VI. Система

С математической точки зрения наше общество представляет собой динамическую систему, поведение которой можно вычислить. И выражается рекуррентной последовательностью x_(t+1) = f_(r_b)(x_t) = r_b * x_t * (1 - x_t), где x_t – состояние системы на момент времени t, а r – скорость развития системы, тогда b показывает, какое количество бифуркаций (удвоений периода колебаний системы, то есть усложнений равновесного состояния) пережило и содержит значение r. Таким образом. Мы имеем колебание системы с течением времени вокруг некоторого «увлекающего» центра (аттрактора), а также изменение характера этих колебаний (количества таких центров, вокруг которых блуждает наша «точка»). Это – более чем универсальная модель поведения для систем живой и неживой природы, вытекающая всего лишь из факта наличия «ёмкости», внутри которой происходит развитие объекта (отсюда диапазон 0 <= x_t <= 1). Если r выражает, например, скорость роста популяции, то в замкнутой среде она будет расти и падать согласно данному отображению Фейгенбаума.

Выясняется, что все такие системы проделывают одинаковый путь. Если 0 < r < 1, то система погибает. Если 1 < r < 3, то она замирает на значении (r - 1) / r, что характерно для объектов неживой природы. Если r > 3 и растёт далее, то система колеблется между двумя, 4-мя, 8-мью, 16-тью и так далее центрами, число которых бесконечно удваивается, делая это всё быстрее по мере приближения r к некоторому значению r_(b_[бесконечное]) = 3.569..., где отношение между двумя длинами смежных интервалов стремится к d = 4.669... (константе Фейгенбаума). Тогда начальные значения r этого диапазона характерны для систем живой природы, где приходим к модели Лотки-Вольтерры, описывая изменение популяций хищников и жертв, о чём мы уже говорили. В этих пределах и наше общество. А если r > r_(b_[бесконечное]), периоды прекращаются, и поведение системы становится хаотичным, превращаясь в шум, что и изучает Теория хаоса.

Отсюда довольно интересный прогноз дал Теодор Казинский, вундеркинд, специалист в области комплексного анализа и предельных множеств. Вскоре после получения степени доктора математики он ушёл в лес и прожил там 20 лет, добывая пропитание охотой. Там же написал очерк «Индустриальное общество и его будущее». Однако его труд омрачён тем фактом, что это же время он взрывал передовых учёных, отправляя им посылки с бомбами, собранными вручную из мусора. Ему дали 4 пожизненных срока. Вероятно, спятил, но не суть. Сам труд неплох и представляет завуалированную математику в смеси с грубым делением людей на два типа: преследующие суррогатные цели или реальные. Поскольку всякое живое существо, в терминах автора, стремится совершить «процесс власти»: цель => усилие => достижение => освобождение (последнее мимолётно и выбрасывает к поиску новой «стоящей» цели). И если животное в обилии корма размножается, а затем ищет остатки пищи, оно всё ещё преследует реальные цели и поэтому чувствует себя счастливым. Размножаясь далее, оно оказывается неспособным преодолеть ограничение, и вынуждено испытать злость (повышается уровень стресса до некоторого предела), так как с плотностью популяции увеличивается и внутривидовая конкуренция. Но в животном мире это положение ненадолго. Популяция испытывает быстрый сход вниз и начинает новый круг. Это, по мнению автора, – мудрый путь.

Что же люди? Имея недостаток в пище, они подключают науку и технологии, изобретая новую пищу, но это же ведёт к увеличению населения. То есть мы из небольшого числа голодных людей получаем много голодных и злых людей. И так во всём. То есть идём по пути увеличения параметра r_b. Например. Мы вводим технологию, которая сначала кажется привлекательной, ведь даёт возможность быстрого перемещения. Но так как живая система всегда хочет оптимизации, то эта же технология превращается в необходимую, поскольку система учитывает эту Вашу новую способность. Другие области системы выстраиваются так, что Вы вынуждены перемещаться далеко. Выходит, мы возвращаемся на начальную отметку, но зависимыми. Каждое следующее состояние системы вытекает из предыдущего, базируясь на нём: x_t = f(x_(t-1)) = f(f(x_(t-2))) = .... Вместе с тем мир всё больше ускоряется, а система усложняется, идя к порогу r_(b_[бесконечное]). В итоге. Теодор полагает, что человек лишится права на тело (генетика займётся его телом) и права на ум (умом займётся искусственный разум), ибо технология хочет сдвинуть человеческий порог стресса. Технология перестроит человека полностью и как бы вышагнет из него. Тогда же после коллапса мир войдёт в последний четвёртый диапазон: наступит хаос. Один непрерывный шум, внутри которого появятся «окна» (их видно на бифуркационной диаграмме логистического отображения), где вся структура фрактально повторится.