занимательная история математической физики

               
      ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ   ИСТОРИЯ
                МАТЕМАТИЧЕСКОЙ  ФИЗИКИ               

   Математи;ческая фи;зика — теория математических моделей физических явлений. Она относится к математическим наукам; критерий истины в ней — математическое доказательство. Однако, в отличие от чисто математических наук, в математической физике исследуются физические задачи на математическом уровне, а результаты представляются в виде теорем, графиков, таблиц и т. д. и получают физическую интерпретацию.
               
                Глава 1               
               
      Начну, как это принято у серьезных людей  (имеются в виду
не нынешние серьезные люди, т.е. бандиты, а ученые, хотя среди них бандитов тоже хватает) с Древнего Египта.
      Египтяне знали, что треугольник с длинами сторон 3,4и 5 в
одинаковых линейных единицах, прямоугольный, и использовали
прямой угол (математика!) при строительстве своих загадочных
пирамид (физика!). Если бы этот опус я писал в  конце 40-ых – в начале 50-ых, то за вышесказанное я получил бы по шапке, точнее
по голове, да так больно, что и дюжина шапок не спасла бы.
В это время только безродные космополиты, сиречь евреи, не знали, что еще первобытные русичи ходили прямо, т.е. под прямым углом к поверхности Земли! И даже само слово «perpendicularis»
российского происхождения, т.к. в переводе с латыни означает
«отвесный», а отвешивали русичи своим врагам – варягам, половцам, грекам и прочим хазарам по полной. И даже этого безродные космополиты не знали! 
     Пифагор  родился на острове  Самос  и основал странную религию, главным постулатом которой было запрещение
есть бобы. Он жил в то время, когда русичи еще ходили на четвереньках, пошел дальше египтян и доказал, что треугольник
со сторонами  a, b, c для которых  a^2 +b^2  равняется  c^2 всегда
прямоугольный.  Это математика!   А когда даже в школьных магазинах канцтоваров появились в свободной продаже такие
деревянные, пластиковые и металлические треугольники и их
стали использовать для черчения  и разметки деталей – это физика!
    В 1637г. известный французский математик Пьер Ферма, пытаясь
обобщить теорему Пифагора, ел бобы и думал, что доказал теорему, позже названную ВЕЛИКОЙ теоремой Ферма.
     Ее формулировка понятна даже школьнику 7-го класса советской школы. Израильской – не уверен. Вот она:
 
     Для любого натурального числа  уравнение
               
не имеет решений в целых ненулевых числах  .

   Но Пьер ошибся, буквально сотни научных статей и докторских диссертаций  написаны об ошибке Ферма в доказательстве, которого  никто не видел.  Это – математика!
    Доказать  ВЕЛИКУЮ  удалось только в 1995-ом году усилиями многих выдающихся математиков, и то  с помощью компьютеров.
А это физика! 
     Как правило, физики и математики – это разные люди.  Но история знает много примеров того, что обе науки мирно или не очень сосуществуют в мозгу одного и того же человека.
Ярким примером этого был Архимед!  Неважно, что он голым бегал по улицам Александрии с криком «ЭВРИКА», распугивая древних греков ( они бывали голыми только в Олимпии) и египтян. Древние гречанки и египтянки не пугались, а рассматривали с интересом. Но Архимед открыл основной закон гидростатики, благодарные и неблагодарные потомки назвали его именем открывателя. Используя свой закон, он разоблачил гнусные происки придворного ювелира, подмешавшего немалую толику серебра в заказанную ему корону из чистого золота. Царь Сиракуз Гиерон казнил ювелира и прославил Архимеда. Архимед открыл законы рычага и использовал их при защите родного города от злодеев римлян. И довольно успешно! Но отвлекшись от защиты и
увлекшись изобретением архимедова винта (ватмана тогда не было, чертили на песке), он пропустил момент взятия Сиракуз римлянами
и был убит невежественным солдатом. Вот такая печальная физика!
      Римский консул Марцел, знавший Архимеда, был опечален и вынес солдату строгий выговор с занесением в учетную карточку легионера.         

        Архимеду принадлежат слова:

Дайте мне точку опоры и я подниму Землю!
  Через 2300 лет это осуществил
Эйнштейн. Взяв  за точку опоры свою теорию относительности, он
перевернул все наши представления о Земле и Вселенной.
                Был этот мир глубокой мглой окутан.
                Да будет свет! И вот явился Ньютон.
                Но Сатана недолго ждал реванша,
                Пришел Эйнштейн, и стало все, как раньше.
   
     Гораздо хуже, когда в мозгу одного и того же человека сосуществуют две разные личности. В психологии это называют раздвоением сознания.
     Великий польский писатель и философ Станислав Лем в занимательной книге «Звездные дневники Йона Тихого» называет эти две разные личности одного и того же человека:      
«мужчина» и «мужчинник»  или «женщина» и «женщинница».
          Обычно оба они – полные кретины, и почти всегда спорят друг с  другом.  Но это один и тот же человек.
 


