Хенрик Зинкернагель Нильс Бор о квантовой механике

НИЛЬС БОР О ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ
И РАЗРЫВЕ КЛАССИЧЕСКОГО И КВАНТОВОГО ПОДХОДА
Хенрик Зинкернагель
https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1603/1603.00353.pdf

От редакции. Выдающийся лютеранский мыслитель считал, что вклад сознания и технических устройств в картину квантовой реальности меньше, чем утверждали немцы.
Все это показывает, что т.н. копенгагенская интерпретация никакая не копенгагенская, это группа довольно спорных (укорененных еще в старой натурфилософии и идеализме XIX в.) течений немецкой мысли с неоднозначными выводами, с христианской т.зр. частично вообще неприемлемыми (антропоцентризм)

1. Введение

Основополагающие обсуждения квантовой механики обычно включают ссылку на копенгагенскую интерпретацию. Хотя эта интерпретация считается возникшей с Нильсом Бором, часто возникает путаница в отношении того, что точно она собой представляет  и какие части этой интерпретации связаны с какой из основополагающих фигур квантовой механики. Но есть признаки того, что туман начинает проясняться. Например, Говард (2004) убедительно утверждает, что критики копенгагенской интерпретации часто связывают взгляды Гейзенберга с Бором, и Фай (Faye 2008) дает очень полезный обзор основных принципов мышления Бора. Однако даже среди сторонников Бора по-прежнему существуют разногласия относительно лучшего его понимания. Хорошо известно, что Нильс Бор настаивал на необходимости концепций классической физики в описании квантовых явлений. Но есть лишь небольшой консенсус относительно обоснования и философских последствий этой идеи. Есть очень мало согласия относительно мнения Бора о таких вещах, как волновая функция, проблема квантовых измерений и, в более общем смысле, соотношение между классической и квантовой физикой. Этот документ является частью серии, которая направлена на то, чтобы уточнить и защитить боровскую интерпретацию квантовой механики. В то же время предлагаемое разъяснение должно быть полезным для определения положения Бора по отношению к современным философским дебатам в квантовой механике, в которой волновая функция (1), проблема измерения и классические / квантовые отношения являются центральными темами.
Отсутствие консенсуса среди комментаторов Бора относительно роли и статуса  классических концепций, возможно, не удивительно, учитывая загадочные рассказы самого Бора о его точке зрения. В одном из самых цитируемых мест (1949, р.39) он выразил свое понимание так: "Я решительно признаю, что, несмотря на то, что явления превосходят объем классического физического объяснения, учет всех доказательств должен быть выражен в классических терминах. Мой аргумент таков, что под словом «эксперимент» мы понимаем ситуацию, когда мы можем сказать другим, что мы сделали и то, что мы узнали, и, следовательно, оценка экспериментального расположения и результатов наблюдений должны быть выражены однозначным языком с соответствующим применением терминологии классической физики".
Поколения физиков и философов поставили под сомнение обоснованность и простоту этого типа аргумента. Например, прочитав ответ Бора на знаменитую статью Эйнштейна, Подольского и Розена Шредингер написал в письме Бору: "Должны быть вполне определенные и четкие основания, почему вы неоднократно заявляете, что нужно интерпретировать классически наблюдения, которые совершенно другие по своей сути... Это должно принадлежать вашему глубочайшему убеждению, и я не могу понять, на чем вы это основываете"[Шредингер Бору (1935), цитата из Говарда (1994, стр. 201)], В дальнейшем я попытаюсь ответить на вопрос Шредингера от имени Бора, пересматривая труды Бора (2). Это будет включать в разделе 2 краткую характеристику боровского понятия дополнительности, уточнение его взгляда на волновую функцию и предоставление новых доказательства относительно его концепции коллапса волновой функции. С этими элементами раздел 3 будет обрамлять необходимость классического с точки зрения ответа Бора на проблему измерения и его потребность в системе отсчета. Раздел 4 будет относиться к более общему вопросу о связи между классическим и квантовым в свете взгляда Бора на стабильность материи (вопрос, который до сих пор мало обсуждался в литература). Наконец, в разделе 5 я подытожу и кратко укажу, почему боровская интерпретация квантовой механики все еще имеет большой смысл и в нынешнем ландшафте космологии и фундаментальной физики.

2. Элементы взгляда Бора

2.1 Дополнительность

Идея Бора о взаимодополняемости широко обсуждалась в литературе. Стоит дать краткое изложение идеи, поскольку, как мы увидим ниже, она дает хорошую отправную точку относительно взгляда Бора на волновую функцию и ее коллапс. В целом, взаимодополняемость означает, что приписывание определенных свойств квантовым объектам может иметь место только в экспериментальных контекстах, которые являются взаимно несовместимыми. Так, например, эксперимент, который может определить положение электрона, не может быть использован для определения его импульса. Дополнительные свойства, такие, как положение и импульс, оба необходимы для полного понимания объекта, но, как проявленный в отношениях неопределенности Гейзенберга, объект не может быть таков, чтобы приписать ему точные значения обоих свойств одновременно (3).
В характерной экспозиции 1949 г. Бор вводит понятие дополняемости, рассматривая два варианта знаменитого эксперимента с двумя щелями. Во-первых, диафрагмы остаются фиксированными, и это позволяет иметь интерференционную картину на фотопластинке. Во втором варианте диафрагма подвешена на пружине, поэтому она может двигаться вертикально (взято из Бора (1949, р. 48)). Подвижная диафрагма позволяет контролировать ее импульс до и после прохода частицы, и, следовательно, определение того, в какой из двойных щелей частица впоследствии движется до конца. Однако Бор (1949, р. 46) отмечает, что нам "предоставляется выбор либо отслеживания пути частицы либо наблюдения эффекта интерференции" [акцент в оригинале]. Дело в том, что если путь отслеживается, например, путем прирост импульса подпружиненной диафрагмы за счет прохождения частицы, положение этой диафрагмы при прохождении частицы становится неопределенным. Эта неопределенность является результатом неконтролируемого взаимодействия (включая, например, импульс изменения диафрагмы), когда производится измерение импульса, и это подразумевает размывание интерференционной картины (4). Бор заключает (1949, 46): Здесь мы имеем дело с типичным примером того, как дополнительные явления появляются в рамках взаимоисключающих экспериментальных договоренностей... и [мы] просто столкнулись с невозможностью, в анализе квантовых эффектов,  какого-либо резкого разделения между независимым поведением атомных объектов и их взаимодействие с измерительными инструменты, которые служат для определения условий, при которых явления происходят".
Как мы увидим ниже, одним из проявлений этой невозможности является идея Бора, что волновая функция (например, электрона в эксперименте с двумя щелями) относится только к объекту в данном экспериментальном контексте. Так, например, поскольку электрон может быть описанный как бегущая волна в эксперименте с двумя щелями, это описание имеет смысл лишь в установке, в которой мы планируем исследовать интерференционную картину. Кроме того, Бор связывает взаимодополняемость с тем, что он называет неделимостью, что, как мы увидим, тесно связано с его понятием коллапса волновой функции. Бор пишет (1956, р. 168): "Существенная неделимость собственно квантовых явлений находит логичным выражение при том обстоятельстве, что любая попытка подразделения потребовала бы изменения в экспериментальной схеме, которая исключает появление самого явления. Неудивительно тогда, что явления, наблюдаемые в экспериментальных схемах, кажутся противоречивыми, когда мы пытаемся объединить их в одну картину. Такие явления могут должным образом называть дополнительными в том смысле, что они представляют не менее важные аспекты знаний, доступных в отношении атомных объектов, и только вместе исчерпывают это знание.
Таким образом, неделимость квантовых явлений подразумевает, что точное измерение процесса (то есть то, что физически происходит, когда квантовый объект взаимодействует с инструментом) не анализируется с точки зрения причинно-следственного описания пространства-времени. Это было главным пунктом уже в лекции Комо (Бор 1928), в которой неделимость является выражением того, что Бор назвал квантовым постулатом. Неделимость также означает, что объект и аппарат динамически неразделимы пока измерение не будет сделано; см. также Faye (2008). Вот что говорит Бор в этой лекции (1928, р. 54): "Теперь квантовый постулат подразумевает, что любое наблюдения атомного явления будут включать взаимодействие с агентом наблюдения, которым нельзя пренебречь. Соответственно, самостоятельная реальность в обыденном физическом смысле не может быть приписан ни явлениям, ни агенту наблюдения" [Мой акцент].
В своей интересной и влиятельной реконструкции Бора Говард (1994, 2004) интерпретирует этот момент с точки зрения запутывания между объектом и аппаратом. Я считаю, что это согласуется с тем, что Бор пишет в другом месте, если это означает, что части устройства (например, подпружиненная диафрагма сверху) запутаны с объектом. Но главное в настоящем документе заключается в том, что Бор не мог бы подписаться под идеей, что аппарат в целом запутан с объектом. Как будет обсуждаться далее, причина в том, что аппарат должен также охватывать классически описываемые части.

