IV. Тетраксис

Дерево имеет вид пифагорейского тетраксиса из десяти точек – сфирот или небесных плодов, уложенных в четыре ряда: одна и две вверху, три и четыре внизу». Говоря о точках, мы имеем в виду пересечения на углах девяти треугольников, из которых состоит тетраксис, а их рёбра – многочисленные пути от вершины к его основанию. Числовой ряд, который он шифрует «1,2,3,4», выдаёт сразу несколько объектов философии. Во-первых, 1+2+3+4=T_4=10 сфирот на Дереве Жизни, а во-вторых – 1;2;3;4=4!=24 позвонка от шеи до поясницы, соотносимые с арканами Таро, или 12 пар рёбер, соотносимые с зодиаками. Последнее, согласно комбинаторике, вычисляет число комбинаций, получаемых при совмещении всех четырёх элементов (стихий или времён года) в разном порядке. Пифагор (досл. «тот, чьё рождение и судьбу предсказала Пифия») считал основными цифрами – 1, 2, 3 и 4, а прочие – их производными. Они – число частей, на которые делится круг – яйцо мира, описывая этапы усложнения творения. Первая линия делит круг пополам. В одну из половинок круга извне врезается вторая линия и, дойдя до центра, делит полукруг на два изгиба, рисуя тройку и деля круг на три части. Затем во вторую линию втыкается третья, которая оказывается за пределами круга, что указывает на трансцендентность, а линии складываются в цифру четыре.

Девять треугольников складывают тетраксис так, что и сам он имеет вид треугольника, и вид этой фигуры имеют ещё три группы по четыре треугольника. Отчего общее число треугольников в тетраксисе (то есть целых и составных или очевидных и сокрытых) насчитывается 1+3+9=13, а это – число имени Бога. Надо сказать, что в пирамиде, составленной из треугольников в n рядов (в тетраксисе n=3), целых треугольников равно n^2. А составных треугольников и при этом смотрящих «вверх» равно [сумма (1<=j<=n-1)]T_j, если n>1. То есть равно сумме всех треугольных чисел от 1 до n-1. Напомню, что треугольное число T_j – это сумма всех натуральных чисел от 1 до j и равно (j/2)(1+j). Составных треугольников и при этом смотрящих «вниз» равно [сумма (1<=j<=n-3)[пересечение](n-3-j[принадлежит]D)]T_j, если n>3, а D – множество чётных чисел. То есть равно сумме каждого второго треугольного числа от 1 до n-3. Хотя для вычисления всего числа треугольников есть и обобщённая формула n^2-3n+3+[сумма от j=0 до n-1]((n-j)(j+1)), при n>1.

Продолжением философии тетраксиса служит пирамида Паскаля, также состоящая из треугольников, на пересечении углов которых выставлены числа. Она же – треугольник Халаюдхи (X век), Омара Хайяма (XII век), Яна Хуэя (XIV век). На вершине и по бокам пирамиды стоят единицы, а в каждой другой точке выставлено число равное сумме двух расположенных над ним чисел и равное числу способов «добраться» до неё из вершины по граням треугольников. А это – выверенная схема путей на Дереве Жизни. Тогда в каждой строке m второе от края число равно m, третье от края равно треугольному числу T_(m-1), четвёртое от края равно тетраэдрическому числу H_(m-2) и так далее. Сумма чисел в каждой строке вдвое больше чем в предыдущей и равно 2^m, а сумма чисел восходящей диагонали, пересекающей строку m равна числу ф_(m+1) в мистическом ряде Фибоначчи. В результате, тетраксис стал выдавать еще больше чисел.

Всё это – лишь способ познания Бога и Его путей. И хотя мы вряд ли обуздаем частность, дабы сыскать личной выгоды, с чем согласились древние мыслители, однако и они считали, что всё поддаётся познанию в категориях. И полноту своих знаний воплотили в виде тетраксиса и его ряда «1,2,3,4», воплотили в Дереве Жизни. А мы говорим не только о временах года, но и зодиаках. Четыре вида людей, проживающие четыре возраста – очевидно, самая естественная карта путей. И каждый возраст наполнен своими открытиями: о Боге, о жизни. Тогда основание пирамиды – возраст Медведя – детство. Выше – возраст Барсука – юность и молодость. Выше – возраст Рыси – зрелость. И вершина фигуры – возраст Кабана – старость. Но основание фигуры также имеет 4 деления и определяет зодиаки, устремлённые к вершине, проживающие жизнь (которых олицетворяют те же самые четыре зверя). Вообще, наш холм, то есть тетраксис, является проекцией конуса с основанием в виде круга и по краю которого уложены зодиаки. То есть при проецировании того же конуса на горизонтальную плоскость получаем круг, где вершина конуса – точка в центре. Это – широко известная символика. И получаем привычного вида мандалу со временами года и прочим. И здесь можно рассмотреть практичный путь от края к центру, идущий по спирали по всем зодиакам. И вот на вершине горы мы видим горящее дерево или огненный смерч, подобный тому, который сопровождал Моисея – символ кадуцея – чертёж волшебной горы. Забравшись, мы обретаем видение.