                Глава 2
    Древние римляне взяли из греческой науки только то, что могло принести пользу при строительстве и производстве. Ничего нового в математике и физике они не сделали. Но популяризировали. 
    Патриций – Всадник Тит Лукреций Кар ( 45г. д.н.э.) в своей до сих пор широко известной книге « De rerum natura» изложил материалистическую философию и физику Эпикура, да так, что Фейербах и Энгельс лучше бы не сделали. Математикой в этой книге даже не пахнет. Неблагодарные потомки извлекли из учения      
Эпикура возможность изысканно пожрать, не менее изысканно
(а может и более) развлечься с женщинами, приятно поболтать (только не о политике) и т.д. Назвали все это «эпикурейством»,
что к моей книге никакого отношения не имеет.
    В VI- XII веках н.э. Европа оказалась во тьме  христианских догматов, и даже лучшие умы этих, позорных для европейцев лет, только пытались постигнуть их, не имеющий смысла, смысл.

   
«Истинно ли то, во что вселенская церковь верует сердцем и что исповедует устами, не должен подвергать сомнению ни один христианин. Но веря непоколебимо, любя свою веру и живя согласно с нею, пусть каждый ищет в смирении оснований для своей               
истины»                               

         Так писал  в XII в. уже н.э Кентерберийский епископ Ансельм.
        Следует упомянуть также жившего в XIII – XIV в. великого
схоласта Вильгельма Оккама, который придумал знаменитую «бритву Оккама» не для бритья. Он разделил истину на две части –
 богословскую и философскую, за что был проклят церковниками,
но дал зеленый свет науке.
    Альберт Великий, по простому маркграф Альбертус Больштедский, ничего не придумал, но заметную толику яркости в зеленый свет Оккама добавил.
      Этим воспользовался Роджер Бэкон – математик и физик, монах
францисканец, проведший почти всю жизнь в тюрьмах по наущению своих собратьев – монахов. Они  злобно завидовали его европейской славе ученого. Бэкон говорил:

«Экспериментальная наука — царица умозрительных наук, она имеет за собой три важных преимущества. Во-первых, она испытывает и проверяет выводы других наук. Во-вторых, в понятиях, которыми пользуются другие науки, она открывает великие результаты, к которым те науки не способны придти. В-третьих, она исследует тайны природы собственными силами».

     И хотя эти слова Роджера противоречат замыслу моего опуса, я не могу не привести их. И, как это ни странно, солидарен с ним.
Ведь не зря были потрачены миллиарды $-ов USA на строительство
БАК – большого  андронного  коллайдера в ЦЕРН-е (европейском центре ядерных исследований) на границе Швейцарии и Франции.
Спора и войны между странами не будет, швейцарцы не воюют в принципе. Они всегда заняты охраной Ватикана и производством часов и шоколада.               
                Великий философ античности Аристотель, живший в IV веке д.н.э. дружил с не менее великим философом Платоном и учил мальчика Сашу, который несколько позже стал тоже великим Александром
Македонским. Взгляды  Аристотеля на математику близки к современным.
 
"предметы математики нельзя отделять от чувственных вещей, как это утверждают некоторые, и ... начало вещей - не в них"  Но предметы математики как таковые не существуют и в вещах. Объективно предметы математики - всего лишь определенные акциденции физических вещей, абстрагируемые умом.

     Что касаемо физики, то он считал экспериментальную проверку своих «теорий» уделом  рабов и не пачкал руки. 
  У Аристотеля тяжелые тела падают вниз, а легкие вверх (куда?). Все на свете состоит из четырех стихий – воздуха, воды, земли и огня. Атомы Эпикура существовать не могут, т.к. между ними должна быть пустота. Пустота? Но Аристотель раз и навсегда сказал: «Natura ablwrret (абхорет) vacuum», что  в переводе означает «Свято место пустым не бывает». Более точно: «Природа не терпит пустоты». По отношению к желудку эпикурейцы с этим согласны.
    Аристотель обосновал существование Бога благоустройством Космоса. Слава богу, он ничего не знал о квазарах, черных дырах и темных материи и энергии. В этом он не очень отличается от современных ученых.  Он писал.
 
     Абсолютное начало всякого движения — божество как общемировая сверхчувственная субстанция, бытие божества обосновывается усмотрением принципа благоустройства Космоса. Божество служит предметом высшего и наиболее совершенного познания, так как всё знание направлено на форму и сущность, а Бог есть чистая форма и первая сущность.
 
        Такое учение пришлось по вкусу христианам, и на долгие века Аристотель стал непререкаемым авторитетом. Физика и математика зачахли, но только в Европе. Так, в YI - XIY веках в европейских университетах для получения звания магистра математики было достаточно дать клятву в том, что «Начала» Эвклида соискателю известны.
          В эти же годы расцвела математика в Индии. Некий гениальный индус (имя его неизвестно) придумал десятичную позиционную систему счисления и обозначение цифр, которые мы почему-то называем арабскими. Мой год рождения в этой системе
счисления записывается просто – 1926. А если бы Индию завоевали
римляне (а они побывали у границ  страны) то это бы писалось так:   MCMXXVI  –  попробуйте  прочесть.   
  Уже в VII веке  Брахмагупта предложил способ решения квадратного уравнения, который используют до сих пор.  Даже несколько его задач вошли в школьный задачник по алгебре       П.А. Ларичева. Все, кто учился в СССР, должны помнить это. Вот одна из этих задач:               
  «На две партии разбившись,                Вместе сколько, ты мне скажешь,               
Забавлялись обезьяны,                Обезьян тех в роще было?
Часть восьмая их в квадрате
В роще весело резвилась.
Криком радостным двенадцать
Воздух свежий оглашали.
      Физика в Индии в очень большой степени была связана с религией. А т.к. религиозных и мистических учений в Индии было       более, чем достаточно, то и физических теорий тоже.  Все они чисто качественные и к математике отношения не имеют. К четырем элементам Аристотеля – земля, вода, воздух, огонь – индусы добавили пятый – эфир, значительно опередив свое время.
Все состоит из атомов, каждый атом из девяти элементов, имеющих 24 свойства. Таким образом, атомы имеют 24*9=216 свойств, что в 216 раз опережает  современную науку, в которой атом имеет только одно свойство: быть номером в таблице Менделеева. Все остальное  следует из этого.
               