2.2 Волновая функция

Ключ к разнице между интерпретацией Бора и различными версиями того, что  стало известна как копенгагенская интерпретация, заключается в понимании волновой функциия. Более того, как я расскажу ниже, понимание Бором волновой функции было не совсем тем, за что это приняли даже осторожные комментаторы. Для начала обсуждения копенгагенской интерпретации скажем, что в литературе неоднозначно деление между двумя различными взглядами на волновую функцию, оба из которых, конечно, приняли интерпретацию Бора (5). Иногда копенгагенская (и боровская) интерпретация связана с эпистемическим представлением о квантовом состоянии, согласно которому последнее является лишь представлением наших знаний о физической системе, и, следовательно, не есть реально существующая сущность сама по себе. С этой точки зрения «коллапс» волновой функции не физический процесс, и он просто отражает обновление нашей информации о системе; см., например, Zeilinger (1999). Копенгагенская интерпретация, напротив, также связана с онтологическим представлением о квантовом состоянии, в котором волновая функция как-то описывает настоящую волну, а коллапс - это реальный физический процесс - предположительно вызванный наблюдателем. Этот онтологический взгляд обычно приписывают фон Нейману в его экспозиции по квантовой механике из учебника 1932 года; см., например, Henderson (2010).
Сторонники Бора в основном связывают его интерпретацию квантовой механики с отказом от онтологического представления о квантовом состоянии. Например, Мердок (1987, p. 122) утверждает, что Бор предпочитал эпистемологическую интерпретацию; также это отличие от статистической интерпретации, в которой волновая функция описывает только ансамбли отдельных микрофизических объектов. Аналогичным образом, Фай (2008) утверждает, что Бор провел инструментальный взгляд, в котором «репрезентативная функция вектора состояния не должна восприниматься буквально, но считается инструментом для расчета наблюдаемых вероятностей". Однако, хотя верно, что Бор в основном подчеркивал гносеологические и инструментальные аспекты квантовой механики (например, говоря о описании в квантовых системах и теории в качестве инструмента для предсказаний), он также намекнул, что волновая функция была не просто эпистемологической (или инструментальной или статистической). Это факт, что волновая функция, по Бору, является символической - символическое представление квантовой системы - и его взгляд, кажется, имеет определенные онтологические последствия в отношении представления и объяснения (6).
Чтобы увидеть это, давайте сначала посмотрим, почему Бор не принял прямое онтологическое прочтение волновой функции как реальной волны. В лекции Комо Бор приводит три причины, по которым волновая функция не может быть визуализированной (и интерпретированной) как реальная волна в пространстве-времени: 1) волновая функция
мнима, то есть ее математическое выражение содержит квадратный корень из -1; 2) она сформулирована в конфигурационном пространстве, которое, как правило, имеет больше, чем обычные три пространственных измерения; и 3) «постановка Шредингером проблемы взаимодействия… предполагает пренебрежение конечной скоростью распространения сил, утверждаемых теорией относительности" (т. е. уравнение Шредингера нерелятивистское). Бор (1928, с. 77). подчеркивает вторую причину как более важную для этой невизуализации, которая исключает онтологическое прочтение волновой функции как представляющей классическую волну в пространстве-времени. Как говорил Бор в 1932 году, «символический аспект волновой функции Шредингера появляется сразу после использования многомерного координатного пространства, что важно для их представления в случае атомных систем с несколькими электронами» (Kalckar 1985, p. 401).
Таким образом, хотя квантовое состояние представляет систему или объект, оно не может получить графическую интерпретацию (то есть  не визуализируется как реальная волна в пространстве-времени). Однако это также означает, что могут быть особые ситуации, такие как свободный нерелятивистский электрон в эксперименте с двумя щелями с фиксированными диафрагмами (где волновая функция является трехмерной), в которой мы можем визуализировать или изобразить развитие (по крайней мере, квадрат) волновой функции как представление, где квантовый объект движется по экспериментальной схеме. В таких случаях волновая функция может быть идентифицирована с волновым полем (или волновым пакетом), связанным с движеним одной частицы (7). Эту идентификацию можно увидеть, например, в ответе Эйнштейну, Подольскому и Розену, где Бор отмечает случай частицы, проходящей через щель в диафрагме (1935, стр. 75): «дифракция на щели плоской волны, дающая символическое представление ее состояния [частицы] [в виде сферической волны] будет означать неопределенность в импульсе частицы, после того как она прошла диафрагму…» [мои вставки]. Аналогичное утверждение можно найти у Бора (1949, р. 43), где он также включает фронты бегущей волны в графическое представление эксперимента с двумя щелями (1949, р. 45, рис. 3).
Отчет Бора об интерференционной картине в эксперименте с двумя щелями, в терминах фронтов бегущей волны и дифракции плоских волн, настоятельно предполагает, что волновая функция в этом случае играет объяснительную роль, которая выходит за рамки инструменталистского чтения этой функции (поскольку она представляет электрон в виде волнового поля через обе щели). Опора на волновые аспекты электрона за счет интерференционной картины также очевидна, когда Бор говорит (1949, стр. 45): «С интенсивными лучами, эта модель создается путем накопления большого количества отдельных процессов, каждый из которых приводит к появлению небольшого пятна на фотопластинке, и распределение этих пятна следует простому закону, полученному из волнового анализа»(мой акцент). Это объяснение (используя волновой аспект движения частицы) объясняет только распределение пятен, а не то, что пятна появляются в первую очередь (в в соответствии с идеей, что точный процесс измерения не анализируется). Но это подразумевает, что концепция Бора о волновой функции не подвержена критике, как указано, например, в Pusey et al. (2012), что чисто эпистемологическая или инструментальная интерпретация волновой функции оказывается недостаточной для объяснения, например, волновой интерференционной картины в эксперименте с двумя щелями. В любом случае даже для одного электрона волновая функция как полная онтологическая интерпретация как реальной волны в пространстве-времени исключена, будучи сложной (и нерелятивистской).
Еще один важный элемент в концепции Бора о символической (в отличие от онтологически реальной) волновой функции заключается в том, что она является контекстной. Вот что говорит Бор (1958, р. 5), объяснив необходимость классического физического описания измерительного прибора: "При рассмотрении атомных проблем фактические расчеты наиболее удобно выполняются с помощью функции состояния Шредингера, с которой статистические законы, регулирующие наблюдения, могут быть получены в соответствии с заданными условиями, которые могут быть выведены с помощью определенных математических операций. Однако следует признать, что здесь мы имеем дело с чисто символической процедурой, однозначная физическая интерпретация которой в крайнем случае требует ссылки на полный эксперимент".
Таким образом, для Бора волновая функция является представлением квантовой системы в конкретном, классически описанном, экспериментальном контекст. Три важных момента должны быть отмечены относительно этой контекстуальности:
1) Когда измерение выполнено (то есть,когда была сделана необратимая запись; см. ниже), тогда контекст меняется, и, следовательно, изменяется волновая функция. Формально это можно рассматривать как «крах» волновой функции, с квадратными кавычками, указывающими, что мы не говорим о физическом процессе, в котором идет коллапс реальной волны.
2) Различие между эпистемическим и онтологическим взглядом на волновую функцию иногда принимается за «представление знания агента о системе»и «представление системы »(см., например, Фридрих 2013). В этом смысле взгляд Бора на волновую функцию является мнимым, поскольку в экспериментальном контексте - волновая функция не является агент-относительной (т.е. волновая функция не зависит от того, что конкретный агент знает о системе, но от экспериментального устройства и от того, что на самом деле произошло с системой, например, если  электрон не был зарегистрирован).
3) Экспериментальный контекст классически описан (см. раздел 3), что означает, что этот контекст опущен в описании, и, следовательно, не представлены с помощью волновой функции. Это кроме того подразумевает, что никакая волновая функция не может быть приписана измерительному устройству в целом (включая записывающие устройства, такие как указатели или фотопластинки). По этой причине, вышеупомянутая реконструкция Бора с точки зрения запутывания между объектом и аппаратурой (Howard 1994, 2004), не может работать, если применяется к измерительной аппаратуре в целом; см. также ниже и Zinkernagel (2015) (8)

