Оскар-2018

Турнир по математическому "Что? Где? Когда?"

Международный асинхронный турнир
по игре «Что? Где? Когда?»  имени Оскара Зарисского
Сезон 2017-2018      3-й тур


Автор вопросов Яков Логвинович (Кобрин).
Автор благодарит за ценные советы и критические замечания Анатолия Войлокова  (Городок),  Алексея Каплиёва (Ногинск) и Михаила Куценко (Харьков).

1. В 1888 году Софья Ковалевская написала работу «Задача о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки». Внимание, вопрос! Назовите предмет, вращение которого она описала.

Ответ: гироскоп.
Зачёт: волчок, юла.
Комментарий: За эту работу ей была присуждена премия Парижской академии наук – премия Бордена. Оценив важность и высочайший уровень работы, было решено выплатить не  три тысячи франков, как обычно, а пять тысяч.
Источники: 1. Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. А.П. Савин.–М.: Педагогика, 1989.-352 с., стр.108
2. https://www.kp.by/daily/26395.4/3272193/
3.

2. Внимание, в вопросе есть замена! Французский математик и физик Анри Пуанкаре определил АЛЬФУ так: «АЛЬФА – это искусство давать одно и то же имя разным предметам». Один из крупнейших математиков XX века Владимир Арнольд назвал АЛЬФОЙ ту «часть физики, в которой эксперименты очень дёшевы». Назовите АЛЬФУ.

Ответ: математика.
Комментарий: В некоторых источниках встречается такой перевод высказывания Пуанкаре: «Математика – это искусство называть разные вещи одним и тем же именем». Свою статью «О преподавании математики» Владимир Игоревич Арнольд начинает словами: «Математика – часть физики. Физика – экспериментальная, естественная наука, часть естествознания. Математика – это та часть физики, в которой эксперименты дёшевы».
Источники: 1. https://ru.wikiquote.org/wiki/Жюль_Анри_Пуанкаре
2. В.И. Арнольд. О преподавании математики. УМН, т. 53, вып. 1 (319)
3. Шевыров Н.В. Монополия на клиента, изд. «Питер», 2017.– 336 с., стр.160

3. [Раздаточный материал
Каждая команда  получает три изображения значка «Юный турист», с которого убрано изображение компаса (круг оставлен).
]
В 1954 году в Советском Союзе был учреждён нагрудный значок «Юный турист», которым награждали пионеров 5-7 классов, выполнивших определённые требования. Этот значок перед вами. Внимание, вопрос! Какой предмет мы убрали с этого значка?

Ответ: компас.
Источники: 1. 2. http://iz.ru/news/575699

4. Три числа 5, 12 и 13 обладают тем же свойством, что и числа 8, 15 и 17 или 11, 60 и 61.  Назовите самую известную тройку чисел с тем же свойством.

Ответ: 3, 4, 5.
Комментарий: Все перечисленные тройки чисел являются пифагоровыми: 32+42=52.
Источник: 1. Общеизвестная информация.

5. [Раздаточный материал
Каждая команда получает три изображения памятника (можно посмотреть в первом из источников)
]

В Испании не счесть памятников быкам – участникам корриды, да и просто всевозможным коровам и бычкам. Перед вами один из них, установленный в Барселоне. По мнению Рамона Гомеса де ла Серны  у подобного этому быку человека отняли шахматную доску. Как же называют этого быка?

Ответ: мыслитель.
Комментарий: Бронзовый бык-мыслитель сидит в характерной для героя  Родена позе. «Мыслитель» Родена – шахматист, у которого отняли доску». Рамон Гомес де ла Серна.
Источники: 1. http://polsergmich.blogspot.com.by/2012/11/95.html
2. http://citaty.su/shaxmaty-citaty-i-aforizmy
3. http://aforisma.ru/ramon-gomes-de-la-serna-citaty/

6. Внимание, блиц! Три вопроса по 20 секунд обсуждения каждый.
Вопрос 1. Назовите цифру, которую С.Я. Маршак сравнил с дверным замочком.
Вопрос 2. Назовите цифру, которую С.Я. Маршак назвал кочергой.
Вопрос 3. Назовите цифру, которую С.Я. Маршак сравнил с цирковой акробаткой.