    О древнем Вавилоне говорить не буду по двум причинам:
Вавилоняни или вавилонцы (и то, и другое слово, скорее всего, неудачное) пользовались шестидесятиричной системой счисления. Ужас! Если в десятичной системе, которой мы пользуемся, всего 9 цифр и 0, то в 60-ричной их должно быть 59 без нуля. Попробуй запомнить! Мне очень жаль вавилонских
школьников.
Вавилонский царь Навуходоносор II завоевал Иудею и в течение
16 лет, с 598  по 582 до н.э. содержал несчастных евреев в плену. Так был создан прецедент еврейской диаспоры. Но нет худа без добра – наши дети празднуют Пурим и не ходят в это время в школу.

     Древние греки и древние китайцы  ничего друг о друге не знали, поэтому обвинить китайцев в плагиате греки не могли.
А китайцы хорошо знали все, что знали в математике греки,
но не утруждали себя доказательствами. Эвклида у них не было.
 Чертеж и иероглиф «смотри». А кто не верил,  наказывали битьем бамбуковыми палками по пяткам!

                ГЛАВА  3
        Вернемся, наконец, в средневековую Европу. В XI – XIII европейцам было не до физики, кстати, и не до математики тоже. Они были заняты более серьезным делом – крестовыми походами. Они освобождали Гроб Господний от еретических взглядов (не философских, а настоящих) неверных -  мусульман.
    Все их попытки кончились тем, что через 900 – 1000 лет этот,
священный для христиан символ, оказался на земле, подконтрольной другим неверным – евреям.
     В XIIв. некий европеец, не занятый освобождением Г.Г. от взоров неверных, перевел на испанский «Начала» Эвклида, которые сразу же обросли многочисленными комментариями.
     Появляются первые университеты – Парижский, Кембридж,
Оксфорд. Наряду с проблемами типа: «сколько  ангелов поместятся на острие иглы?» возникла очень важная проблема         
перехода от римских цифр к индоарабским и десятичной системе счисления. Астрономы и похоронные бюро оказались ретроградами и до XV века использовали отжившие свой век системы, первые – вавилонскую  шестидесятиричную, вторые
- выбивали на могильных плитах даты римскими цифрами. Покойники к этому относились спокойно.
      Потомок древних римлян – итальянец Фибоначчи в начале XIII века написал очень серьезную работу «Книга абака», в которой критически и систематически рассмотрел все достижения индо – греко - арабских математиков и ввел много нового. Термин «числа Фибначчи» присутствует и в современной математике.   А это – тот самый абак – счетная доска, о ней ли говорил Фибоначчи – до сих пор неизвестно.


               
         В XIV веке университеты появились во всех крупных странах
  Европы и математика продолжала свое победное шествие.
      В России первый университет появился только в 1755 году в Москве по плану М.В. Ломоносова, утвержденного императрицей Елизаветой. Она была умной женщиной.
 
Ломоносов был великий человек. Он создал первый университет.  Он, лучше сказать, сам был первым нашим университетом.  А.С. Пушкинмм
 
  Пушкину можно верить! 

      Все это математика. А физика? И какое влияние она оказала на нее?  Уточняю – математика на физику. И еще раз уточняю: в средневековье.
         В христианской Европе еще в XIV веке провозгласили: «Физика Аристотеля верна, потому что она правильна». В XX веке большевики исправили этот лозунг так: « Учение Ленина верно потому, что оно правильно». Но не будем отвлекаться.
    Уже в том же XIV веке группа прогрессивных английских ученых, называющих себя «оксфордскими калькуляторами», в пух и прах разгромила механику Аристотеля, введя понятия мгновенной скорости и ускорения. В начале XXI века та же судьба постигла учение В.И. Ленина. Кстати, калькулятор  из человека превратился в  прибор. В.Маяковский пошел дальше,
в стихотворении « Товарищу Нетте», он из прибора (если пароход считать прибором)  сделал человека. Это следует из его обращения к пароходочеловеку:

         - Здравствуй, Нетте!
                Как я рад, что ты живой
дымной жизнью труб,
                канатов
                и крюков.
Подойди сюда! 
       Ну вот, опять отвлекся. Вернемся к физике.
В том же XIV веке французский натурфилософ Буридан окончательно разгромил «физику» Аристотеля. Это тот самый Буридан, кто создал знаменитого и глубоко несчастного
    «буриданова осла», умершего от голода между двумя одинаково аппетитными охапками сена, находясь точно между ними.
    Он, Буридан, а не осел, предположил суточное вращение Земли,
 сделав это так осторожно, что церковники ничего не поняли и
 знаменитые слова Галилея спустя два века скажет сам Галилей.
     О Леонардо да Винчи знают все, и я ничего нового поведать не могу. Скажу только, что он первым сказал о невозможности создания вечного двигателя, исследовал явление капиллярности
и сформулировал фундаментальный закон трения. И тогда же, значительно опередив свое время, немец Николай Кузанский
провозгласил, что Вселенная бесконечна, а Земля и другие небесные тела состоят из одних и тех же материалов. И это сошло ему с рук! И на инквизицию бывала проруха!
       Все-таки вернемся к великому  Леонардо. Он и не менее великий Галилей первыми поняли, оценили и использовали истинное значение математики в исследовании природы.
    Леонардо писал:
               
         "Никакое человеческое исследование не может претендовать на название истинной науки, если оно не пользуется математическими доказательствами". "Нет никакой достоверности там, где не находит приложения одна из математических наук, или там, где применяются науки, не связанные с математическими".         