2.3 Коллапс волновой функции

Среди сторонников Бора принято утверждать, что он никогда не упоминает коллапс волновой функции (см., например, Howard 2004 и Faye 2008). Это правда, что в опубликованных трудах Бор не обсуждает статус или существование этого стандартного компонента в популярном образе копенгагенской интерпретации. Однако в его неопубликованных работах и письмах можно найти хотя бы в нескольких случаях, когда коллапс упоминается. В черновом варианте лекции Комо от 12 октября 1927 года Бор принимает идею коллапса волнового пакета (введена в статье Гейзенберга 1927 года об отношении неопределенности), и он связывает это со статистическим характером квантовой механики (Kalckar 1985, p. 94): "Из-за постепенного распространения волновых полей, связанных со  статистическим характер описания, средства наблюдения ограничены неточностью, выраженной отношениями Гейзенберга. Действительно, мы вынуждены наблюдать  сокращение пространственного расширения полей после каждого нового наблюдения".
В начале лекции на Комо (как в черновом, так и в окончательном варианте) Бор отмечает статистический характер квантового формализма при отсутствии строгого определения системы объекта, из-за неизбежного взаимодействия с измерительными приборами (это взаимодействие подразумевается квантовым постулатом и формально выражается через отношения Гейзенберга). Но в приведенном здесь проекте Бор теперь указывает, что дополнительный статистический элемент из-за «правильного сокращения» или коллапса волновых полей связан с каждым наблюдением или измерением. Несмотря на это, сокращение или коллапс не появляется в опубликованной версии лекции Комо.
Что изменилось в мысли Бора? Можно только строить догадки, но кажется разумным утверждать, что это следует связать с вмешательством близкого друга Бора Вольфганга Паули. Действительно, Бор призвал Паули для комментариев к черновому варианту лекции Комо (9). В начале своего ответа на запрос Бора Паули сначала указывает на отношение к происхождению статистического характера квантового описания (Kalckar 1985, с. 32): "Мне стало ясно, что статистическая интерпретация теоретических результатов всегда приходит в момент, когда каждый делит закрытую систему на две части, которая интерпретируется как объект наблюдения и измерительный прибор, соответственно, а затем спрашивает, что можно сказать об одной части без знания другой" (Паули Бору, 17 октября 1927 г.).
Чуть дальше в ответе Паули он комментирует упоминание Бора о «правильном [или прерывистом] (10) сокращении пространственного расширения полей» (Kalckar 1985, p. 33): "Это, конечно, просто момент, который был не совсем удовлетворительным в бумагах Гейзенберга; там «сокращение волнового пакета» казалось немного загадочным. Теперь, конечно, следует подчеркнуть, что в таких сокращениях прежде всего, нет необходимости, когда все измерительные приборы включены в систему. [Но] для того, чтобы иметь возможность описать результаты наблюдения теоретически вообще, нужно спросить, что можно сказать об одной части общей системы самой  по себе. И тогда каждый видит вопрос. Конечно, полное решение - с упущением инструментов наблюдения - во многих случаях (не всегда, конечно) может быть формально заменено такими прерывистыми сокращениями» (11) (Паули Бору, 17 октября 1927 г., выделено оригиналом).
Предложение Паули, по-видимому, соответствует идее на современном языке о «частичном следе» составного запутанного состояния для получения приведенного состояния для одного из нескольких взаимодействующих подсистем. В случае, если кто-то заинтересован только в объект, это приведенное состояние будет статистической смесью свернутых состояний объекта. Однако, как часто указывалось, приведенное состояние (или уменьшенная матрица плотности) не является «интерпретируемым незнанием» (ирония неуместна) и поэтому не может быть истолковано так, чтобы объект был на самом деле в неизвестном определенном состоянии. Поэтому частичное отслеживание не эквивалентно коллапсу волновой функции; см., например, Schlosshauer (2007, р. 333) (12). Следовательно, если Паули думает в соответствии с сокращенными состояниями, его утверждение о том, что коллапс или уменьшение волновой функции является лишь формальной заменой пропуска (или «отслеживания») инструмента, проблематично. В любом случае, если это прочтение Паули правильно, он, кажется, рассматривает и объект, и инструмент как (запутанные) квантовые системы (13).
Было бы очень интересно получить письменный ответ от Бора Паули о коллапсе. Но тогда как Бор, возможно, просто получил письмо Паули перед отъездом на знаменитую конференцию Сольвея 1927 года (которая проходила с 24 по 29 октября), естественно думать, что эти двое обсуждали этот вопрос при личной встрече (14).  Что бы Бор ни думал о замечаниях Паули о коллапсе, он больше и скорее всего не мог принять полное квантовое описание как объекта, так и инструмента (15). Как уже отмечалось, Бор позже будет настаивать на классическом описании, по крайней мере, части измерительного устройства. Тем не менее, он вполне мог взять от Паули идею, что коллапс - это просто формальное понятие, которое так или иначе связано с расколом между инструментом и объектом. Это могло бы как-то объяснить, что Бор никогда не говорит о коллапсе в своих опубликованных трудах. Более того, Бор вполне мог быть обеспокоен тем, что даже упоминание об этом может означать, что речь идет о физическом процессе - какова настоящая коллапсирующая волна - которой, по его мнению, мы явно не видим.
Хотя коллапс явно не упоминается, он, по-видимому, подразумевается в отчетн Бора о его беседах с Эйнштейном в 1949 году на встрече Сольвея. Таким образом, Бор комментирует «… глубокую озабоченность Эйнштейна тем, в какой степени причинно-следственная связь в пространстве и времени была отброшена в квантовой механике» (Bohr 1949, p. 41), и он идет дальше, чтобы обсудить пример, используемый Эйнштейном в этом случае, прохождения частицы через щель и впоследствии регистрации ее на фотопластинке. Бор отмечает (1949, р. 42): "Кажущаяся трудность в этом описании, которую Эйнштейн так остро чувствовал - это  тот факт, что, если в эксперименте электрон регистрируется в одной точке А, тогда не может быть и речи о том, чтобы наблюдать эффект этого электрона в другой точке (B), хотя законы обычного волнового распространения не дают места для корреляции между двумя такими событиями.
Таким образом, по- видимому , мы имеем дело с переходом от волны к частице, или физическим коллапсом, в котором нет помех между различными компонентами волновой функции, что возможно после того, как распад на компоненты состоялся. Действительно, согласно записям дискуссий с Сольвеевской встречи (Kalckar 1985, p. 102), для Эйнштейна дело в том, что «... интерпретация, в соответствии с которой | ; | выражает вероятность что эта частица [относящаяся к отдельному процессу] находится в определенном месте предполагает очень специфический [или «совершенно особенный»] механизм действия на расстоянии [коллапс], который предотвратил бы непрерывно распространяющуюся в пространстве волну от действия в двух местах экрана »(Kalckar 1985, стр. 102, мои вставки, подчеркивается в оригинале) (16). Кроме того, Эйнштейн отмечает, что эта трудность действия на расстоянии следует из описания процесса исключительно в терминах (реальной) волны Шредингера, и он предполагает, что проблему можно обойти, только если предположить, что частица локализуется также при его распространении. Напротив, по мнению Бора, трудность заключается только в том, что очевидно, что мы не имеем дело с реальной волной, представляющей электрон, и как причинно-временное описание процесса регистрации не может быть дано (см. также ниже).
Возвращаясь к переписке Бора-Паули, отмечу, что, насколько мне известно, коллапс далее не упоминается там до 1955 года. При обсуждении понятия «независимый наблюдатель» и из того, что наблюдения каким-то образом дают результаты, Паули снова ссылается на сокращение волновых пакетов (Favrholdt 1999, p. 564): "В квантовой механике ... наблюдение Hic et Nunc [здесь и сейчас] в целом изменяет «состояния» наблюдаемой системы таким образом, чтобы они содержались в математически сформулированных законах, которые применяются только к временной зависимости состояния замкнутой системы. Я думаю здесь о  переходе к новому способу наблюдения, которое технически учитывается так называемым «сокращением волновых пакетов». [Мои вставки, акцент в оригинале] (Паули Бору, 15 февраля 1955 г.). Паули здесь имеет в виду хорошо известное различие между детерминированной эволюцией в уравнении Шредингера (закон) и коллапсом, который он представляет наблюдателю. В своем ответе Бор пишет по этому вопросу (Favrholdt 1999, p. 568): "Я принимаю  как должное, что что касается фундаментальных физических проблем, которые попадают в рамки настоящего квантово-механического формализма, у нас одно и то же мнение, но я боюсь, что иногда мы используем разную терминологию" (17). "Таким образом, говоря о физической интерпретации формализма, я рассматриваю такие детали процедуры, как «сокращение волновых пакетов» как неотъемлемые части последовательной схемы, соответствующей неделимости явлений и существенной необратимости, которая участвует в самой концепции наблюдения [или записи] (18).Как я подчеркнул в статье, на мой взгляд, очень важно, чтобы формализм имел набор четко определенных приложений только к закрытым явлениям, и что частное статистическое описание как раз в этом смысле выглядит как рациональное обобщение строго детерминированного описания классической физики" (Бор Паули, 2 марта 1955 г.).
Бор здесь связывает три аспекта с коллапсом: 1) неделимость явлений; 2) существенная необратимость, связанная с записью; и 3) что квантовый формализм применим только к замкнутым явлениям (= тем, чье наблюдение приводит к конкретным результатам, см. следующий раздел), которые связаны со статистическим описанием. Так как мы видели в обсуждении взаимодополняемости выше, первый пункт неделимости означает, что явления не подлежат дальнейшему анализу из-за неконтролируемого взаимодействия (или динамической неразделимости) между квантовой системой и аппаратом. Таким образом, мы не можем дать точную причинно-следственную оценку пространства-времени, например, образования точки на фотопластинке в эксперименте с двумя щелями. Следовательно, коллапс не может соответствовать физическому процессу, который можно изменить через  каузальное описание пространства-времени (в соответствии с представлением о том, что волновая функция не представляет физическую волну). Когда  коллапс называется «деталью процедуры», это снова предполагает, что Бор принял это как формальное (в отличие от физического) понятие, в котором суперпозиция заменяется одним из его компонентов. Как отмечено в вышеприведенном подразделе, эта замена происходит из-за изменения контекста, связанного с необратимостью записи, а не потому, что наблюдатель смотрит на систему. Таким образом, мы можем сказать, что для Бора коллапс не является физическим в смысле физической волны (или чего-то еще), что рушится в данной точке. Но это описание - на самом деле лучшее или наиболее полное описание - чего-то, что происходит, а именно формирования записи измерений (например, точки на фотопластинке).
Математическая модель коллапса, которая может примерно уловить дух идеи Бора в формальных терминах может быть найдена у Ландау и Лифшица (1981, р. 21-24). Они (р.22)  говорят об изменении или коллапсе всей системы (объекта) после измерения. Как они указывают, эта общая система не считается чисто квантовой, а скорее комбинация квантовой и классической системы. Формально Ландау и Лифшиц назначают аппарат квазиклассической волновой функции, который учитывает тот факт, что аппарат всегда - до, во время и после измерения - находится в определенном состоянии. Тем не менее, как уже упоминалось (см. также ниже), Бор утверждал, что часть измерительного аппарата может быть включена в квантовую систему, в этом случае измерение в этой части соответствует коллапсу запутанного состояния двух квантовых систем (19).

