык, он написал и произнёс для меня следующее:
                з а щ и щ а ю щ и х с я,
что, записанное английскими буквами, выглядит как
                Z a s h t s h e e s h t s h a y o u s h t s h e e r h s y a:
это пугающее слово – форма родительного падежа множественного числа причастия и означает лиц, защищающих себя».  Кэрролл пишет о том, как он впервые попробовал местный суп,  Щ и  (произносится как  s h i s h e e), который «оказался весьма съедобным, хотя и содержал некий кислый ингредиент, возможно, необходимый для русского вкуса…».

          Английского писателя-путешественника поразила «огромная ширина петербургских улиц ( второстепенные улицы, похоже, шире, чем что-либо подобное в Лондоне)». Льюис Кэрролл посетил богослужения в Исаакиевском и Казанском кафедральных соборах, побывал в Петропавловской крепости. Разобраться в службе, которая велась на церковно-славянском, было для Кэрролла делом безнадёжным. Он замечает, что при этом не используется никаких музыкальных инструментов, которые бы помогали песнопениям, «но певчим удалось создать чудесное впечатление с помощью одних только голосов». Кэрролл с удивлением отметил, что «почти все бедняки, проходившие мимо (Усыпальницы в Петропавловке), обнажали головы, кланялись ей и множество раз осеняли себя крестным знамением – странное зрелище посреди оживлённой толпы». Он пишет в своём дневние: «Единственное участие, которое прихожане принимали в службе, заключалось в том, что они кланялись и крестились, иногда стоя на коленях и касаясь лбами пола. Можно было бы надеяться, что всё это сопровождается чтением молитвы, но вряд ли это могло бы быть во всех случаях…».

          Льюиса Кэрролла неприятно насторожил, к примеру, один  случай из его внешних, естественно,  ''рациональных'' наблюдений в ходе русского православного богослужения. Это было в Казанском соборе. Кэрролл обратил внимание на маленького мальчика, которому было не больше трёх лет. Мать малыша якобы ''заставляла'' его стать на колени и коснуться лбом земли. В дневнике писатель скрупулёзно зафиксировал: «…я видел, как это делали совсем маленькие дети, и выражение их лиц ничем не выдавало, что они делают это осмысленно…». То же самое думал он и о взрослых, верующих ''не-рационально''. Вот что Кэрролл пишет  после посещения очередного русского богослужения: «одеяния священников, проводящих богослужение, отличалось чрезвычайным великолепием, а процессии и воскурение фимиама напомнили римско-католическую церковь в Брюсселе, но чем больше видишь эти роскошные службы с их многочисленными способами воздействия на органы чувств, тем больше любишь скромную и бесхитростную (но, по моему мнению, более реальную) службу английской церкви.».

          Кэрролла восхитил вид Невского проспекта.  А о ''прекрасной' конной статуе Петра Великого в его дневнике значится: «Конь взвился на дыбы, и вокруг его задних ног свернулась змея, которую он, как я понял, топчет копытами. Если бы такую статую поставили в Берлине, то Пётр, несомненно, непосредственно участвовал бы в процессе умерщвления чудища, но здесь он не обращает на него никакого внимания: по сути дела, теория умерщвления здесь явно не находит поддержки…». Лондонский сказочник обращает внимание и на «два колоссальных изваяния львов, которые до такой степени кротки, что каждый из них играет огромным шаром, словно шаловливый котёнок.». Судя по всему, Льюис Кэрролл посетил Санкт-Петербург, покоривший его ''разум и чувства'', весьма погожим летом. Он был и в Эрмитаже, и в Александро-Невской Лавре, и во многих других удивительных местах Северного Альбиона. И даже специально приобрёл карту-путеводитель и англо-русский разговорник.  Русский язык для англичан, замечу я вам, гораздо  сложнее, нежели английский язык – для русских. Да и, что греха таить, для внушительного числа русских их ''родная речь'' сложна…

Зима 2002; зима 2019.