          И всем своим творчеством доказал это! Он ввел понятие центра тяжести и условия равновесия тела. Благодаря этому,
доказал, что знаменитая падающая Пизанская башня никогда не упадет. Тем самым да Винчи существенно увеличил доходы от туризма современной Италии. Быть в Италии и не побывать в Пизе?! Такого ни один порядочный турист себе не позволит!

      Но Пиза знаменита не только своей башней. Именно в этом городе родился в 1564 году Галилео Галилей. Главная его заслуга не в том, что он изобрел телескоп и открыл спутники Марса. Галилей окончательно изничтожил физику Аристотеля и основал современную механику. Эксперимент, а не умозрительные спекуляции – вот его главная заслуга. А Пизанскую башню он использовал по  прямому назначению – бросал с нее всякие, ненужные в домашнем хозяйстве, вещи и установил, что все тела падают с одинаковым ускорением g = 9,780 на экваторе до 9,832 на полюсах.  Правда, ни на экваторе, ни на полюсах Галилео не был.
            Приблизительно оно может быть вычислено по формуле:
 
Извините, случайно сорвалось!

 
   Наступил XVI век, век технического прогресса, несмотря на то, что большинство живущих в наше время считает таким веком XXI  век.  Главные изобретения  XVI столетия н.э. – печатный станок и вязальная машина. Т.о. читать напечатанные книги стало
комфортно – можно было сидеть в удобном кресле, надев теплую
вязаную кофточку. И не обращать внимания на время. А с временем возникли серьезные проблемы, точные часы с маятником
появились только в XVII веке. Галилей отсчитывал время падения
предметов с Пизанской башни по собственному пульсу. Когда он волновался, пульс учащался, и физические константы изменялись.
      Но это не помешало ему изобрести телескоп, термометр, первым оценить плотность воздуха, и сформулировать основные законы теоретической механики. Смену дня и ночи Галилей объяснял суточным вращением Земли, в противовес иезуитам, которые были солидарны с волжскими босяками, певшими:
     «солнце всходит и заходит, а  душе моей…»
 Максим Горький озвучил эту песню в пьесе «На дне». Иезуиты наказали Галилея, заставили раскаяться. Он притворно раскаялся,
но потом прошептал для будущих поколений:
                …а все-таки она вертится…
 Иезуиты притворились, что не услышали.         
               
 
      
                Г Л А В А   4               
Но и математики в XVI веке не дремали. Не все итальянцы ели макароны и пели неаполитанские песни. Итальянские математики
Дель Ферро, Тарталья и Феррари открыли общий метод решения уравнений 3-ей и 4-ой степени. Появились мнимые и комплексные числа. И не все французы дрались на дуэлях. Француз Франсуа Виет окончательно сформулировал буквенную алгебру. Теоремы Виета о квадратных уравнениях знает сейчас любой семиклассник.
 Не все англичане боксировали. Англичанин Джон Непер изобрел
логарифмы, тем самым значительно упростив вычисления. Растет
престиж математики. Архаичная университетская наука чахнет.
   На первое место становится решение важнейших технических задач.  Появляется много ученых – непрофессиональных математиков. Достаточно назвать имена: Ферма,  Непер, Лейбниц, Декарт,  Паскаль. Все они чиновники, юристы, просто гражданские лица.
      Подлинная революция в науке началась с Николая Коперника,
предложившего гелиоцентрическую систему мироздания. В реальности она существовала уже более шести миллиардов лет. Таким образом, Коперник ничего нового не придумал, но это
так ошеломило официальную науку, что его даже не успели сжечь.               
 Отыгрались на Джордано Бруно, который исповедовал  более гнусную  ересь: Солнце – это рядовая звезда, и существует множество населенных планет. Даже женщины такого не могли пережить – что?! И на каждой планете была Ева?
       Но науку остановить было невозможно!
В   XVII веке в западной Европе резко возрос интерес к науке.
      Возрождаются идеи атомизма, несмотря на резкое противодействие Ватикана.  Действительно, таинство причастия
не допускает существования атомов. Причастие - Евхаристия  заключается в том, что христианин, принимающий причастие,
съедает всего Христа и выпивает всю его кровь, которые приняли  форму, цвет и вкус хлеба и вина. Но если хлеб и вино состоят из атомов – шариков, то Христа съели вскоре после его Вознесения.
   Как быть? И Флорентийский Собор уже в 1439 году постановил,
что пространство не есть сущность вещи, и поэтому Хлеб-Иисус и
вино – кровь не занимают даже крохи пространства и, следовательно, вечны.  Какие тут атомы?!  Признать атомистику, значит впасть в евхаристическую ересь, т.е. отвергнуть причастие.
За это полагалось сожжение. Умный Галилей, вначале сторонник
атомизма, во время опомнился, и впал в гораздо менее опасную гелиоцентрическую ересь, за что и был наказан без сожжения.
          