Ответы: 6, 7, 9
Комментарий:
«Цифра шесть – дверной замочек:
Сверху крюк, внизу кружочек».

 «Вот семёрка – кочерга.
У неё одна нога».

 «Цифра девять иль девятка –
Цирковая акробатка:
Если на голову встанет,
Цифрой шесть девятка станет».
Источник: 1. С.Я. Маршак. Весёлый счёт.  http://allforchildren.ru/poetry/count001.php
 
7. Послушайте шутку Андрея Козака: «Были у циклопа отец, мать и СТОЛЬКО ИХ…». Внимание, вопрос! Сколько и кого?

Ответ: семь нянек.
Комментарий: Известно, что «у семи нянек дитя без глазу».
Источник: 1. Журнал-газета «Игра», № 83, с.9

8. Внимание, ВОСЬМОЙ ВОПРОС! Рубрика «Квант улыбается» одного из номеров журнала «Квант» посвящена математическим сказкам. На иллюстрации приведён знаменитый литературный персонаж.  Назовите его двумя словами.

Ответ: кот учёный.
Комментарий: Когда-то в Беларуси была славная традиция – посвящать восьмой вопрос А.С.Пушкину. Кот учёный – персонаж поэмы Пушкина «Руслан и Людмила». На иллюстрации он идёт по цепи.

У лукоморья дуб зеленый;
Златая цепь на дубе том:
И днем и ночью кот ученый
Всё ходит по цепи кругом;
Идет направо – песнь заводит,
Налево – сказку говорит.

С продолжением комментария можно ознакомить истинных любителей математики в перерыве или после игры.
А задумываемся ли мы над тем, какую линию описывает кот при своем движении? На первый взгляд может показаться, что описывается окружность. Это не так. Цепь все время наматывается или сматывается с дуба так, что она натянута и образует касательные к окружности ствола. Ее концы при этом описывают линию, которая называется эвольвентой окружности, а окружность – эволютой данной эвольвенты. Так что кот не зря назван Пушкиным «Ученым»: он знаком со сложной геометрической кривой.
Источники: 1. Журнал «Квант», № 1, 1985, стр. 40
2.
9. Церемония вручения этой премии традиционно заканчивается словами: «Если вы не выиграли эту премию – а особенно если выиграли – желаем удачи в следующем году!». Назовите эту премию.

Ответ: Шнобелевская премия
Зачёт: Игнобелевская премия, Антинобелевская премия.
Источник: 1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Шнобелевская_премия

10. Журнал «Квант» в рубрике «Квант улыбается» приводит названия некоторых коллективов в естественных науках. Вот некоторые из них: колония бактериологов, выводок генетиков, сплав металлургов, галактика космологов, туча метеорологов, стая орнитологов, тьма синоптиков и так далее. Какими двумя словами был назван коллектив математиков?

Ответ: множество математиков.
Источник: 1. Один из старых номеров журнала «Квант».

11. Знакомый автора вопроса отметил, что к этому вопросу нечего ни добавить, ни отнять! Друг моего друга – мой друг. Друг моего врага – мой враг. Враг моего друга – мой враг. Враг моего врага – мой друг. Внимание, вопрос! Назовите друга и врага.

