IV. Золотые фигуры

Золотой квадрат – это квадрат со стороной, равной числу из ряда Фибоначчи (обозначим как a). Составленные вместе золотые квадраты собираются в золотые прямоугольники со сторонами a и b, где сторона b_n=a_n+a_(n-1), то есть равна сумме двух последовательных чисел ряда, и отношение которых стремится к золотой пропорции Фибоначчи: b/a[стремится к]ф, где ф=1.618... Однако не только у ряда Фибоначчи, но и у всякого ряда рекуррентного свойства отношение соседних членов по мере удаления от начала стремится к золотому числу. Получим из золотого прямоугольника так называемый золотой треугольник – равнобедренный треугольник с ребром b и основанием a. Углы этого треугольника у основания равны 72°, а его острый угол равен 36°. Это – любимые числа Пифагора, но и имеющие значение для религии. Повторю: «...миф об Осирисе, в котором рассказывается, как 72 заговорщика во главе с Сетом собирались убить Осириса, означает то, как 72 года, за которые звёздное небо смещается на 1°, приближают конец эпохи и сменяют солнечное божество». И целые 72 дня длится летнее солнцестояние.

Пифагор разделил круг на 12 зодиаков, откуда вычислил продолжительность одной эпохи 360°/12*72=2160 лет, где 360°/12=30° занимает один зодиак в кругу жизни, они же – 30 серебряников («заговорщиков») в христианстве. А 360° круг потому, что солнечный диск по траектории своего движения укладывается на небе 180 раз днём и столько же должно быть ночью. Углы золотого треугольника 36°+72°+72°=180°, кстати, выдают другие числа, часто встречающиеся в священных текстах: 36+72=108 и 72+72=144. И мы имеем 360°=5*72°=10*36°, где 5 – число пифагоровых частей, согласующихся с древнекитайскими основами, а 10 – точки тетраксиса или сфироты на Дереве Жизни. И совместив золотые треугольники, соединяя основание и ребро каждой пары последовательных треугольников, то есть a_n и b_(n-1), мы получаем «идеальную» спираль, у которой угол между её радиус-вектором и касательной к ней м[примерно равно]72° (или tan(м)=п/(2*ln(ф))). А радиус при обороте на 360° увеличивается в ф^4 раз (или ф^(2w/п)).

Если мы разделим круг на 5 равных частей и соединим точки, то получим правильную пятиконечную звезду, состоящую из пяти золотых треугольников и правильного пятиугольника. Если разрезать последний на 10 равных частей, то каждая часть представит собой пифагоров треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Вообще, пентакль нагружен золотыми треугольниками, ведь помимо целых или явных золотых треугольников есть множество составных, и всего их в пентаграмме будет 5*4=20. Если А B C D E – вершины звезды, а F_AB F_BC F_CD F_DE F_AE – вершины её внутреннего пятиугольника, где F_AB – вершина, обращённая к AB, угол которой, кстати, равен 108°, то мы должны учесть такие золотые треугольники как ABD ABF_AE ABF_BC и так далее.

Гёте, кстати, называл спираль «кривой жизни». Надо сказать, что мы имеем близкое сходство спиралей Архимеда и Фибоначчи лишь в пределах круга, то есть при угле поворота радиус-вектора до 360°, за пределами которого возникает отличительное свойство спирали Архимеда – равное расстояние между витками. Архимедова спираль, очевидно, подходит для описания принципов, по которым паук плетёт паутину, устроена раковина аммонита, а именно спиралевидные формы в живой природе привлекли Архимеда, для изображения канавки виниловой пластинки, пружины в механических часах и так далее. Мы пробуем описать нечто большее, невидимое, используя геометрические признаки, ведь и Бог – геометр.