О творческой стороне математики

Существует расхожее мнение, что математика и логика не имеют никакого отношения к творчеству, что это область сухих цифр и абстракций. Думаю, в этом виновата школа, в которой преподавание математики сводится к решению типовых задач и примеров и зубрежке готовых формул.

Наверное, лет 100-200 назад такое преподавание математики было оправданным. Ведь до изобретения и широкого распространения вычислительных устройств потребность в людях, занимающихся вычислениями различных астрономических, навигационных и математических таблиц, была очень высока. То, что сегодня с успехом выполняют компьютеры, когда-то делали люди. Это была скучная, рутинная, но при этом крайне важная и ответственная работа.

Сегодня вычисления составляют техническую сторону математики, которую могут и должны выполнять компьютеры. По скорости вычислений человек не может конкурировать с компьютером. Значит ли это, что ЭВМ стал «умнее» человека? Любой программист скажет, что нет. Потому что помимо технической есть и творческая сторона математики, которая является и всегда будет являться прерогативой человека. И именно этой, творческой стороне, должны обучать сегодня в школе на уроках математики, логики и информатики.

В статье «О проблеме определения истины в математике и логике» я писала, что логос – это акт проявления воли и творчества сознания. И роль математика в исследовании и развитии мира заключается не просто в сухом анализе фактов, а в их правильном выборе и «взвешивании», в осознании личной ответственности в объективной оценке фактов.

Творческая сторона математики проявляется в постановке правильного вопроса, в формулировании задачи, в выделении ключевых данных, имеющих отношение к поставленной задаче. Умение правильно поставить вопрос, формализовать задачу, найти и оцифровать необходимые данные – всё это требует больших творческих, психологических, мыслительных усилий. Зачастую уже в процессе формулировки вопроса и задачи приходит логическое решение. Результаты последующих вычислений лишь подтверждают правильность этого решения.

Если же на уроках математики нас учат просто решать типовые (уже формализованные) задачи и примеры по заданному алгоритму, то ни логика, ни творческое сознание здесь не нужны. И чем тогда ученики отличаются от калькулятора или робота?

Я не согласна с тем, что сама по себе математика "учит логически мыслить". Скорее, тут обратная связь: математика обнаруживает способность логически мыслить, если она уже есть в человеке. А если логика слаба изначально, то вряд ли математика поможет её развить.

Если человек знает, что 2+2=4, но при этом не способен  решать практические, жизненные задачи, связанные с его личным развитием и исследованием мира, то владеет ли он логикой? Приближает ли его знание математики к истине? Способствует ли развитию сознания? Улучшает ли оно жизнь?

Говоря слово «истина», многие подразумевают какую-то абстрактную, совершенную идею, не имеющую никакой связи с человеком, с природой. Как написала мне одна читательница в комментарии: «Истина может не иметь никакого отношения к природе, она может быть чисто теоретической, абстрактной».

Даже не затрагивая религиозную сторону слова «истина», а просто в житейском смысле: умеет ли человек ладить с миром, с окружающими, решать возникающие проблемы и не создавать лишние, сохранять своё оптимальное энергетическое состояние? Не в этом ли главный критерий истинности для человека? Не в этом ли заключается смысл саморазвития и познания? Только научаясь этому, человек совершенствуется физически и духовно, постепенно приближаясь к тому, о чем в Евангелии сказано: «Я есмь путь, истина и жизнь».

В заключение хотелось бы напомнить слова математика и философа Готлоба Фреге: «В логике термин ”истина” играет роль, подобную той, какую в этике играет термин ”благо”, а в эстетике – ”прекрасное”». Эта прекрасная цитата, как никакая другая, демонстрирует творческую сущность математической логики.