3. Необходимость классического

Теперь я возвращаюсь к вопросу Шредингера, отмеченному во введении. Почему Бор настаивал на классическом описании экспериментальной схемы и результатов наблюдений? Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно прежде всего понять, что именно Бор понимал под классическими понятиями и описаниями. Хотя были некоторые споры по этому вопросу, комментаторы обычно понимают, что Бор был готов прямо обратиться к понятиям и описаниям, используемые в классической физике (см., например, Bokulich and Bokulich 2005). Эта стандартная идея поддерживается уже в лекции Комо, где Бор отмечает, что есть фундаментальный контраст между квантом действия и классическими понятиями» (1928, р. 57), и что «ограничение в классических концепциях [выражается] через отношение неопределенности» (1928, р. 60). Поэтому классические понятия - это те, в которые постоянная Планка не входит, например, обычное и коммутирующее положение и переменный импульс из классической физики. Соответственно, классическое описание идет в терминах классических концепций, и в нем нет ограничений на одновременное использование пары таких понятий (в отличие от взаимодополняемости) (20).
Как видно из первой цитаты во введении, ясно, что Бор взял использование классических понятий и описаний как необходимое условие однозначной коммуникации. Хотя многие авторы акцентировали внимание Бора на роли последней, Говард (1994, стр. 208 и след.) указывает на то, что Бор точно аргументирует, что эта роль более тонкая, чем обычно предполагается. По словам Говарда, лучшая интерпретация Бора по этому вопросу заключается в том, что классические понятия должны быть использованы «потому что они воплощают предположение об отделимости инструмента от объекта» (1994, р. 209). Такая отделимость необходима для самой идеи измерения, поскольку она «позволяет нам сказать, что этот определенный объект обладает этим определенным свойством» (Ibid., акцент в оригинале). Я думаю, что Говард прав в отношении тесной связи у Бора между объективным (и однозначным) описанием и отделимостью или различием между объектом и инструментом. Но, как уже отмечалось, я не согласен с Говардом, что Бор принял это предположение об отделимости на основе фактической путаницы между двумя квантовыми системами (объект и инструмент). Это связано с двумя дополнительными, но часто упускаемыми из виду аргументами, приведенными Бором для необходимости классических описаний. Можно назвать, соответственно, замкнутость и систему отсчета . Первый аргумент также содержит то, что я думаю, должно быть ответом Бора на стандартную проблему измерения в квантовой механике.
Позвольте мне начать с аргумента закрытости и проблемы измерения. В опубликованных трудах Бор никогда не обсуждает эту проблему, изначально решенную фон Нейманом в 1932 г. в обычных терминах ожидаемых суперпозиций состояний измерительной аппаратуры (21). Тем не менее, Бор был знаком с рассказом фон Неймана (который он кратко комментирует в Bohr 1938, p. 120), и я думаю, что наиболее вероятно, что Бор также знал, что его собственная точка зрения представляет собой решение или, скорее, отказ от проблемы измерения. Например, Бор (1954, р. 73) говорит: "Каждое атомное явление замкнуто в том смысле, что его наблюдение возможно на основе регистраций, полученных с помощью подходящих усилений устройства с необратимым функционированием, такие как, например, постоянные отметки на фотопластинке… Квантово-механический формализм разрешает четко определенные заявки, относящиеся только к таким закрытым явлениям. Таким образом, квантово-механический формализм может применяться только четко определенным образом к явлениям, наблюдение которых приводит к определенным и необратимым результатам (назовите это замкнутостью) (22). Но проблема измерения заключается именно в том, что квантово-механическая обработка как аппарата, так и исследуемого объекта не может дать подняться к таким определенным результатам. Таким образом, точка зрения Бора может рассматриваться как решение проблемы измерения или отказ от нее: если аппарат регистрирует результат классический, так что он имеет четко определенное состояние в любое время, то нет проблем с макроскопической суперпозицией в конце измерений.
Более точная версия этого аргумента закрытости (включая проблему измерения), кажется, намекается в статье 1958 года. Бор впервые, один раз опять же, указывая, что (1958, р.3): "писание экспериментальной схемы и запись замечания должны быть изложены простым языком, соответствующим образом уточненным как обычная [классическая] физическая терминология. Это простое логическое требование, поскольку под словом «эксперимент» мы можем подразумевать только процедуру, касающуюся фактов, которые мы можем сообщить другим, что мы сделали и что мы узнали. [Моя вставка].  Здесь и в других местах Бор, кажется, предполагает, что эксперименты имеют однозначный характер, (определенные) и сообщаемые результаты, и, действительно, это должно быть так для экспериментального метода, чтобы он мог иметь смысл. Добавьте к этому предпосылку, что если бы инструменты были квантовыми, то не было бы никаких определенных результатов. Эта предпосылка была бы знакома Бору не только из работы фон Неймана (и его постулата проекции или коллапса), но и от того, что Паули отметил в своем письме 1927 года, приведенном выше; а именно, что если мы не сделаем разделение инструмента / объекта, мы не можем «описать результаты наблюдения теоретически вообще" (23).
Имея эти предпосылки, мы можем понять настойчивость Бора на «введении принципиального различия между измерительной аппаратурой и исследуемым объектом », что является« прямым следствием необходимости учета функций измерительных приборов в чисто классических терминах, исключая в принципе любое отношение к кванту действия »(Bohr 1958, p. 3, выделение в оригинале). В отличие от стандартной проблемы измерения (которая начинается с теории), таким образом, Бор, как можно видеть, принимает однозначные и определенные результаты измерения как отправную точка интерпретации. Видя необходимость классического, что в свете этого аргумента закрытости поддерживается также в итоге Бор (1958, р. 6) упоминает «акцент на постоянных записях под четко определенными экспериментальными условиями как основу для последовательной интерпретации квантового формализма".
Аргумент закрытости и связанный с этим отказ от проблемы измерения означает, что все еще остается открытой проблема, как и где должно быть проведено различие между классическим и квантовым. Чтобы прояснить это, полезно снова рассмотреть эксперимент с двумя щелями. В разделе «Проблема наблюдения в квантовой теория », которая включает обсуждение этого эксперимента, Бор пишет (1938, р. 104): "В систему, к которой применяется квантово-механический формализм, конечно можно включать любое промежуточное вспомогательное устройство, используемое в процессе измерения" [Мой акцент]. Примером такого промежуточного устройства является подпружиненная диафрагма с одной щелью, которая может быть использована для контроля импульса (и, следовательно, определения пути частиц) в эксперименте с двумя щелями (см. также Bohr 1949, p. 50).
Бор продолжает предыдущую цитату (1938, стр. 104): Поскольку, однако, все те свойства таких агентов, которые, в соответствии с целью измерения, должны быть сопоставлены с соответствующими свойствами объекта, должны быть описаны на классических линиях, их квантово-механическая обработка будет для этой цели по существу эквивалентной классическому описанию. Вопрос включения таких устройств в исследуемую систему в конце концов чисто вопрос практического удобства". В случае с двумя щелями, я думаю, что Бор имеет в виду, что мы можем определить импульс подвесной диафрагмы, как в классической физике; например, используя сохранение импульса в процессе столкновения между диафрагмой и некоторым телом (см. Бор 1935, р. 698). Такое определение может быть сделано с любой желаемой точностью, хотя будет соответствующая неопределенность в положении диафрагмы и частицы, когда частица проходит. Следовательно, что касается определения импульса, нет никакой разницы (скорее, «существенная эквивалентность») между классическим и квантовым описанием диафрагмы. Более того, в то время как неопределенность в положении диафрагмы важна для квантовых явлений (так как интерференционная картина не возникает, когда путь определен), это, конечно, небольшая неопределенность по сравнению с размерами диафрагмы. В соответствии с прагматической точки зрения квантовые эффекты обычно можно игнорировать для макроскопических тел. Эти наблюдения показывают, что различие между классическим и квантовым совпадает с таковым между измерительными приборами и объектами (где последние могут включают части аппарата, такие как подпружиненная диафрагма) (24).
Несмотря на необходимое различие между классическим и квантовым, Бор подчеркивает, что классическое описание объектов строго говоря верно только как приближение в пределе, где можно игнорировать квантовое действие. В в каком-то смысле описание любого объекта зависит от кванта действия. Однако это не означает, что в требовании Бора о классическом описании измерительное устройство представляет собой просто прагматическое или эпистемологическое устройство, и что это устройство действительно квантово-механическая система (25). Применение квантовомеханической системы зависит от игнорирования - не только на практике, но и в принципе - кванта действия для какой-то другой системы. Есть как минимум две причины для этого, и мы должны иметь дело, соответственно, с уже упомянутой проблемой измерения и с аргументом системы отсчета необходимости классических понятий и описания, к которым мы сейчас обратимся.
Бор настоял на том, чтобы при квантовомеханической обработке какого-либо предмета, например части измерительного прибора, всегда должна быть другая система, которая рассматривается классически. Как мы видели в разделе 2.2, это формально отражается в контекстуальности волновой функции, то есть такая волновая функция может быть приписана системе только в данном, классически описанном, контексте. Более конкретно, относительно систем отсчета, Бор завершает предыдущую цитату о возможности включения части аппарата в квантовое описание следующим образом (1938, р. 104): "В каждом случае некоторые конечные измерительные приборы, такие как весы и часы, которые определяют рамки пространственно-временной координации - на которой основаны, в крайнем случае, даже определения количества импульса и энергии - всегда должны быть полностью описан классическими линиями, и следовательно, находятся вне системы, подверженной трактовке в рамках квантовой механики" [Мой акцент].
Бор здесь говорит, что определения количества импульса и энергии (и мы можем предположить, что и пространственные и временные величины) зависят от классически описанных систем отсчета. Чтобы понять точку зрения Бора, нам нужны такие рамки, чтобы понять, скажем, положение или импульс электрона (для того, чтобы определиться в отношении того, что электрон имеет положение или импульс). Это прочтение поддерживается ответом Бора на принцип Эйнштейна, Подольского и Розена (Bohr 1935, p. 699), в котором он говорит (об измерениях на одной из двух ранее взаимодействующих частиц): "Измерить положение одной из частиц значит не больше, чем установить корреляцию между его поведением и каким-то инструментом, жестко закрепленным на опоре, которая определяет пространственную систему отсчета". Как указывает Диксон в связи с этой цитатой, Бор здесь не одобряет операционализм (что подразумевает, что эта позиция определяется с точки зрения процедуры измерения), но скорее заявляет, что «четко определенная система отсчета есть критически важная часть понятия позиции ». (Диксон 2002, р. 269). Учитывая, что нет абсолютной системы отсчета, или, по крайней мере, таковая эмпирически недоступна, взгляд Бора в цитате означает, что можно просто принять, что любая позиция (или импульс) объекта должна быть указана относительно системы отсчета.
Аргумент системы отсчета для классического подхода следует, когда отмечается, что по определению система отсчета имеет четко определенную позицию и состояние движения (импульса). Таким образом, система отсчета не подвержена какой-либо неопределенности Гейзенберга, и в этом смысле (и в этом контексте) она полностью классическая. Это не исключает, что любая данная система отсчета сама может быть обработана квантово-механически, но мы бы тогда сказали, что  нужна другая - классически описанная - справочная система, например, чтобы приписать положение (или неопределенность в положении) первой (26). Если Бор снимает проблему измерения, то аргумент о системе отсчета предполагает мнение о том, что любая система в принципе может рассматриваться квантовомеханически, но не все системы можно рассматривать таким образом одновременно (27). В этом смысле Бор отверг то, что можно назвать «квантовым фундаментализмом" - идею о том, что все системы имеют квантовую природу и в конечном итоге описываются как таковые (см. также Rugh и Zinkernagel 2005, и Zinkernagel 2015). Вместо этого, похоже, что взгляд Бора был формой онтологического контекстуализма: является ли объект квантовым или классическим, зависит от контекста.

