Джеймс Росс. Нематериальные аспекты мысли

НЕМАТЕРИАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ МЫСЛИ
Джеймс Росс (1992)

Автор, кажется, католик

 Обычно предполагается, что познание и стремления животных, от аппетита моллюска до оптических систем стервятников и птиц-фрегатов, должно иметь нейробиологические объяснения, вытекающие из универсальных законов физики, если не сводимое к ним. Это минимальный и скромный проект для натуралистической эпистемологии, которому должны помочь специализированные науки (1).  Существует более крупный и смелый проект натуралистической эпистемологии, а именно - объяснить человеческое мышление в терминах, доступных для физической науки, особенно в аспектах мышления, которые несут истинные ценности и имеют формальные особенности, такие, как достоверность или математическая форма.  Этот проект, похоже, уперся в каменную стену, трудность настолько серьезную, что философы отвергают его основополагающий аргумент или принимают неколебимую уверенность в том, что наши суждения имитируют только определенные чистые формы и никогда не являются реальными случаями, например, вывод, modus ponens, сложение или подлинная действительность.  Сложность в том, что в принципе такие истинные мысли  (2)  не могут быть полностью физическими (хотя они могут иметь физическую среду) (3),  потому что у них есть особенности, которые никакая физическая вещь или процесс не может иметь вообще (4). 
 Я предлагаю сформулировать эту «принципиальную трудность», чтобы подчеркнуть тот факт, что она не может быть отклонена или отвергнута, а также нельзя не принять во внимание основные аргументы или издержки.  Во-первых, сами основополагающие аргументы относятся к драгоценностям аналитической философии (соображения недоопределения);  и, во-вторых, отрицание того, что наши суждения имеют определенные логические формы, а чистые функции вступают в противоречие с нашей собственной уверенностью и с тем, что мы рассказываем нашим студентам-логикам, математикам и лингвистам о достоверности, доказательстве и формальном синтаксисе, и не дают нам возможности объяснить что мы делаем, когда занимаемся математикой, логикой или любым другим формальным мышлением.
 Но теперь давайте посмотрим на аргумент.  Некоторое утверждение (суждение) определено так, как не может быть определен никакой физический процесс.  Следовательно, такого мышления, которое есть целиком физический процесс, быть не может (5).  Если все мышление, всякое суждение определено таким образом, никакой физический процесс не может быть каким-либо суждением вообще.  Кроме того, «функции» среди физических состояний также не могут быть достаточно детерминированными, чтобы быть такими суждениями.  Следовательно, некоторые суждения не могут быть ни полностью физическими процессами, ни полностью функциями физических процессов.
 Определенное мышление в одном случае имеет определенную абстрактную форму (например, N * N = N 2 ) и не является неопределенным среди невыполнимых форм (см. 1 ниже).  Ни один физический процесс не может быть настолько определенным по форме в одном случае.  Добавление случаев даже к бесконечности, если они не являются всеми возможными случаями, не исключает невозможные формы.  Но предоставить все возможные случаи любой чистой функции невозможно.  Таким образом, ни один физический процесс не может исключить невозможные функции из одинаково хорошо (или плохо) удовлетворенных требований (см. 2 ниже).  Таким образом, ни один физический процесс не может быть причиной такого мышления.  То же самое верно для функций среди физических состояний (см. 4 ниже).