Ответ: друг – плюс (+), враг – минус (-).
Комментарий: Так можно запомнить правила знаков при умножении и делении положительных и отрицательных чисел: друг (+) моего друга (+) = мой друг (+), друг (+) моего врага (-) = мой враг (-), враг (-) моего друга (+) = мой враг (-),  враг (-) моего врага (-) = мой друг (+).
Источник: 1. открытыйурок.рф/статьи/210682/
2. http://mat.1september.ru/view_article.php?ID=200902403
3. http://zapominalki.ru/enciklopediya-zapominalok/

12. Традиционная белорусская вытинанка – это бумажная вырезка, сделанная без предварительной прорисовки вырезаемых контуров из одного сплошного листа бумаги.  В программе «Телебарометр» в январе 2015 года было высказано мнение, что «самое красивое, что мы можем вырезать из бумаги – это ОНА». Назовите ЕЁ, если великий математик и астроном Кеплер посвятил ИМ целый трактат.

Ответ: снежинка.
Комментарий: «О шестиугольных снежинках» – трактат Иоганна Кеплера, посвящённый попытке ответить на вопрос о причине шестиугольной формы снежинок.
Источник: в вопросе.

13. Одна из версий популярной программы Microsoft Excel была пропущена по причине трискайдекафобии. Назовите эту версию.

Ответ: 13.0
Зачёт: 13
Комментарий: Трискайдекафобия (или тердекафобия) – боязнь числа 13.
Источник: 1.  https://ru.wikipedia.org/wiki/Microsoft_Excel

14. [Раздаточный материал

л  о  с  о  н  д  о  о  в

]
Внимание, необычный вопрос! В раздаточном материале набор букв. Составьте из приведённого набора букв  «одно слово».

Ответ: одно слово.
Источник: 1. http://www.smekalka.pp.ru/node/1676

15. Легенда гласит, что ОН однажды, сидя на камне у моря, держал в руке яблоко и размышлял: «Если я сейчас это яблоко разрежу пополам, у меня останется половина яблока; если я затем эту половину снова разрежу на две части, то останется четверть яблока; но если я и дальше буду продолжать такое деление, всегда ли у меня в руке будет оставаться 1/8, 1/16 и т.д. часть яблока? Или же в какой-то момент очередное деление приведёт к тому, что оставшаяся часть уже не будет обладать свойствами яблока?» Назовите героя этой легенды.

Ответ: Демокрит.
Комментарий: Философ пришел к выводу, что предел такого деления существует, и назвал эту последнюю, уже неделимую, частицу атомом, а свои умозаключения изложил в книге «Великий диакосмос».
Источник: 1. Пономарёв Л.И. Под знаком кванта.–М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012.-464 с., стр.17

16. [Раздаточный материал

О чём бы ни молился человек – он молится о чуде. Всякая молитва сводится на следующую: «Великий Боже, сделай так, чтобы дважды два было четыре!»

]

«О чём бы ни молился человек – он молится о чуде. Всякая молитва сводится на следующую: «Великий Боже, сделай так, чтобы дважды два было четыре!» Эти слова принадлежат великому русскому писателю Ивану Тургеневу. В тексте молитвы мы пропустили две буквы. Напишите их в любом порядке.

Ответ: Н, е.
Комментарий: Всякая молитва сводится на следующую: «Великий Боже, сделай так, чтобы дважды два не было четыре!»
Источник: 1. http://www.turgenev.org.ru/e-book/molitva.htm

17. [Раздаточный материал
Раздаётся изображение кружка с крестиком (буква х) внутри. В изображении легко
усмотреть схематическое обозначение лампочки в физике.
]
Для обозначения операции тензорного произведения используют символ, представленный на раздатке. Внимание, вопрос! Как студенты-математики и студенты-физики Санкт-Петербургского университета называют этот символ?

Ответ: лампочка.
Комментарий: Так в физике на электрических схемах обозначается лампочка.
Источник: 1. Лекция 5 Николая Вавилова по высшей алгебре.

18. В популярном сериале «Солдаты» командир части, которого замучил радикулит, попросил прислать к нему прославившегося в части «солдата-шамана» Вакутагина. Когда тот вошёл, командир части встретил его словами: «Почему без РОМБА?» Внимание, вопрос! Какое слово мы заменили словом РОМБ?