      Но вернемся к физике. Благодаря математикам (о них я уже говорил) и экспериментам (по Аристотелю – делу рабов) физика
 в XVII веке сделала гигантский скачок.  «Мы не рабы!» - сказали
ученые и занялись изобретением приборов и производством опытов. В этом веке изобрели телескоп, микроскоп и многие другие
физические приборы.   
      В начале XVII века Иоганн Кеплер открыл законы движения планет. Он же ввел понятия оптического фокуса, фокусного расстояния и нашел основную формулу линзы. В середине века француз Рене Декарт, тот самый Декарт, что участвовал, вместе с
Атосом, Портосом, Арамисом и Д^Артаньяном в осаде Ля-Рошели,
создал аналитическую геометрию и ввел современную математическую символику. Курс лекций по аналитической геометрии я всегда начинал словами: «…введем декартову прямоугольную систему координат на плоскости…»
      Однако, Декарт в своих рассуждениях допустил серьезную методологическую ошибку – при исследовании он сначала искал главные причины, а затем строил математическую модель. Поэтому картезианская (по Декарту) картина мира содержит столько же (если не больше) ошибок и нелепостей, как и у Аристотеля.

                Г Л А В А  V

                Да будет свет, и вот родился  НЬЮТОН!

     Правда, свет был и до Ньютона, но что такое свет и, заодно, почему Земля не убегает от Солнца, а спелые яблоки падают на Землю – на эти и многие другие вопросы первым ответил он!
        О себе он скромно писал так:
  Не знаю, как меня воспринимает мир, но сам себе я кажусь только мальчиком, играющим на морском берегу, который развлекается тем, что время от времени отыскивает камешек более пёстрый, чем другие, или красивую ракушку, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным.
       Трудно сказать, кем он был больше: математиком или физиком? Пожалуй, физиком т.к. в каждой, выведенной им формуле, видел физическое явление. Попытаюсь перечислить главное, что сделал Исаак Ньютон. Три  закона  механики, с ними сейчас знаком каждый  школьник,  кроме  израильских.  В  обычной израильской школе  изучение физики  не  является обязательным.   Закон всемирного  тяготения. Движения  небесных тел  стали  почти   понятны, в  рамках   ньютоновских  представлений об абсолютном пространстве и времени. Думаю, что этот закон является самым главным достижением человечества в области науки с незапамятных времен.   

Isaac Newton
 
Портрет кисти Кнеллера (1689)

Дата рождения: 4 января 1643[1] или 15 (25) декабря 1642[1][2][3]

Место рождения: Вулсторп, Линкольншир, Королевство Англия

Дата смерти: 31 марта 1727 (84 года) или 9 (20) марта 1726[4][2] (83 года)

Место смерти: Кенсингтон, Мидлсекс, Англия, Королевство Великобритания

Страна:   Королевство Англия
  Королевство Великобритания

Научная сфера: физика, механика, математика, астрономия

Альма-матер:
Кембриджский университет (Тринити-колледж)


 Здесь F1 =  F2   -   сила взаимного притяжения или гравитации масс
                m1  и  m2
r   -    расстояние между ними
 
   G –так называемая гравитационная постоянная, ее физический смысл  даже ежу понятен: это сила, с которой притягиваются друг к другу два тела с массами по 1 кг. на расстоянии в 1м.
               Тому же ежу понятно, что G должно быть очень мало, ибо мы, бегая, прыгая и танцуя, легко преодолеваем гравитацию Земли, несмотря на то, что ее масса составляет:               
           5.9742 ; 1024 килограмма,   или, приблизительно,   
                600 000 000 000 000 000 000
                триллионов тонн.
              Так вот, численное значение G равно:   6.67408 ; 10-11
                Приблизительно   0,00000000007
                А размерность G такая     метр^3/кг .* сек.^2 
                Благодаря  такому малому G  и достигаются спортивные рекорды по прыжкам в  высоту и длину. Так, например, 4-кратная чемпионка мира по прыжкам с шестом Елена Исинбаева оторвалась от  поверхности Земли на 5,00 метров. Я уж умолчу о планерах, самолетах, вертолетах и  ракетах, земных и космических.
 Олимпийские чемпионы  по тяжелой атлетике – штангисты при рывке развивают силу 8000 ньютон. У каратистов  и  киксбоксёров  сила удара может достигать 10 000 ньютон. Есть кратер Ньютон на обратной стороне Луны. Есть астероид, есть большая гора на Марсе. Есть множество законов, правил, постулатов, носящих его имя. Даже великий русский писатель Михаил Булгаков в знаменитом романе «Мастер и Маргарита» не удержался от упоминания его имени.
                Вы когда умрете?
                Тут уж буфетчик возмутился.
                – Это никому не известно и никого не касается, – ответил он.
                – Ну да, неизвестно, – послышался все тот же дрянной голос из кабинета, –       подумаешь, бином     Ньютона!
                Что хотел сказать этим Фагот – Коровьев не очень понятно – то ли ему дата смерти буфетчика так же ясна и понятна, как бином Ньютона, то ли именно с помощью  бинома он смог точно вычислить дату и место кончины нерадивого буфетчика театра «Варьете». Вот формула знаменитого бинома, для    n=2 и n=3   это знает каждый школьник:
 
 
       