4. Связь между классическим и квантовым

Квантовая механика является для Бора рациональным обобщением классической механики. Эта идея иногда понимается как следствие того факта, что формальные выражения классической механики могут быть выведены из квантовой механики, в пределе, где все действия велики по сравнению с постоянной Планка. Хотя эта общая идея  частично верна, по мнению Бора, классически-квантовое отношение никоим образом не было способом устранить (или уменьшить) роль классическая механика в некотором пределе. Скорее, возникает взаимозависимость между двумя теориями  (Бор 1938, р. 96): "Действительно, настолько же, насколько квантовые постулаты необходимы в феноменологическом описании атомных реакций, основные понятия [классической] механики и электродинамики незаменимы для спецификации атомных структур и для определения фундаментальных свойства агентств, с которыми они реагируют. Будучи далеко от временного компромисса в этой дилемме, обращение к статистическим соображениям является нашим единственным мыслимым средством достижения обобщения обычного способа описания, достаточно широким, чтобы учитывать особенности подхода, выраженные квантовыми постулатами и сводимые к классической теории в предельном случае, когда все действия, связанные с анализом явлений, велики по сравнению с одним квантом. В поисках формулировки такого обобщения наш единственный путь - это так называемый корреспондентный аргумент, который дает выражение необходимости неотложного использования классических концепций как в максимально возможной степени совместимого с квантовыми постулатами" [Моя вставка].
Помимо взаимной зависимости между классической и квантовой теорией, Бор здесь ссылается на аргумент или принцип соответствия и идею сохранения классической концепции, насколько это возможно (28). Учитывая эти точки связи между классическим и квантовым (28), Бор, скорее всего, согласился бы с кратким выражением Ландау и Лифшица (1981, р. 3):  Квантовая механика занимает очень необычное место среди физических теории: она содержит классическую механику в качестве предельного случая, но в то же время требует этого ограничивающего случая для своей формулировки". Упор Бора на классическое описание аппарата является одним из способов выявить это требование. Мы уже обсуждали взгляд Бора на этот вопрос, который, конечно, был отмечен многими авторами, например, Tanona (2004, p. 690): «Применение [квантовой] теории для любого конкретного экспериментального устройства зависит от концептуального аппарат вне теории, т. е. зависит от классической физики ».
Однако квантовая теория, безусловно, актуальна и для описания явлению, не связанные напрямую с экспериментальными мероприятиями. Таким образом, мы видим, взгляд Бора на классические квантовые отношения полезен для понимания нескольких примеров квантовых явлений, упомянутых Бором, в которых нет прямых ссылок на изменительные приборы. Рассматриваемый пример - стабильность атомов и, следовательно, материи, что зависит от кванта действия или законов. Эта зависимость упоминается несколько раз в работах Бора, например: "Действительно, есть только квант действия, который предотвращает слияние электронов и ядра в нейтральную массу практически бесконечно малого растяжения. (Бор 1937, р. 17-18). "Мы встречаемся в экспериментальных данных, касающихся атомных частиц, с закономерностями нового типа, несовместимыми с детерминистским анализом. Эти квантовые законы определяют специфическую устойчивость и реакции атомных систем, и, следовательно, в конечном итоге несут ответственность за свойства материи, от которых зависят наши средства наблюдения (Бор 1958, р. 2).
Что касается стабильности атома, Бор, насколько мне известно, не обсуждал точно, как классические соображения входят в картину (29), и я также не знаю о предыдущем обсуждении этого вопроса среди сторонников Бора. Но я думаю, что взаимозависимость между квантовой и классической механикой в этом случае, возможно, можно понимать следующим образом. Соотношение неопределенностей Гейзенберга может, по крайней мере эвристически, объяснить, почему электрон не входит в центр атомного ядра и остается в нем. Если электрон может оставаться в покое в центре атома, то и его импульс, и его позиция будут хорошо определены, в явном нарушении неопределенности Гейзенберга. Но это объяснение имеет смысл только в контексте, где предполагается, что ядро находится в определенном месте (в котором электрон не может оставаться в покое).
В этом аргументе, ядро, следовательно, определяет систему отсчета, которая, по определению, не подвержена неопределенности и поэтому может рассматриваться как классическая (30). Это не значит, что нужно обращаться с ядром классически, чтобы объяснить стабильность, например, атома водорода. Стабильность также может быть учтена, если рассматривать электрон и ядро (протон) как квантовую систему двух тел. Можно тогда решить уравнение Шредингера для связанной квантовой системы и найти среднее значение, которое должно быть больше нуля. Однако такой подход снова подразумевает ссылку на некоторый внешний классический контекст, чтобы определить среднее или ожидаемое значение с точки зрения ожидаемых (определенных) результатов позиции измерения (31). Это согласуется с точкой зрения Бора, процитированной в разделе 3, что нам всегда нужна (классически описанная) система отсчета, которая «хранится вне субъекта системы» при  квантово-механической обработке» (32).
В то время как ядро может поэтому рассматриваться классически, ядро, полный атом или молекула могут во многих других контекстах рассматриваться и описываться квантовомеханически. Но, по словам Бора, во всех случаях требуется, чтобы экспериментальный контекст рассматривался и описывался в классических терминах. Даже такие объекты, как ядра, можно считать квантовыми или классическими, в зависимости от контекст, и это еще раз иллюстрирует, что различие между квантовым и классическим является гибким.