Ответ: бубен.
Комментарий: Когда-то бубен имел форму ромба. Сейчас бубны круглые, но раньше их делали в виде квадрата или ромба. Карточная масть бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён, когда бубны не были круглыми.
Источник: 1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Ромб

19. Восьмой чемпион мира по шахматам Михаил Таль вспоминал, что когда-то на него сильное впечатление произвело доказательство теоремы Пифагора. Внимание, чёрный ящик! В чёрном ящике находится то, при помощи чего это доказательство было проведено. Внимание, вопрос! Что в чёрном ящике?

Ответ: шахматная доска.
Источник: 1. Гик Е.Я. Математика на шахматной доске. -  М., «Наука», 1976

20. Шахматный мастер Евгений Гик назвал одну из шахматных фигур «хамелеоном». Назовите эту фигуру.

Ответ: конь.
Комментарий: Конь ходит буквой «Г» с чёрного поля на белое, а с белого – на чёрное. Перемещаясь по доске, он каждым своим ходом меняет цвет поля, на котором стоит. Это свойство коня широко используется в олимпиадных задачах с конём на шахматной доске. Между прочим, гроссмейстер Савелий Тартаковер шутил, что «вся шахматная партия – это один замаскированный ход конём».
Источник: 1. Евгений Гик. Шахматы. Математика. Компьютеры. –М.:  2013, стр. 23

21. [Раздаточный материал

Computer Communication Compatibility Corporation

]

Одна американская компания взяла за основу своего названия слова, которые написаны в раздаточном материале. Последнее слово выкинули, в оставшихся отбросили все буквы, кроме трёх первых. Внимание, вопрос! Какие математические операции ещё были выполнены, если после этого получилось название компании?

Ответ: приведение подобных слагаемых.
Зачёт: приведение подобных членов.
Комментарий: 3Com – американская компания, производитель оборудования для компьютерных сетей и телефонии.
Источник:
1.
22. Внимание, в вопросе есть замены! Великий полководец Александр Васильевич Суворов говорил:  «АЛЬФА и БЕТА – две параллельные линии – не сходятся». Мы же иногда говорим так: «Не в АЛЬФУ, а в БЕТУ». Внимание, вопрос! Какие слова мы заменили словами АЛЬФА и БЕТА?

Ответ: Служба и дружба. 
Комментарий: «Служба и дружба – две параллельные линии – не сходятся».
Источники: 1. https://persons-aforism.ru/aforizm/8854
2. http://dslov.ru/fslov/f354.htm

23. Внимание, дуплет! Два вопроса по 30 секунд обсуждения каждый.
В книге Виктора Уфнаровского «Математический аквариум» каждая глава имеет интересное название. Например, доказательствам от противного посвящена глава «О противных доказательствах».
Вопрос 1. Принципу Дирихле посвящена глава «Как считать, чтобы не…». Закончите название главы одним словом.
Вопрос 2. Одна из глав книги называется «Их сиятельство ГЕРЦОГ». Внимание, вопрос! Какое слово в названии главы мы заменили словом ГЕРЦОЦ?

Ответы: 1. считать, 2. граф.
Источник: 1. Виктор Уфнаровский «Математический аквариум»

24. Говорят, что Ньютон прорезал во входной двери дыру, а спустя некоторое время рядом с ней прорезал ещё несколько меньших отверстий. Внимание, вопрос! Для кого были предназначены меньшие отверстия?

Ответ: для котят.
Комментарий: Ньютон очень не любил отвлекаться от своих занятий, особенно по бытовым мелочам. Чтобы выпускать и впускать свою кошку, не подходя к двери, он прорезал в ней специальную дыру. Когда у кошки появились котята, он проделал в двери для каждого котёнка по дополнительному меньшему отверстию. Согласно некоторым источникам, котят было 7.
Источники: 1. http://i-fakt.ru/zagadka-notona-pro-koshku/

25. Одна креативная идея позволяет использовать для рекламы петли для держания в автобусах. Что она предлагает рекламировать?

