Философия математики 3

Нет ничего более обманчивого в математике, чем формулы!

Пример №1. 2-й закон Ньютона – ускорение тела пропорционально действующей на него силе.
Чтобы уличить эту «непреложную» истину, достаточно поместить негладкий брусок на такую же негладкую поверхность. И тогда, для придания бруску, ХОТЬ КАКОГО-ТО ускорения необходимо будет приложить силу, большую некоторой минимальной силы, превышающей действующие в этой системе силы трения.
Пример №2. Уравнение Менделеева – Клапейрона, показывающее связь между давлением, температурой и объемом для ИДЕАЛЬНОГО газа. Для установления в этой формуле значительной ошибки следует просто увести газ «подальше» от состояния идеальности (например, повысить его давление до таких величин, при которых взаимодействием частиц в нем уже нельзя будет пренебречь).
Вывод: любая формула (рецепт, «бесспорное утверждение»), имеет смысл лишь при ТОЧНОМ ОПИСАНИИ условий, «остающихся за кадром» при рассмотрении данного процесса. В противном случае, полагаться на подобные «суждения» не стоит, ибо нет ничего хуже для экспериментатора, чем «неработающие» правила.

Практические примеры
Пример №1. Правило «худой мир лучше доброй ссоры» может быть принято лишь до тех пор, пока этот «ХУДОЙ» мир не потребует для своего поддержания «слишком уж ДОБРЫХ ресурсов».
Пример №2. Правило «человеческая жизнь дороже всего» имеет смысл для этого человека только в том случае, если при этом не покушаются на его СВОБОДУ и СОБСТВЕННОСТЬ.
Пример №3. Правило «у каждого своя правда» имеет смысл лишь тогда, когда эта самая «правда» не вступает в противоречие с «правдой общественной», зафиксированной в соответствующих общественных договорах.

Вот, такая она – математика!