Сгибаем бумагу

Автор: Кто-то из великих учёных сказал как-то:
«В науке всё самое лёгкое уже  сделано. Осталось самое трудное»
От себя добавлю:  «И самое интересное».
Вот, интересно, если я дам тебе обычный газетный лист, скажем, Литературной газеты, сколько раз ты сможешь согнуть его пополам, каждый раз изгибая по короткой стороне?
Читатель: Я знаю? Ну, с пол-сотни раз.
Автор: Давай поспорим (или, как говорят на новоязе – «замажем»),
что не больше 8 раз.

Читатель: Чё ты гонишь, доктор? Давай сюда твой лист и смотри:
Складываю раз, два , 3, 4, 5 – это же запросто! 6, 7 – немного труднее...
8 – ого!  9- не, не могу.
Что это было, Ватсон?

Автор: А было, дорогой Шерлок  Холмс, вот что: чтобы согнуть лист чего угодно с шириной В и толщиной Т, нужно, прикладывая силу  F на плече Н, вызвать на сгибе напряжение ;, большее предела упругости материала, иначе материал разогнётся.
 
 
При складывании листа, его ширина В и высота Н уменьшаются вдвое,
т.е  величина В/Н не меняется.
Из последней формулы легко найти нужную силу  F= t;;(B/H)/6
Но ; и B/Н  и цифра 6 не изменяются, их можно заменить константой C, что даст: 
                F= C*t;,
т.е потребная сила пропорциональна квадрату толщины стопки листов T после нескольких складываний. Oна равна t в степени n, где n – количество складываний. В самом деле:  согни любой листик 3 раза и посчитай количество слоёв.
Увидишь 8 слоёв, что равно 2;. 
Согни ещё раз и увидишь 16, что равно 2 в степени 4. И так далее...

Даже, если предположить, что для складывания одиночного  листа нужно приложить силу F = 1 грамм, окажется, что для складывания стопки листов с толщиной после 10 складываний, потребуется усилие в 1 тонну!
Предел человеческих возможностей  равен 8 складываний. 
На 9  сил уже не хватит.

   = = В.Давидович, Израиль = =