Ответ: часы.
Комментарий:
Источник: 1. https://viking-nord.livejournal.com/2811034.html


26. Внимание! Послушайте шуточные законы студенческого питания.
Первый закон. В день стипендии действует правило правой руки – студент приходит в столовую, правой рукой закрывает в меню цены и заказывает блюда, какие хочет.
Второй закон. Через неделю после стипендии действует правило левой руки – студент приходит в столовую, левой рукой закрывает в меню названия блюд, выбирает подходящие цены, после чего делает заказ.
Внимание, вопрос! Какое правило, согласно третьему закону, действует за неделю до стипендии?

Ответ: правило буравчика.
Комментарий: За неделю до стипендии действует правило буравчика – студент пришел в столовую, повертелся-повертелся и ушел.
Источник: 1. https://humor.rin.ru/cgi-bin/show.pl?razdel=0&anekdot=53776

27. В четырёх на один меньше, чем в семи. Назовите тот, в котором ещё меньше.

Ответ: февраль.
Источник: 1. Общеизвестная информация

28. Отец выдающегося российского физика и математика Людвига Дмитриевича Фаддеева – знаменитый математик-алгебраист Дмитрий Константинович Фаддеев – примерно три года учился сразу в двух высших учебных заведениях. Одно из них – Ленинградский университет. Назовите второе учебное заведение.

Ответ: консерватория.
Комментарий: Он имел абсолютный слух, профессионально играл на рояле. Своего сына он назвал в честь Бетховена. Мать считала, что сын будет музыкантом, дирижером. Дмитрий Константинович учился в Консерватории года три, параллельно с учебой в Университете, и долго колебался, выбирая между музыкой и математикой. Сохранились фотографии, где Д.К. Фаддеев и академик-математик В.И. Смирнов играют на рояле в четыре руки. К сожалению, 26 февраля 2017 года на 83-м году академик Людвиг Фаддеев ушёл из жизни. . С его именем связан необычный в мировой науке случай. В августе 2016-го – в разгар сложных политических отношений в международном сообществе – была учреждена медаль имени Фаддеева. Сделать это предложили Европейское и Американское физические общества. Впервые столь престижная награда в области физики носит имя россиянина.
Источник: 1. http://www.spbumag.nw.ru/2009/05/3.shtml

29. Однажды на главной странице Google появился оригинальный логотип, при наведении на который курсора мышки, появлялся следующий текст: «Я нашел поистине замечательное доказательство этой теоремы, которое просто не вместится в маленький …». Внимание, вопрос! Закончите этот текст одним коротким словом.

Ответ: дудл.
Комментарий: Пьер Ферма утверждал, что ему известно доказательство теоремы, которая впоследствии получила название Великой теоремы Ферма (Большой теоремы Ферма, Последней теоремы Ферма). Свое «великое предложение» он записал (как и ряд других теорем из теории чисел) в виде заметки на полях сочинения Диофанта, сопроводив его такой припиской: «Я нашел поистине удивительное доказательство этого предложения, но здесь мало места, чтобы его привести».
Источники: 1. Яков Перельман. Занимательная алгебра. Litres, 2017, с.414, стр. 123
2.

30. Однажды великий русский математик Остроградский долго бился над решением сложной математической задачи, но так и не найдя его, отправил задачу во Французскую академию наук. Академики вернули задачу без решения, приписав, что справиться с ней не могут. Внимание, вопрос! Назовите фамилию человека, к которому они посоветовали обратиться.

Ответ: Остроградский.
Источник: 1. https://coollib.net/b/273754/read

31. На левой руке бога Януса были начертаны символы «LXV» <Эль Икс Вэ>. Внимание, вопрос! Какие три одинаковых символа были начертаны на его правой руке?

