Людвиг Витгенштейн ЛФТ Глава 5 - рифмовка

5. Предложение функцией истинности назовём
Всех входящих в него максимально простых предложений.
([В свою очередь], все предложенья простейшие [в нём] –
Это функции истинности их самих. 5.01. У суждений

Аргументами истинности будем также считать
Предложения элементарные. 5.02. И здесь невольно
Аргументы мы с индексом имени можем смешать.
Чтобы знать назначение знака, мне будет довольно

Знать его аргумент или индекс. У Рассела знак,
Например, есть такой, что [особенный] индекс имеет,
Говорящий, что он – знак сложения чисел. [Никак
Наша логика здесь обойтись без того не сумеет],

Чтобы выбранный символьный способ нам обосновать
Лишь свободным характером договорённости, та^к как
Вместо знака, что в индексе этом, мы можем задать
Знак простейший другой, взяв любой образ этого знака.

В выраженье, однако, «не-р» буква «р» – аргумент:
Смысл суждения «это – не-р» нам понятен тогда лишь,
Когда ясно, какой смысл у «р». ([Интересный момент]:
«Юлий» – индекс у «Юлия Цезаря». [Это узнаешь

Из того], что все индексы служат частями имён –
Они часть описаний объектов. Так, Цезарь родился
В роде Юлиев.) [Вот потому я и не удивлён]
Тем, что Фреге в теории функций своей умудрился

Аргументы и индексы имени [в кучу смешать].
Если я не ошибся, смешение это – основа
Его функций теории, в ней он решил полагать
Предложения логики лишь именами, [как слово],

А набор аргументов «имён» тех – как индексы их.
5.1. Упорядочить в ряд мы сумеем [в любом предложенье]
Все значения истинности аргументов [любых].
Это есть основное теории той положенье,

Что рассматривает вероятности. 5.101. Схему возьмём
Функций истинности сочетаний простых предложений
[И к табличному виду такому её приведём,
Чтобы смысл был понятен любого из этих суждений].

В первой строчке идёт тавтология (ИИИИ):
«(Из р следует р) и (из q будет q)». [Эта строчка
Ничего сообщить нам не может о мире]. Пошли
На вторую строку, [где мы видим одни заморочки.]

Видим «не (р и q)»: р и q вместе быть не хотят.
Это (ЛИИИ). И на третью мы движемся дальше.
(ИЛИИ) – мы видим «обратный» сужденческий ряд:
«Если q – будет р». [В этой строчке не видим мы фальши.]

На четвёртой строке – импликация «как она есть»:
«Если р – будет q», (ИИЛИ) [без ложных прожектов].
В пятой строчке (p, q) представляют всемерную смесь:
«Или р, или q» – взять мы можем любой из объектов,

То есть (ИИИЛ) в пятой строчке сейчас мы нашли.
На шестой (ЛЛИИ) – [какое-то q «не такое»],
То есть «не-q». В седьмой так увидеть «не-р» мы смогли,
То есть (ЛИЛИ). И в восьмой снова видим обоих,

[Не желающих вместе по жизни в сужденьях идти.
Варианты здесь все исключают взаимные чувства]:
«(р и не-q) связать вместе с (q и не-р)» мы смогли,
[В сути, «в контры» поставив их логики нашей искусством],

Обозначив как (ЛИИЛ) их взаимную связь.
[Но в девятой строке они пали друг другу в объятья.]
(ИЛЛИ): «тождественны р здесь и q» – [отродясь
Не видали такого согласья они и принятья].

То есть «(следует q из того, что имели мы р),
Также (следует р из того, что у нас q имелось)».
[Это странно сужденье: понять мы не можем вполне –
Куда разница между двумя аргументами делась?]

(ИЛИЛ) – здесь видим мы «р» на десятой строке.
(ИИЛЛ) – здесь видим мы «q» в пред-двенадцатом слое.
[И ни рыба ни мясо стоят, замерев, в уголке
В новых «контрах» и в новой позиции наши герои]

На строке (ЛЛЛИ), что дюжинной в счёте идёт.
Это «(не-р и не-q) а также (ни р и ни q))» – [и
Это то же, что строчка восьмая, но «наоборот»:
Отраженье зеркальное схемы восьмой я рисую.]

Схем здесь дюжину мы рассмотрели подробно уже.
На тринадцатой «сущностность р» нам раскроет объятья:
(ЛЛИЛ) – [на логики нашей крутом вираже
Мы смогли отыскать все рецепты для самопринятья].

[Поясню, что имею в виду я под «сущностью р».
Это та часть из р, что ни с чем общих зон не имеет –
Это то, что «сугубо его», абсолютно, вполне,
То, чем только лишь р безраздельно и лично владеет.]

Шаг четырнадцатый нам раскроет всю «сущностность q»,
Прописав (ЛИЛЛ) – ярлык его внутренней сути.
[Наконец, я пятнадцатым шагом кусок отсеку
От обоих] – и он умноженьем обоих пребудет.

(ИЛЛЛ) [сильней и мощнее, чем (ИИИЛ)],
Концентрацией «q и р» он в выраженье предстанет.
[Шаг пятнадцатый есть наивысший взаимный удел.]
Но шестнадцатый снова лишь противоречием станет.

(ЛЛЛЛ) от всех р и q – разрушительный шаг:
«(p и не p) и (q и не q)» [рассказать нам не сможет
О реальных событиях, фактах из жизни. Итак,
Эта схема табличная нам в пониманье поможет.]

Те возможности истинностных аргументов, что здесь
Мы на схеме увидели, и что собой подтверждают
Предложение, [делая истинной фразу «как смесь»],
Назову основаньями истинности. 5.11. [Так бывает],

Что те истинности основанья, что были общи^
Для какого-то множества фраз, из себя представляют
Основания истинности предложенья. [Ищи
В этом смысл, что те фразы всецело собою являют

Предпосылки для истинности предложенья того.]
То есть верность суждения нам обеспечил весь комплекс,
Совокупность вся истинностей фраз, входящих в него.
5.12. Так, я с истинностью предложения «р» ознакомлюсь,

Вытекающей строго из истинности фразы «q»,
Если все основания истинности этой фразы
Основаньями истинности служат «р». 5.121. [Облеку
Эту мысль в форму истинной формулы логики сразу],

Что «р следует [строго] из q», то есть видим мы, как
Основания истинности одного коренятся
В основаниях истинности у другого. 5.122. [И так
Можно видеть, что смысл тоже может в другом содержаться.]

Например, если «р» вытекает из «q», то и смысл
Выражения «р» весь содержится полностью в смысле
Выражения «q». 5.123. Разовьём также далее мысль,
Что раз Бог создал мир, где есть верные фразы, – помыслим

Что тем самым Он создал и мир, в коем будут верны
Предложенья, из них вытекающие. Также скажем,
Что не мог Он создать того мира, в каком не видны
Все входящие в верную фразу [её же поклажи]:

Совокупности разных объектов. 5.124. Собой утвердит
Предложение все предложения, что вытекают
Из него. 5.1241. Предложение «вот – р и q» возгласит
(Совокупно с другими, которые тоже бывают)

Что «вот – некое р», также как «вот – есть некое q».
Предложения будут противоположны друг другу,
Если нет предложенья такого, которым смогу
Утвердить я обоих со смыслом. К [суровому] кругу

Отрицаний я должен суждения все отнести,
Что собою другим предложениям противоречат.
5.13. Факт, что истинности со-зависимы, должен вести
Нас к [предзаданным свойствам] структуры суждений [и речи].

5.131. Предложения истинность если выводится из
Совокупностей истинностей привходящих суждений,
Выражается то в отношениях, что завелись
[Произвольно] меж формами [внутренними] предложений.