1. Определение некоторых мыслительных процессов

 Могут ли суждения действительно иметь такие определенные «чистые» формы?  Они должны быть таковы;  в противном случае они не будут иметь признаков, которые мы им приписываем и от которых зависит истинность определенных суждений о достоверности, непоследовательности и истине;  например, они должны исключить невозможные формы, иначе им не хватило бы тех черт, которые мы считаем определяющими в своем роде: например, конъюнкция, дизъюнкция, силлогизм, модус поненс и т. д. Единственный случай мышления должен быть абстрактным: форма или чистая функция, которая не является неопределенной среди невыполнимых.  Например, если я возведу в квадрат число - в процессе сложения я просто смогу записать сумму, которая является квадратом, но если я на самом деле возведу в квадрат число - я думаю в форме « N * N = N 2 ».
 Снова тот же момент.  Я могу рассуждать в форме, modus ponens («Если p, то q»; «p»; «следовательно, q»).  Рассуждение с помощью modus ponens требует, чтобы ни одна невыполнимая форма также не была «реализована» (в том же смысле) тем, что я сделал.  Рассуждение в этой форме - это мышление таким образом, которое сохраняет истину во всех случаях, которые реализуют эту форму.  Поэтому то, что сделано, не может быть неопределенным среди структур, некоторые из которых не сохраняют истину.  Вот почему обоснованные рассуждения не могут быть только приближением формы, но должны иметь форму.  В противном случае, они будут настолько же неспособны сохранить истину для всех соответствующих случаев, насколько это удастся;  и, таким образом, весь смысл будет потерян.  Таким образом, мы уже знаем, что отклонение, при котором «мы на самом деле не соединяем, не складываем и не делаем modus ponens, а только моделируем их», не может быть правильным.  Тем не менее, я рассмотрю это полностью ниже.
 «Сохранение истины во всех соответствующих случаях» - особенность одного случая.  Форма рассуждений, которые на самом деле происходят, - это «сохранение истины» независимо от того, в каком случае это происходит.  В противном случае было бы «невозможно в силу формы перейти от истины к ложности» в этом рассуждении (особенно, если предпосылки неверны).  Таким образом, форма фактического «охватывает» (логически содержит) все соответствующие противоречивые ситуации.  На самом деле, оно охватывает все соответствующие случаи, что угодно.  Без этого нет подлинной разницы между действительным и недействительным рассуждением.
 Возведение в квадрат, соединение, сложение .  Я предлагаю в нескольких простых случаях усилить, возможно, уже очевидный момент, что чистая функция должна быть полностью реализована в одном случае и не может состоять из массива «входов и выходов» для определенного вида мышления.  Кто-нибудь сомневается, что мы можем на самом деле квадратные числа?  «4 раза 4 = 16»;  определенная форма (N * N = N 2 ) является «квадратом» для всех соответствующих случаев, независимо от того, можем ли мы обработать цифры или говорить достаточно долго, чтобы дать ответ.  Чтобы возвести в квадрат, я должен делать что-то, что работает для всех случаев, то, что может заменить любой соответствующий случай без изменений в том, что я делаю, но только в том, что делается.
 Например, размер и продолжительность вычислений являются внешними по отношению к форме мышления, случайными по отношению к тому, что делается.  Я возвожу в квадрат на всякий случай, если мое мышление имеет упомянутую форму.  Если он имеет какую-либо невыполнимую форму или не определено среди невозможных форм, оно не имеет форму «N раз N = N в квадрате».  Тогда оно не возводится в квадрат, как бы ни были похожи его продукты, и сколько бы ни были последовательности в его результатах.
 Тот факт, что я не могу обработать каждый случай modus ponens, потому что у большинства из них есть предпосылки, которые я слишком долго запоминаю, предложения, которые слишком длинны, чтобы высказать их, или слова, которые я не понимаю, является столь же случайным, как моя неспособность сделать modus ponens на португальском.  Это особенности функторов, а не функции.  Функция, которая должна быть реализована в каждом случае, является той, которая полностью реализуется в одном случае.
 Этот момент следует понимать буквально: функция присутствует полностью, не путем аппроксимации, примера или симуляции, а посредством реализации в одном случае.  Чтобы сделать это различие более понятным, рассмотрим еще более простую функцию «соединение».  Соединение - это функциональное расположение n-кортежа утверждений в одном утверждении, которое определенно верно на всякий случай, если каждый из n-кортежей суждений является, и ложным в противном случае.  Правда всего блока - это правда всех единиц («pq = T верно в случае p = T и q = T»).  Я могу соединить каждое предложение в 14-м издании Британской энциклопедии или вчерашней Times .  В одном случае я делаю то, что соединяет любые строки подходящих единиц, даже те, о которых я слишком долго не думаю, или за пределами моего доступа к ним нет ссылок.  Невозможно соединить мысли, если то, что я делаю, не определено среди невозможных форм (на том же уровне).
 Сложение - действительно сложение, а не оценка - является формой мысли, дающей сумму, для любого подходящего массива чисел (7).  Если я сложу дважды 11, я делаю то, что дало бы 44, если бы я сложил дважды 22 (и не делал ошибок) и так далее для любой другой комбинации подходящих чисел.  Я не могу реально сложить, когда я делаю что-то, что дает «правильный результат», но это по своей форме не может определить «правильный результат» для любого случая, даже для того, в котором я ошибаюсь.  Существует большая разница между неправильным сложением и выполнением чего-либо еще, например, гаданием, оценкой или выполнением процедуры или алгоритма.
 Сложение, о котором я говорю, как соединение, является формой понимания.  Это не утверждение о том, в каком количестве состояний мы можем находиться. Это утверждение о способности, осуществляемой в одном случае, способности мыслить в форме, дающей суммы на каждую сумму, определенной форме мысли, отличной от каждой другой.  Когда человек приобрел такую способность, она не всегда прозрачна для успешных ответов, и ее можно проявить даже на ошибках.
 Определенные формы мышления диспозитивны для каждого соответствующего случая: фактического, потенциального и контрфактуального.  Тем не менее, «функция» не состоит из массива входов и результатов (8).  Функция - это форма, с помощью которой входы дают результаты.  Массив входов и выходов для функции - это логический хвост кометы, а не функция (9). 
 Черта, которая определяет хвост кометы, черта, которая «решает все соответствующие случаи, включая все встречные случаи», отмечает контраст с любым физическим процессом: физический процесс не имеет функции, которая может это сделать.  Это обосновывает мой главный аргумент: что необходимым следствием даже одного случая такого мышления является то, что мышлению логически невозможно быть следствием какого- либо физического процесса или функции среди физических процессов, чем бы то ни было. Таким образом, деятельность такого мышления не может быть физическим процессом, а способность к такому мышлению не может быть физической способностью.