5. Перспектива

После почти 90-летнего обсуждения все еще нет единого мнения относительно того, какова среди различных альтернатив лучшая интерпретация квантовой механики. Действительно, кажется широко признанным, что любая интерпретация этой теории будет включать тайны, странность или, по крайней мере, проблемные аспекты. Боровская интерпретация квантовой механики предполагает необходимость описания в классических терминах того, как  некоторые части любой системы проявляют квантовые эффекты, хотя некоторые части могут варьироваться от одного контекста к другому. Выше я утверждал, что это контекстное разделение между классической и квантовой формами является важной частью взгляда Бора на волновую функцию, коллапс и проблему измерения. Если для Бора это положение должно быть как связным, так и убедительным, это не значит, что в нем не остается ничего загадочного. Как мы уже видели, центральным компонентом в описании Бором коллапса является неделимость или неанализируемость процесса измерения (с помощью которого, так или иначе, объект взаимодействует с инструментами для создания постоянных значений в последних), то это момент тайны, который входит в подход Бора, хотя это, видимо, загадка для всей нынешней физики. Я думаю, что это совершенно респектабельный аспект идей Бора, не в последнюю очередь с учетом того, что квантовые явления - такие как интерференционная картина с двумя щелями - действительно таинственны. Даже если кто-то не согласится с этим, следует напомнить, что другие интерпретации заменяют тайну другими типами странностей (например, расщепление миров для эвереттики или влияние нелокального квантового потенциала и / или принципиально неизмеримые определенные положения частиц для Бома).
Бор не был ни инструменталистом, ни мистиком. Он подчеркнул, что есть физическая причина неделимости; а именно квант действия или постоянная Планка. В процессе измерения квант действия вызывает неконтролируемое взаимодействие между измерительным устройством и объектом Это приводит к комплиментарности , которая подразумевает, что мы можем использовать либо пространственно-временное описание, либо причинное, но не оба. И это снова означает, что мы не можем точно определить причинно-следственный механизм в пространстве-времени - что в конечном счете должно объяснить, почему наступает конкретный результат. Конечно, ничто не мешает нам продолжать исследование и выявлять новые особенности процесса измерения (33). Но если взгляд Бора на квантовую механику верен, тогда полная микрофизическая пространственно-временная картина этого процесса всегда останется недостижимой.
Позвольте мне в заключение сделать несколько замечаний о сохраняющейся актуальности интерпретации Бора, не только как серьезного кандидата для понимания квантовой механики, но также в отношении квантовых идей в фундаментальной физике и космологии. Что касается первого, некоторые подходы к квантовой гравитации (например, петлевой) предполагают, как и у Бора, что не все можно трактовать квантовомеханически одновременно. В частности, может быть возможным выявить квантовую структуру пространства-времени (в очень маленькой области), только когда классическая структура (в большой области, содержащей маленькую) уже предполагается (34).
В современной космологии ключевым вопросом является предполагаемый переход между квантовыми флуктуациями и классическими возмущениями плотности во время предполагаемой инфляционной фазы в самой ранней Вселенной. Считается, что этот переход лежит в основе формирования структуры Вселенной. Однако идея стоит перед тем, что можно назвать «космическим измерением» проблемы; это проблема того, как получить классические структуры из квантовых составляющих в космологическом контексте. Также в этом случае можно утверждать - в соответствии с Бором - что любой рассказ о событиях в очень ранней вселенной будет зависеть от предположения, что часть всей системы будет классической. В частности, такая "классичность" может быть необходима для того, чтобы обеспечить физически значимое представление о времени, что является предварительным условием для решения вопросов о «ранней» вселенной. Таким образом, как утверждалось в работе Rugh and Zinkernagel (2011, 2013), четко определенная концепция космического времени связана с классически описанным движением материи во вселенной.  Боровскую интерпретацию квантовой механики иногда обвиняют в стремлении положить конец объяснению или оперировать априорной классической областью, которая делает ее непригодной для космологии и теорий на границах фундаментальной физики. Я надеюсь, что кратких замечаний, приведенных выше, достаточно, чтобы указать, что такие оценки ошибочны.