     В рассказе А. Конан Дойля «Последнее дело Холмса» Холмс говорит о самом ужасном своем злодее блестящем  математике профессоре Мориатри:
     « Когда ему исполнился двадцать один год, он написал трактат о биноме Ньютона, завоевавший ему европейскую известность. После этого он получил кафедру математики в одном из наших провинциальных университетов, и, по всей вероятности, его ожидала блестящая карьера»
         Позже это же выражение «Подумаешь, бином Ньютона!». упомянуто в фильме «Сталкер» А. А. Тарковского.                Дамский роман Е.Н. Вильмонт  получил название:               
« Мимолетности, или Подумаешь, бином Ньютона» 
          Более всего  Ньютон ценил научные истины, он говорил:                «В философии не может быть государя, кроме истины… Мы должны поставить памятники из золота Кеплеру, Галилею, Декарту и на каждом написать: «Платон — друг, Аристотель — друг, но главный друг — истина».
Он обладал поразительной работоспособностью. Его помощник вспоминал:
         «Он не позволял себе никакого отдыха и передышки… считал потерянным всякий час, не посвящённый занятиям [наукой]… Думаю, его немало печалила необходимость тратить время на еду и сон»
     Существует немало мифов, полумифов  и воспоминаний друзей  и
недругов о жизни, привычках и чудачествах Ньютона.
  Так, по свидетельству «очевидцев», он пришел к открытию гравитации, когда упавшее с дерева яблоко стукнуло его по голове. Ложь!  Яблоко упало
на траву.  Англичане говорят:   The apple doesn't  fall far from the tree -
что означает: «антипартийные  привычки отца передаются сыну», Сталин знал только этот перевод, и за «грехи»  отцов  репрессировал детей, как законных, так и совсем чужих. Племянникам тоже воздавалось по полной!
     Ньютон перевел это с английского на английский так: Если упало яблоко, и в меня его никто не бросил,  значит, оно упало с яблони. Всякий тривиальный  прохожий на его месте прежде всего проверил бы, не червивое ли оно, и следует ли помыть яблоко, перед тем, как съесть. Но Ньютон не был тривиальным прохожим!  Он подумал:
     - Почему это яблоко, черт подери, упало на Землю, а не на то облако или не на Луну? 
      Так был открыт  великий закон всемирной  гравитации. Что такое гравитация, до сих пор никто толком не знает. Но об этом позже.    
         
 


         О том, что все сказанное верно, свидетельствуют живущие до сих пор прапраправнучки той самой  яблони.  Вот одна из них!

              Вот еще несколько мифов:

          Во входных дверях своей квартиры он  прорезал два отверстия – большое и маленькое, большое для большой  кошки, маленькое – для котенка. Ложь! Никаких домашних и даже диких животных у Ньютона не было!  Даже женщин не было.  Думаю, что он не считал их полноценными людьми. Более того – он считал женщин сатанинским отродьем!  Исаак Ньютон ни разу в жизни не занимался сексом, жил и умер девственником.
Трудно сейчас сказать, правда  это или миф, но современники говорили, что он сам об этом сказал перед кончиной.
          Во время последней болезни Ньютона в Лондоне случайно оказался другой гений, но уже литературный — Вольтер. Французский мыслитель подтвердил тот факт, что Исаак Ньютон никогда не был близок с женщиной: об этом ему поведали врачи, бывшие рядом с великим учёным, когда тот умирал, и узнавшие об этом из уст самого больного.  В ответ на такое заявление докторов Вольтер, усмехнувшись, сказал: «Наш философ Рене Декарт в этом смысле — полная противоположность больному. Но признавая Ньютона, давайте не осуждать Декарта».  Был ли                Ньютон  гомосексуалистом?   Возможно.  Есть даже некоторые  свидетельства современников об этом. В этом случае он попадал в солидную  компанию:
         В  нее входили  римские императоры  Цезарь  и Тиберий,  король Англии  Ричард  Львиное  Сердце,  первый  русский  император  ПетрI,  полководец  Михаил  Кутузов,  президент  США  Джордж  Вашингтон,  русские  композиторы  Петр Чайковский   и  Модест Мусоргский ,  музыкальные деятели  Дягилев  и  Нижинский, нарком  Чичерин,  сказочник  Андерсен, фашист Эрнст  Рем,  писатель Ярослав  Гашек, автор мюзикла  «Вестсайдская  история» Леонард    Бернстайн.
        В СССР  гомосексуализм  считался  уголовным преступлением против личности и наказывался, согласно ст. 121 У.К. тюремным заключением на сроки от 5 до 8 лет.     Максим  Горький на первых полосах газет «Правда» и «Известия»  23 мая 1934  года в статье «Пролетарский  гуманизм» называет гомосексуализм»  социально  преступным и наказуемым  и говорит, что уже сложилась саркастическая поговорка:  «Уничтожьте гомосексуализм — фашизм  исчезнет»
       Сейчас иные времена, однополая любовь прочно вошла  в  моду, и, живи в наше время Дягилев и Нижинский, они вполне бы могли образовать однополую семью, где Дягилев был бы папой, а Нижинский мамой или наоборот, и завести ребенка, не рожая его. Они могли бы зарегистрировать свой брак  Канаде, 35 штатах США или на острове Кюрасао.
        Так что Ньютон мог спокойно жить в  кампусе Кембриджа со своим соседом по квартире  неким Фабио,  которого прозвали «голубым яблоком» Ньютона.
         Но хватит сплетничать, для меня, как автора этой книги, Ньютон, прежде всего, «ОТЕЦ  ОСНОВАТЕЛЬ»  физической математики и величайший ученый.                «Гений есть терпение мысли, сосредоточенной в известном направлении».-говорил он.

