Логофизика. Множество и система

Перевод статьи на английский язык, упоминание о статье и любое использование опубликованного в статье материала в англоязычных публикациях без разрешения автора запрещается!


1.
Множество – это количественное объединение (сумма, совмещённость) объектов.
Объект множества выступает как единица (количественный элемент, часть) этого множества. Объекты могут быть качественно одинаковыми или разными, но во множестве имеет значение лишь их количество.

Система – это качественное объединение (совокупность) объектов.
Объекты системы являются качественными элементами этой системы, и любой из них может представлять из себя множество, то есть в первую очередь каждый объект выступает как качественный (материальный, пространственный или относительный), и лишь во вторую очередь – как количественный элемент системы. Вследствие различий в качестве, объекты связаны друг с другом отношениями, а система их объединяет, то есть имеет собственное непосредственное отношение к объектам и их отношениям. Любое «отношение», как связь между объектами или связь между системой и объектом, также является объектом системы, а именно – относительным объектом.
Таким образом, можно дать более расширенное определение системы.
Система – это качественно образованный объект, а именно, состоящий из качественно разных объектов, связанных друг с другом определёнными отношениями, и объединяющий данные объекты, то есть имеющий к ним непосредственное отношение, так что говоря о системе объектов, необходимо подразумевать, в том числе, систему отношений между качественно разными объектами.
Такое определение системы, как «объект, состоящий», означает, что любой составляющий систему объект вкупе с его отношением к качественно другому объекту системы можно рассматривать как одно из состояний системы. В любом случае, в определениях системы под различными качествами следует понимать тяжесть, протяжённость и относительность, то есть иметь в виду материю, пространство и движение как отношения между материей и пространством.

2.
Современная наука трактует систему как «множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство» (Большой Российский энциклопедический словарь, 2003). А в Википедии «уточняется», что «в отличие от понятий «множество» и «совокупность», понятие системы подчёркивает упорядоченность, целостность, наличие закономерностей построения, функционирования и развития». Великая странность состоит в том, что, определяя систему как множество, и указывая на разные качественные различия между «системой» и «множеством», нигде – ни в одном определении всех без исключения словарей – не употребляется само слово «качество» как главное отличие системы от множества, то есть не звучит именно то, что позволяет утверждать совершенно обратное: система не является множеством!

Система может включать в себя множества, поэтому мы можем предположить, что в «иерархии» понятий она стоит «на ступень» выше множества. Даже если мы рассмотрим не физическую систему, в которой нам понятно наличие какого-то множества пространственных и материальных объектов, а, например, систему уравнений в математике, мы не сможем её определить только лишь как множество математических знаков, поскольку в эту систему, помимо данного множества знаков (пространственных объектов) входит множество «смыслов» (материи), «содержащихся» в этих знаках, их значений как «тяжести» этих знаков или как «отношений» между ними – одни знаки означают количество или степень, другие означают произведение или сумму (производят или складывают), третьи уравнивают (означают равенство) и т.п. Именно от наличия отношений между знаками-«объектами» и их содержания-«тяжести» в системе уравнений зависит возможность решения данной системы или невозможность, то есть отсутствие, решения. Иначе можно сказать, что движение математической системы (а решение – это и есть движение системы уравнений) зависит от таких качественно разных объектов системы как «знак», «содержание» знака и «отношение» между знаками.

Но множество тоже может включать в себя системы, ведь можно, например, рассматривать какое-то множество систем, пусть даже самых различных по своим качествам. Тогда в «иерархии» понятий мы можем поставить множество «на ступень» выше системы?
Проблема решается просто. Минимальное множество состоит из одного элемента, то есть множество может являться элементом, объектом, а в математике вообще есть понятие пустого множества, то есть отсутствия в нём объектов. А систем, состоящих из одного объекта, быть не может, поскольку система – по определению, данному в начале статьи – это объединение, совокупность объектов и, к тому же, разных по качеству. Следовательно, в мире изначально возникают количественные отношения, то есть сначала можно что-то сосчитать, и лишь потом могут возникнуть отношения качественные, то есть что-то можно будет объединить в систему. Таким образом, множество «возникает» в мире раньше системы, или, правильнее сказать, множество есть условие возникновения системы.
Именно поэтому наш Мир не является системой, но его можно представить как простое множество, состоящее из двух объектов – Покоя и Движения. И уже в покое и движении возникают системы.

3.
Почему современная наука «путает» множество и систему, и, вследствие этой путаницы, имеется более двух десятков (согласно различным справочнам материалам) разных определений термина «система», становится понятно, когда читаешь среди списка «понятий, характеризующих систему» – его любезно предоставляет та же Википедия – следующее определение «отношения»:
«Связь, отношение – ограничение степени свободы элементов: элементы, вступая во взаимодействие (связь) друг с другом, утрачивают часть свойств или степеней свободы, которыми они потенциально обладали».
Данное определение демонстрирует непонимание современными учёными смысла слова «отношение». У этого слова, кроме связи, ещё есть значения, но главный его смысл и, по совместительству, его синоним – движение. Движение – это всегда какое-то отношение чего-то к чему-то, связывающее что-то с чем-то, а любое отношение – это всегда какое-то движение, пусть даже незаметное и неопределимое.
Движение само по себе понятие неопределимое (как и Покой), но по отношению к покою оно есть отсутствие оного, по отношению к Миру это одно из состояний мира (Вселенная), по отношению к Вселенной это – внимание! – один из трёх её объектов, то есть вселенную уже можно считать системой, объединяющей три качественно разных объекта (Материя, Пространство, Движение). По отношению к материальному объекту движение – это выбранный способ отношения между материей и пространством – перемещение, вращение, обращение вокруг центра или оси и т.п.

Итак, вместо простейшего в своей сути определения «отношение – это движение», современная наука усложняет отношения различными «степенями свободы» и их «ограничениями» с одновременной «утратой свойств». И лишь логофизика, вместо этого, рассматривает отношения как движение по прямой, движение в плоскости и движение в трёхмерном пространстве – согласитесь, это намного более простой взгляд на природу отношений.
Но, главное, что именно из-за непонимания этой простой природы отношений, учёные всего мира определяют и понимают термин «система» по-разному, поскольку «выискивают» и по-разному определяют «степени свободы» и их «ограничения» в разных совокупных множествах одинаковых или разных по качеству объектов.