Не нуждаемся мы в том, чтоб формы насильно связать
В отношения эти, тем самым творя предложенье.
Эти связи являются внутренними, их создать
Невозможно: они существуют всегда как явленье,

Имманентно присущее фразе. Они есть тогда,
Когда есть сама фраза – поскольку она существует.
5.1311. Если пишем мы «р с q» и «не-р как q», не всегда
Связь видна между ними, и смысл тех суждений «кочует»:

Как бы «смазан он формой», он «формою фраз затемнён».   
Но когда мы напишем не «р с q», [а как-то иначе]:
«Ни (ни-р и ни-q) и ни (ни^-р и ни^-q)», – [возьмём
На себя пояснение смысла исходной задачи],

И когда вместо «не-р» другой мы формат приведём,
Например, «и ни р и ни не^-р» ([мы так описали,
Что ни то, ни другое значение не признаём]), –
Станет связь очевидной, поскольку её мы задали.

(Тот же факт, что свободно прийти мы сумеем всегда
От того, чтоб записывать «функцию от переменной»
К её записи с частным значением как «эф от а»,
Говорит, что есть общность в символике этой [заменной].)   

5.132. Если «р вытекает из q», я могу описать
Как могу я «прийти от q к р», то есть вывести [метод].
Способ вывода чтоб получить, я обязан узнать
[Два пути этих встречных] и двух предложений приметы.

Только вместе они обозначат оправданный путь.
Все «Законы для выводов» – что Рассел с Фреге искали –
Оправданьем их быть не сумеют, не смогут вдохнуть
В эти выводы смысла, и нужными станут едва ли.

5.133. Априорны все выводы. 5.134. Ни из какой из всех фраз,
Что являются элементарными, не вытекает
Никакая другая. 5.135. Ничто из всех них не указ
К заключению выводов, [все их лишь воображают].

Из того положенья вещей, [что взялись описать
Мы какой-либо фразой], не следует вовсе, что можно
И другое вещей положенье тем самым задать,
Что отлично от первого полностью. 5.136. [Неосторожно

Утверждать], будто связь есть причинная, чтоб оправдать
Этот вывод. 5.1361. События будущего [безусловны]:
Из событий текущего будущим не управлять,
[Все они независимы – в частности и поголовно].

Вера в связи причинные есть предрассудок ума.
5.1362. Состоит проявление воли в том, что мы не знаем,
Что готовит нам будущее – [там кромешная тьма].
Мы могли бы узнать его, если причинность такая

Выступала бы необходимостью внутренней, как
Неизбежность логических связей. Связь факта с познаньем –
Это логики сети. ([Мы выводы сделать никак
Не сумеем из тех предложений, чья суть лишь в признанье],

Что «А знает, что р существует». [Что это нам даст?]
Не имеет суждение смысла, поскольку мы знаем,
То, что р – тавтология.) [Веры нам то не придаст
В то, что р существует.]  5.1363. [Есть также проблема другая]:

Если даже сама очевидность не даст нам ответ –
Предложение истинно или фактически ложно,
[(Очевидность с собой не несёт подтверждения свет)],
Оправдать нашу веру в правдивость [его] невозможно.

5.14. [Вывод также из этих суждений возможен такой.]
Скажем здесь мы, что если из фразы какой вытекает
Новой фразы сюжет, то значение фразы второй
Будет больше, чем первой: она больше нам сообщает,

Чем первичная фраза. А первая меньше речёт.
5.141. Если «q влечёт р, а из р будет q», то мы скажем,
Что одно предложение это. 5.142. Ничто не несёт
Нам собой тавтология, [хоть] она следует [даже]

Из любых предложений, из каждой из сказанных фраз.
5.143. [Если] противоречие [здесь мы рассмотрим подробно,
То заметим]: оно то всеобщее фразам придаст,
Что всеобщего нет у них вовсе. [Такое подобно

Разобщённости полной, отсутствию связей совсем.]
Тавтология – это [тотальная связь между всеми],
Это общее всех предложений, [суждений и тем], –
Даже тех, что не связаны между собою [в системе].

Рассыпается противоречие вне всяких фраз,
Тавтология в них растворяется – в сути, [тотально].
Фразам противоречье границы собою задаст,
Тавтология центр их размоет собой [капитально].

5.15. Если «И с [неким] индексом r» есть количество баз
(Оснований) для истинности предложения «r^», а
«И от (r^, s)» – количество тех оснований, что враз
Выступают для «r» и для «s» в одно время как мера

[Аргументов] их истинности, то мы здесь назовём
Отношение «И от (r, s^) к И от r» тоже «мерой»:
Вероятности мерой, какую из «r» извлечём
Для оценки правдивости «s». 5.151. [И такой же манерой]

Как и в схеме, подобной таблице, что мы привели
В пункте «пять_сто_один», «И от r» есть количество «истин»
В предложении «r»; «И от (r^, s)» – количество «И»
Что в столбцах одинаковых «r» и «s» разом повисли.

И тогда предложение «r» предложению «s»
Вероятность даёт на «правдивость» [делением чисел]
«И от (r^, s)» на «И^ от r». [Э^то серьёзный прогресс:
Мы узнали, как случай один от другого зависел.]

5.1511. Нет такого объекта особого, чтобы он был
Принадлежностью лишь вероятностных в сути суждений.
5.152. Предложенья, что не завели себе общий  посыл:
Аргументы их истинности, – назовём [без сомнений]

Независимыми друг от друга. Простейшие два
Предложенья подарят друг другу взаимно полшанса.
«Если р истекает из q», q собою тогда
Вероятность даёт единицу для р состояться.

Достоверность логических выводов – это предел
Вероятного случая. (Вспомним, что мы говорили
Про удел тавтологии, противоречья удел –
[Оба случая эти предельными шансами были].)

5.153. В предложенье самом по себе вероятностей нет.
Факт, что был в нём описан, случается или «придуман».
[Вероятностям двум не бывать], серединный ответ
Как возможность реальная не был [Всевышним] задуман.

5.154. Пусть шары двух цветов и количеством равным лежат
В некой урне, откуда мы брать их, не глядя, решили
И кладём их обратно, – нам опыты то говорят,
Что чем дольше мы эксперимент на шарах проводили,

Тем всё ближе друг к другу количества разных шаров:
Чёрных столько же вынутых, сколько мы вынули белых.
Это не математики факты. Теперь я готов
Говорить: [так как я многократно сей опыт проделал

И уверен], что равные шансы имею, чтоб взять
Белый шар, как и чёрный, то это лишь то означает,
Что известные мне обстоятельства могут придать
Одинаковый шанс всем событиям (кои включают

Все законы, что мы умозрительно можем принять).
Это значит, что все обстоятельства дела позволят,
Как легко из приве^денных мной объяснений понять,
Всем событиям дать равный шанс – половину. [Неволят]

Обстоятельства эти [меня только в том, что они]
Не влияют на шанс наступленья двух этих событий:
Я проверить могу только это, [поскольку сродни
Чёрным ящикам все обстоятельства данных открытий].
 
5.155. Вероятностной мерой в суждениях  можно считать
То, что все обстоятельства, мне неизвестные, могут
Наступленью события шансы собой придавать.
5.156. Вероятность, так, есть обобщенье. [Сказать если строго],

То содержит она описание общее форм
Предложения. Так как не знаем мы всё достоверно,
Нам нужна вероятность. Пусть нам неизвестен весь сонм
Обстоятельств какого-то факта, мы знаем [примерно]

О нём что-то по форме. (Суждение может не быть
Отражением точным и полным реального факта,
Но всегда оно – образ чего-нибудь полный.) Служить
Вероятностному предложенью дано артефактом,

Извлечённым из прочих суждений. 5.2. Структуры всех фраз
Состоят в отношениях внутренних дру^г к другу. 5.21. Можем
Подчеркнуть отношения эти мы в «способе баз» –
Операций, на базе каких предложенье мы сложим

Из других предложений. 5.22. И все операции те –
Выражения соотношений структур их итогов
Со структурами их оснований. 5.23. И тот передел,
В результате которого новые фразы и могут

Из сужденья исходного образоваться потом, –
Называем мы здесь операцией. 5.231. Это зависит
От их внутренних свойств, от взаимоподобия форм.
5.232. То, что ряд упорядочит членов, [в структуру их сблизит],

Это внутреннее отношение их меж собой, –
Есть аналог преобразований, в итоге которых
Из исходного члена [чреды] возникает другой.
5.233. Операция там возникает, где логики створы

Позволяют сужденью начаться [из ряда других]
Или из одного предложенья впервые являться
Смыслозначимым способом; там, где «логический стих»
Начинает суждения нового формироваться.