Ответ: CCC.
Комментарий: Янус – бог времени. Под покровительством Януса находились все двери, а так как он вёл счёт дням, месяцам и годам, то на пальцах его правой руки было начертано число CCC (300), а на левой – LXV (65). В сумме эти числа означают число дней года. По имени Януса названо начало года – первый его месяц.
Источники: 1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Янус
2. http://godsbay.ru/antique/yanus.html
3.http://100legend.ru/?p=166
4.
32. Яков Исидорович Перельман в книге «Квадратура круга» пишет, что число воображаемых решений квадратуры круга и других неразрешимых задач было столь велико, что Парижская академия наук в 1775 году выступила со следующим заявлением: «Академия постановила не рассматривать отныне представляемых ей решений задач удвоения куба, трисекции угла, квадратуры круга, а также …». Внимание, вопрос! Что же ещё отказалась рассматривать Парижская академия наук?

Ответ: вечные двигатели.
Комментарий: «Академия постановила не рассматривать отныне представляемых ей решений задач удвоения куба, трисекции угла, квадратуры круга, а также машин, долженствующих осуществить вечное движение».
Источник: 1. Я.И. Перельман. Квадратура круга.

33. Великого русского математика Николая Ивановича Лобачевского прозвали «ПОЛЯКОМ геометрии». Назовите учёного, фамилию которого мы заменили словом «ПОЛЯК».

Ответ: (Николай) Коперник.
Комментарий: Лобачевский является одним из создателей неевклидовой геометрии.  Известный английский математик Уильям Клиффорд назвал его  «Коперником геометрии». «Чем Коперник был для Птолемея, тем был Лобачевский для Эвклида. Между Коперником и Лобачевским существует поучительная параллель. Коперник и Лобачевский – оба славяне по происхождению. Каждый из них произвёл революцию в научных идеях, и значение каждой из этих революций одинаково велико. Причина громадного значения той и другой революции заключается в том, что они суть революции в нашем понимании космоса», – писал Клиффорд спустя двадцать лет после смерти великого русского геометра.
Источники: 1. http://rufact.org/facts/view/2683
2. http://n-t.ru/tp/in/kg.htm
3. http://12apr.su/books/item/f00/s00/z0000013/st048.shtml

34. Доктор физико-математических наук Александр Зыков предисловие к своей книге «Лекции по алгебре» начинает так: «Один мой знакомый надумал стать трубачом, но в музыкальное училище так и не поступил: приёмная комиссия не обнаружила у него «ни ПУХА, ни ПЕРА». Какие два слова мы заменили в начале предисловия?

Ответ: слуху, духу (в любом порядке).
Зачёт: слуха, духа (в любом порядке).
Комментарий: «…приёмная комиссия не обнаружила у него ни слуху, ни духу».
Источник: 1. Зыков А.А. Лекции по алгебре.–Одесса, «Астропринт», 2007.– 399 с., стр. 4

35. Текст под одним из рисунков Жана Эффеля из цикла «Сотворение мира» гласит: «Пересечение биссектрис даёт центр вписанного шестиугольника». Внимание, вопрос! Кого обучает Бог на этом рисунке?

Ответ: пауков.
Источник: 1. Жан Эффель. Сотворение мира. Вып. 2. Растения и животные.– М.: Изобраз. искусство, 1984.– 176 с,  стр. 131

36. В эпоху Возрождения учёные пользовались латынью и часто использовали сокращение Q.E.D. <Ку точка Е точка Дэ точка>.  Наиболее знаменитое использование этого выражения в философии – в  произведении Бенедикта Спинозы «Этика». Внимание, вопрос! А как мы записываем это сокращение?

Ответ: ч.т.д.
Комментарий: Выражение quod erat demonstrandum <Квод э;рат дэмонстра;ндум> является переводом на латинский греческой фразы «что требовалось доказывать». Латинская фраза означает – «что нужно было показать».
Источник: 1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Q.E.D.

Этим вопросом мы завершаем турнир «Оскар». Спасибо всем за игру! В ближайшее время будут подведены итоги сезона. Автор вопросов надеется, что во время турнира вы получали удовольствие от игры. До встречи в следующем учебном году на III Международном турнире «Оскар»!