2. Независимость физического

 Теперь нам нужны причины, по которым ни один физический процесс или функция среди физических процессов не может определить «результат» для каждого соответствующего случая «чистой» функции.  Эти соображения отмечают некоторые из наиболее успешных сторонников аналитических принципов, от В. В. Куайна до Нельсона Гудмана и Сола Крипке.  Ни один физический процесс не является настолько определенным, чтобы определять среди невыполнимых абстрактных функций, что реализуется одна, а не другая, и, таким образом, определять для каждого соответствующего случая, каким должен быть «результат».  Эта неопределенность сохраняется независимо от того, как долго физический процесс «повторяется», даже бесконечно.  Одним словом, с машиной она не определена среди невыполнимых функций, что она делает, независимо от того, что она делает (10).  Поэтому, что бы процесс ни делал, то, что он делает, остается формально неопределенным.  Гудман  (11) в ходе "грустных" соображений и Крипке в положительных адаптациях  (12)  предложили форму моего аргумента, чтобы показать это.  Аргумент заключается в следующем.
 Какими бы ни были различимые особенности физического процесса, всегда найдется пара  несовместимых предикатов, каждый из которых так же эмпирически адекватен, как и другой, для обозначения функции, которой «удовлетворяют» «представленные» данные или процесс.  Это условие выполняется для любых конечных фактических «результатов», независимо от того, сколько их.  Это особенность самого физического процесса изменения.  В физическом процессе или его повторениях нет ничего, что могло бы заблокировать его как случай невозможных форм («функций»), если это вообще может быть случай любой чистой формы.  Это объясняется тем, что дифференцирующая точка, точка, в которой поведенческие результаты расходятся для проявления различных функций, может лежать за пределами фактической, даже если фактическая должна быть бесконечной;  например, это могло бы быть заложено в том, что вещь сделала бы, если бы вещи были размещены иначе определенными способами.  Например, если функция x (*) y =  ( x + y, если y <10 40  , = x + y + 1, в противном случае), дифференцирующая продукция будет лежать за пределами предполагаемой жизни вселенной.
 Подобно тому, как прямоугольные двери могут приближаться к евклидову прямоугольнику, физические изменения могут моделировать чистые функции, но не могут их реализовать.  Например, нет никаких физических характеристик, с помощью которых складывающая машина, будь то старая механическая «шестерня», ручной калькулятор или полный компьютер, не может исключить выполнение ею функции, несовместимой с сложением, скажем, четырехступенчатым (см. у Крипке определение  ( op. cit., p. 9) функции, чтобы показать неопределенность единственного случая: quus, обозначенный знаком плюс в круге, определяется как: x ; y = x + y, если x, y < 57, = 5 иначе ") изменено так, что дифференцирующие выходные данные (не то, что составляет разницу, а то, что ее проявляет) лежат за пределами жизненного цикла машины. В результате физический процесс действительно не определен среди несовместимых абстрактных функций.
 Расширение списка выходов не приведет к выбору среди несовместимых функций, чья дифференцирующая «точка» лежит за пределами срока службы (или времени работы) машины.  Это, конечно, не основание для неопределенности;  это просто похожая иллюстрация.  Сложение не является последовательностью выводов;  это суммирование;  в то время как если бы процесс был квадратическим, все его результаты были бы квадратичными, независимо от того, отличались ли они по количеству от сложений (до того, как появится точка дифференцирования, чтобы выходы отличались от сумм).  Для любых выходных сумм, машина должна сложить.  Но неопределенность среди невыполнимых функций следует искать в каждом отдельном случае и, следовательно, в каждом случае.  Таким образом, машина никогда не складывает.  Расширение выходов, даже до бесконечности, не имеет смысла.  Если машина в действительности не складывает в одном случае, независимо от того, сколько фактических выходных данных кажется «правильным», скажем, для всех четных чисел, взятых попарно (см. соответствующие комментарии в примечаниях 7 и 10 о непоследовательной совокупности), все соответствующие случаи были включены, не было бы сумм.  Крипке сделал скептическое заключение из таких фактов, что не определено, какой функции удовлетворяет машина, и, таким образом, «нет никаких сомнений» относительно того, складывает она или нет.  Вместо этого он должен заключить, что она не складывает;  что если не определено (физически и логически, а не только эпистемически), какая функция реализуется среди невыполнимых функций, то ни одна из них не является таковой.  Это вытекает из логического требования для каждой такой функции, что любая реализация ее должна быть реальной, а не невыполнимой.
 Таким образом, нет никаких сомнений в том, что делает машина.  Она складывает, рассчитывает, отзывает и т. д. путем моделирования.  То, что она делает, получает название того, что мы делаем, потому что она надежно получает результаты, которые мы делаем (возможно, даже более надежно, чем мы), когда мы складываем с помощью отдельного процесса.  Машина складывает, как ходят куклы.  Она обладает достаточной надежностью, стабильностью и экономичностью, чтобы реализовать реализм без реальности.  У симулятора полета достаточно реализма для летной подготовки;  вы действительно обучены, но вы не летали.
