Угол это время и энергия

                Математика - это язык, на котором написана книга природы.
                Г. Галилей
                Математика - это искусство называть разные вещи одним и
                тем же именем.             А. Пуанкаре

                Вдохновение  нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.
                А. Пушкин
       

       В элементарной геометрии основными элементами для построения ее объектов являются  “луч”  и  “угол”. Луч строит почти все, а угол как бы и “не причем.”

        Но если поглубже присмотреться к углу, то можно заметить, что все вокруг, где нет предметов - это УГОЛ. Никаких линий, никаких плоскостей, тем более объемов вокруг некоторого  “Я”  -  только  “простор”,  только “угол”, а “Я - его  “центр”.

       Угол, поэтому, вокруг некоторого “Я”, вокруг некоторой “точки” называют центральным. Если “простор” вокруг точки до горизонта, то угол - плоский и его величина   -  “360 градусов” - фундаментальная математическая и физическая константа.

        Если “простор” вокруг  “Я” до неба, то угол сферический. Его измеряют другими единицами. Остановимся на плоском угле.

       Итак  простор с некоторой точкой - это “центральный угол”. Проведем вокруг этой “некоторой точки”  какую-нибудь окружность, получим - “круг”, который определяется этим центральным углом  и радиусом проведенной окружности.

       В математике окружности имеют аналитическое описание - это кривые второго порядка.  А  что такое аналитически круг - пока неизвестно. Можно его понимать, как ограниченный некоторой окружностью центральный угол.

      Никакой аналитики углов пока нет, но такая аналитика помогла бы снизить размерность математических моделей физических объектов. Необходимость этого отмечал известный английский физик-теоретик, физик и математик - Роджер Пенроуз.

     Центральный угол в круге называется еще “полным”, так как вокруг одной точки, в данном случае - центра круга, не может быть угла больше 360 градусов.

     Имея конечную величину(круговую), центральный угол бесконечно простирается вдоль некоторого луча(линейно). Любую окружность вокруг своего центра(вершины) этот угол  делит на  360 равных частей.

     Если вычислить “длину”  одной такой части окружности(это всем учившимся в школе известно):
                2 * Пи * R / 360,
получим некоторый “аналог скорости”.

      А если представить величину угла в градусах “секундами”, то получим:

                2 * Пи * R / (360*60*60) =  V,

некоторую линейную скорость вдоль окружности в единицах измерения:

                (радиан * метр) / секунда

      Получается, что полный центральный угол может представляться как некоторое “круговое время”. А другого  просто нет!  Да и некоторыми расчетами это подтверждается, и в астрономии  - тоже.

    Так что полный центральный угол можно считать  - круговым, циклическим временем!

     Дальше. Любой правильный многоугольник(плоская замкнутая фигура, круг - частный случай) имеет, кроме центрального угла, углы  - “внутренние” и “внешние”.

    В элементарной геометрии внешний угол определяется как смежный к углу внутреннему. Не понятно, почему это не вызывает недоумения у обычных школьников. Ведь, у каждого внутреннего угла существует два смежных, какой из них - внешний?

    Наверное, следует считать внешним углом  - разность полного угла при вершине многоугольника(рассматривалось выше) и внутреннего угла:

                360 - внт угол = внш угол,
                где  внт - внутренний,  внш - внешний.

    Общий внешний угол  - сумма всех внешних любого правильного выпуклого многоугольника(неправильные и невыпуклые не рассматриваются).

    У всех правильных выпуклых многоугольников и у круга, как частности, внешние углы больше внутренних и общий внешний угол оказывается больше общего внутреннего.

    Разность внешних и внутренних углов всех рассматриваемых многоугольников является некоторой константой и равна  - “720 градусов”.

    Получается, рассматриваемые замкнутые фигуры должны “сжиматься” внешним простором, так как их некоторый “потенциал”(внутренние углы), оказывается меньше “потенциала” внешнего простора(внешние углы).

     Разность этих “потенциалов”, внешнего и внутреннего, может являться “потенциальной энергией сжатия”.

     Получается, разность внешних и внутренних углов замкнутого простора порождает некоторую потенциальную энергию. Это подтверждается не сложными  вычислениями в круге.

     Итак, центральный полный угол(в секундах)  вокруг некоторой точки - это круговое циклическое время в секундах.
     Разность внешних и внутренних углов замкнутой фигуры - это потенциальная энергия в градусах.

      Выходит,  УГЛЫ   -  это и ВРЕМЯ,  и  ЭНЕРГИЯ?...               
               
   
     P.S.  УГЛЫ это еще "степени" и "факториалы", "биномиальные коэффициенты", "логарифмы", а значит, и "ИНФОРМАЦИЯ"!?...