4. О небесных координатах и Лунных месяцах

    
     Эта глава посвящена астрономическим наблюдениям за небесными телами, чтобы помочь читателю, далёкому от астрономии, вникнуть в пространственные представления древних учёных об окружающем их мире.
     С точки зрения земного наблюдателя, которому Земля кажется неподвижной, небесная сфера совершает полный оборот вокруг своей оси за 24 часа. Это значит, что любая неподвижная точка на небосводе (за исключением полюсов) перемещается по окружности в направлении с востока на запад.
     Поскольку в геоцентрической модели центр Космоса совпадает с центром Земли, ось мира совпадает с земной осью, вокруг которой совершает своё вращение наша планета в направлении с запада на восток (рис. 3 http://proza.ru/2020/04/16/2387). Точки, где ось мира пересекает небесную сферу, называются мировыми полюсами: северным и южным. Северный полюс мира можно с небольшой погрешностью определить по месторасположению Полярной звезды (альфа Малой Медведицы).
     Плоскость, перпендикулярная оси мира и проходящая через центр небесной сферы, называется плоскостью небесного экватора. Линия, где плоскость небесного экватора пересекается с небесной сферой, именуется линией небесного экватора. Этой линией небесная сфера разделяется на два полушария: северное и южное.
     Плоскости, содержащие ось мира, а потому перпендикулярные плоскости небесного экватора, называются плоскостями небесных меридианов. Линия пересечения плоскости небесного меридиана с небесной сферой называется линией небесного меридиана (рис. 5 http://proza.ru/2020/04/21/1638).
     В топоцентрической модели, привязанной к конкретной географической точке, откуда ведутся наблюдения, за плоскость небесного меридиана принимают плоскость, проходящую через центр небесной сферы (совпадающий с географическими координатами местности), полюса мира и точку зенита. Линия пересечения плоскости небесного меридиана с поверхностью земли называется полуденной линией.
     Чтобы определить точку зенита для данной местности, используют отвес. Отвес указывает направление действия силы земного притяжения, и линия, совпадающая с вектором силы тяжести в данном месте, пройдёт через центр небесной сферы и пересечёт её в диаметрально противоположных точках. Верхняя из этих точек будет точкой зенита, а нижняя — точкой надира.
     Линия, перпендикулярная полуденной линии в точке, где проводятся измерения, укажет на линии горизонта данной местности местонахождение двух основных точек: точки востока и точки запада. В гороскопической карте эти точки соответствуют: восток — асценденту (восходящему градусу), а запад — десценденту (заходящему градусу).
     В литературе можно встретить понятие истинного горизонта. Плоскость истинного горизонта строго перпендикулярна линии «зенит – надир», в отличие от видимого горизонта, линия которого напрямую зависит от рельефа местности в точке наблюдений.
     Плоскости, содержащие линию «зенит – надир» и потому проходящие через центр небесной сферы, называются вертикалами. (рис. 6 http://proza.ru/2020/04/21/1647). Вертикал, проходящий через точки востока и запада, и тем самым перпендикулярный плоскости небесного меридиана, называется первым вертикалом.
     Таким образом, плоскости первого вертикала, истинного горизонта и небесного меридиана взаимно перпендикулярны.
     Выше было сказано, что все точки небосвода, кроме мировых полюсов, относительно наблюдателя перемещаются по окружности в направлении с востока на запад и описывают полный круг за 24 часа, то есть движутся с угловой скоростью 1 градус за 4 минуты, или 15 градусов в час. В течение суток любая такая точка небесной сферы (за исключением полюсов) дважды пересекает линию небесного меридиана, это явление называется кульминацией. Поскольку явление кульминации происходит дважды в сутки, возникло понятие о верхней и нижней кульминациях. Когда объект наблюдений находится в верхней кульминации, его высота относительно горизонта максимальна, а в нижней кульминации, наоборот, минимальна. Промежуток между верхней и нижней кульминациями неподвижных звёзд составляет 12 часов, у планет он меняется в зависимости от характера их движения по небесным орбитам. Звёзды кульминируют на одной и той же высоте в течение длительного времени, тогда как светила и планеты постоянно меняют высоту своих кульминаций, что особенно хорошо прослеживается при наблюдении за движением Луны, Солнца, Меркурия и Венеры.
     Важно различать суточное движение Солнца по небосклону с востока на запад с угловой скоростью 15 градусов в час и его годовое перемещение по эклиптике в направлении с запада на восток со скоростью примерно 1 градус в сутки.
     Следующее понятие, которому мы уделим немного внимания — эклиптика (рис. 4 http://proza.ru/2020/04/16/2388). Как уже упоминалось в главе «О происхождении астрологии», эклиптика пересекает небесный экватор под углом 23°26’ в двух диаметрально противоположных точках: точке весеннего равноденствия (нулевой градус Овна) и точке осеннего равноденствия (нулевой градус Весов). Точки равноденствия, наряду с точками солнцестояния, являются главными точками эклиптики, а основополагающей точкой отсчёта считается точка весеннего равноденствия — начало зодиакального знака Овна и Зодиака в целом
     Прямая линия, проходящая через центр небесной сферы перпендикулярно плоскости эклиптики, называется осью эклиптики. Соответственно, точки, где ось эклиптики пересекает небесную сферу, называются северным и южным полюсами эклиптики.
     Астрономические наблюдения требуют точной фиксации полученных данных. Во-первых, для того, чтобы наблюдаемые небесные тела можно было легко найти на небосводе, следуя письменным указаниям. Во-вторых, чтобы иметь возможность провести системный анализ данных и вывести общую теорию движения небесных тел вокруг Земли.
     Поскольку фиксировать положение звёзд и планет возможно только в рамках трёхмерной астрономической модели, возникла потребность в системе небесных координат. Первой такой системой стала наиболее простая — горизонтальная. В процессе становления геоцентрической модели мира со временем были разработаны экваториальная и эклиптическая системы координат, имеющие несколько разновидностей.
     Для астрологических наблюдений и расчётов в рамках топоцентрической модели, привязанной к конкретной географической точке, эти системы координат получили наибольшее распространение.
     Достоверно известно, что уже Гиппарх Никейский (IV в. до Р. Х.) составил подробную  карту звёздного неба, применив эклиптическую систему координат. Известно также, что в своей работе он опирался на звёздные карты древнеегипетских и вавилонских астрономов, сведения которых устарели, поскольку с течением времени даже неподвижные звёзды меняют своё положение на небосводе по причине явления прецессии.
     Координатная сетка всякой системы определяется двумя основными плоскостями: плоскостью экватора этой системы координат и проходящей через полюса плоскостью начального меридиана. Напомню, что плоскость экватора всегда перпендикулярна оси, проходящей через полюса.