5.234. Уравнения истинности предложений простых
Результатом являются тех операций, какие
На простейших сужденьях входящих основаны их.
(Это есть операции истинности [отправные].)

5.2341. Смыслом функции истинности р я мыслю тогда
Саму функцию смысла [от] р. Отрицанье, сложенье,
Умножение [смыслов частей предложенья] всегда –
Операции [р-аргументов, входящих в сужденье].

(Отрицание делает смысл предложенья [другим] –
Он становится [строго] противоположным.)  5.24. Проявлен
Операции смысл в изменениях; видно по ним,
Как из формы одной [некой фразы] становится явлен

[Образ] формы другой. Выражает различие форм
Операция [«как она есть» – её функция в этом.
Здесь за множеством форм мы увидим наличье проформ
Отношений различных, их сущности, смысл и приметы.]

Общим между итогами всей операции и
Основанием той операции здесь выступает
Основанье само. [Поясню: р и q быть смогли
Операцией «р или q», так как то позволяет

То всеобщее, что существует меж «р или q»
И (р, q) «по отдельности» – общие их аргументы.]
5.241. Потому операция, [как я сейчас изреку],
Проясняет не форму, а разницы в формах [моменты].

5.242. Операция та же, какая выводит из р
[Пропозицию] q, – дальше r из той q образует,
И так далее. Быть проявлением это вполне
До^лжно факта, что [из пропозиций возможно любую]:

Или р, или q, или r, иль какую ещё,
[И их все], – полагать переменными, что нам являют
Выраженье какой-то формальной их связи. Общо
Для них всех оно: [в том отношении все пребывают].

5.25. Факт, что есть операция, смысла сужденью не даст.
Ничего она не утвердит [своим существованьем]:
Утверждает [какие-то смыслы] её результат,
В свою очередь, он опирается на основанья.

(Операцию с функцией путать друг с другом нельзя.)
5.251. [В сути], функции быть невозможно своим аргументом.
[И напротив, всю суть операции вообразя,
Восхитимся мы в ней интересным особым моментом]:

Результат операции может вполне совпадать
С основаньем её – [с самым первым сужденьем из ряда].
5.252. [Только так-то и можем мы ряд весь формальный задать.]
Только так переходы возможны меж членами – кряду.

(Так же, как в иерархии Вайтхеда с Расселом, где
[Член формальный в ряду других членов] те типом назвали.)
(Перехода возможность они не признали нигде,
Но, однако, охотно везде его употребляли.)

5.2521. Примененье повторное О-операции к тем
Результатам, какие она от себя же имеет,
Назову «поступенчатым методом» [сложных систем].
«О’О’О’ с основанием а» означает на деле

Результат троекратных попыток на «а» применить
Операцию эту – последовательно [и строго].
В смысле точно таком же обязан я здесь говорить,
Что таких операций к суждениям может быть много.

5.2522. Общим членом формального ряда является «а».
Форму ряда формального формулой можно представить:
Первый член её «а», а второй «О от а», и всегда
Каждый новый из них дополнительным О прирастает.

Выражение это всегда переменная есть.
Первый член есть начало формального ряда, другие
[В своих формах рассмотрены будут подробнейше здесь
И записаны в общую формулу как составные].

Аргумент этой формулы, что выступает вторым,
Обозначим мы «икс», [он идёт вслед за «а» как началом].
Представляет собой он ту форму, что мы зададим
Произвольному члену из ряда. [Но этого мало.]

Надо третий из членов формального ряда задать.
[Его форма и есть «О от икс»] – это общая форма
Для всех членов из ряда, что будут теперь выступать
Вслед за «иксом», предшествующим этим членам. Проформа

Этой формулы ряда на практике выглядит так:
«а, за ним следом – икс, и потом – О от икс». [Эта форма
Справедлива для каждого члена из ряда. Итак,
Всё, что сказано, даст для дальнейших суждений платформу.]

5.2523. Применение сей операции к каждому «икс» –
Планомерно, последовательно [ко всем членам ряда] –
То же, что «и так далее», [раз мы понятья взялись
Объяснять здесь подробно.] 5.253. Но две операции [кряду]

Аннулировать могут друг друга. Порой результат
От одной операции может бесследно исчезнуть,
Если две операции шли [друг за другом подряд].
5.254. И сама операция может подчас «кануть в бездну».

(Например, отрицание «не» исчезает вполне,
Если две операции эти идут друг за другом:
«Не-не р» – это то же, что р. Здесь пропали два «не»,
[И опять мы вернулись к тому же, как в беге по кругу].)

5.3. Предложения все представляют собой результат
[Применения к их элементам рядов] операций:
Это истинностный [и конечный логический ряд
Операций] с простыми суждениями. [Итераций

Может быть сколь угодно, но строго не меньше одной
(Так как помним мы: все предложенья «глаголы» содержат.)]
Операция истинности – это способ, какой
Создаёт из простейших суждений [логический стержень],

То есть функцию истинности. По природе её
(Операции истинности) так же, как из суждений
Возникает на свет функций истинности [бытиё],
Возникают из функций таких и [ряды поколений]

Новых функций. [Отметим особо], что каждая из
Операций всех истинностных создаёт из [основы] –
Функций истинности всех простых предложений – [эскиз],
Слепок функции истинности предложения новый:

Предложение новое [в целом]. Всегда результат
Операции каждой такой над другим результатом
Представляет итог лишь одной операции. [Сжат
Результат операций последней из них концентратом.]

Предложение есть операции этой итог
Над его же простейшими фразами. 5.31. Схем выведенье
В пункте тридцать_один из четвёртой главы [между строк
Сообщает нам], что они также имеют значенье

Даже в случае, если из всех аргументов ничто:
И ни р, и ни q, – не простейшие суть предложенья.
И легко также видеть, что знак пропозиции, что
[Я привёл как таблицу, где видно все их отношенья],

В пункте номер четыре_четыреста_сорок_втором,
Представляет собою [не несколько функций, не много],
А всего лишь одну – и её мы опять назовём
Так же функцией истинности предложения [строго],

Даже если р, q [и другие значения строк]
Сами – функции истинности их простых предложений.   
5.32. Видим мы, что все функции истинности есть итог
Примененья пошагово к [ряду] простейших суждений

Операций их истинности, что конечны числом.
5.4. Здесь становится ясным, что Фреге и Рассел не правы:
Нет «предметов логических», нет и «констант». 5.41. [И притом
Утверждать можем мы с рассуждением данным нам правом],

Что тождественны все результаты, [все версии их],
Если так операции истинности мы применим
[К ряду] истинностных функций [неких суждений – любых], –
Что мы функцию ту же получим [в итоге решений].

5.42. Очевидно, что нет никаких оснований считать,
Что знак объединенья и знак импликации [вместе]
Состоят в отношенье, [какое мы можем назвать]
«Отношением право и лево». [Нам также известен

Факт], что Фреге и Рассел «первичные знаки» свои
Стали определять друг чрез друга, – вот эта возможность
Говорит нам [как раз, что серьёзно не правы они],
И назвать те «первичными знаками» – неосторожность:

Никаких отношений они не означат собой.
Очевидно, что мы «импликацию» можем представить
Знаками «отрицанья» и «объединенья». [Любой
Комплекс знаков с значением тем же могли бы мы вставить.]

То есть знак «импликации», определённый чрез них,
[Абсолютно] тождествен [тому виртуальному знаку],
Что связует «не» с «объединеньем»: [для знаков любых
Такой способ их существованья всегда одинаков].
 
