Вектор, его комплексы и скаляры

 Что такое вектор?

В «Википедии» можно прочесть: «Ве;ктор (от лат. vector, «несущий») — в простейшем случае математический объект, характеризующийся величиной и направлением.» В данном случае, очевидно, и следует ограничиться простейшим случаем.

С физической точки зрения простейшим случаем является положение объекта определяется координатой времени, как характеристики угла поворота при вращательном движении (направление), и координатами в пространстве (величина расстояния от начала системы координат).

Вектором является и движение, как любое изменение положения объекта в пространстве за определенный промежуток времени. Следовательно, простейшим прототипом вектора является положение объекта и в пространстве, и во времени (одномерный вектор), а также изменение этого положения (двумерный вектор).
Три пространственных координаты определяют трехмерный вектор, а четыре – четырехмерный. Четырехмерные координаты представляют собой ромбический додекаэдр (рисунок). На рисунке можно видеть, как четырехмерный вектор включает в себя трехмерные, двумерные и одномерные вектора, комплексы и скаляры.
 
Все объекты имеют от одного до четырех видов взаимодействия. Одномерное измерение объектов – их свободное состояние. Двумерное измерение – парные взаимодействия. Трехмерное измерение – троичные взаимодействия. Четырехмерное измерение – взаимодействие всех четырех элементов. Все взаимодействия хорошо просматриваются на ромбическом додекаэдре.

Если в четырехмерных координатах отражены какие-нибудь параметры, то их четыре взаимодействия будут отражены в виде параллелограммного додекаэдра. Если же эти параметры еще и равны, то додекаэдр будет ромбическим (рисунок). В природе такие фигуры встречаются довольно часто. Например, в кристаллографии.

Параметры на осях координат означают свободное состояние объекта. Взаимодействие двух параметров, а, следовательно, двух объектов, представляют грани додекаэдра, построенные на двух координатах. Взаимодействие трех параметров представлены параллелепипедами, построенными на трех координатных осях, а четыре взаимодействующие параметры представляет вся фигура додекаэдра.

Взаимодействия в форме додекаэдров наиболее четко проявляются на атомарном уровне. Атомы существуют в свободном состоянии и во взаимодействии с другими в виде молекул. Наиболее часто возникают парные взаимодействия между одноименными орбитами двух орбитальных уровней. Электрон одного атома, попадая на свободную одноименную орбиту другого атома, образует устойчивую прочную связь. Такие связи могут образовываться на каждой из трех орбитальных плоскостях. А поскольку каждая орбитальная плоскость имеет четыре орбиты, то возможны четыре взаимодействия на каждой плоскости.

Парные взаимодействия образуются по схеме косоугольных матриц второго порядка. Тройные взаимодействия следует рассматривать как косоугольные матрицы третьего порядка, а четверные – как косоугольную матрицу четвертого порядка. С помощью этих матриц можно создавать новые материалы. Они показывают, какие химические элементы могут взаимодействовать друг с другом, создавая новые вещества, а какие нет.

Таким образом, взаимодействия атомов осуществляются по модели ромбического (параллелограммного) додекаэдра. Очевидно, по этой схеме могут взаимодействовать и космические системы, но их взаимодействия не могут быть такими плотными вследствие их гигантских размеров.
В математике известны, кроме эвклидова пространства, пространства Римана, Лобачевского и другие, в которых строятся различные сложные фигуры, например, псевдосферы. В четырехмерном пространстве можно без проблем построить все эти фигуры.

Если в трехмерном пространстве можно построить сферу, то в четырехмерном ее можно искривлять, как угодно. И не понадобится четырехмерный пространственно-временной континуум, в котором четвертую координату вынуждены были представлять, как произведение скорости на время, чтобы получить ту же четырехмерную пространственную систему координат. А иначе нельзя было получить никакого искривления ни пространства, ни, тем более, времени.

Если же пространственно-временной континуум поделить на время, то получится обычная четырехмерная система скоростей. Правда, непонятно, как экзотическая скорость света «уживется» с другими скоростями. Но это уже фантазии релятивистов.
Для характеристики тела требуется определенная система параметров: размер, площадь поперечного сечения объем и форма. Форма описывается уравнением четвертой степени. Таким же уравнением описывается пространственная траектория движения тела по орбите неправильной формы.