     В горизонтальной системе координат (рис. 6 http://proza.ru/2020/04/21/1647) основной плоскостью является плоскость истинного горизонта местности, а полюсами — зенит и надир.
     Определяющими параметрами в горизонтальной системе координат являются азимут и высота небесного объекта над горизонтом.
     Высота (h) отсчитывается от плоскости горизонта: в видимой небесной полусфере со знаком «плюс», а в невидимой небесной полусфере — со знаком «минус». Как и географическая широта, аналогом которой она в какой-то мере является, высота измеряется в пределах от +90° до –90°.
     Вместо высоты h иногда используют зенитное расстояние z, величина которого определяется соотношением: z = 90° – h. Геометрически зенитное расстояние представляет собой угол между направлением на точку зенита (вертикальной осью) и направлением на небесный объект. Величина z всегда положительна и может принимать значение в пределах от 0° (в точке зенита) до 180° (в точке надира).
     Азимут (А) представляет собой двугранный угол между плоскостью нулевого небесного меридиана и плоскостью вертикала и аналогичен географической долготе. Азимут отсчитывается от направления на юг по ходу часовой стрелки  и измеряется в пределах от 0° до 360°.

     В эклиптической системе координат (рис. 7 http://proza.ru/2020/04/21/1656) главной плоскостью является плоскость эклиптики, а полюсами — соответственно полюса эклиптики. Для определения положения небесного объекта нужно провести  через точку расположения этого объекта и полюса эклиптики большой круг, центр которого совпадает с центром небесной сферы и эклиптики. Этот круг называется кругом широты, а его дуга от эклиптики до объекта наблюдений называется широтой (В). Широта В является первой координатой в эклиптической системе и измеряется от 0° до 90°  со знаком «плюс» к северу от эклиптики и со знаком «минус» к югу от неё.
     Вторая эклиптическая координата — это долгота  (L), которая отсчитывается от точки весеннего равноденствия (0° Овна) против часовой стрелки в пределах от 0° до 360°. Отметим, что эклиптическая система координат использовалась при составлении почти всех античных карт звёздного неба и звёздных каталогов.

     В экваториальной системе координат (рис. 8 http://proza.ru/2020/04/21/1660) основополагающей плоскостью является плоскость небесного экватора, а полюса определяются мировой осью, проходящей через Полярную звезду. На приведённой схеме мы видим, что широта (T) небесного объекта относительно экватора может принимать значения в пределах от 0° до 90° в Северном полушарии и от 0° до –90° в Южном.
     Вторая координата (J) в экваториальной системе определяется плоскостью небесного меридиана местонахождения наблюдаемого объекта и аналогична долготе, а измеряется в часовой мере. Параметр J отсчитывается от нулевого небесного меридиана против часовой стрелки в пределах от 0 до 24 часов, где один час соответствует пятнадцати угловым градусам.