Каждый знак всегда будет тождествен с собою самим,
И так дальше. 5.43. Однако заранее трудно поверить,
В то, что факт сам собой создаёт основанье другим:
И из «р» будут следовать факты без счёта.  [Проверить

Это можно наглядно]: «р» – то же, что и «не-не-р»,
А они оба ра^вны «не-не-не-не-р» и так дальше.
Удивительным фактом является то, что вполне
Из полдюжины «базовых скреп» мы способны [без фальши]

Сконструировать все предложения логики (и
Математики тоже) – бесчисленный ворох суждений.
Но всегда только одно и то же вещают они –
Ничего. 5.44. И у функций всех истинности предложений

[Не имеется материальной основы], и им
Не являться и функциями матерьяльными. Если
Получить утвержденье легко отрицаньем двойным,
То содержится ли отрицанье [в каком-либо месте]

И в каком-либо смысле в суждениях этих самих?
Отрицает ли «не-не-р» в ни^х и «не-р» [как субъекта]?
Утверждает ли «р»? Или то и другое? В любых
Предложеньях «не-р» не трактуются «не» как объекты;

И в самих утверждениях, видимо, предрешена
Отрицанья возможность. Ведь если бы был, в самом деле,
[В мире] некий объект «не», то фраза с «не-не» нам должна
Рассказать бы была не то, что^ фраза «р». [И в пределе

О самом «не» сужденье вещать непременно должно.]
И одно предложенье сказало бы нам об объекте
Этом – «не», а другое смолчало бы. 5.441. Отражено
[Существо] этих мнимых констант в растворенья эффекте:

Так как квантор «не-существованья»_и_«не-эф от икс»
Нам дадут то же самое, что «икс»_и_«эф от икс», в сути,
И когда бы мы «а» вместо «икса» подставить взялись,
Получили бы так «эф от а» [на конечном маршруте].

5.442. Если нам [в своём виде] уже предложенье дано,
Вместе с ним нам даны результаты и всех операций,
Основаньем каких оно явлено. 5.45. Если зерно
Всех первичных логических знаков дано, разобраться,

Где их место на правильной логики поле лежит
В отношенье друг к другу – вот логики нашей задача.
Оправдать бытие их ей тоже – [собой] – надлежит
И свои же конструкции через те знаки означить,

Чтобы стали ясны они, [словно полуденный свет].
5.451. Если в логике есть [отправные наборы] понятий,
То должны они быть независимы. [Логики след
Проявляется в том], что все эти понятья в объятьях

Быть должны у всех связей, поскольку они введены, –
В каждой связи, в которой они своё место имеют.
Потому и нельзя, чтоб понятия были видны
Только в связи одной, изначальной, [что ими владеет],

А потом перешли бы в другую. Введём, например,
Отрицание. Раз это сделано нами, должны мы
В предложениях каждых его понимать [на манер
Инструмента всезначимого повсеместно, чтоб зримо

Узнавать его в разных аспектах]: и в форме «не-р»,
И в суждениях типа «не-р или q», и в сужденьях
Типа «каждому икс соответствует не-икс». [Вполне
Можем мы привести как пример] и ещё выраженья.

Мы не можем вводить отрицанья сначала в одном
Классе случаев, чтобы опять сделать это повторно
Для другой категории случаев, так как потом
Их значения станут сомнительны, [явственно] спорны,

И не сможем мы знать обоснованно, явятся ли
Одинаковыми [в этих случаях] эти значенья,
И не будем иметь оснований, с какими б смогли
Во всех случаях [мы однозначно понять выраженья]

И символики способ использовать равный для всех.
(Говоря по-другому, ведение «базовых знаков»
Обязует учесть обстоятельства разных помех,
[И их «внутренний смысл» быть не может уже одинаков].

Это то же, что Фреге в работе своей говорил
«Арифметики [все] основные законы»*: мол, можно
Знак вводить в арифметике определеньем. [Судил
Он о многом в науке сей математической ложно.])

5.452. Привнесение нового знака в логический строй,
В символизм её до^лжно иметь мириады последствий.
Ни один новый знак [(не такой же, как был, а другой)]
Не имеем мы права ввести [по капризу, в эстетстве],

С совершенно невинным лицом, на лету, на полях.
(Так у Рассела с Вайтхедом в математической книге**
Вдруг встречаются нам дефиниции также в словах
И законы исходные – [тоже в словах]. Той интриге

Мы обязаны дать оправдание. Как? Почему
Здесь внезапно мы видим словесное их выраженье?
Но не может быть им оправдания. Ведь [по уму]
Образ действия этот – внезапное слов появленье –

Не дозволен [нам методом нашим].) Но если тот знак
Возникает по необходимости, то я обязан
Себя тотчас спросить: а в другом также месте он как
Применяться теперь не единожды должен? [Как связан

Он со всем остальным?] Его в логике место теперь
Обозначить мне надо. 5.453. Всем числам в логическом поле
Подобает всегда оправданье иметь [без потерь
Смысла их содержания]. Или, скорее, их доля –

[Не присутствовать в логике]. В логике, так, чисел нет.
Никаких нет особенных чисел. 5.454. Как нет и соседства,
И нельзя отыскать хоть какой иерархии след.
Как и нет ничего, что б имело особое место

Или было бы более общим. 5.4541. Решенья проблем
В поле логики до^лжны [быть ясными], как и простыми,
Ведь они полагают стандарт простоты [всяких тем].
Люди всяко догадывались, [что задачи любые

Разрешимы] заданием поля вопросов – таким,
Чтоб ответы на них были по умолчанию [строги],
Симметричны, [просты] и являли собой [блок систем]
Как структур регулярных и целостных. Истин залоги –

В простоте: simplex sigillum veri. [Мы знаем всегда:
Простота – это истины признак]. 5.46. В том случае, если
Знаки логики вводятся нами корректно, тогда
Нами вводится также и смысл [всех «логических песен»] –

Комбинаций из знаков: не только «р или же q»,
Но и «не-(р совместно с не-q) и так далее. Вводим
Мы тем самым итог комбинаций всех скобок. Реку
Я ту мысль, что на этой основе ясны [нам итоги

Рассуждений о собственно знаках первичных]: итак,
Роль всеобщего знака первичного здесь не играют
И ни «р или q», и ни формулы «эф от икс» знак,
И не все комбинации знаков, какие бывают,

А лишь самая общая форма сплетения их.
5.461. Здесь имеет значение важное то, что неважным
Представляется: для отношений фиктивных любых,
Например, «или» или «тогда» [(то есть связям миражным)]

Обязательным будет в составе иметь [элемент
Дополнительный] – скобки, в отличие от отношений,
Что действительны. Скобки – [существенно важный момент],
Он укажет на то, что те знаки для всяких суждений

Не первичны, а псевдопервичны на деле. Никто,
По всей видимости, и не верит, что скобок значенье –
Нечто самостоятельное. 5.4611. [Но они не «ничто».]
Знаки логики для операций [нашли примененье

В смысле том], что они – пунктуация. 5.47. Ясно, что всё,
Что быть сказано может заранее о предложенье,
Его форме, [чьи смыслы мы в формулы перенесём], –
Может сказано быть также сразу [в одном лишь сужденье].

Все логические операции в каждой из фраз
Пребывают заранее. «Эф от а» скажет нам то же,
Что «замена икса в эф от икс в результате нам даст
[То же] а». [Эту мысль и иначе мы высказать можем]:

Там, где есть композиция, там же и есть аргумент,
Там же функция есть, а где есть они все,  пребывают
И константы в логическом поле все. [Важный момент]:
Мы сказать можем, что лишь одна из констант представляет

По природе своей нечто общее [для данных] фраз.
Та константа есть общая форма для соположений –
[Пропозиции форма всеобщая]. 5.471. [Это нам даст]
Полагать форму общую сущностью [этих суждений].

5.4711. Описать предложения сущность есть то же, что дать
Сущность всех описаний, а значит, и сущность вселенной.
5.472. Описать форму наивсеобщую значит задать
Описанье единственного общего [феномена]

Как первичного логики знака. 5.473. Логический путь
Должен сам о себе позаботиться. Знак, что возможен,
Также должен способным быть значить [какую-то суть].
Принцип «всё, что возможно, – дозволено» здесь непреложен.

[Это главный из логики принципов, что я назвал.]
(Выраженье «Сократ есть тождествен» ничто не означит,
Потому что нет свойства «тождественный». Смысл не предстал
В предложении этом, оно ничего и не значит,

Потому что не дали мы определенья тому,
[Что такое «тождественным быть», не имея объекта,
Чему мог он тождественным статься], а не потому,
Что сам символ являлся запретным [для фразы проекта].
   
