Идеальный магический квадрат от Вольфрама Альфа

Вольфрам Альфа (WolfamAlpha) был запущен 15 мая 2009 года.
Основатель проекта, Стивен Вольфрам, объясняет, что он сможет перевести естественно-языковые вопросы в формат, понятный для компьютеров, что позволит производить вычисления и поиск через триллионы единиц «Кураторов данных» с использованием миллионов строк алгоритмов для предоставления пользователю ответов. Он столь же значимый, как и Google. Но при этом не возвращает перечень ссылок, а вычисляет ответ, основываясь на собственной базе знаний, которая содержит данные о математике, физике, астрономии, химии, биологии, медицине, истории, географии, политике, музыке, кинематографии, а также информацию об известных людях и интернет-сайтах. Он способен переводить данные между различными единицами измерения, системами счисления, подбирать общую формулу последовательности, находить возможные замкнутые формы для приближенных дробных чисел, вычислять суммы, пределы, интегралы, решать уравнения и системы уравнений, производить операции с матрицами, определять свойства чисел и геометрических фигур. Однако, расчёт на основании собственной базы имеет и свои недостатки, в том числе — уязвимость для ошибок данных.

Движок Wolfram|Alpha основан на обработке естественного языка, большой библиотеке алгоритмов и NKS-подходе для ответов на запросы. Он написан на языке Mathematica и составляет около 5 миллионов строк, в настоящее время выполняется примерно на 10000 процессорах.

Я дал этому знаменитому инструменту довольно интересный запрос: PanmagicSquare. То есть пандиагональный магический квадрат. Даже не надеялся что-либо толковое получить. Но на мое удивление Вольфрам выдал даже идеальный магический квадрат! Посмотрите на рисунок: в нем обнаружены ходы шахматного коня. Как и в моем методе построения. Только у меня единичка расположена в другом месте и направления ходов различаются. На рисунке над заголовком видно, что перескоки выполняются по диагонали. Как пешка кушает! Таким же методом строятся все идеальные магические квадраты порядка р, где р - простое число, начиная с пяти. Составные же нечетные матрицы, например порядка n=9 или n=21, при таком методе построения идеальностью уже не обладают.
Правда, надо заметить, что Вольфрам не вычислял ничего, а просто дал ссылку на статью. Что тоже неплохо!

9 декабря 2020 г.