     Дальнейший рассказ продолжим, обратив взор на нашу ближайшую космическую соседку — Луну. Являя наблюдателю свои различные фазы со строгой периодичностью, она естественным образом сыграла одну из ведущих ролей в развитии астрономии и астрологии. На основании многолетних наблюдений за этим светилом возникли понятия о лунных месяцах — синодическом и сидерическом (рис. 1  http://proza.ru/2020/04/16/2378).
     Полный оборот по Зодиаку Луна совершает за 27 суток 7 часов 43 минуты и 11,5 секунд. Этот период лунного обращения называется звёздным, или сидерическим, лунным месяцем. В течение звёздного лунного месяца Луна совершает полный оборот вокруг Земли относительно какой-либо неподвижной звезды или градуса Зодиака.
     Другой временной период обращения Луны по Зодиаку называется синодическим лунным месяцем, или просто лунным месяцем. Синодический лунный месяц — это период времени между одними и теми же фазами Луны — новолуниями. Продолжительность лунного месяца составляет 29 суток 12 часов 44 минуты и 2,9 секунды. Иначе говоря, синодический лунный месяц — это период обращения Луны вокруг Земли относительно Солнца.
     За время звёздного лунного месяца Солнце по причине своего годового движения отклоняется от занимаемого им положения (градуса) в момент первого новолуния на угол примерно в 28 – 30 градусов. Для того чтобы догнать Солнце и вступить с ним в соединение, Луне нужно затратить ещё около 2 суток 5 часов и 17 минут, что вместе с сидерическим месяцем составляет синодический лунный месяц.
     Отношение синодического и звёздного месяца выражается уравнением:
                1/S = 1/Т – 1/Е,
     где
     S — длительность синодического лунного месяца;
     Т — длительность сидерического лунного месяца;
     Е — продолжительность звёздного года, который равен 366,242 звёздных суток.
     Сами же звёздные сутки соответствуют 23 часам 56 минутам и 4 секундам солнечных суток, из чего следует, что средние солнечные сутки соответствуют 24 часам 3 минутам и 56 секундам звёздного времени.
     В рассказе о Луне нельзя пройти мимо таких природных явлений, как солнечные и лунные затмения, которые, так же проявляясь со строгой периодичностью, способствовали формированию знаний о небе.
     Лунная орбита пересекает эклиптику в двух точках, которые называются лунными узлами. Плоскость лунной орбиты расположена к плоскости эклиптики под углом примерно в 5 градусов. Лунные узлы из-за прецессии смещаются по эклиптике в направлении по часовой стрелке и совершают полный оборот с периодичностью немного более 18 лет и 7 месяцев.
     Затмения Солнца и Луны непосредственно связаны с лунными узлами, точнее, с соединениями светил с этими точками на эклиптике. Так, затмение Солнца происходит в момент новолуния, когда Солнце и Луна соединяются с одним из лунных узлов. Затмение Луны наблюдается в момент полнолуния, когда Солнце и Луна соединившись с двумя лунными узлами, находятся в оппозиции друг к другу небе (рис. 9 http://proza.ru/2020/04/21/1670).
     Продолжительность полного солнечного затмения может достигать 8 минут, а полного лунного затмения — 1 часа 48 минут.
     Когда новолуние происходит в пределах от 11 до 17 градусов от лунного узла, наблюдается частное затмение Солнца. Если же новолуние происходит на расстоянии более 18 градусов от лунного узла, тень и полутень Луны пройдут в стороне от Земли и в этом случае затмение Солнца наблюдаться не будет.
     Когда полнолуние происходит в пределах 5 градусов от лунных узлов, имеет место полное затмение Луны. Если полнолуние наступает в пределах от 5 до 11 градусов от лунного узла, наблюдается частное затмение Луны, поскольку она лишь частично вступает в отбрасываемую Землёй тень. Когда же полнолуние происходит на расстоянии более 11 градусов от лунного узла, затмения Луны не наблюдается.
     Древние астрологи считали затмения Солнца и Луны одними из самых значительных небесных знамений грядущих событий в мире.

     Прошли века, на смену геоцентрической модели пришла гелиоцентрическая, и, казалось бы, победила окончательно и бесповоротно. Но вот наступила вторая половина 20-го века, и выяснилось, что геоцентрическую систему рановато выбрасывать на свалку. Началась эра освоения космоса, и для расчётов орбит околоземных космических аппаратов понадобилось использовать именно её. И теперь, увидев иногда на ночном небе среди неподвижных созвездий маленькую быструю звёздочку, вспомните, что к её полёту приложили свои знания и древние учёные.