Так что в смысле каком-то на логике поле нельзя
Совершить хоть [каких-то] ошибок. 5.4731. И та очевидность,
О которой так много писал Рассел, [смысл отразя
Её в том, что сам знак «означает себя», – разновидность

Невозможных для логики фактов]. Она может стать
Лишней в логике лишь потому, что язык сам отвергнет
Все ошибки. И логики в том априорная стать,
Что нельзя нелогически мыслить: [она ниспровергнет

Все попытки подобного рода]. 5.4732. Не сможем мы дать
Знаку смысл «некорректный», неправильный. 5.47321. Оккама «бритва»
Выступает не [неким капризом], что смог оправдать
Сам себя в виде правила очень удачливой битвой:

Она лишь заявляет, что [не обязательный знак],
В коем необходимость не видим мы [вплоть до предела],
Ничего сам собой и не значит. [Мы можем, итак,
Сформулировать важное правило нашего дела]:

Знаки все, что назначены в логике поле служить
Для единственной, общей им цели, все эквивалентны;
Знаки, что не имеют цель вовсе, обязаны быть
В этом поле незначимы – [полностью и перманентно].

5.4733. Фреге нам говорит: если мы предложенье смогли
По намеченным правилам выстроить, значит, имеет
Оно смысл хоть какой-то. А я говорю: [невелик
Этот образ мышленья], и всё, что возможно, владеет

Правом, данным законами логики, [смысл свой иметь],
И в том случае, если оно не наполнено смыслом,
Это может быть лишь потому, что мы сами суметь
Не смогли дать соста^вным частям его значимость. ([Мысли

Наши могут при этом совсем о другом говорить]:
Можем верить мы, что нами сделано всё, [что уместно].)
Так, «Сократ есть тождествен» не может ничто сообщить
Потому, что не дали значенья мы слову «тождествен»

В смысле том, что оно прилагательным [быть здесь должно].
Потому что в том случае, если оно выступает
В роли равенства знака, оно выражает не то,
И собой отношения вовсе не те отражает.

Смысл как символа слова и в случае этом другой –
Они разные в случаях разных, и если имеют
Эти символы знак одинаковый, [а не иной],
Это просто случайность, [какая тем фактом владеет].

5.474. Лишь от способа записи будет зависеть запрос,
Сколько нужно нам с необходимостью взять операций
Основных, [так же, как вспомогательных]. 5.475. Этот вопрос
Есть вопрос построения [знаковых, в сути, формаций]

Как системы с конкретным числом измерений – таким,
Чтоб система имела логически нужную сложность.
5.476. Ясно, что речь здесь не о наборе понятий, каким
Мы исходно должны ограничиться – [то невозможно],

Но, скорее, что общее правило есть для того.
5.5. Все из функций всех истинности – результат применений
Шаг за шагом к суждениям их операции, [что
Назовём «Операндом Негации для предложений»].

[Его форма собой представляет логический ряд:
Двусоставный, и в скобках, что слева, стоит вереница
Операций «не-не-не-не-не-не…» – они все подряд
В этих скобках в количестве нужном должны поместиться.

Но последней из них выступает позиция «И».
В скобках справа – суждения, тоже в ряду, вереницей,
В произвольном порядке идти могут в скобках они
Или в непроизвольном – всё это сейчас объяснится].

Операция эта собой отрицает всё то,
Что стоит в правых скобках её, это есть отрицанье
Предложений [тотально]. 5.501. Стоит справа в скобках то, что
Представляет собой предложения. Именованье

Выражения этого я обозначу сейчас –
В том [единственном] случае, если не важен порядок
Его членов – значком «кси с чертой», и черта эта даст
Все значения «кси» заменить совокупно и кряду.

Эта «кси» – переменная, все же значенья её –
Выражения члены, стоящего в скобках, – [сужденья].
(Например, если «кси» принимает значенье своё
Из набора трёх знаков: Р, W и R, – то значенье

Посему «кси с чертой» совокупно (Р, W и R).
Переменных значения нами предустановимы.
Установка их есть описание фраз [на манер
Абсолютно любой], лишь бы были они заменимы

Переменной. И можем по-разному мы описать
Выражение то, что заклю^чено в скобки. Три вида
Описаний таких можем мы [меж собой] различать.
I. Переменную «кси» можем мы заменить на подвиды

Всех значений её, то есть их перечислить подряд,
Заменив переменную на^ все её же значенья.
II. Указать можем «эф от икс» – функцию [(это не ряд)],
Чьи значенья опишут собою все «[икс]-предложенья».

III. Можем мы указать также некий формальный закон,
Про какому все эти суждения образовались.
Каждый член выражения в скобках тогда наделён
Сутью члена формального ряда. 5.502. [И не затрудняясь],

Я пишу теперь вместо «(не-не-не-не-не-не-не-И)
От набора из кси…» новый знак – «N от кси, что с чертою».
«N от кси, что с чертой» – это знак отрицания, и
Отрицает значения «кси» он тотально собою:

[Все, любые и каждое]. 5.503. Так как легко отразить,
Как посредством указанной N образуются фразы,
Так же, как и не надо посредством её их плодить,
Допускать этот факт точный образ себя же обязан.

5.51. Если «кси» обретает одно лишь значенье, тогда
«N от кси, что с чертой» – это «не-р», [где р – предложенье].
Если два – «N от кси, что с чертой» означает всегда
«И ни р, и ни q», [отрицая два этих сужденья].

5.511. Как случается так, что логический строй, что собой
Отражает весь мир всеобъемлюще, [строго и точно],
Может трюки подобные употреблять? [Наш настрой
Состоит в том, чтоб выяснить этот вопрос – здесь и срочно.

Полагаю, что это возможно в том случае лишь],
Если мир весь увязан в единую тонкую сетку,
Бесконечную сетку [как переплетение] линз,
[Отражающих факты, себя же и линзы-соседки].

5.512. «Не-р» истинно, если «р» – ложно. Во фразе тогда
«Не-р», истинной, есть фраза ложная – «р». Как возможно
При посредстве частицы «не» фразу направить туда,
Чтоб она отражала действительность [всё же не ложно]?

Здесь отметим, что фраза «не-р» отрицает не «не»,
Но лишь то, что является общим тотально для знаков
Этой записи: все отрицают собою везде
Только «р». И подход к отрицаниям тем одинаков:

То же правило, что образует собою «не-р»,
«Не-не-не-р», «не-р или не-р», «не-р и не-р^» – так
Отражать бесконечно собою способно вполне
[Всё, что связано с «р», при посредстве негации меток].

То в них общее, что отрицанья содержатся здесь.
5.513. Можно также сказать: всё то общее в символах, кои
Утверждают как р, так и q одновре^менно, есть
Предложение «и р, и q». [Это общность обоих.]

Всё то общее в символах, что утверждают [вопрос]:
Или «р», или «q», есть сужденье «р и^ли q». [Это
Расширение поля событий, какое принёс
Этот символ в две фразы, посеяв сомнений приметы.]

Так, мы можем сказать: предложенья друг другу тогда
[Строго] противоречат, когда те ничем не владеют,
Что бы общее было у них; и одно лишь всегда
У суждения есть отрицание, так как имеет

Оно только одно предложение, что целиком
Расположено все него области. В этом же смысле
Мы у Рассела в способе записи довод найдём,
Что собой подтверждает [легко] те же самые мысли:

«q как или не-р, или р» говорит то же, что
Просто «q»; выражение «р или не^-р» – пустое,
[Ничего в дополненье о «q» нам не скажет оно,
Ничего дополнительно к «р» не предъявит собою].

