Спасибо Кигхгофу!

            Спасибо Кигхгофу!
Густав Роберт Кирхгоф (нем. Gustav Robert Kirchhoff) — один из великих физиков XIX века, родился  в 1824 году в Кенигсберге, Пруссия и умер в Берлине в 1887.
Он опубликовал два своих знаменитых закона ещё будучи студентом  в возрасте 21 год, в работе «О прохождении электрического тока ....” (Анналы физики и химии, No. 4, 1845).
**************************
Отступление 1. Нам, выросшим в  послесталинском СССР, где правила партийная герантократия, это кажется невероятным. В 21 год ты ещё сопляк.  Сначала наберись комсомольского, потом партийного, потом управленческого опыта , тогда и умничай. Если, конечно, дуба не дашь по дороге.
Посмотри на состав Политбюро – сплошные старпёры.

Когда Президент США Джон Кеннеди посетил СССР в 1962 году, ему было 44 года.
Он встретился Генсеком Хрущёвым, которому было 68 лет и он годился Джону в отцы.
Ещё он встретился с 39-летним  «главным комсомольцем», почти своим ровестником - Первым секретарём ЦК ВЛКСМ Владимиром Семичастным. 
Это при том, что комсомольский возраст кончается в 27 лет! 
Плевать, что Александр Македонский одержал все свои победы начиная с 24 года,
Плевать, что всё, чего добился Наполеон, он начал  в 30 лет.
Плевать, что 90% наивысших достижений в  математике сделали люди моложе 25 лет.
Плевать, что Эйнштейн придумал теорию относительности в 26 лет.
Плевать, что два важнейших закона физики открыл 21-летний студент Кирхгоф
«У советских собственная гордость, на буржуев смотрим свысока»*
********************************
Первый закон Кирхгофа в современных терминах гласит:
«В любой электрической  сети сумма потоков, приходящих к любому узлу и отходящих от него равна нулю.» Это прямое следствие Закона Сохранения Вещества.
Второй закон Кирхгофа в современных терминах гласит:
«В любой электрической  сети сумма разности потенциалов в любом независимом замкнутом  контуре равна нулю.» Это прямое  следствие Закона Сохранения Энергии.

Кирхгоф заметил, что если для любой электрической сети  состоящей  из  U узлов 
и K контуров,( в которых могут быть и потребители и источники энергии), составить U уравнений первого закона и  K уравнений  второгого закона, получим систему из   U+K уравнений. Решение её даёт  потоки и потенциалы во всех узлах и контурах.
Это наблюдение обеспечило ему место среди классиков физики.
И здесь самое время для отступления 2.
********************************
Отступление 2. Наш харьковский ТЕПЛОЭЛЕТРОПРОЕКТ был проектным и научно- исследовательским. Поэтому к нам часто приходили на отзыв всякоюродные диссертации. Руководство в автомате сбрасывало их в наш ВЦ и они попадали ко мне. Нужно было не тратя лишних усилий сочинить отзыв, где отразить достоинства и (обязательно) хоть один недостаток.
С достоинствами – это как «два пальца об асфальт».
Их диссертант в реферате живоописал. С недостатками хужее. Надо указать безобидные. Иначе можно сдуру бедного соискателя зарубить.  И я придумал ход, каковым  горжусь и поныне. Вот он, дарю:
 «Недостатком является, что автор необосновано занизил значение полученных результатов. Их можно применить не только в .... ,  но и в ...».
         Это я, собственно, к чему?
А к тому, что Кигхгоф необосновано занизил значение полученных результатов.
Его два закона применимы не только к электрическим сетям. Им подчиняется также любые гидравлические, воздушные, транспортные,  складские, торговые сети, система кровообращения. Мало того, им подчиняется прочность всех строительных, трубопроводных, троссовых   и т.п конструкций, как плоских, так и  пространственных любой сложности. Там просто вместо токов и потенциалов фигурируют силы и моменты сил во всех узлах.

Электрикам повезло. И первые(токи в узлах)и вторые (связь нанряжения и тока по закону Ома) уравнения линейны. Значит, линейна и вся система. Решить её сможет даже старшеклассник. Надо вспомнить алгебру для 7 класса советской школы.

 Например, решим систему линейных уравнений. 
  3x – y = 10
  x + 4y – 12   
 из 1-го уравнение видим, что :   y=3x – 10   
 подставим выражение  во второе уравнение вместо   y , 
  y = 3x – 10, x + 4•( 3x – 10 )–12 = 0 , 
 найдем x , используя полученное уравнение, 
  x+4•(3x–10)–12=0,  x+12x–40–12=0, 13x–52=0, 13x=52, x=4
 найдем y,используя уравнение y=3x–10, 
 y=3x–10, y=3•4–10,    y=2. 
            О т в е т :   ( x=4; y=2 )   —   решение системы.   
Конечно, для сложных систем количество уравнений намного больше. Ну, а для чего у нас компьютеры? Купи, укради, сам составь программу решения больших систем и будит тибе щастя.

Например, в  эпоху древней ЭВМ «Минск», мне потребовалось для расчёта прочности сложных разветвлённых трубопроводов программа для систем линейных уравнеий порядка  до 1000х1000. Итого - миллион цифр. Оперативная память - 4096.
Есть метод, когда программа одновременно «видит» только одну строку - 1000 чисел. Остальное на магнитной ленте. Написал. Но как проверить? Нужен тест на весь объём. Не решать же вручную систему из 1000 уравнений - за жизнь не справишься.
Жалуюсь коллеге, Толе Крутых.
-"Ну, старик,- говорит красноречивый Толя,-ну ёлки-палки, ну боже мой, ну ты чё?
Пиши в каждую строку любые числа, а в правую часть - их сумму.
Все «иксы» должны получиться равными 1."
Красиво до гениальности. Была бы шляпа - съел бы.
В самом деле, если в предыдущем примере  к правую часть записать вместо 10 сумму 3-1=2, а вместо 12 сумму 1+4=5, получится
  3x–y=2
  x+4y=5 и решение будет (x=1; y=1). Мог бы и сам догадаться!
********************************
Другим повезло меньше. Даже для идеальной жидкости вторые уравнения (связь давления и потока по закону Бернулли) уже квадратичны. Это превращает всю систему в нелинейную и для решения нужно прибегнуть к  вычислительной математике.
Для неидеальных жидкостей  (нефть, мазут, цементный раствор, кровь...) эта связь сложнее (уравнения 3 и более порядков, учитывающие ещё и дополнительные факторы: вязкость, поверхностное натяжение, сжимаемость, шероховатость стенок ...). Решать их ещё сложнее, но современной математике это доступно. Существуют компьютерные программы, всё это учитывающие.
********************************
Отступление 3. Цитата из Ильфа и Петрова:
-Трамвай построить, - это не ешака купить.  И я так думаю, товарищи, что этот трамвай, который сейчас выйдет из депа, благодаря кого он выпущен? Конечно, товарищи, благодаря вот вас, благодаря всех рабочих, которые действительно поработали не за страх, а, товарищи, за совесть. А еще, товарищи, благодаря честного советского специалиста, главного инженера Треухова. Ему тоже спасибо!
Ну, а это я ,опять же, к чему?
А к тому, что – Спасибо Кирхгофу!
********************************
= = В.Давидович, инженер, Израиль, 18.08.2018 = =