Коронавирус глазами химика

У тех, кто постарше, должен сохраниться в памяти мультик о козленке, который любил считать. Помнится, тот козленок спас множество друзей, пересчитав их в нужный момент. Не думаю, что спасу кого-то, но, быть может, вселю надежду и покажу кому-то из всепропальщиков, что меры, принимаемые правительством, вовсе не бездарные метания и приносят свои плоды.

Итак, что же такое эпидемия? При эпидемии вирус передается от человека к человеку, причем скорость распространения ее пропорциональна среднему числу контактов N за время t, приходящихся на одного носителя вируса и числу носителей. Среднее число контактов непостоянно, оно зависит от плотности населения. Наконец, при росте числа больных количество контактов, приводящих к заражению, уменьшается, потому что у носителя вируса растет вероятность встречи с больным человеком и все реже ему попадаются здоровые. К счастью, влияние этого фактора, как и уменьшение плотности населения вследствие вымирания, незначительно и может проявиться только если эпидемия зайдет слишком далеко.

Сходно происходит рост концентрации продукта при некоторых типах химических реакций, например, автокаталитических реакций в растворах. Точно так же нарастает количество продуктов деления в атомной бомбе при ее подрыве. Эти процессы изъезжены химиками и физиками вдоль и поперек, и потому описать динамику эпидемии не составляет труда.

Итак, прирост числа заболевших за единицу времени dn/dt пропорционален числу заболевших: dn / dt = knt.

Здесь k – коэффициент, зависящий от множества условий: количества контактов N, плотности населения и массы других факторов.

Это уравнение имеет решение ln n = kt, или n = exp(kt).

Напомню: exp() – это экспонента, число в степени, являющейся аргументом функции.

Что это нам дает? А вот что: если построить график числа заболевших от времени, по оси y отложив логарифм числа заболевших, то должна получиться не невнятная восходящая загогулина, которую можно найти на множестве сайтов, а наклонная прямая. Чем круче она задирается кверху, тем хуже дела.

Собрав данные по количеству заболевших в России, я построил такой график и убедился, что вместо прямой он дает два соединенных отрезка прямых. Это означает, во-первых, что модель верна, но в точке соединения отрезков что-то произошло. Один отрезок тянется до второго апреля, второй же – со второго апреля и до двадцать второго апреля (последние данные на момент моего наблюдения), причем наклон второго участка меньше, чем первого. Что же такого волшебного произошло второго апреля? А вот что: прошла неделя с начала карантинных мероприятий. И график (первый его отрезок) ясно показал: если бы карантин не начался, то заболевших было бы не 70 тысяч, а по меньшей мере 150 тысяч. Так что меры, принимаемые властями, работают, и еще как. И еще одно: последняя пара дней отмечена снижением ускорения роста числа инфицированных. И это отрадно.

Всё это есть на рисунке под заголовком текста: первый рисунок - в том виде, как данные представляет официальная  статистика, второй - в полулогарифмических координатах.

Сейчас всё чаще звучит вопрос: а почему же власть медленно чешется, почему не ввели сразу режим ЧС, не проводят массового тестирования, не изолировали города от праздно ездящих? Мне кажется, что мгновенные жесткие меры, не подготовленные должным образом, ничего бы не дали, а только усугубили бы проблему. Нужно было подготовить перевод школьников на удаленку, убедить население в необходимости затворничества, заставить носить маски и дать по рукам тем, кто на масках и дезинфицирующих средствах наживается, наладить производство тьмы нужных вещей, отработать технологию мониторинга нарушителей, организовать выдачу пропусков… Всё это не делается мгновенно, а попытки решить проблемы сразу и в приказном порядке привели бы к хаосу и столпотворению, к попыткам раздать и социалку, и пропуска толпам людей, заражающих друг друга. Уверен, что гайки будут затягивать и дальше, но постепенно, не допуская срыва резьбы.

Что же касается массового тестирования, а тем более разработки вакцины, то следует понимать, что и первое, и второе требует времени. Вирус этот проявил себя впервые совсем недавно, и приходится только удивляться, как много удалось сделать в борьбе с ним. Давайте еще потерпим, всё в конце концов решится.

Всем терпения, оптимизма и дисциплинированного отношения к себе и близким!