Комплексная плоскость и элементарные частицы

                Числа не управляют Миром, но показывают как управляется Мир.                (И. Гете)


    Профессиональные физики и любители этой науки,  довольно часто, относятся отрицательно к обилию математики(иногда достаточно сложной)  в описании физических процессов. И , действительно, фундаментальная физика, обслуживаемая физиками-теоретиками, с их эксклюзивными математическими конструкциями, оказывается едва-ли не сложнее самой фундаментальной математики.

      Понятно, совсем без математики - нельзя. Математика, особенно в случаях затруднительного эксперимента, может показать истинность предполагаемой теории некоторого возникшего явления. Но делать это, скорее всего, может  классическая математика с ее доступными пониманию природными моделями.

      У классической математики таких моделей немало. Но далеко не все они приобрели физическую интерпретацию, физическое наполнение, физический смысл. Одной из таких математических моделей является круг.

     Если в геометрической фигуре “круг” - пусть, вращающееся физическое пространство, выделить время и заметить некоторую гармоническую пропорцию, то в нем можно обнаружить физические процессы, как отношения физико-математических величин. Эти процессы достаточно просто подтверждаются экспериментально.

     На этой простейшей геометрической модели, хотя и в первом приближении, можно вычислить,  скорости света и вакуума, величины элементарных зарядов и масс, постоянную тонкой структуры, постоянную Планка и, наверное,  что-нибудь еще.

      Другой такой классической моделью является, так называемая, “комплексная плоскость”. И хотя, “комплексная плоскость” считается некоторой сугубо абстрактной моделью математики, она, тем не менее, может получить одну из конкретных физических интерпретаций.

      Мы живем в достаточно продвинутом Мире, в смысле его эволюции, на четвертом ее этапе. Бытие этого этапа со всем его многообразием, естественно, описывает очень сложная математика(сложная математическая модель) , которая  так и называется - математика многообразий.

       Простейшие же физические объекты, возникшие на начальном этапе зарождения нашего Мира, по всей видимости, должны описываться простейшими математическими моделями. И если математики нашли некоторую простейшую классическую модель, значит существует некоторый природный, физический аналог, соответствующий этой  элементарной математической модели.

      По здравому смыслу, элементарное должно описываться - элементарным. Конечно, так называемая “комплексная плоскость” не совсем элементарный объект математики. Но это только из-за того, что в обычный элементарный круг, кроме “вещественного” - горизонтального диаметра, добавили еще один вертикальный  - “мнимый”.

      А что это - “мнимый”? А так как наш Мир имеет не только “видимые” процессы,  явления, объекты(а может, и субъекты?...), но и “невидимые”, то недостаточно для их описания только действительных(вещественных) чисел. Нужны еще какие-то, отличные от вещественных - числа мнимые, с помощью которых мы могли бы “увидеть невидимое”. Не только глазами, как видим все вещественное, но теперь уже и умом - увидеть невидимое(мнимое), и осознать его  влияние на нашу жизнь.

      Вот эти, несколько отличные от вещественных чисел - числа для описания невидимого и есть -  числа мнимые. А в общем смысле, “мнимое” - это “предполагаемо существующее”, то что мы “мним”, имеем в мыслях, а числа мнимые нам это “проявляют”.

     Большинство физических процессов оказываются комплексными и описываются комплексными числами - алгебраическими комбинациями вещественных и мнимых чисел. Но все начинается, все зарождается из чисто “мнимого” - из идей, планов, проектов, которые предшествуют “объектам в железе”.

     Точно также и большой Мир(комплексный) начинается с “мнимой единицы”. “Арифметика” мнимых чисел отлична от арифметики чисел вещественных. У чисел вещественных все “процедуры”, операции происходят на прямой линии, на вещественной оси. У мнимых чисел все операции выполняются на круге. Это более глубокое проникновение в реальные процессы. Здесь уже проявляются потенциалы, энергии, массы и прочее.

      Мнимая единица(единица на мнимой оси - рисунок) обладает следующими свойствами:

                i = (-1)^(1/2),   i ^ 2 = -1,  i ^ 3 = -i,  i ^ 4 = 1,
                где  i - обозначение мнимой единицы.

       Уже здесь видны повороты “мнимого радиуса”. При повороте на  1/4 круга мнимая единица принимает значение  “-1”,  при повороте на  2/4 или на  1/2 круга мнимая единица принимает противоположное мнимое значение, а при повороте на  3/4 круга получается из мнимой единицы - “единица вещественная”. А дальше процесс зацикливается.

       Получается, что из “мнимости” можно получить некоторое “первовещество”(в форме вещественной единицы), если эту “мнимость” повернуть на 270 градусов( 3/4  оборота) против часовой стрелки. А если “мнимость” повернуть только на 1/4 оборота, т. е. существенно не докрутить до “вещества”, получим “отрицательное первовещество”(в форме отрицательной единицы), как бы его отсутствие.

