Занимательная арифметика 19 века

                Занимательная арифметика 19 века
                Журнал «Родник» вып. 3-6, 1901г.
                Задача 1
Шесть цифр 2, 4, 6, 7, 8, 9 расположить парами так, чтобы произведения двузначных чисел означалось бы этими шестью цифрами.
                Задача 2
Произведение чисел 13 х 37 х 61 представить в виде суммы двух квадратов.
                Задача 3
Мужчины и женщины на фабрике вместе заработали 1770 руб. за месяц. Каждый мужчина зарабатывал по 31 руб., а женщина – 21 руб.
Сколько было мужчин и женщин?                Задача – шутка 9
Дано 3 и 4, какой знак нужно поставить между ними, чтобы получилось число больше 3 и меньше 4.               
                Задача 4
У двух торговок было 100 яблок. Одна считает свои яблоки восьмёрками, вторая десятками, остаток у обоих один – 7. Сколько яблок было у каждой торговки?
                Задача 5
В квадрате из 16 клеток расставить 4 крестика так, чтобы в каждом столбце, горизонтальном ряду и диагоналях было по одному крестику.
                Задача 6
Какое должно быть последнее число в первом ряду таблицы Пифагора, чтобы сумма всех чисел в таблице была 36100? 
               
                Задача 7
Шесть спичек расположить так, чтобы каждая соприкасалась с четырьмя спичками?
                Задача – шутка
                1 х 9 + 2 = 11                1 х 8 + 1 = 9
                12 х 9 + 3 = 111                12 х 8 +2 = 98
                123 х 9 + 4 = 1111                123 х 8 + 3 = 987
                1234 х 9 + 5 = 11111                1234 х 8 + 4 = 9876
                12345 х 9 + 6 = 111111                12345 х 8 + 5 = 98765
                123456 х 9 + 7 = 1111111                123456 х 8 + 6 = 987654
              1234567 х 9 + 8 = 11111111                1234567 х 8 + 7 = 9876543
            12345678 х 9 + 9 = 111111111              12345678 х 8 + 8 = 98765432
                123456789 х 8 + 9 = 987654321
                Задача 8
   Найти три числа, произведение которых на единицу их больше суммы.
                Задача 9
   На узкой переправе через ущелье встретились две группы воинов по четыре человека. Возможности возвращаться у них не было, приняли решение перемещаться путём смены мест. Одно свободное место было между группами, на него вступил первый воин, первый воин второй группы прыжком справа занял освободившееся место, на освободившееся место вступил второй воин этой группы. Правило перемещения:
1. Никто не может отступать назад.
2. Каждый может занимать соседнее, свободное место или перескакивать по ходу движения через одного ближайшего соседа на свободное место.
3. На полное перемещение отводится 24 перемещения.
                Задача 10
К кубу какого целого числа, прибавив единицу можно получить квадрат другого числа?
                Задача 11
Купили два кубка и одну крышку. Первый кубок весил 120 золотников, а закрытый крышкой весил в два раза больше, чем второй кубок. Второй же кубок, закрытый крышкой, весил в три раза больше, чем первый. Сколько весил второй кубок и крышка?
                Задача 12
Число 770 представить в виде суммы трех квадратов
                Задача – шутка 13
Прямоугольник и черта посередине, меньше его длины, начертить, не отрывая пера от бумаги.
                Задача 14
Два крестьянина продали на рынке гусей и кур, один 18, другой 40 по одинаковым ценам. Выручка оказалась одинаковой. Сколько было гусей и кур у каждого? Почём они их продавали?

Решившего 13 задач (в т. ч.9) ожидает премия. Ответы присылать на ryskov41@ya.ru