 

       В течении 24 лет он был президентом Королевского Общества, по сути, Академии наук Англии.  Вспом
инал один из помощников Ньютона:
               
«Обычно он находился в состоянии глубокой внутренней сосредоточенности, из-за чего нередко проявлял рассеянность: например, однажды, пригласив гостей, он пошёл в кладовую за вином, но тут его осенила какая-то научная идея, он помчался в кабинет и к гостям уже не вернулся. Был равнодушен к спорту, музыке, искусству, театру, путешествиям, его немало печалила необходимость тратить время на еду и сон». 

     В апреле 1698 года Монетный двор трижды посетил русский царь Пётр I сожалению, подробности его визита и общения с Ньютоном не сохранились.  Но они  поняли  друг  друга,  т.к.  в  1713  году  первые  шесть  печатных экземпляров  2-го издания  «Начал»  Ньютон  выслал царю в Россию.

                Могила Ньютона  в Вестминстерском аббатстве.

                Надпись на могиле Ньютона гласит:
    Здесь покоится сэр Исаак Ньютон, который с почти божественной силой разума первый объяснил с помощью своего математического метода движения и форму планет, пути комет и приливы океанов.
   Он был тем, кто исследовал различия световых лучей и проистекающие из них различные свойства цветов, о которых прежде никто и не подозревал. Прилежный, хитроумный и верный истолкователь природы, древности и Святого Писания, он утверждал своей философией величие всемогущего творца, а нравом насаждал требуемую Евангелием простоту.
     Да возрадуются смертные, что среди них жило такое украшение рода человеческого.

На статуе, воздвигнутой Ньютону в 1755 г. в Тринити-колледже, высечены стихи из Лукреция:
Qui genus humanum ingenio superavit (Разумом он превосходил род человеческий)
 
      Лагранж говорил: «Ньютон был счастливейшим из смертных, ибо существует только одна Вселенная, и Ньютон открыл её законы».
     Старорусское произношение фамилии Ньютона — «Невтон». Его вместе с Платоном  почтительно упоминает  М. Ломоносов  в своих стихах:
  …может собственных Платонов
  и быстрых разумом Невтонов
  Российская земля рождать.
       А. Эйнштейн сказал:  «Ньютон был первым, кто попытался сформулировать элементарные законы, которые определяют временной ход широкого класса процессов в природе с высокой степенью полноты и точности» и «… оказал своими трудами глубокое и сильное влияние на всё мировоззрение  в целом».
       На рубеже 1942—1943 годов, в самые драматические дни Сталинградского сражения,  в СССР широко отметили 300-летний юбилей Ньютона. Были выпущены сборник статей и биографическая книга С. И. Вавилова. В знак признательности советскому народу Королевское общество Великобритании подарило Академии наук СССР редчайший экземпляр первого издания  «Математических начал»  и черновик письма
Ньютона Александру  Меншикову, в  котором сообщалось об избрании его членом Лондонского Королевского Общества.
              Фаворит  Петра I,  князь Священной Римской империи, кавалер ордена Андрея Первозванного,  генерал – фельдмаршал, а при Екатерине I
 генералиссимус, кавалер английского, датского,  прусского и польского орденов,  первый губернатор  Санкт - Петербурга , герцог Ижорский  и пр. 
и пр. и пр.… не умел писать и читать.
          Вот этим чисто английским юмором я и закончу главу о Великом Исааке Ньютоне.  С ним мы еще встретимся неоднократно.


               
                Г Л А В А   VI
       Пора вернуться к математике.  Важнейшим качественным достижением
XVII  – XVIII    векa  стало создание  и развитие математического анализа.
       И хотя, в связи с известными событиями в России конца  XX века, Энгельс вышел из моды, я не могу не привести его слова из «Диалектики природы»:   
«Сама математика, занимаясь величинами переменными, вступает в диалектическую область, и характерно, что именно диалектический философ Декарт произвел в ней этот прогресс».
         В то же время я не могу простить немцу Энгельсу, что он не сказал ничего о Ньютоне.               
     Как немец Энгельс  считал, что основателем анализа являлся Лейбниц,  и в великом историческом споре о приоритете был на его стороне. Но, как друг  еврея, Энгельс  был обязан упомянуть Ньютона,  все таки  Исаак…
               
                Ньютон делает открытие дифференциального и интегрального исчисления раньше, но публикует свою работу позже, нежели немецкий математик Лейбниц, который открывает всё тоже  самое, независимо от Ньютона,  немногим позже, но публикуется раньше. Ньютон вступает в ожесточенный спор с Лейбницем по поводу первенства в данном вопросе, полагая, что Лейбниц откровенно занимался плагиатом  и, прознав про его метод, быстренько кинулся его описывать и выдавать  за свой.
      Спор между ними приобрел невероятный размах, в том числе среди сторонников одного и другого ученого. Публиковались статьи в журналах в защиту Ньютона, от имени его же знакомых, достаточно известных и влиятельных в научном мире. На поверку, Ньютон писал их сам ."Независимая комиссия" из друзей Ньютона, которая вынесла решение не в пользу немца и опубликовала свой официальный отчет, где Лейбниц обвинялся в плагиате. Чтобы окончательно добить врага, Ньютон анонимно публикует сжатый пересказ отчета комиссии в газете общества.

