Мое открытие в элементарной геометрии. Часть 3

Можно констатировать и рапортовать, что создан важный математический инструмент. Красивым он оказался! Теперь надо довести его до ума, чтобы не зависеть от декартовой системы и стать геометрическим объектом. Иными словами, нужно координаты вершины "В" выразить через стороны треугольника a,b,c. По-сравнению с предыдущим этапом эта цель, можно сказать, пустяковая. Подумав не более часа, я  по накатанной колее нашел еще два значения тангенса. И что же? А получилось уже строгое доказательство равенства всех углов! Все три угла равны t. Ура! Моя гипотеза, основанная на ручных геометрических построениях, оказалась математически точной! Рисунок торжественно провозглашает не какой-то частный результат, а самое настоящее открытие. 

Открыт, тем не менее, малюсенький вопрос - а впервые ли это обнаружено за последние несколько тысяч лет? Или же данное знание не ново и где-то опубликовано? Относительно недавно я спрашивал коллег по институту и форуму в инете, но они только пожимали плечами. Не в курсе, видимо, были. Эх, ушли в мир иной такие корифеи, как Марк Сканави, Владимир Арнольд, Иван Артоболевский, Юрий Линник... С ними мне повезло общаться, они бы наверняка в теме были. Навели бы на других выдающихся знатоков алгебры, геометрии и других областей...

Но обратимся к рисунку. Выполнены все построения и получено в три раза больше точек, чем это было в первой части. Все три тангенса оказались тождественными! Выражение для него на рисунке выделено яркой рамкой. А что такое тангенс угла? Да это же угол наклона прямой к оси абсцисс! Поэтому все красные отрезки параллельны друг другу. Я вывел уравнения прямых, которым эти отрезки принадлежат: игрек один, игрек два и игрек три. В итоге три прямые, которые параллельны друг другу, остроумно названы моей женой штрих кодом.

23 декабря 2020 г.