5.514. Если мы установим особый порядок того,
Чтоб записывать всё, отражённое логикой, то^ мы
Обнаружим в нём правило для отрицанья всего,
Что содержится в «р»; также правило, [с коим знакомы]:

Оно делает то, что собой это «р» утвердит;
Также есть в нём и правило, что образует сужденья,
Утверждающие одновре^менно «р» и «q». [Вид
Их такой], что они отражают собою значенья

Соответствующих знаков, символов – в этом их смысл,
Чтобы быть строго эквивалентными логики знакам.
5.515. Отразить также следует в символах наших ту мысль,
Что^ конкретно связуем мы знаками – фразы. Однако

Это видно и в том, что и «р», и «q» сами влекут
За собою наличие в логике знаков всеместно:
Знаков «не» или «или», других знаков, [что облекут
Предложения связями, сетью]. И «р» бесполезно,

Если не представляет компле^ксного знака объект,
То есть если не часть знака «р или q», [иль другого],
Но все знаки тогда с «р» – пустой, бесполезный проект,
Так как смысла в себе, как и «р», не несут никакого.

И теперь если «р или р» представляет абсурд,
Не имеющий смысла, [как та тавтология раньше],
То и знак «р иль q» будет только бессмыслицей тут,
[Уяснив это чётко, мы вновь будем двигаться дальше].

5.5151. Должен ли предложения знак отрицательного
Образовываться с позитивного знака поддержкой?
Почему отрицательный факт не позволит того,
Чтобы им в предложенье проявлены [были издержки

Небытья атомарного факта]? (К примеру, пусть «а»
Не стоит в отношении R к «b»; могли бы отметить
Мы момент тот, что связка «аRb» себе не нашла
Места в логики поле.) [Однако должны мы заметить],

Что и здесь отрицание факта берётся тогда,
Пусть и косвенно, но от другой, положительной фразы.
Позитивная фраза собой полагает всегда
Негативную фразу, обратный факт тоже обязан

Наблюдаться на логики поле. 5.52. Когда ты все «кси»
Уподобишь значениям функции «эф от икс» разом
Для всех «икс», то тогда Операндом Негации зрить
Отрицание функции «эф от икс» будешь обязан.

5.521. [Здесь отмечу], что я отделяю понятие «все»
От [значений] для функции истинности. Рассел с Фреге
Приобщили понятие общности [в логики сеть]
В свя^зи с произведеньем и суммой. [Так наши коллеги

Привнесли к ней понятия кванторов.] Но понимать
Выраженья «для каждого икс» и «найдутся те и^ксы»
Было много труднее, и трудным являлось сыскать
Обе эти идеи, [сокрытые в кванторах]. 5.522. [Мысли

Посещают меня], что «символика общности» [здесь]
Очень своеобразная «вещь»: ведь, во-первых, отсылка
В ней имеется на те прообразы [фактов, что есть],
Во-вторых, символизм этой общности есть предпосылка

К той идее, что сами константы, [по сути, ничто].
5.523. Знаки общности, так, представляют собой аргументы.
5.524. Если дан нам объект, то [мы знаем уверенно], что
Нам даны все объекты [как функции общей моменты].
 
Если есть предложение – этим нам также даны
Разом все предложения элементарные [сети].
5.525. Так, ошибка сказать «при наличии икса видны
Нам для функции эф от икс шансы на жизнь» – мысли эти,

Привнесённые Расселом, снова никак не верны.
Достоверность, возможность, как и невозможность всех фактов
В сути, вовсе и не предложеньями освещены,
А лишь тем, что суждения суть тавтологии акты,

Предложенья со смыслом иль противоречия [бред].
Потому что уже изначально быть в символе должен
Тот конкретный, [бытующий в фактах самих], прецедент,
На который ссылаться [и символом в фразе] мы можем.

5.526. Можно, в сути, описывать мир целиком, как он есть,
Обобщёнными фразами, не согласуя заране
[Имена как названья объектов, любую их «смесь»,
С элементами фразы], а вещи, что есть, – с именами.

Чтоб затем перейти к описанью обычному, нам
Нужно просто затем прибавлять уточнение «икса»:
К выражению «тот самый икс, что нам формулой дан» –
Это «а» [как конкретный объект]. 5.5261. [Развивая же мысли,

Можно вывод представить], что то предложение, что
Выступает вполне обобщённым, по сути, составно,
Как любое другое. (Проявится это и в том,
Что в суждении «есть икс и фи, что являются парно

Выражением формулы фи от икс», видим мы их –
Этот «икс», как и «фи» – не совместно, а строго раздельно.
Независимы оба, вне связей своих составных,
Выступают они в отношениях к миру – [не сдельно],

Точно как в предложении необобщённом.) [Тогда]
Зададим сложным символам характеристику тоже:
Составной символ тот, что с другими имеет всегда
Нечто общее, [и в этом общем они-то и схожи].
   
5.5262. Ложность с истинностью в пропозиции каждой собой
Изменяют хоть что-то в [реальной] конструкции мира.
И пространство, что «вне» остаётся [у фразы простой],
И тех фраз совокупности, – [это аналог «эфира»],

Что собой представляет структуру [как логики сеть],
И его ограничить возможно набором [важнейших],
Самых общих суждений. ([Иными словами, иметь
Нам дано, в сути, способ] для образований дальнейших

Из одной только [данной нам] истинной фразы простой
Новой истинной фразы, [с ней связанной общностью рода].
5.53. Путь означить объектов тождественность есть [лишь такой]:
Через тождество знаков – [у коих едина природа],

То есть вовсе не с помощью символа тождества. А
Всё различье объектов – различьем [логических] знаков.
5.5301. Как мы видим, суть тождества [не отношений формат] –
Это не отношенья объектов. Понять [не двояко]

Чтобы это, а ясно, рассмотрим, к примеру, сейчас
Выражение «а есть значение частное ряда
Всех значений у функции эф от икс». [Можно подчас
Ошибиться  с его толкованьем.] Однако в нём задан

Смысл всего лишь такой: «а подходит для функции эф»,
А не то, что «лишь только такие значенья подходят
Этой функции эф, что относятся к а», – [это блеф,
И такие суждения в логику нашу не входят].

Мы, конечно, могли бы и [замысловато] сказать,
Что как раз только «а» отношение к «а» и имеет,
Но, чтоб выразить это, должны мы здесь употреблять
Символ тождества, [коим наш логики строй не владеет].

5.5302. Дефиниция Рассела «[а] – это то же, что [b]»
Не годится [для логики нашей], так как мы не сможем
Утверждать, что два этих объекта имеют вполне
Идентичные свойства тотально. [Объектам положен

Всё же разный набор неких признаков, раз уж взялись
Мы означить их разноимённо.] (Хотя даже если
Предложение это не верно всегда, [не берись
Называть его смысл не имеющим: то неуместно],

Ведь имеет оно [некий] смысл. 5.5303. Между прочим: сказать
О предметах двух [разных], что могут они, [в самом деле],
Быть тождественны, – это бессмыслица. Ну, а считать,
Что предмет [со]-тождествен себе самому – есть, [в пределе],

То же самое, что и совсем ничего не сказать.
5.531. Потому не пишу «отношения эф аргументов
а и b и тождественность их», но готов написать:
«В отношениях эф [есть аспекты особых моментов –

Например], а относится к а [в них]. А «b [может] в эф
Относиться и к b [как себе самому]». И не [смог бы
Я использовать аналогичный логический блеф]:
«Отношения эф между членами а и b [могут]

Быть такими, что b в них – не-а». [Здесь достаточно, что
Это суть] «отношения эф между а и b». [Имя
Аргумента того и другого покажет нам то,
Что они не равны и отличны чертами своими.]

5.532. Также видим мы, аналогично: нет смысла сказать,
Что «есть икс и [есть] игрек, и эф – отношенья меж ними,
И икс игреку равен». Обязаны мы полагать,
Что «есть икс, и здесь эф-отношения, в сути, такие,

Что они – отношения икса к себе самому».
И не скажем мы «есть икс и игрек, и их отношенья,
[Что назвали мы] эф, и не-икс – это игрек». [Тому
Есть замена достойная (то^лько что эти явленья

Мы уже описали чуть выше): достаточно здесь
Написать], что «есть игрек и икс, между ними [представим]
Отношения эф». [Городить дополнительно смесь
Пояснений различных бессмысленно – мы и не станем.]

