Задача о четырех кубах. Часть 5

РЕШЕНИЯ ЮРИЯ ВЛАДИМИРОВИЧА ЛИННИКА

Линник (26 декабря 1914 (8 января 1915) — 30 июня 1972) — советский математик в области теории вероятностей, математической статистики и теории чисел.
В области теории чисел дал элементарное решение проблемы Варинга, доказал, что каждое большое натуральное число есть сумма семи кубов натуральных чисел, установил, что почти для всех модулей верна гипотеза И. М. Виноградова о наименьшем квадратичном невычете; созданный Линником при этом метод большого решета нашел важные применения в аддитивной теории чисел.
В теории вероятностей и математической статистике Ю. В. Линнику принадлежат предельные теоремы для независимых случайных величин и неоднородных цепей Маркова, теория проверки сложных гипотез и теории оценивания, работы по теории метода наименьших квадратов (продолжил исследования А. А. Маркова и А. Н. Колмогорова, давших строгое обоснование и установление границ содержательной применимости метода наименьших квадратов).

Его решения уравнения Эйлера отличаются большой виртуозностью и приличной сложностью. Высокие степени дали, к сожалению, далеко неполные серии четверок целых чисел. По грубым оценкам - менее 15 процентов. Удивительно только, как Юрий Владимирович сумел эти три варианта найти? По всей видимости - на основе уравнения Пелля:
x^2-n*y^2=1,  где  n - натуральное число, не являющееся квадратом.

Москва. 2017 г.