 Решающей причиной, по которой физический процесс не может быть определен среди невыполнимых абстрактных функций, является «усиленная грубость»: физический процесс, каким бы коротким или длинным он ни был, сколь угодно малым или многочисленным, совместим с противоположно противоположными предикатами;  таков даже весь космос.  Поскольку такие предикаты могут называть функции от «ввода к выводу» для каждого изменения, любой физический процесс является неопределенным среди противоположных функций.  Это похоже на проекцию кривой из конечной выборки точек: у любого выбора есть несовместимый конкурент.
 Мы не сомневаемся, что процессы в механическом приборе и в персональном компьютере полностью физические.  Сложение не может быть идентичным ни одному из этих физических процессов, потому что тогда оно не может быть сделано другим.  Предположим, что сложение идентично функции среди этих процессов.  Тогда процессы должны были бы определить эту функцию, исключая каждую невозможную функцию.  Но они не могут этого сделать, как показывают примеры «quus», «grue» и «точки на кривой».  Таким образом, машины не могут ничего реально сложить.
 Во-вторых, противоположные функции, которые бесконечны (то есть являются «преобразованием» бесконечности входов в бесконечность выходов), могут иметь конечные последовательности, как вам угодно, совпадающих выходов;  они могут даже иметь подпоследовательности, которые являются бесконечно длинными и не различаются (например, функции, которые работают «одинаково» на четных числах, но по-разному на нечетных числах).  Таким образом, для того, чтобы машинный процесс был полностью определенным, каждый выход для функции должен иметь место.  Для бесконечной функции это невозможно.  Машина не может физически делать все, что на самом деле делает, а также делать все, что могла бы (13). Это суть дела.  Физическое, как процесс, формально расплывчато, независимо от того, насколько вы его расширяете или как подробно вы описываете его внутренние механизмы.  Вывод состоит в том, что физический процесс не может реализовать абстрактную функцию.  Он может лишь максимально имитировать ее.
 Что случилось с природой?  Разве естественные процессы, скажем, поведение свободно падающего тела, не реализуют чистые функции, такие как «d = 1/2 gt» и, где g = 32, «d = 16 t »?  И не правда ли, что объект в пустом пространстве уменьшается в длине в направлении, в котором он находится,  на величину, равную (lv 2 / c 2 ) 1/2. Существуют две причины, по которым такие процессы не реализуют чисто абстрактные функции упомянутых видов, только вторая имеет отношение к настоящему обсуждению.  Во-первых, эти законы применяются путем идеализации.  В каком « направлении» движется объект?  Здесь нет "точечных масс".  Это идеализация, как и его масса покоя (скажем, для фотонов или нейтрино, которые всегда движутся при C).  Ни один объект, падающий на землю, не находится в вакууме и не подвергается гравитационному притяжению к другим телам.  Физические явления часто приближаются к нашим математикам, которые, конечно, ухищряются, чтобы представлять их.  Но эти математизации являются идеализациями (14).  То, что законы являются идеализациями, не влияет на настоящий момент.
 Тип неопределенности, о котором я говорю, отличается от этого.  Поскольку невыполнимые функции в равной степени идеализируются и могут отличаться только логически, потому что «явления проявления» лежат за пределами действительного (предполагается, что все действительные явления соответствуют каждой функции).  Таким образом, это не является следствием этого описания, что нет никаких общих и математизируемых законов природы.  Скорее, просто потому, что существуют общие и математизируемые закономерности, объект, падающий на землю "в вакууме", выполняет некоторую невыполнимую функцию так же, как он удовлетворяет " d = 1/2 gt".  Это является следствием недооценки аргументов.
 Теперь, чтобы принять общий аргумент, не нужно отрицать, что существуют определенные природные структуры, такие как бензольные кольца, кристаллы углерода или структурные (и объясняющие поведение) молекулярные различия между прокаином, новокаином и кокаином.  Это реальные структуры, реализованные во многих вещах, но их описания включают в себя материю (атомы или молекулы), а также «динамическое расположение».  Они не являются чистыми функциями (15). 
 Музыкальная партитура, скажем, 2-я симфония Малера, может рассматриваться как аналоговый компьютер, который определяет по любому заданному исходному звуку последовательные относительные звуки и их относительную длину (в рамках условных обозначений интервалов и длины) и, таким образом, является функцией от начального звука. Звук накладывается на последующие звуки;  тем не менее, из звуков (спектакля) не существует уникальной партитуры, определяемой среди невозможных, кроме как по соглашению.  То же самое, когда мы абстрагируем формальную структуру без материи, физическая вещь (клетка, молекула, ген, фермент) или процесс также будут удовлетворять логически невыполнимой структуре.