[И отсюда по той же причине увидим мы, что
Вместо «есть аргументы и функции тех аргументов»,
Как на деле и Рассел сказал, мы должны лишь одно
Записать как замену собою двух этих моментов.]

(Выражение Рассела «есть икс и игрек, и эф –
Отношенья меж иксом и игреком» следует, значит,
Заменить лишь одним из суждений, [какое не блеф,
И пусть символ особый тот выбор сейчас обозначит.]

Мы должны написать или «есть икс и игрек, и эф –
Отношенья меж иксом и игреком» [(как было раньше),
Или вновь повторить тавтологий недавний напев]:
Что «есть икс, и есть эф-отношения, [в коих и дальше]

Этот икс сам с собой состоит [без особых причин».
Не похоже, чтоб были причины нам выбрать второе.]
5.5321. [Вместо знака «равно» для сравнения двух величин
Мы напишем для икс и для а выраженье другое.]

Вместо «икс есть таков, что из факта, что он наделён
Свойством эф, воспоследует то, что он а будет равен»,
Мы напишем иное: «есть икс, и тот икс отличён
Свойством эф [как особенным свойством, таким, что мы вправе

Утверждать], что тогда и лишь только тогда эф
Есть такое же свойство от а, когда не существует
Таких игрек и икс, чтобы [оба они без помех]
Обладали эф-свойством». [Скажу же теперь напрямую:

Это всё есть абсурд.] Предложение «только один
Икс подходит для эф» также можно сказать и иначе
«Есть и икс, и эф-свойство от икс, [и других величин
Не касаемо эф». Видеть противоречья – задача

Нашей логики, ведь мы должны будем здесь написать
Слева в формуле «есть икс, и эф от икс», справа – иное:
«Нет такого икса^, чтобы был эф от икс». [Добавлять
Даже игрек и эф от него нам уже и не стоит.]

5.533. Потому знаки равенства, [как здесь отметили мы],
Не являются частью символики логики, в сути.
5.534. И теперь видим также, что многие фразы «немы^»:
Невозможно задать их «логический путь на маршруте».

Например, это фразы «а – то же, что а», или «а –
Это b, а b – то же, что с, значит, [в сущности], можно,
Приравнять а и с», или «есть некий икс, иногда
Он равняется икс», или «[раз уж] есть икс, то возможно

Приравнять его к а». 5.535. [Пониманье, что Рассел нёс бред,
И тем паче, отказ от подобного бреда, полезны]:
Испарился так ворох проблем, что явились вослед
Всяким псевдосужденьям, – они [безвозвратно] исчезли.

Здесь решаются также проблемы, что связаны с тем,
Что считается Расселом как «бесконечности принцип» –
Аксиома о том, [что объекты бессчётны***]. Проблем
Здесь не будет, поскольку те факты проявятся в мысли,

Что имеется в речи бессчётно различных имён
С самым разным значением. 5.5351. Также есть масса событий,
В коих есть искушенье [неверного] тезиса, в чём,
Например, говорится, что «а – это а», [любопытен]

Также тезис [неверный] «из р воспоследует р»,
И подобные им. Так случается, если хотели
Говорить о прообразе: вещи, сужденья. [Вполне
Так бывает в том случае, если ошибку имели

В основаниях логики.] Рассел в работе своей
«Математики принципы»**** фразу без смысла представил
«р и есть пропозиция» – как импликацию. [В ней
Почему-то увидеть он смог проявление «правил»],

Будто «р вытекает из р». На гипотезе сей
[Он построил набор рассуждений] для ряда суждений,
Чтобы продемонстрировать факт [(ложный в сути своей)],
Что места аргументов их годны лишь для предложений.

(Принимать же гипотезу «р вытекает из р»
[Как основу дальнейших суждений], задать чтобы форму
Для [рядов] аргументов [рядов] предложений – вполне
Представляет бессмысленный акт, так как эту проформу

Для [рядов] не-суждений мы точно не можем назвать
Даже ложной – гипотеза эта бессмысленна в сути,
Ведь когда аргумент «искажён», то должны мы признать
Всё сужденье бессмысленным, так как оно [также] будет

От «дурных» аргументов себя же само охранять –
И не хуже, не лучше, чем [самая та] аксиома.
Что придумана, дабы как раз эту роль исполнять.)
[Жажда Рассела множить все сущности так нам знакома...]

5.5352. [Рассел с Вайтхедом] также хотели тот факт записать,
Что «предметов, [мол], не существует», таким выраженьем:
«Нет такого икса^, чтоб был равен иксу^». [Выражать
Собирались они мысль другую], но тем «предложеньем» –

Если б был сей абсурд предложением – [мы бы смогли]
Отразить и такое, считая всё это не ложным:
[Ведь сместив вправо «не» (до икса^), мы бы так обрели]
Мир, в котором «предмет существует» и также возможно,

Чтобы «не был он равен себе самому». [Это бред.
Этот бред мы оставим на совести Рассела.] 5.54. В общей
Пропозиции форме сужденье имеет свой след
В основном предложении лишь элементом [всеобщей]

Операции истинности [предложенья того].
5.541. Хотя может казаться иначе по первому взгляду,
[Например], то, что способ вхожденья сужденья другой
Может быть в предложение. В фразах про психику кряду

Наблюдается эта особенность: «А мыслит р»
Или «А полагал, будто р происходит на деле».
Здесь на первый взгляд кажется, что предложения [те,
Что назвали мы] р, будто к А отношенье имеют.

(Так и думал и Рассел, и Мур, и другие: [они
Полагали, что здесь два объекта, и даже сумели]
С тем познанья теорию выстроить. [Но мы смогли
Разорвать эту ложную связь и увидеть в пределе,

Как дела обстоят с предложением, фактами, и
Что является, в сути, основой для их пониманья.]
5.542. В предложениях типа «А верит, что р», «говорит
А, что р», «А считает, что р», и других – [основанья

Ясно видим мы только к тому, чтоб те фразы считать]
Предложеньями формы «р думает р». В них имеем
Не объект мы и факт, а два факта, какие связать
Через связь их объектов [в сужденье] смогли мы на деле.

Мы имеем здесь координацию [двух величин]:
Но не факта с объектом, а двух [автономных] объектов.
[Эта связь и является той основной из причин,
Что мерещится нам связь меж фактами – как от субъектов].

5.5421. Говорит это также о том, что душа, как субъект,
[Нераздельна и цельна], – о ней лишь поверхностно судят
Психологии [мэтры]. Душа не соста^вный объект,
И соста^вное [нечто] душою уже не пребудет.

5.5422. Объясненье корректное формы суждения «А
Заявляет о р» [со всей ясностью факт тот] покажет,
Что нельзя рассуждать о бессмыслице. (И неверна
В том теория Рассела, что рассуждать всё ж обяжет.)

5.5423. Видеть комплексы – значит увидеть [«объёмно»] все их
Составные, отдельные части и их отношенья:
[Эта часть соотносится с этой, а та средь других
Занимает отдельно особенное положенье.]

Этим факт объясняется, видимо, что разглядеть
На картинке возможно два куба, [повёрнутых разно
Относительно края картинки]. Так можно суметь
Объяснить все подобные факты. [Ведь то сообразно]

Ситуации, что мы действительно видим здесь два
Разных факта. (Когда я смотрю в первый раз на картинку:
На углы, что [означены в кубе символикой] «а»,
И лишь мельком на «b», то грань с буквами «а», [как пружинку,

Я толкаю своим восприятьем] вперёд – и назад
[Грань уходит с символикой] «b». И напротив, [иначе
Будет всё, если к символам «b» обратится мой взгляд].
5.55. И теперь априори стоит перед нами задача

Как найти все возможные формы простейших из фраз.
Все они состоят из имён. Но так ка^к невозможно
Зафиксировать численность этих имён [каждый раз],
[Все] составы задать предложенья простейшего сложно.

5.551. Основной из [логических] принципов, [что предрешён],
Это то, что любой из вопросов, какой, по идее,
Может логикой как-то решиться, быть должен решён
[Непосредственно] логикой тотчас же [и в самом деле].

