Уникальный математик из Индии

Однажды, увидев, я был зачарован формулой, которая была предложена неизвестным мне математиком  для независимого определения хорошо известного всем  числа пи. Формула очень красивая и весьма вычурная. И было совершенно непонятно, каким образом она была выведена. Это привлекло мое внимание к человеку, который, как я узнал, является выдающимся математиком и национальным героем Индии.  Интересно, что это не политик и не военный деятель, а … ученый. Зато, какой! Время от времени рождаются люди с потрясающими способностями.
Таким был Рамануджан, который  родился 22 декабря 1887 года в семье тамильского брамина Айенгара в Эроде, штат Мадрас в  Индии в небольшом традиционном доме на улице Сарангапани Саннидхи в городе Кумбаконам. Семейный дом теперь превращен в музей.
Заранее предупреждаю. В наших школах и вузах о нем не упоминают. Знают о нем и пользуются его результатами только профессиональные математики в курсах, выходящих за рамки курсов средней и  большинства высших школ. 
Будучи вундеркиндом в возрасте 11 лет, он исчерпал математические знания двух студентов колледжа, которые временно жили в его доме. Позже ему была одолжена книга, написанная С. Л. Лоуни по продвинутой тригонометрии. Он освоил это в возрасте 13 лет, открывая сложные теоремы самостоятельно. Ну, интересно было мальчику. Интересней, чем что-либо другое. Бывает же такое! К 14 годам он получил почетные грамоты и академические награды, которые продолжались на протяжении всей его школьной карьеры,
В 1903 году, когда ему было 16 лет, Рамануджан получил от своего друга библиотечный экземпляр конспекта элементарных результатов в чистой и прикладной математике, так называемую коллекцию Карра, содержащую 5000 теорем. Рамануджан, подробно изучил содержание этой книги. Это прочтение считается ключевым моментом  в пробуждении его как гения.
В следующем году Рамануджан самостоятельно разработал и исследовал числа Бернулли и рассчитал постоянную Эйлера-Маскерони с точностью до 15 знаков после запятой  Легко понять, что его товарищи и сверстники в то время говорили, что они "редко понимали его", но относились к нему с достаточным почтением. 
Он, естественно, был замечен своими учителями. Когда он окончил городскую высшую среднюю школу в 1904 году, то был награжден премией К. Ранганата Рао по математике. Директор школы  Айер представил Рамануджана как выдающегося студента, который заслуживает оценки выше максимальной.
В 1910 году, после встречи 23-летнего Рамануджана с основателем Индийского математического общества В. Рамасвами Айером, Рамануджан получил признание в математических кругах Мадраса, что привело к его зачислению в качестве исследователя в Мадрасский университет.
14 июля 1909 года Рамануджан женился на Джанаки (Джанакиаммаль), девушке, которую его мать выбрала для него годом ранее и которой было десять лет, когда они поженились. В то время не было ничего необычного в том, что браки заключались с девочками в раннем возрасте. Джанаки был родом из Раджендрама, деревни недалеко от железнодорожной станции Марудур (район Карур). Джанаки продолжала оставаться в своем материнском доме в течение трех лет после замужества, пока не достигла половой зрелости. В 1912 году она и мать Рамануджана переехали к Рамануджану в Мадрас.
Весной 1913 года индийские специалисты попытались представить работы Рамануджана британским математикам. С помощью друзей Рамануджан составил письма ведущим математикам Кембриджского университета. А дальше произошло то, что можно назвать переходом от умеренного признания к восхищению и славе. 
Первые два профессора, Х. Ф. Бейкер и Э. В. Хобсон, вернули работы Рамануджана без комментариев. Они их, просто,  не поняли.  16 января 1913 года Рамануджан написал Г. Х. Харди. Исходящие от неизвестного математика, девять страниц математики заставили Харди первоначально рассматривать рукописи как упражнения полуграмотного любителя. По мере прочтения, отношение к автору менялось. Харди согласился с некоторыми формулами Рамануджана, но другие ему показались необоснованными. Харди также был впечатлен некоторыми результатами  Рамануджана, полученными им явно независимо от других математиков и относящимися к бесконечным рядам.
Первый из его важных результатов был уже ранее получен математиком  Бауэром в 1859 году. но корреспондент мог об этом не знать. Второй важный результат был новым для Харди и был выведен из класса функций, называемых гипергеометрическими рядами, которые впервые были исследованы Эйлером и Гауссом. Харди нашел эти результаты "гораздо более интригующими", чем работы Гаусса над интегралами.
Увидев теоремы Рамануджана о непрерывных дробях на последней странице рукописей, Харди сказал, что теоремы «полностью рассеяли его сомнения» и далее: «я никогда раньше не видел ничего подобного! Его результаты должны быть правдой, потому что, если бы они не были правдой, ни у кого не хватило бы воображения их выдумать".
Харди попросил коллегу Дж. Э. Литтлвуда взглянуть на эти бумаги. Литтлвуд был поражен гениальностью Рамануджана. Обсудив эти бумаги с Литтлвудом, Харди пришел к выводу, что письма были "безусловно самыми замечательными из всех, что он когда-либо получал", и что Рамануджан был "математиком высочайшего уровня, человеком совершенно исключительной оригинальности и силы". Его коллега, Э. Х. Невилл позже заметил, что "ни одна теорема не могла быть установлена в самом продвинутом математическом исследовании в мире".