3. Отступление

 Итак, чтобы избежать спора, кто-то скажет:  мы тоже не складываем;  мы просто моделируем сложение.  Чистое сложение - такая же идеализация, как и E = mc 2 .  Конечно, мы можем определить такие чистые функции, но не можем их реализовать;  это всего лишь случай множества функций, которые мы можем определить, которые не могут быть вычислены какой-либо конечной автоматикой или любым другим компьютером.  Одним словом, тот факт, что нет ни чистого сложения, ни чистого соединения или образа, не более странен, чем тот факт, что нет идеальных треугольников.
 Мы не можем сложить, объединить или сделать modus ponens?  Это дорого стоит.  На самом деле, цена того, что мы моделируем только чистые функции, астрономична.  Ибо для того, чтобы утверждать, что процессы в основном материальны, философ должен прямо отрицать, что мы делаем именно то, о чем мы заявляли все это время, что мы делаем.  Тем не менее, наши действия важны для надежности наших рассуждений.  Более того, мы, безусловно, можем, платонистически, определить идеальные функции, иначе мы не можем сказать однозначно  что мы не можем сделать.  Это обнажает противоречие в отрицании того, что мы можем мыслить чистыми функциями;  ибо определить такую функцию - значит думать в форме, которая не является неопределенной среди невозможных форм.  Чтобы убедиться, что я могу только смоделировать признание того, что два евклидовых прямоугольных треугольника с равными сторонами совпадают, я должен судить со всей определенностью, которая только что была отвергнута.  Каждое платонистическое определение одного из процессов и каждое описание содержания логического или арифметического суждения является такой же определенной формой мышления, как и любой из отрицаемых процессов;  и каждое суждение о том, что мы не выполняем такую и такую функцию, имеет такую же определенную форму, как и соединение, сложение или любое из оспариваемых суждений;  в противном случае то, что отрицается, будет неопределенным.  Достаточно неправдоподобно сказать, что мы действительно не складываем и не выводим.  Сомнительно сказать, что мы не можем определенно  отрицаем, что мы складываем, соединяем, утверждаем конгруэнтность треугольников или определяем определенные функции, такие как конъюнкция.
 Последняя и самая большая цена настаивания на том, что наши суждения не являются более определенными в отношении чистых функций, чем физические процессы, могут заключаться в том, что мы вообще не можем делать ничего логического и не имеем никакой чистой математики.  Кто в это поверит?
 Между нашей деятельностью и деятельностью машины не существует какой-то параллельной доказательной неопределенности, из-за которой мы не можем быть уверены, что что-либо делаем (16).  Машина в принципе не может сложить.  Мы можем быть уверены в этом.  И мы можем, и действительно складываем, и можем соединить одно с другим и рассуждать логически.  В этом мы тоже можем быть уверены.
 Кто-то снова скажет: «Так вы говорите. Но мы могли бы просто симулировать».  Это возражение побеждает само себя.  По своему предположению, он предоставляет силу аргумента в целом, что существуют чистые функции и что, если бы некоторые мыслительные процессы были физическими процессами или функциями между ними, они не были бы формально детерминированными.  Это просто утверждает, что я могу подумать, что складываю и т. д. - просто контринтуитивно, когда я имитирую только чистую функцию.  Но думать, что я складываю или соединяю, с ясным представлением о том, что это такое, - значит выполнять чистую функцию в этой самой мысли, независимо от того, истинна она или нет.
 Кроме того, такие противоположные возможности требуют онтологического статуса для симулируемых чистых функций.  Мы думаем о них и даже определяем их.  Если это так, то мысли и определения не могут быть неопределенными среди несовместимых функций, потому что никакая определенная функция не будет определяться таким мышлением.  Таким образом, эти определяющие функции мысли сами по себе не могут быть просто симуляциями, а должны реализовывать чистые функции, например, «определение сложения», «концепция modus ponens».  Следовательно, чтобы ошибиться определенным образом, я должен думать именно таким образом, который не может быть полностью физически реализован.
 Сказать, что мы, возможно, не знаем, складываем ли мы, когда мы есть, или возводим в квадрат, когда мы на самом деле, это значит, что мы действительно можем выполнять детерминированную мысленную функцию, которая не может быть полностью физической, и, таким образом, предоставлять весь аргумент.  Точно так же сказать: «Мы не знаем, выполняем ли мы когда-либо формально определенную функцию», - это значит либо: (а) мы находимся в когнитивном состоянии, «неуверенность в том, действительно ли мы складываем, возводим в квадрат или соединяем» хотя мы не испытываем неопределенности, когда производим суммы, квадраты и простые аргументы;  или (b) мы всегда ошибаемся, когда уверены, что складываем, соединяем и т. д., потому что в большинстве случаев мы просто симулируем.
 Теперь первый вариант также допускает основной аргумент, потому что он постулирует неопределенность, когда мы действительно складываем и т. д. Второй постулирует ошибки в том, что мы делаем, и, следовательно, также допускает основной аргумент: что существуют такие определенные функции, для которых в мысли должен быть только локус.  Любой другой ответ оставит чистую функцию без какого-либо логического пространства (локуса).  Когда мы уверены, что складываем, мы всегда ошибаемся.  Но это рассуждение будет справедливо для всего, что мы делаем.  Таким образом, мы всегда ошибаемся в том, что, по нашему мнению, мы делаем, когда думаем, что делаем что-то достаточно определенное, чтобы быть чистой функцией.  Предположим, что мы можем достаточно определенно думать о функциях, чтобы ошибаться в том, что мы делаем, снова допускает допущение аргумента.  Теперь сомнения распространились на все чистые функции: утверждение, опрос, возражение, утверждение, отчетность, а также сложение, возведение в квадрат и соединение.  Сомнение даже распространилось и на то, что я очень ошибочно повторяю то, что я принимаю за мой аргумент, и делаю неопределенным, действительно ли вы отрицаете или оспариваете мой вывод.  Более того, стоимость распространяется на конкретные чистые функции, определяемые содержанием: «сложение трех и трех», «суждение о том, что греки смелые», «сомнение в том, научна ли философия», «чтение газеты», «думаю, что этот писатель сумасшедший"  Такая эпидемия сомнений, без какого-либо влияния на собственную уверенность, должна повлечь за собой ошибку.
 Если мы всегда симулируем, только когда думаем, что делаем что-то формально определенное, то это никогда не определяет, что мы делаем вообще.  Это требует, чтобы мы никогда не делали таких определенных вещей вообще.  Это дорого, потому что здесь нет места ни логике, ни математике, ни любому другому формальному мышлению;  мы не можем даже «замкнуть» в шахматах, а только «смоделировать» его, без какого-либо объяснения, что такое это суждение или каков его статус онтологически.  Св.Августин также возражал против «правдоподобного» изложения истины в Contra Academicos.  Отношение симуляции не может быть определено без предварительного представления о чистых функциях.
 Если мы можем согласиться с тем, что либо (1) у нас есть такие определенные мыслительные процессы, как я описал, случаи соединения, определяющие среди всех несовместимых функций, и что они не могут быть полностью физическими процессами (или функциями только среди физических процессов), или (2 ) мы никогда не выполняем такие процессы, но по большей части имитируем их, тогда я доволен.  Тогда я подожду контратаки, чтобы поддержать (2), ту, которая объясняет статус всех тех функций, которые я не могу реально выполнить, и думаю, что я могу определить (для того, чтобы определить одну - выполнить другую), и это, в частности, объясняет успех математики и чистой логики, особенно систем естественных дедукций и доказательств полноты исчисления высказываний, и предлагает отработанный контраст между сложением (которое, по-видимому, никто не может сделать) и имитацией сложения.

