Проходьте уже...

Лингвистически взвешенное мнение гласит нам о том, что слова «прийдет», и соответственно, «прийдут», «прийдете» — нет в языке. Есть «прийти», инфинитив. Он строго разрешает себе иметь «й», но настрого запрещает остальным (своим) слово-моделям... мгм... «позировать йогически».
Но отчего «прийти» есть, а дальше стоп? От ворот поворот. Не странно ли?
Слово «придет», как известно, состоит из приставки «при», корня «д», и личного глагольного окончания «ёт». Вот, замечательно мы все разложили, и увидели... что? А прежде то самое, что корень у нас какой-то одинокий, как бы, несчастный даже. Потому что слова состоят из слогов, слоги, как правило, из согласного и гласного речевого звука. Но язык непростая структура, ибо отражает собой всю сложность мира. И как, скажите-ка, отражать такую сложность, при этом умудряясь иметь в себе только совершенно «правильные» по всем правилам слова, точно выверенные, как по линейке, где сразу все понятно что к чему, слоги кладутся в коробочки, кои, в свою очередь, в контейнер означающий слово целиком. И хоть «госприемку» сюда, на предприятие словесности.
Однако, реальность пластична, часто «кривится», как «неровное зеркало». И языку приходится трудиться, дабы отразить более менее... (доходчиво).
Но в основном правила охватывают достоверно, разумеется, может быть пыль какая и остается — лингвистической недосказанности.
Ибо язык наш велик и могуч, что тоже должно быть известно.
Итак, есть «прийти», отчего не может быть формы «прийдет»? В «прийти» корень «д», видимо, ищет свой слог, потому позарился на «й». А теперь думай нам для чего языку тут такое разнообразие в формах слова. Далее этот корень перебирает, как в примерочной: и «притти» на себя напялил, гламурно утонченное, и вполне деревенское «придти» тут же, неотесанное. Слово со вкусом, как видно.
Итак, получается, — 1) придти; 2) прийти; 3) притти.
Верный порядок обработки языком (его семантикой) словесной болванки? Как знать. Но прежнее, видимо, «придти». А... гм, «прииди» еще же есть, видимо, от «встряха» в корне слова, где «й» преобразуется в свой причинный формализатор «и». Отсюда видим, что «й» на самом деле не согласный звук. Но прямо-таки ли гласный? Дело в том, что возникает он от «И-и-и-и-И»? Это вопрос так задают, издревле: «И?» (на повышенном тоне). Протяжен сей звук вопроса. Некто что говорит, а слушающий союзом «и» делает попытку связать им говоримое с чем-то еще неосязаемым — так возникает вопросительность в тоне. Сей звук, во всей своей многозначимой протяжности, завершает себя невольно, будто стукается (лбом) о стену: «й». Будто бы неявно. Но видим, и по написанию, и «комплексному звучанию», это чем-то нагруженный «и», который не может идти (протягиваться), он как бы садится, плюхается даже от грузности своей. Посему его наделяют статусом согласного звука? Или по чему-то еще...
Что есть согласный звук? Это такой звук, который имеет при выносе (в речи) естественное препятствие в голосовом аппарате.
Допустим, — «П». Как сжатый хлопок. Но мы же специально, как бы искусственно создаем препятствие: нет, мы делаем сие вынуждено, как диктуется самим языком. А вот «й» порожден искусственным препятствием, намеренным. Посему он обособлен, он не проходной в канале звучания: произнесем «п» (любой согласный) через гласный звук... и будто происходит нанизывание звуков друг на друга, они проницательны друг ко другу. «Пи», «иПи»... а тем более, понятное как слово: «иДи», «иЛи», и т.д. Скажем «иЙи» (аЙа, эЙэ, оЙо и прочее).
Возникает как бы сопротивление. Из-за искусственности происхождения, вернее, искусственность здесь в причинной зависимости «й» от «и», ибо сия гласная порождает «й», и возникает «согласованный гласный» звук, «и»—«й». Который путают с простым согласным.
Проверить легко, произнесем «и—й», и аналогично «и—п»; в первом случае чувствуется насколько [родоначально] звуки связаны, это «однояйцевые близнецы». А как гласный звук может породить согласный? Конечно никак. Два гласных порождают еще один: «й-а»... «я»! Для примера.
В словарях языковеды обозначают нам «й» как согласный звук: и все правильно, согласованный внутри своей связки «и—/-й».
ЙОТ [ёт], -а, м. В языкознании: согласный звук, изображаемый в латинском алфавите буквой j, в русском - буквой «й» в конце слога (напр., бой, бойкот), а также открывающий собой слог, к-рый начинается буквами «е», «ё», «ю>, «я» (напр., ель, боец, ёлка, маёвка, юг, союз, яма, сиять). Словарь Ожегова.

Причина почему «й-оТ» — в необходимости, в таком случае, четкого затвердения на конце звучания, которое скрыто; при функциональном речевом употреблении — просто «й», который имеет в начале своего звукового пути «и»: [и—й].
Но и начало заглублено в фонетическую метаморфозу языкового устроения, и окончание.

Вернемся к «прийдет».
Из-за одиночества в корневом состоянии сюда напрашивается «й» в «прийти», составляя компанию «д», лишая данный согласный одиночества: «йд», но одновременно наделяя слово в таком виде функционалом приблизительности, или относительности. То есть, если «прийдет», то это уж не наверняка, можем заждаться, а так и не придет, обещание только. Фактически, тогда, слово выражает намерение, хоть и серьезное, но не обязательно долженствующее совершиться.

Придти — конкретный в намерении и действии.
Притти — несколько уклончивый в своем смысле, он придет, но потопчется у двери, и передумает.
Прийти — более ближе к «придти» чем его семантический «соперник» («притти»), то есть, неуверенность в действии присутствует, несогласованность, что ли, с самим собой. Но намерение сильнее нежели у «притти». Почему? «Притти» дублирует себя в корне «сливая в окончание», как будто страхуя двойным «т», но, по всему видно, «ненадежный товарищ», может не придти.
(Данное описание поверхностно, ориентировочное оно, что нужно понимать, — сам язык глубже наших представлений).

Так что же делать с «прийдет»?
Ничего (особенного, в смысле).
Если в речи или на письме мы натурально предполагаем такую довольно неустойчивую смысловую форму, к которой возникают вопросы «по ходу действия», а следовательно, к нам... то дело наше, но как сие будет выглядеть?
— Он сказал что прийдет точно.
— Но ты неуверен, да?

В поэзии применение возможно.

Почему не «прий[тет]»? — от «притти».
Потому что «мельтешит» фонема «р»: [притрёт].
Так работает семантическое ядро, а мы (тут) лишь слегка подглядели.