        И вещество и его “отсутствие” можно расположить на одной числовой прямой, как две противоположности, разделенные точкой “0”. Хотя противоположности и играют в нашей жизни значительную роль, только из них построить наш, вечный и бесконечный (циклический)  Мир оказывается - невозможно, необходимо что-то - третье.

         И это третье есть, если “мнимость” повернуть на 1/2 оборота, получим что-то как бы среднее, между веществом и его отсутствием, расположенное посередине. Получилось, как в детской загадке:  “А и Б сидели на трубе...” Возникшее “среднее” и есть “ни А, ни Б”, “ни то, ни се” - это  есть “обратная мнимость” - “и”, на латинском “-i”.

         Итак, взяли “мнимую единицу” на комплексной плоскости, повернули ее  против часовой стрелки, и получили последовательно:
                -1   -  отрицательное первовещество,
                -i   -  обратная мнимость,
                +1  -  положительное первовещество.

        Аналогичный поворот ( выполненному здесь на простейшей модели), возможно, произошел где-то в глубинах мнимого состояния Материи, и возникли первоначала вещества, так называемые “элементарные частицы”, частицы “первовещества”.

       Отрицательное первовещество можно интерпретировать как известные в физике “заряды”, самые элементарные из них - электроны. Положительное первовещество просится на роль массы, самая элементарная масса - протоны. А промежуточное, “ни то, ни се”, должно исполнять роль порции энергии, фотона, порции света.

      Все эти интерпретации, только первое приближение. В реальности все несколько сложнее. “Мнимость”, вращаясь по кругу, кроме описанных единиц, образует еще много комплексных величин( вещество + мнимость). Эти комплексные величины создают, так называемые, “поля” - состояние “мнимости”, недокрученное до состояния частиц.

      При повороте на 3/4 круга, на 270 градусов возникает три следующих поля:
                электростатическое -   мнимо-отрицательное,
                электромагнитное    -   отрицательно-мнимое,
                магнитное                -   мнимо-положительное

      Итак, при повороте(закручивании) “мнимости” образуются “поля” и “частицы”. Но частиц возникает в реальности несколько больше, чем было описано, которые возникли на граничной окружности круга. А в круге (при вращении) возникают еще некоторые “характеристические окружности”, соответствующие  “гармонической пропорции.

        Для единичного радиуса “гармоническая пропорция” будет:
                R = 1 = 0.618 + 0.382
И на “характеристических” окружностях с радиусами  0.618 и 0.382 также будут возникать элементарные порции “первовещества”. На каждой окружности получится по три частицы. Всего на круге при повороте “мнимости” на 270 градусов получится 9-ть элементарных частиц.

        Частицы, возникшие на круге будут отличаться углом поворота(энергией) и радиусом(скоростью). Их можно классифицировать следующим образом:
      на радиусе R=1,
                электрон, электрон фотонный, электрон протонный;
       на радиусе R=0.618,
                фотон электронный, фотон, фотон протонный;
       на радиусе R=0.382,
                протон электронный, протон фотонный, протон.

         Радиус возникновения и, следовательно скорость, определяют тип частицы: электрон, фотон, протон. А угол поворота определяет величину энергии. Электрон, электронный фотон и электронный протон обладают минимальной энергией в своем ряду. Они и являются квантами для этих величин.

       Аналогичные выводы можно получить, использовав аналитическое представление “мнимой единицы” через экспоненту:
                i = exp(i* pi/2),
                -1 = exp(i* pi),
                -i = exp(i* pi*3/2),
                1 = exp(i* pi*2)

       Полученные экспоненты - модели электронного ряда. Для фотонного и протонного рядов экспоненты будут, соответственно:     0.618* exp(i* pi/2)   и  0382*exp(i* pi/2).

      Для получения числовых значений рассмотренных величин в соответствующих единицах измерения необходимо перейти к вещественному кругу, что было представлено  в других работах, или к вещественным экспонентам. Единицы измерения всех рассмотренных величин получаются, как некоторые “массы”:
                секунда в квадрате/(радиан*ед. длины),
      или                градус/(радиан*ед. длины)^2

      В заключение небольшой пример. Постоянная Планка, квант света, “масса”(энергия) фотона, в первом приближении, на круге, без масштабного коэффициента получается:             h = 0.65 
 Обратная вещественная экспонента связывает постоянную тонкой структуры с постоянной Планка:
                h = 0.65 = exp(-pi/(альфа*10^3))
      Экспоненты - это алгебра углов(потенциалов и энергий), геометрия которых еще не разработана, поэтому увеличиваются размерности пространства и усложняется его структура. А пространство это лишь "границы", эквипотенциальные линии и плоскости?

      На комплексной плоскости, круге с перпендикулярными диаметрами: вещественным и "мнимым", многое можно заметить еще. Например, в какие стороны вращаются положительные и отрицательные "частицы". Частица "посредине" вращаться не должна? Конструкция типа: "А", "и", "Б", напоминают молекулу ДНК. На этой плоскости можно выделить Время, как Прошлое, Настоящее и Будущее, и, наверное, что-нибудь и другое...