4. Функциональные состояния
 
 Крипке, казалось, понимал, что функционализм потерпит неудачу, потому что «любой конкретный физический объект может рассматриваться как несовершенная реализация многих машинных программ» ( Op.cit p. 36-7,  24).  Но мне кажется, что он собирался сделать неправильный вывод, когда сказал: «если принять человеческий организм за конкретный объект, как сказать нам, какую программу он должен рассматривать как экземпляр? В частности, он вычисляет» плюс 'или' quus '? "  Он должен был прийти к выводу, что, если человек является только «конкретным физическим объектом», то на определенном уровне тонкости ничто не определяет, какую программу он создает, потому что он не создает ее;  тогда как люди складывают, определяют и т. д., и, таким образом, они не являются просто конкретными физическими объектами.
 Если «мыслительный процесс», скажем, сложение, был функцией, связывающей действительные физические состояния с «последующими» физическими состояниями, то, независимо от схемы ввода-вывода, существуют недоступные функции, которые одинаково хорошо связывают состояния.  В этом случае мы не могли бы сложить.  Мы также не можем отрицать, что мы складываем точно.  Поскольку мы можем сложить, мы знаем, что наш мыслительный процесс не совпадает с какой-либо функцией среди состояний мозга, потому что никакая такая функция не определяется (способ, которым две точки определяют линию) физическими состояниями.
 Сам шаг к общности, позволяющий избежать неудобств отождествления абстрактного процесса с конкретным физическим процессом, скажем, с механическим сложением (с неудобством, что не может быть электронного сложения), создает ситуацию, когда невозможные общие функции одинаково хорошо «объясняют» последовательность физико-когнитивных состояний и, таким образом, раскрывает, что ни одна функция не реализована, исключая все другие на физическом уровне, и, следовательно, чистая функция вообще не реализуется.  Это гарантирует, что функции между физическими состояниями (в процессе) не являются состояниями мысли, потому что нет никаких определенных функций, реализованных среди физических состояний, когда форма мысли является детерминированной.  Никакой реальный процесс сложения не идентичен любому процессу, который одинаково хорошо реализует невыполнимую функцию.  Следовательно, сложение не является физическим процессом или функцией среди физических состояний.  Кроме того, функторы в таких функциях также не являются физическими.  Конечно, мы складываем числа, а не цифры.

5. Все мысли абстрактны

 Основным аргументом является то, что некоторая мысль является определяющей среди невозможных функций способом, которым не могут быть никакие физические процессы, серии процессов или физически определенные функции среди процессов.  В результате такая мысль никогда не совпадает ни с одним физическим процессом или функцией.  (И при этом она не может быть таким же физическим процессом или функцией, хотя, как мы уже говорили, она может иметь материальную среду, например, речь).
 Полное обобщение того, что все мысли являются детерминированными таким образом, труднее сделать убедительным, потому что оно основывается на признании того, что независимо от того, что мы думаем, будь то простое утверждение, надежда, желание или намерение (по всей семье вещей, каждая из которых может быть в соответствии с ее конкретным содержанием в конкретном случае), так что, чтобы сделать  то, что мы должны сделать то же самое для бесконечного числа других случаев (отсортированных по содержанию), которые не происходят.  Ибо кто-то еще мог подумать или сказать, поверить или почувствовать то же самое определенным образом среди невозможных.  Итак, любое мышление вообще имеет общую «форму», так же как и сложение, соединение, обоснование и возведение в квадрат.
 По своей природе мышление имеет «другие случаи» и поэтому всегда имеет определенную форму (которая не может быть сформулирована нами, как математические и логические формы).  Утверждение (в любом из его чувств) не может быть «на полпути» между противоположными формами;  тогда мы  не сможем утверждать тогда.  И так далее, для любой формы мышления.  Но ни один физический процесс или последовательность процессов или функций между процессами не может быть достаточно определенным, чтобы реализовать («выбрать») только одну уникальную форму среди невозможных форм.  Таким образом, ни один такой процесс не может быть таким мышлением.
 Вывод заключается в том, что ни один физический процесс или последовательность процессов или функций между физическими процессами не может быть сложением, возведением в квадрат, утверждением или каким-либо другим мышлением вообще (17).   