8 февраля 1913 года Харди написал Рамануджану письмо, в котором дипломатически сдержанно выразил интерес к его работе, добавив, что "очень важно, чтобы он представил доказательства некоторых из математических утверждений".
Прежде чем его письмо прибыло в Мадрас в течение третьей недели февраля, Харди связался с индийским офисом, чтобы спланировать поездку Рамануджана в Кембридж. Секретарь Консультативного комитета по делам индийских студентов Артур Дэвис встретился с Рамануджаном, чтобы обсудить поездку за границу. В соответствии со своим брахманским воспитанием Рамануджан наотрез отказался покинуть свою страну, так как это шло вразрез с принятыми правилами.
Получив письмо английского профессора, Рамануджан послал Харди ответное письмо, набитое теоремами, в котором отмечал: "я нашел в Вас друга, который сочувственно относится к моему труду.
В дополнение к одобрению Харди, другой профессор Гилберт Уокер, бывший преподаватель математики в Тринити-колледже, в Кембридже, посмотрел на работу Рамануджана и выразил удивление ее глубиной и призвал молодого человека провести время в Кембридже.
Признание в метрополии резко подняло престиж молодого ученого у себя на родине.
Был созван  Совет по изучению математики с повесткой "Что можно сделать для содействия Рамануйяну". Совет согласился предоставить Рамануджану ежемесячную исследовательскую стипендию в размере 75 рупий в течение следующих двух лет в Университете Мадраса.
С этим периодом связан любопытный эпизод. В ноябре1913 года, британский профессор Эдвард Б. Росс из Христианского колледжа Мадраса, с которым Рамануджан познакомился несколько лет до этого, однажды ворвался в класс, в котором Рамануджан преподавал, с горящими глазами и спросил студентов: "знает ли их учитель польский язык?  Причина была в том, что в одной статье Рамануджан предвосхитил работу польского математика, чья статья только что прибыла с дневной почтой.
Общими усилиями самородка и его семью уговорили, и 17 марта 1914 года Рамануджан отбыл из Мадраса на борту парохода в Лондон. По прибытии  Невилл ждал его с машиной и отвез в свой дом на Честертон-Роуд в Кембридже. Рамануджан немедленно начал работать с Литтлвудом и Харди. Через шесть недель Рамануджан покинул дом Невилла и поселился в Уэвеллз-корте, в пяти минутах ходьбы от дома Харди. Харди и Литтлвуд начали просматривать записные книжки Рамануджана. Харди до этого уже получил 120 теорем от Рамануджана в первых двух письмах, но в записных книжках было еще много результатов и теорем. Харди отмечал, что некоторые из них содержали ошибки, другие уже были к тому времени открыты другими математиками, но многие  были новыми научными достижениями. Рамануджан произвел глубокое впечатление на Харди и Литтлвуда. Литтлвуд прокомментировал:"Я могу сравнить его с  Якоби", в то время как Харди сказал, что он  может сопоставить его  с Эйлером и  с Якоби.
6 декабря 1917 года Рамануджан был избран членом Лондонского математического общества. 2 мая 1918 года он был избран членом Королевского общества, вторым индийцем, принятым после Ардасира Курсетджи в 1841 году. В возрасте 31 года Рамануджан был одним из самых молодых стипендиатов в истории Королевского общества. Он был избран "за свои исследования в области эллиптических функций и теории чисел." 13 октября 1918 года он был первым индийцем, который был избран членом Тринити-колледжа в Кембридже. А это избрание тоже дорогого стоит.
В последний год своей жизни Рамануджан открыл мнимые тета-функции. В течение многих лет эти функции были загадкой, но теперь они известны как голоморфные части гармонических слабых форм Мааса.
Когда Харди спросили о методах, которые Рамануджан использовал для получения своих решений, Харди сказал, что они были "получены в результате смешанного процесса аргументации, интуиции и индукции", о которых он совершенно не мог дать никакого связного объяснения. Когда к нему приставали, как ему всё это удается, он отвечал: "Богиня Намагири приходит ко мне во сне и диктует нужные решения".
Тем не менее, некоторые его результатами иным, чем божественным озарением, и не объяснить.
К сожалению, молодой гений не обладал хорошим здоровьем. Проблемы начались в самом молодом возрасте и обострились во время пребывания за рубежом. Ему пришлось срочно вернуться на родину. Это не помогло. Он умер в возрасте 32 лет  в 1920 году. Ставшая независимой Индия бережно чтит его память. Его дом стал музеем. Во многих местах стоят памятники, выходят почтовые марки с его портретами. Проводятся научные конференции, посвященные ученому. Вся Индия искренне гордится своим выдающимся сыном.
Невероятная формула для числа пи и образ ее автора на почтовой марке заимствованы из статей Кена Гамарра и Марка Ланс Муди об этом гениальном математике на портале quora.com. Биографические данные  заимствованы из англоязычной Википедии.