1 Published in Studies in History and Philosophy of Modern Physics, Vol. 53, 2016, pp. 9-19.
2 В первоначальном ответе Шредингеру 1935 года (который можно найти в Kalckar 1996, p. 511) Бор указывает, что описание схемы измерений должно «… включать расположение приборов в
пространстве и их функционирование во времени, если мы вообще сможем утверждать что-либо о явлениях». Бор затем утверждает, что измерительное устройство, чтобы служить в качестве такового, должно находиться вне системы, чтобы квантовая механика могла применяться. Хотя этого короткого ответа, вероятно, было недостаточно, чтобы удовлетворить требованию Шредингера о объяснении, я постараюсь распаковать и защитить его ниже.
3 Связь между взаимодополняемостью и отношениями неопределенности была изложена уже в
лекции Комо (1928, р. 60): «Согласно квантовой теории существует общая обратная связь
между максимальной точностью определения векторов пространства-времени и энергии-импульса. Это обстоятельство можно рассматривать как простое символическое выражение для
взаимодополняющего характера описания пространства-времени и утверждения о причинности ».
В этой статье я обхожу спорный вопрос о том, являются ли и в какой степени взгляды Бора на
взаимодополняемость изменились за эти годы; см., например, обсуждение и ссылки в Faye and Folse (1998).
4 Это может указывать на то, что измерение импульса нарушает некоторую ранее существующую определенную позицию диафрагмы (например, Fine и Beller (1994, с. 13) читают Бора таким образом). Однако в этом эксперименте в контексте Бора частица и диафрагма воспринимаются как неразделимые (или запутанные, см.ниже) состояния, пока контроль импульса не будет выполнен (см. также Bohr 1938, p. 102). Ибо в этом случае диафрагма является частью системы, к которой должна применяться квантовая механика: «Что касается квантово-механического описания, мы имеем дело с системой из двух тел, состоящей из как диафрагмы, так и частицы » (Bohr 1949, p. 45). Следовательно, это объединенная система объекта и диафрагмы (а не только диафрагма), которая "нарушается" измерением импульса.
5 Согласно интерпретации Борна, абсолютный квадрат волновой функции дает вероятности
измерение различных возможных значений наблюдаемых квантовой системы (например, положения частиц).
6 Интересный анализ понятия Бора о «символическом» в свете посткантианской философии см.
Chevalley (1996, с. 240-242) и ссылки в них.
7 Для анимации волнового пакета (его абсолютного квадрата и его реальной / мнимой частей), проходящего через эксперимент с двумя щелями, см., например, Постников и Локтионов (2013).
8 Gomatam (2007) отвергает, что Бор подписался под контекстным чтение волновой функции, и утверждает, вместо этого эта волновая функция Бора описывает как объект, так и (весь) измерительный аппарат.  Однако интерпретация Бора Гоматамом основана на неправильном прочтении центральной цитаты Бора. соответствующая цитата из Бора (1949 г.) воспроизводится в тексте Гоматама (2007 г., 6) следующим образом: «Главное в том, что различия между исследуемыми объектами и измерительными приборами которые служат для определения в классических терминах условий, при которых возникают явления. , , эти тела вместе с частицами в таком случае будут представлять собой систему, к которой должен быть применен квантовомеханический формализм». [Акцент Гоматама]. Тем не менее в пропущенном тексте (обозначается «...») Бор ясно , что «эти тела» относятся к случаю , в котором часть из
измерительные приборы (например, подвесная диафрагма в эксперименте с двумя щелями) включены в квантовую систему, и что это включение "... в отличие от надлежащих измерительных приборов" (Бор 1949, р. 50). Следовательно, эти «правильные измерительные приборы» не описываются волновой функцией. Более того, это означает, что их нельзя описать как «запутанные» с объектом.
9 В письме от 11 октября 1927 года Бор говорит Паули, что «… я был бы очень признателен, если бы вы немедленно прислали мне доказательства со всеми критическими замечаниями, которые приходят вам на ум »[мой перевод], Герман и фон Мейенн (1979, с. 410). Черновик, отправленный Паули, предположительно почти идентичен приведенному выше; см. Калькар (1985, стр. 30).
10  Kalckar 1985, p. 33, сноска 34 объясняет, что правильный перевод «unstetigen» появляется в
Оригинальный немецкий текст письма Паули (цитирующий утерянную немецкую версию рукописи Бора) должен быть «Прерывистый» вместо «надлежащий».
11 Я вставил слово «[Но]» в соответствии с первоначальной немецкой версией письма, в котором
Соответствующее предложение начинается с «um aber». Оригинальный текст письма написан e Калькарf (1985, р. 432).
12 Это также означает, что снятие частичного следа не может быть решением проблемы измерения (см. следующий раздел о взгляде Бора на эту проблему). Согласно Bacciagaluppi (2008, стр. 281), в на данный момент нет понимания проблемы измерения в современном смысле макроскопической суперпозиции, так как уравнение Шредингера не применяется к взаимодействию между объектами и инструментами. Для обсуждения исторического контекста и значения заявления Паули о том, что никаких сокращений не нужно, когда все инструменты включены в систему, см. Bacciagaluppi и Valentini, (2009, с. 162 и далее).
13 Однако Паули мог сослаться на идею о том, что теоретическое описание замкнутой системы должно охватывать как (классический) инструмент, так и (квантовый) объект, в этом случае это
не пример запутанности между двумя квантовыми системами (а скорее что-то вроде представления Ландау и Лифшица, описанного ниже).
14 Мысль Бора относительно того, чтобы не упомянуть о коллапсе в опубликованной лекции Комо, могла, конечно, также возникнуть под влиянием обсуждений с другими участниками встречи Solvay - каковы не менее чем Эйнштейн, Дирак, Борн и Гейзенберг. Bacciagaluppi (2008) обсуждает точку зрения этих физиков на время и, в частности, фокусируется на возможных изменениях во взглядах Борна и Гейзенберга на коллапс (понятие о котором не упоминается в их совместном докладе по квантовой механике на совещании).
15 Обеспокоенный этим вопросом, Бор вскоре (например, в 1935 году) настаивает на том, чтобы разделение между (квантовый) объект и (классический) инструмент определяются характером изучаемой проблемы и экспериментальным контекстом (см. также раздел 3). Гейзенберг (и, возможно, Паули) считал, что размещение разреза можно произвольно перемещать в направлении наблюдателя; см. Schlosshauer и Camilleri (2008) для ссылок и обсуждения этого разногласия. Однако Бор, возможно, не знал, что они об этом уже договорились в 1927 году. В начале лекции Комо он, похоже, был близок к Гейзенбергу, когда он отмечает, что «… концепция наблюдения настолько произвольна, насколько объекты включены в наблюдаемую систему », и что« ... для каждого конкретного случая речь идет о удобстве, в какой момент концепция наблюдения включает квантовый постулат с присущим ему введением «иррациональности» (Bohr 1928, 54).
16 Вставленное выражение «совершенно особенное» взято из опубликованной версии Solvey, см.
Bacciagaluppi и Valentini (2009, с. 487), а также (2009, раздел 7.1) для дальнейшего обсуждения замечания Эйнштейна.. Как объясняют эти авторы (2009, с. 476, примечание а), заметки Боровского архива у Калькара (1985) несколько отличаются от того, что было наконец опубликовано в процессе встреч.
17 Благодарю Финна Азерюда за замечание (в личном общении), что это самая сильная форма
в котором Бор может сказать, что он глубоко не согласен с Паули в этом вопросе!
18 В следующем письме Бора Паули (от 25 марта 1955 г.) он объясняет, что «наблюдением» он не
имел в виду какую-либо активную роль наблюдателя в достижении результата измерения: «Действительно, я действительно думаю, что наше расхождение больше связано с использованием самого слова наблюдения, под которым я понимаю просто записи, которые однозначно передаются на общем языке, не требуя какой-либо дальнейшей творческой трактовки» (Favrholdt 1999, p. 575). 19 В общем, измерение Бора может относиться либо к фиксации внешнего (экспериментального) условия - что подразумевает фиксацию исходного состояния атомной системы - или для получения записи. Бор считал, что у нас есть четко определенный квантовый феномен, только когда оба вида измерения были сделаны (Бор 1938, стр. 101). Необходимость такой комбинации измерений поразительно иллюстрируется современными экспериментами «какой путь» и «квантовый ластик». Например, можно в эксперимент с двойным разрезом откладывать решение о получении эффектов помех или информации о пути (фиксируя внешние условия) до окончания записи частицы; см., например, Herzog et al. (1995).
20 Против этой стандартной оценки идет реконструкция Бора Говардом (1994, 2004) берет классические описания должны быть описаниями, в которых (в данном экспериментальном контексте) отрицается запутывание и, следовательно, предполагает разделение исследуемого объекта и измерительного прибора. Некоторые из моих причин для несогласия с реконструкцией Говарда были приведены выше, а другие станут очевидно ниже.
21 Простое введение в проблему измерения см., напр., в Zinkernagel (2011, раздел 2.1).
22 Как мы видели в разделе 2.3, необратимость и определенность составляют часть взгляда Бора на коллапс.
23 Помимо письма Паули, знание Бором об этой предпосылке также можно сделать вывод из Гейзенберга замечание с Сольвея 1927 года: «В квантовой механике, как показал профессор Бор,
наблюдение играет довольно своеобразную роль. Можно рассматривать весь мир как одну механическую систему, но тогда остается только математическая проблема, когда доступ к наблюдению закрыт. Чтобы получить наблюдение, поэтому нужно где-то от мира отключить частичную систему, и нужно делать «заявления» или «наблюдения» как раз об этой конкретной системе »(Kalckar 1985, p. 141).
24 Говард (1994) отклоняет это общее прочтение, которое он называет «совпадением интерпретации» Бора. Вместо этого Говард (1994, стр. 217 и далее) интерпретирует упомянутую «существенную эквивалентность» между классическими и квантовыми описания с точки зрения различия между смешанными и чистыми состояниями в квантовой механике (которую Говард принимает, чтобы соответствовать классическому квантовому различию). Однако кроме
отклонения интерпретации совпадения, находящейся в напряжении, например, с замечаниями Бора в его ответе на ЭПР (см., в частности, 1935, р. 701), реконструкция Говарда трудно согласовать с требованием Бора что некоторые части контекста измерения должны быть полностью описаны в классических строках (обратите внимание, чтосмешанное квантовое состояние все еще является квантовым состоянием). Кроме того, как упомянуто также Schlosshauer и Камиллери (2008, стр. 19), по мнению Говарда, Бор в конечном счете не решает проблему измерения.
25 Таким образом, по моему мнению, Бор не поддерживал идею о том, что квантового описание измерения избегают просто «для всех практических целей» из-за подавления квантовых эффектов для макроскопических тел. Подобные идеи, которые в настоящее время реализуются в рамках декогеренции, были приписан Бору, например, Розенфельдом и Мердоком (см. Мердок 1987, с. 117). Тем не менее, как и в недавней работе Camilleri and Schlosshauer (2015) Бор часто упоминал об этом, имея в виду прагматичный аргумент о тяжести аппарата, подавляющего квантовые эффекты. Камиллери и Schlosshauer принимает это как указание на мнение, что Бора настаивает на классическом описании аппарат является просто эпистемологическим (связан с «… функциональным описанием эксперимента как средства приобретения эмпирических знаний »(2015, с. 79)), а аппарат онтологически является квантовой системой.
Однако, как отмечалось выше, эта точка зрения несовместима с тем, что, по моему мнению, было ответом Бора на проблему измерения, которая при условии, что аппарат является онтологически квантовым, остается неразрешенным (см. также Zinkernagel 2015 и обсуждение ниже).
26 См. также Диксон (2004), который утверждает, что это требование классической системы отсчета имеет решающее значение в ответе Бора Эйнштейну, Подольскому и Розену о неполноте квантовой механики.
27 Из этого, например, следует, что подробное расследование в принципе может выявить некоторую путаницу центр масс любой макроскопической системы в соответствии с соотношением неопределенности для положения и импульса (см. также Бор 1928, р. 67). Но остается открытым вопрос, может ли этот подход быть обоснованным для всех физических свойств, то есть, может ли быть дана квантовая обработка для всех степеней свободы
физической системы (см. Rugh и Zinkernagel 2016). Для применения квантовой теории необходимы четко заданные условия, включая четко определенные векторы состояний, гильбертовы пространства, классические контексты и т. д. В частности, укажите, могут ли такие свойства, как "жизнь кота", быть обработка (то есть соответствуют ли часто используемые выражения, такие как «| dead cat>» какому-либо чистому состоянию в гильбертовом пространстве с четко определенными свойствами), см. также Диксон (2007, с. 298). В любом случае Бор стремится исключить возможность квантовой обработки живых систем, когда он комментирует (1957, р. 100): «отчет, исчерпывающий в смысле квантовой физики, всех постоянно обменивающихся атомов в организм не только неосуществим, но, очевидно, потребует условий наблюдения, несовместимых с наличием жизни » (? - Пер.).
28 Аргумент соответствия может рассматриваться как пример принципа соответствия, по крайней мере, в Обобщенная версия также обсуждалась Гейзенбергом (см. Falkenburg 2007, p. 190). Смотрите также Бокулич (2005, с. 349), которые в связи с этим приводят идею Бора о том, что рациональное обобщение классической физики «… позволила бы гармоничное включение кванта действия» (Bohr 1958, р.2).
29 Хотя он и указал, что роль постоянной Планка в стабильности и функционировании
Измерительный аппарат не изменил его общего взгляда на квантово-механическое описание (Бор
1949, стр. 51).
30 Хотя неопределенность Гейзенберга часто используется для объяснения стабильности атома водорода, она строго говоря недостаточна. Более того, для многоэлектронных атомов также применяется принцип исключения Паули. Однако остается верным, что основной особенностью, приводящей к атомной стабильности, является то, что резкая локализация электрона (вблизи или у ядра) увеличит кинетическую энергию (и импульс) без ограничений; см. Lieb (1976) для обсуждения этих вопросов.
31 Я благодарю Карло Ровелли (личное сообщение) за то, что он обратил мое внимание на этот подход к атомной устойчивости.
32 Аналогичное замечание высказал Диксон (2004, стр. 203) при обсуждении использования реляционных координат (используя только расстояние между электроном и протоном) при определении уровней энергии водорода. Диксон отмечает, что использование реляционных координат зависит от игнорирования координат центра масс для объединенной системы. Но такие координаты центра масс строго говоря, определены только в отношении некоторой (описанной классически) системы отсчета (см. также Rugh и Zinkernagel 2005, p. 59).
33 Показательным примером является важный феномен декогеренции, который помогает объяснить, почему эффекты видны в обычном макроскопическом масштабе. Однако, как известно, декогеренция  сама по себе не является адекватным ответом ни на проблему измерения, ни на более общий вопрос о соотношении между классическим и квантовым (см. Schlosshauer 2007, а также напр. Zinkernagel 2011 и Tanona 2013 для дальнейшего обсуждения и ссылок).
34 см.также Zinkernagel (2006). Карло Ровелли (частное общение) соглашается с этим мнением и объясняет: что в петлевой квантовой гравитации квантовое поведение небольшой области пространства-времени изучается “ в терминах того, как оно влияет ("измеряется") на окружающую большую область пространства-времени, которая обрабатывается классически”