  (1) После трех веков удивительно успешной науки у нас нет успешного объяснения познания животных, даже для паука или рыбы.  Вероятно, мы неправильно понимали проект так, что наука стала менее продуктивной и менее полезной.
 (2) Мышление здесь означает «оценивающее понимание» - то, что Аристотель считал действительностью интеллекта (De Anima, BK. Ill., Гл. 4, 429b, 30: «Ум в каком-то смысле потенциально все мыслимое, хотя на самом деле это так», пока  он ничего не подумал).  Есть много видов мышления;  некоторые мысли - это телесные поступки, например, мое наливание жидкости.  Но только процессы понимания, которые я сейчас пытаюсь показать, не могут быть полностью физическими;  понимание, которое включает в себя чувство, также не может быть полностью нефизическим, так же как и мое желание гулять может быть просто желанием.
 (3) См. аргумент Аристотеля (De Anima, кн. Илл, гл. 4, 429а, 10-28; см. Также комментарий Аквината к De Anima в версии Уильяма Мербеке и в комментарии св/ Фомы Аквинского,пер. S.Humphries (New Haven: Yale, 1959 repr.), С. 684-6,), что у понимания не может быть органа, как у глаз есть зрение (и в настоящее время философы полагают, что у мышления есть мозг), потому что ограниченные физические состояния органа не соответствовали бы противоположным состояниям понимания, которых, как мы знаем, мы можем достичь.
 (4)  Философы не должны с отвращением отрицать такие замечания о мышлении, потому что они приписывают даже более странные черты предложениям, например, являются бесконечными по количеству, принадлежат к тесной логической сети с формальными чертами, такими как «исключенное третье», и таковы, что каждый определенно либо логически связаны, косвенно или исключительно, либо логически независимы друг от друга;  на самом деле, в системе материального подтекста ни одно утверждение не является логически независимым от любого другого.
 (5) Но отчасти да, в том смысле, что мои высказывания являются физическими.  Более того, мысль может быть невозможна без чувства, так же как жест невозможен без телесного движения.  Цель этой статьи - теории о том, что мысли являются «не более чем» физическими или физически определенными функциями;  не то, что для нас они "по крайней мере физически реализованы".
 (6)  Я, конечно, не предполагаю, что действительный ход рассуждения также не является случаем множества недопустимых форм, например, «P, следовательно, C».  Но это определенно должно быть в какой-то действительной форме.
 (7) Некоторые совместные задачи, по-видимому, невозможны: например, объединить все утверждения, которые могут быть выражены на английском языке.  Эта невозможность не из-за некоторой неясности в отношении функции «соединения», а потому, что предполагаемая совокупность является непоследовательной.  Вы не можете сложить все четные числа, взятые попарно, так же, как вы не можете соединить все предложения английского языка.  См. примечание 10.
 (8) Мы можем даже добавить некоторые неопределенные десятичные дроби, такие как .33333 и .66666, переносящие из бесконечности, чтобы получить 1. Это форма понимания.
 (9) Эквивалентные, но не синонимичные функции дают одинаковые массивы от входов к выходам.  Кроме того, устройство, которое отправляло адрес для ответа и вынимало его в конверте (в кодировке), которое не открывалось (декодировалось), а передавалось вам (отображалось для декодирования), могло быть создано для создания тот же массив выходов в качестве дополнения.  Все же это не будет сложением.  Кроме того, посмотрите на эту функцию: 10 Z = X * X * X;  20 Print Z;  30 Х = Х + 1;  40 GOTO 10. Это машинная функция бесконечного цикла для печати куба каждого числа, начинающегося с нуля.  Вы можете видеть, что независимо от того, какие выходные данные выдаёт машина, возможно, она выполняла что-то иное, чем печать последовательных кубов, если только она не производит все кубы - что невозможно сделать.
 (10) Постулирование бесконечности случаев не будет подходящим образом отличать функции, которые одинаковы для четных чисел, но различаются для нечетных чисел после N. Постулирование того, что «все» случаи действительны, включает в себя некогерентную совокупность, поскольку машина не может одновременно делать все, что она делает и все, что она мог бы сделать вместо этого.  Следовательно, чистая функция не сводится к шаблону входов и выходов.
 «Все дополнения» - это так же бессвязно, как и «все наборы».  Таким образом, «что» является сложением, не может быть объяснено «всеми результатами»: скорее, каждый результат определяется тем, что такое сложение.  Невозможно, чтобы все случаи сложения были действительными, даже если выполнялись до бесконечности, потому что, даже если бы мы использовали все подходящие числа, сама функция была бы повторяемой, скажем, для тех же самых сложений, но теперь выполняется в другом порядке.  Функция не может быть исчерпана своими случаями, сколько бы их ни было.
(11) См The New Riddle of Induction," in Fact, Fiction and Forecast, 2nd ed. (Indianapolis: Bobbs-Merrill, 1968), pp. 63-86.
(12) Wittgenstein on Rules and Private Language (Cambridge: Harvard, 1982), p 9.
 (13) Существует дополнительная линия вопросов о нематериальности.  Кристофер Черняк утверждает (Minimal Rationality (Cambridge: MIT, 1986), p. 127), что, поскольку физический объект не может находиться в бесконечности состояний, разум, рассматриваемый как мозговой компьютер, имеет ограниченное понимание.  Это было бы преуменьшением, если бы это было правдой.  Большинство из того, что на самом деле происходит, было бы непонятно для нас.  Бесконечность английских предложений была бы неразборчива, как и «большинство» истин арифметики.  Ибо даже если бы каждое из конечного числа электрохимических состояний, на которые способен мозг, фактически произошло, скажем, 10 140 различных мыслей, было бы бесконечное число математических теорем, которые мы даже не могли бы понять, потому что не было бы состояния или функции мозга среди его состояний, чтобы реализовать их.