 
         Ни Лейбниц, ни Ньютон никак не желали понять, что если в споре рождается истина, то в драке — только избитая истина и, довольно часто, избитые  морды.               
      Схватка между Лейбницем и Ньютоном собрала вокруг себя много болельщиков и с той, и с другой стороны, и просто любопытствующих и зевак. Ученые буквально кипели от негодования, осыпая друг друга самыми колкими упреками и бесплодными обвинениями. Они отняли у них массу сил, в буквальном смысле "вынули душу" и уж, конечно, ничегошеньки не прибавили к творчеству друг друга.   
       Главной чертой Лейбница с самого детства была присущая ему гениальность. Вспоминая о школе, он писал, что учился, главным образом,
за ее стенами. Лейбница считают одним из самых всеобъемлющих гениев за всю историю человечества. Он внес много нового в самые различные области
знания. Но эта же многосторонность и была его главным недостатком.  Он
гораздо чаще находил новые пути, чем доводил их до конца. Великодушно прошу прощения  за  столь,   высшей  степени нахальное сравнение, но в этом смысле я гораздо больше похожу на Лейбница, чем на Ньютона, хотя новых путей не нашел (но искал!).   Лейбниц обладал удивительной эрудицией и  феноменальной  памятью.               
      Он  был наделен очарованием, хорошими манерами, чувством юмора  и воображением. В возрасте 50 лет он сделал предложение  одной очаровательной девушке.  Ну, какая порядочная немецкая девушка сразу же ответит согласием?  Она сказала, что подумает, но пока думала, или,  делала вид что думает, Готфрид расхотел жениться. Однако, девственником, как его лучший враг Ньютон, он и не помышлял становиться и с юности им не был. 
                Готфрид  Вильгельм  Лейбниц (1646 – 1716)
      
    Но  хватит сплетничать о великих ученых, это даже как – то неприлично, неуважительно и нетактично. Да и название книги просто обязывает прекратить это безобразие, а заняться делом, т.е. рассказать о том, какой грандиозный прорыв в математике они, независимо друг от друга,  совершили.   Именно Ньютону и Лейбницу принадлежит великая честь создания дифференциального и интегрального исчисления, проще говоря, математического анализа. Что же это такое?
    Одним из самых основных понятий дифференциального исчисления является понятие производной. Ньютон был более физик, чем математик, и пришел к понятию производной,  с точки зрения механики, введя понятие мгновенной скорости.
     Мгновенная скорость – это скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории. Это векторная физическая величина, численно равная пределу, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени:
      
Другими словами, мгновенная скорость – это производная  пути  по времени.
Мгновенная скорость дает точную информацию о движении в определенный момент времени. Например, при езде в автомобиле в некоторый момент времени водитель смотрит на спидометр и видит, что прибор показывает 100 км/ч. Через некоторое время стрелка спидометра указывает на величину 90 км/ч, а еще спустя несколько минут – на величину 110 км/ч. Все перечисленные показания спидометра – это значения мгновенной скорости автомобиля в определенные моменты времени. Скорость в каждый момент времени и в каждой точке траектории необходимо знать при стыковке космических станций, при посадке самолетов и т.д.

     Лейбниц пришел  к понятию  производной  в связи с задачей о проведении касательной к данной кривой  в данной  точке.
          Производная равна тангенсу угла наклона касательной в данной точке к данной кривой. Ньютон тоже рассматривал эту задачу.

 
 








               
                Сам процесс вычисления производных                называют дифференцированием, а соответствующий раздел                математического анализа – дифференциальным исчислением.               
        Обратный процесс, т.е. нахождение функции по ее производной – интегрирование. Само действие интегрирования неизмеримо сложнее дифференцирования.  Во-первых, интегралов существует два: неопределенный  и определенный.
               
                Исторически  вначале появился определенный  интеграл, как метод, хотя само слово «интеграл» введено в математику только в середине XVIII века  учеником Лейбница Иоганном Бернулли.
       Основные понятия интегрального исчисления введены в работах Ньютона и Лейбница в конце XVII века. Лейбницу принадлежит обозначение интеграла
                ,                напоминающее об интегральной сумме, как и сам символ  , от буквы ; («длинная s») — первой буквы в латинском слове summa (тогда ;umma -          --сумма)[1]. Сам термин «интеграл» предложен Иоганном Бернулли, учеником Лейбница. Обозначение пределов интегрирования в виде  введено Фурье в 1820 году.  Само слово «интеграл»  происходит от греческого слова integr, означает – целый.
               
               


     На интеграле, я,  пожалуй, и закончу свое повествование. На это есть 12 причин. Так ответил поп небольшого прихода приехавшему с ревизией архиерею, возмущенному тем, то его не встретили звоном колоколов.
      -Перечисли, нечестивец! -  потребовал архиерей.
      - Причина первая: нет колоколов…
      - Остальные можешь не перечислять!
Я не поп (на это тоже есть 12 причин) и попробую их перечислить.
1) Достаточно  переводить бумагу.  С бумагой у нас «напряженка».Так сказала Люда, одна из героинь оскароносного фильма  «Москва слезам не верит». 
Правда, она имела в виду СССР, я более скромен и
говорю  о своих личных запасах.
Остальные 11 можно не перечислять. Почему? Частично поэтому:               
2) Математика и физика 19-го и 20-го  веков настолько   усложнились, что описывать их достижения популярно я  не  берусь,  а не популярно – многие просто не поймут.
3) Я и сам многое не понимаю.

                К о н е ц