Bacciagaluppi G. (2008). The statistical interpretation according to Born and Heisenberg. In C.
Joas, C. Lehner and J. Renn (eds), HQ-1: Conference on the History of Quantum Physics.
MPIWG Preprint Series, no. 350, Max-Planck-Institut fuer Wissenschaftsgeschichte, Berlin,
Germany, 269-288.Bacciagaluppi, G., and Valentini, A. (2009), Quantum Theory at the Crossroads:
Reconsidering the 1927 Solvay Conference. Cambridge: Cambridge University Press.
- Bohr, N. (1928). The quantum postulate and the recent development of atomic theory.
Reprinted in The Philosophical Writings of Niels Bohr – Vol.I, Atomic Theory and The
Description of Nature. Woodbridge: Ox Bow Press, 1987 (originally, Cambridge University
Press 1934), 147-158.
- Bohr, N. (1935). Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered
Complete? Reprinted in J. Faye and H. J. Folse (1998) (eds.), The Philosophical Writings of
Niels Bohr, Vol. IV: Causality and Complementarity. Woodbridge: Ox Bow press (originally
Physical Review), 73-82
- Bohr, N. (1937). Biology and atomic physics. Reprinted in The Philosophical Writings of Niels
Bohr –Vol.II, Essays 1932–1957 on Atomic physics and Human Knowledge. Woodbridge: Ox
Bow Press, 1987 (originally, Wiley 1958), 13-22.
- Bohr, N. (1938). The causality problem in atomic physics. Reprinted in J. Faye and H. J. Folse
(1998) (see above), 94-121.
- Bohr, N. (1949). Discussion with Einstein on epistemological problems in atomic physics.
Reprinted in The Philosophical Writings of Niels Bohr – Vol.II (see above), 32-66.
- Bohr, N. (1954). Unity of Knowledge. Reprinted in The Philosophical Writings of Niels Bohr –
Vol.II (see above), 67-82.
- Bohr, N. (1956). Mathematics and natural philosophy. Reprinted in J. Faye and H. J. Folse
(1998) (see above), 164-169.
- Bohr, N. (1957). Physical science and the problem of life. Reprinted in The Philosophical
Writings of Niels Bohr – Vol.II (see above), 94-101.
- Bohr, N. (1958). Quantum Physics and Philosophy – Causality and Complementarity.
Reprinted in The Philosophical Writings of Niels Bohr Vol. III, Essays 1958-1962 on Atomic
physics and Human Knowledge. Woodbridge: Ox Bow, 1987 (originally, Wiley 1963), 1-7.
- Bokulich, P. and Bokulich, A. (2005). Niels Bohr’s Generalization of Classical Mechanics.
Foundations of Physics, 35: 347–371.
- Camilleri, K. and Schlosshauer, M. (2015). Niels Bohr as philosopher of experiment: Does
decoherence theory challenge Bohr's doctrine of classical concepts? Studies in History and
Philosophy of Modern Physics, Vol. 49, 73-83.
- Chevalley, C. (1996). Physics as an art: The German tradition and the symbolic turn in
philosophy, history of art and natural science in the 1920s. In Alfred E. Tauber (ed.) The elusive
synthesis: Aesthetics and science. Amsterdam: Kluwer.
- Dickson, M. (2002). The EPR experiment: A prelude to Bohr’s reply to EPR. In M.
Heidelberger, & F. Stadler (Eds.), History of philosophy of science—new trends and
perspectives—institute Vienna circle yearbook, Vol. 9 (pp. 263–276). Dordrecht: Kluwer
Academic Publishers.
- Dickson, M. (2004). A view from nowhere: quantum reference frames and uncertainty. Studies
in History and Philosophy of Modern Physics 35, 195–220.
- Dickson, M. (2007). Non-relativistic quantum mechanics. In J. Butterfield and J. Earman
22
(eds.) Philosophy of Physics. Part of the series Handbook of the Philosophy of Science.
Amsterdam: North-Holland., 275-415.
- Falkenburg, B. (2007). Particle Metaphysics: A Critical Account of Subatomic Reality. New
York: Springer, 2007.
- Favrholdt, D. (ed.) (1999). Niels Bohr Collected Works, Vol. 10: Complementarity Beyond
Physics (1928–1962). Amsterdam: North-Holland, Elsevier.
- Faye, J. (2008). Copenhagen Interpretation of Quantum Mechanics. In The Stanford
Encyclopedia of Philosophy (Fall 2008 Edition), ed. Edward N. Zalta.
- Faye, J. and Folse, H. J. (1998). Introduction. In J. Faye and H. J. Folse (eds.), Causality and
Complementarity. The Philosophical Writings of Niels Bohr, Vol. 4. Woodbridge: Ox Bow Press,
1-23.
- Fine, A. and Beller, M. (1994). Bohr’s response to EPR. In J. Faye and H. Folse (eds.), Niels
Bohr and Contemporary Philosophy. New York: Kluwer, 1–31.
- Friederich, S. (2013). In defence of non-ontic accounts of quantum states. Studies in History
and Philosophy of Modern Physics 44, 77–92.
- Gomatam, R. (2007). Niels Bohr’s Interpretation and the Copenhagen Interpretation-- Are the
two incompatible? Philosophy of Science, December, 74(5), 736-748.
- Henderson, J. R. (2010). Classes of Copenhagen interpretations: Mechanisms of collapse as
typologically determinative. Studies In History and Philosophy of Modern Physics 41: 1-8.
- Hermann, A. and Von Meyenn, K. (1979) Wolfgang Pauli: Scientific Correspondence with
Bohr, Einstein, Heisenberg, a.O./Volume I: 1919-1929. New York: Springer-Verlag.
- Herzog, T. J., Kwait, P. G., Weinfurter, H, and Zeilinger, A. (1995). Complementarity and the
Quantum Eraser. Physical Review Letters 75(17), 3034-3037.
- Howard, D. (1994). What makes a classical concept classical? Toward a Reconstruction of
Niels Bohr's Philosophy of Physics. In J. Faye, and H. J. Folse (eds.), Niels Bohr and
Contemporary Philosophy. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 201-230.
- Howard, D. (2004). Who Invented the "Copenhagen Interpretation?" A Study in Mythology,
Philosophy of Science 71, 669-682.
- Kalckar, J. (ed.) (1985). Niels Bohr Collected Works, Vol. 6: Foundations of Quantum Physics
I (1926-1932). Amsterdam: North-Holland.
- Kalckar, J. (ed.) (1996). Niels Bohr Collected Works, Vol. 7: Foundations of Quantum Physics
II (1933-1958). Amsterdam: North-Holland.
- Landau, L. D. and Lifshitz, E. M. (1981). Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory,
Volume 3, Third Edition (Quantum Mechanics) (Paperback). Oxford: Butterworth-Heinemann.
- Lieb, E. H. (1976). The Stability of Matter. Review of Modern Physics 48, 553–569.
- Murdoch, D. (1987). Niels Bohr's Philosophy of Physics. Cambridge: Cambridge University
Press.
23
- Postnikov, E. B. and Loktionov, A. A. (2013). Visualization of a particle's wave function in the
double slits experiment. arXiv:1307.6604v1.
- Pusey. M. F., Barrett, J. and Rudolph, T (2012). On the reality of the quantum state. Nature
(Physics), p. 2309.
- Rugh, S.E. and Zinkernagel, H (2005). Cosmology and the meaning of time. Unpublished
manuscript, 76 pp. Available upon request.
- Rugh, S. E. and Zinkernagel, H. (2011). Weyl's principle, cosmic time and quantum
fundamentalism. In D. Dieks et al. (eds.), Explanation, Prediction, and Confirmation. Berlin:
Springer, 411-424.
- Rugh, S.E. and Zinkernagel, H (2013). A critical note on time in the multiverse. In V.
Karakostas and D. Dieks (eds.) Recent Progress in Philosophy of Science: Perspectives and
Foundational Problems. Berlin: Springer, 267-279.
- Rugh, S. E. and Zinkernagel, H. (2016). Schrцdinger’s cat and the conditions for quantum
description(s). In preparation.
- Schlosshauer, M. (2007). Decoherence and the quantum-to-classical transition. Springer,
Berlin.
- Schlosshauer M. and Camilleri, K. (2008), “The quantum-to-classical transition: Bohr’s
doctrine of classical concepts, emergent classicality, and decoherence”, arXiv:0804.1609v1
[quant-ph]
- Tanona, S. (2004). Idealization and Formalism in Bohr’s Approach to Quantum Theory.
Philosophy of Science, 71, 683–695.
- Tanona, S. (2013). Decoherence and the Copenhagen cut. Synthese, vol. 190 (16), 3625-3649.
- Zeilinger, A. (1999). Experiment and the foundations of quantum physics. Reviews of Modern
Physics, vol. 71, no. 2, S288–S297.
- Zinkernagel, H. (2006). The Philosophy behind Quantum Gravity. Theoria, Vol. 21, 295-312.
- Zinkernagel, H. (2011). Some trends in the philosophy of physics. Theoria, Vol. 71, 215-224.
- Zinkernagel, H. (2015). Are we living in a quantum world? Bohr and quantum
fundamentalism. In F. Aaserud and H. Kragh (eds.). One hundred years of the Bohr atom:
Proceedings from a conference. Scientia Danica. Series M: Mathematica et physica, vol. 1.
Copenhagen: Royal Danish Academy of Sciences and Letters, 419-434.

Перевод (С) Inquisitor Eisenhorn