Магическая кладка для колонны

В строительстве часто применяют колонны квадратного сечения из блоков-параллелепипедов. Например, из кирпичей. Но иногда необходимо использовать блоки из камня или бетона весом в десятки и даже сотни тонн. В этом случае возникают большие сложности при проектировании. Ведь такая конструкция должна быть максимально монолитной и равнопрочной. Монолитность обеспечивается за счет рациональных перекрытий швов между курсами, а равнопрочность - путем применения минимального количества типов блоков при условии, что их веса не сильно разнятся. В идеале хотелось бы, чтобы все блоки были равного веса и в точности соответствовали бы грузоподъемности крана. Как оказалось, задача эта чрезвычайно сложная на стадии проекта. Некоторые даже опытные конструкторы считали, что идеальный случай в принципе невозможен. Построенные в разных странах колонны обычно возводились из трех-пяти типов элементов, веса которых "гуляли" в довольно широких пределах.

Задачу по оптимизации подобных кладок я начал решать в 1973 году. Просто перебором вариантов даже с использованием ЭВМ достичь требуемых результатов не удалось. Слишком много параметров и ограничений оказалось. Необходимо было создавать теорию простейших кладок. Не буду грузить читателя подробностями, но на создание такой теории ушло почти десять лет. Я открыл так называемые магические кладки, возводимые из двух типов блоков одинакового веса. Среди этих кладок обнаружилась и колонна квадратного сечения. На рисунке показан план компоновки двух смежных курсов. Размеры тут математические, то есть целочисленные. Чтобы перейти к реальным размерам, достаточно лишь вычислить масштабный множитель и задаться необходимой высотой всех блоков. Веса блоков одинаковы, потому что равны их площади основания. Перекрытия швов не вызывают нареканий (черным цветом показан один из курсов кладки, а красным цветом - смежный курс).

Чуть подробней о магических кладках можете прочитать тут:


http://arbuz.uz/s_kladka.html

Теория магических кладок - в моей лекции на ютубе:

https://www.youtube.com/watch?v=bns7zZBSiVY

23 октября 2020 г.