 Похоже, что верно обратное: нет ничего, что в принципе было бы неразборчивым, поскольку это так, как думали Платон и Аристотель.  И мы можем быть в бесконечности состояний понимания не последовательно, а качественно.  То есть, у нас есть активная способность понимать что-либо (случайность представления и коэффициента интеллекта пока игнорируется).  Таким образом, нет никакой арифметической теоремы, которую мы не можем понять, даже если случайности пока игнорируются.  Также нет каких-либо правильно сформулированных высказываний ни о одном из предполагаемых 10000 человеческих языков (большинство из которых сейчас утрачены), которые мы не поняли бы при соответствующих обстоятельствах.  Но любой из этих языков потребует больше, чем все состояния мозга.  Мозговые состояния должны быть средством для различного содержания, возможно, средством для размышлений, а не им самим .
 Ничто не исключено из-за его предмета.  Наша не последовательная бесконечная способность (если мы не существуем вечно), а избирательная бесконечная способность.  Вот почему мозг не может быть даже органом мысли, как глаз является органом зрения, как утверждали Аристотель, Авиценна, Аверроэс, Аквинский и многие другие;  в противном случае было бы что-то (что может быть на самом деле), что непонятно.  Наша телесность накладывает случайные ограничения на понимание, наиболее важным из которых является то, что наше содержание суждения должно быть сделано дематериализацией (абстракцией), и наш разум не может напрямую получить доступ к нематериальному существу (например, ангелам или Богу).  Одним из следствий является неопределенность условной истины (см. примечание 17).
 Таким образом дематериализация, связанная с нашим пониманием чего-либо как формы (без учета того, что это такое, или с его конкретным материальным составом) или с нашим пониманием чего-либо как с существованием (без учета того, является ли он материальным), вообще может оказаться вне ресурсов любой известной экспериментальной или формальной науки.
(14) Nancy Cartwright, How the Laws of Physics Lie (New York: Oxford, 1983); Ian Hacking, Representing and Intervening (New York: Cambridge, 1983). и Ian Hacking, представляющий и вмешивающийся (New York: Cambridge, 1983).
 (15) Общие сущности (например, конструкционная сталь) действительно имеют «абстрактные формы», но не являются «чистыми функциями».  Два человека, белки или клетки одинаковы, не благодаря реализации одной и той же абстрактной формы, но благодаря структуре, «твердой» с каждым индивидуумом (но не описанной удовлетворительно без обращения к атомным компонентам), которая не отличается по структуре или компонентам от других лиц.  Могут быть математические абстракции этих структур, многие из которых мы уже можем сформулировать (см. Scientific Tables (Basel: CIBA-GEIGY, 1970)).
(16) Я думаю, что Крипке (op.cit. p 21, 65 и 71) истолковывает то, что он считает неопределенностью относительно того, имел ли я в виду плюс или quus, как основание для утверждения неопределенности в отношении того, что я делаю.  («Нет фактов в этом вопросе».) Я говорю, что это возвращает объяснительный порядок назад и предлагает ошибочные выводы.
 (17)  Вся мысль как содержание не имеет значения в двух других отношениях.  (1) В нем отсутствует трансцендентная определенность физического.  Подлинное суждение, «кто-то стучит в мою дверь», требует для своей физической податливой реальности ситуации с бесконечностью особенностей, не содержащихся (или логически подразумеваемых) в истинном суждении.  Таким образом, бесконечность определенных, но невыполнимых физических ситуаций может сделать это утверждение верным.  (2) Любая истина физического объекта требует от своей правдивой реальности бесконечной переполненности мыслью в деталях того, что происходит.  Таким образом, каждая послушная реальность бесконечно более определена, чем любая случайная истина, которую мы можем сказать об этом.  Требуется озеро реальности для одной капли правды.
 Второй аргумент: продукты физических процессов трансцендентно детерминированы.  Но ни один продукт понимания не имеет бесконечного содержания, не содержащегося в нем логически.  Таким образом, ни один физический продукт не может быть таким содержанием понимания.
 Некоторое мышление настолько же физическое, насколько и нематериальное.  Моя ходьба как действие - такой же способ мышления, как и способ движения;  все же никакое движение, даже сложное, никогда не могло думать.
 Лейбниц говорит в разделе 17 « Монадологии» (в « Философских документах и письмах» 2-е изд. (Dordrecht: Reidel, 1969), р. 644), что, если восприятие должно быть произведено машиной, мы могли бы сделать машину большой, как мельница;  мы никогда не найдем восприятие, только движения колес, зубчатых колес и шкивов.  Аналогичные рассуждения приводятся в « Разговоре Филарета и Аристея» Лейбница (Loemker, p. 623).  Я благодарю Маргарет Уилсон за указание мне на эти отрывки.
 Третий аргумент: настоящие случаи касаются определенности формы мышления.  Третий параллельный аргумент может быть построен из определенности содержания мысли, что мысль определена среди невыполнимого содержания так, как не может быть построен никакой физический процесс.  Аналогичные аргументы недоопределения применяются.  Машины не обрабатывают числа (хотя мы делаем это);  они обрабатывают представления (сигналы).  Поскольку сложение является процессом, применимым только к числам, машины не складывают.  И так далее для заявлений, музыкальных тем, романов, пьес и аргументов.

Перевод (С) Inquisitor Eisenhorn