(Если вдруг мы окажемся в той ситуации, где
Мы должны разрешать сей вопрос созерцанием мира,
Значит, ложен наш путь изначально, в основе. [Везде
Должен он разрешаться логически]. 5.552. «Ориентиры»,

Что нужны в понимании логики, в сути, не в том,
Что дела обстоят так-то-так-то, а в том, что есть что-то,
Что не опыт по сути своей. И логичность найдём
Мы до всякого опыта как «то есть так». [Повороты

Нашей мысли с ошибочных троп нас всегда приведут
К мысли той], что логический мир [существует вне фактов],
И предшествует опыту. [Главный его атрибут] –
Это «до^ того, как»» – [вот основа логических актов].

5.5521. Если б было иначе, то как мы смогли бы тогда
Применять саму логику? Можно сказать и иначе:
Если б логика вне [самих фактов] и мира была,
[До его сотворенья, то в мире какую задачу

Выполняла она бы] и как в нём смогла бы пребыть?
5.553. Рассел как-то писал, что имеются связи предметов –
Между всех их [бессчётным] количеством. Как их судить?
Как считать те количества? Опытом? Нет здесь ответов.

(Нет каких-то особенных чисел, какими б могли
Сосчитать мы предметы [и факты.]) 5.554. Любые счисленья
Мнимых форм нас в искусственный [мир бы тотчас привели]:
5.5541. Априори тогда должен шанс быть предустановленья

Ситуации, форма которой [уже задана^],
Например, k-позициональной логической нормой.
5.5542. Но возможно ли спрашивать так вообще? [Ведь дана
Эта форма должна быть заранее в виде проформы],

Но возможно ли форму из знаков предустановить,
Если нам неизвестно, имеется ли иль возможно
Соответствие ей [в мире фактов]? Тут впору спросить,
А имеет ли смысл сам вопрос: что [в начатии] до^лжно

Быть, чтоб что-то другое могло [следом] место иметь?
5.555. Очевидно, что здесь мы имеем [само лишь] понятье
Предложенья простейшего, не очертя его «сеть».
Но где можно систему построить из символов, вряд ли

Эти символы могут значение больше иметь,
Чем сама [целиком] та система. Как было бы можно
Чтоб я в логике действовал с формами, кои суметь
Надо было [умышленно] изобрести? Нет, я должен

Оперировать тем, что даёт мне возможность создать
Эти формы. 5.556. Не может быть разных шаблонов у формы
Атомарных суждений. Мы можем лишь то ожидать,
Что созда^ли мы сами: [лишь общую форму проформы].

5.5561. Эмпирический мир – [это сонм всех объектов], и он
Ограничен всей их совокупностью. Эти заслоны
Появляются снова, [с другой из возможных сторон],
В совокупности всех атомарных суждений. Шаблоны

Не имеют зависимости от реальности – и
Не должны быть зависимы. 5.5562. Если мы [в точности] знаем,
Что сужденья простейшие [в логике] жизнь обрели,
Это должен знать каждый, кто сущности их понимает

В самой общей из форм, без анализа всех их структур.
5.5563. Предложенья обыденной речи бытуют по факту
Так как есть они в поле логических архитектур –
Упорядоченно. Все простейшие фразы, что [как-то]

Мы должны здесь представить, не есть отраженья того,
Что есть истина, но сама истина полная, [в целом].
(Не абстрактны проблемы у нас, супротив, из всего
Максимально конкретны они). 5.557. И решающим делом,

[Сверх всего остального], является в логике то,
Что её сам же метод решает, какие сужденья
Из простейших имеются. И не предвидит того,
Что содержится в сути самой для её примененья.

Очевидно, что логике противоречить нельзя
Со своей же методой. Но до^лжно с ней соприкасаться.
Из чего вывод делаю я, [смыслы все отразя]:
Метод логики и её суть не должны  препираться.

5.5571. Если я не могу априори сужденья сказать,
То желанье придумать их явно ведёт к ахинее.
5.6. Если мир свой в границах [каких-то могу я задать],
То они языка моего суть границы. 5.61. [Довлеет

В мире логика], весь целиком наполняя его.
Все границы у мира – границы и логики тоже.
Потому мы не можем сказать: нам вот это дано
(Оно есть, существует), а этого нет. [Так негоже.]

Потому что всё это должно тогда предполагать,
Что исклю^чим мы полностью ряд [«отрицающих»] шансов,
А того не должно быть, иначе должна покидать
Наша логика область реальности и оказаться

По другую границу действительности. То, чего
Мы не можем помыслить, мы мыслить не можем, а значит,
Мы не можем об этом сказать [вообще ничего].
5.62. То, что сказано, даст нам ключи для решенья задачи,

В коей мере явился возможностью бы  солипсизм.
То, что хочет сказать он в реальности, в сущности, верно.
Но не может быть сказано это, [и лишь символизм
Как его отраженье] покажет нам всё [достоверно].

Обстоятельство то, что мой мир – это мой [только] мир,
Проявляется в том, что границы единственной речи,
(Что понятна мне [в сути своей) – это мой орЬентир],
Это суть те границы, какими мой мир обеспечен.

5.621. Мир и жизнь суть едины. 5.63. Я есть свой особенный мир.
5.631. Нет субъекта, который бы мыслил [и то, что снаружи].
Если я пишу книгу «Мир так, как лишь я^ его зрил»,
То и [факт о телесности должен быть в ней обнаружен]:

Что в моём организме подвластно свободе моей,
Что совсем неподвластно. Вот, собственно, [действенный] метод
Изоляции [сути] субъекта иль даже, скорей,
Демонстрации факта, что в смысле особенном нету

Никакого субъекта. О нём мы сказать ничего
Не могли бы доподлинно. 5.632. Он сам не вещь в теле мира,
Он граница его. 5.633. Где найти мы смогли бы его
Как субъект метафизики [внешний? Где ориентиры?]

Возразить здесь возможно, мол, так же устроен и глаз,
И его поле зрения. [Только вот в том и проблема],
Что сам глаз нам не видим в реальности, [и нам не даст
Ничего сделать вывод, что, мол, существует система

«Глаз и зрения поле»]. Ничто нам не скажет о том,
Что присущее зрения полю нам видится глазом.
5.6331. Ибо поле не как глаз оформлено. [Не признаём
Мы как глаз и субъекта, что в зеркале был нам показан.

Мы не видим сам глаз, мы не знаем о нём ничего.]
5.634. Это связано с тем, что наш опыт апостериорный.
Всё, что видим мы, может быть также другим, [из чего
Можно выводы сделать, что все описания спорны]:

Всё, о чём мы могли бы [хоть что-то хоть как-то] сказать,
Может быть и другим. Никакого порядка в природе
Априорного нет, [и его нам и не наблюдать].
5.64. Видно здесь, что [граница субъекта двояко проходит]:

Солипсизм, если строго и чётко его провести,
Совпадает границами с чистой реальностью, в сути.
Солипсичное Я можно в точку одну низвести,
В коей нет протяжённости, – вся она миром и будет.

5.641. Потому есть действительно смысл [и возможность] того,
Чтоб о Я говорить в философии [метафизично],
А не как в психологии. Я – результаты всего
В философии, что мир как «мой» образует [гранично].

Философское Я [не субъект], не душа, [и не дух],
И не тело, и не человек, о каких говорится
В психологии. Это субъект метафизики, [круг,
Что рождает сам мир], Я не часть мира, Я есть граница.

Рифмовка – Лариса Баграмова

* –  Фреге Г. Основы арифметики (Gottlob Frege. Die Grundlagen der Arithmetik). Перевод Дж. Л. Остина. — Оксфорд: Бэзил Блэквелл, 1950
** –  Уайтхед А., Рассел Б. Основания математики (Alfred North Whitehead, Bertrand Russell. Principia Mathematica). В 3 т. / Под ред. Г. П. Ярового, Ю. Н. Радаева. — Самара: Самарский университет, 2005—2006
*** – «Бессчётное» (бесконечное) здесь следует отличать от «несчётного» в теории множеств
**** – Рассел Б. Принципы математики (Bertrand Russell. Principles of Mathematics). Перевод Луи Кутюра. — Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 1903