Задача о четырех кубах. Часть 8

РЕШЕНИЕ ГЕНРИ ЛЕМЕРА

Деррик Генри Лемер (23 февраля 1905 - 22 мая 1991) был американским математиком, который усовершенствовал работу Эдуарда Лукаса в 1930-х годах и разработал тест Лукаса – Лемера для простых чисел Мерсенна. Во время Великой депрессии карьера привела его случайно (в качестве теоретика чисел) в центр исследований самых первых электронных вычислений.

Он родился в Беркли (Калифорния) в семье Деррика Нормана Лемера, профессора математики Калифорнийского университета в Беркли, и Клары Юнис Митчелл.
Изучал физику и получил степень бакалавра в Калифорнийском университете в Беркли, а затем продолжил обучение в аспирантуре Чикагского университета.
Он и его отец вместе работали над ситами Лемера.

Во время учебы в Беркли Лемер познакомился с Эммой Марковной Троцкой, русской студенткой его отца, которая начинала с работы, чтобы получить степень инженера, но впоследствии переключилась на математику, получив степень бакалавра искусств. в 1928 году. Позже в том же году Лемер женился на Эмме, и после поездки по Северной Калифорнии и поездки в Японию, чтобы встретиться с семьей Эммы, они переехали на машине в Провиденс, Род-Айленд, после того, как Университет Брауна предложил ему должность инструктора.

Лемер получил степень магистра и доктора философии в Университете Брауна в 1929 и 1930 годах соответственно; его жена также получила степень магистра в 1930 году. Преподавала математику, чтобы пополнить семейный доход. Также помогала своему мужу печатать докторскую диссертацию «Расширенная теория функций Лукаса». Его руководителем был Якоб Тамаркин.

Лемер стал национальным научным сотрудником, что позволило ему занять должности в Калифорнийском технологическом институте с 1930 по 1931 год и в Стэнфордском университете с 1931 по 1932 год. Получив вторую национальную исследовательскую стипендию, переехал в Принстон, где между 1932 и 1934 годами провел короткое время в Институте перспективных исследований.

С 1934 по 1938 год работал в университете Лихай в Пенсильвании.
1938-1939 годы провел в Англии в рамках стипендии Гуггенхайма, посетив Кембриджский и Манчестерский университет. Встречался с Дж. Х. Харди, Джоном Эденсором Литтлвудом, Гарольдом Давенпортом, Куртом Малером, Луи Морделлом и Полом Эрдёшем. Лемеры вернулись в Америку на корабле с незадолго до начала битвы за Атлантику.

Лемер продолжил обучение в Лихайском университете в 1939-1940 учебном году.
В 1940 году снова вернулся на математический факультет Калифорнийского университета в Беркли. В какой-то момент своей карьеры разработал линейный конгруэнтный генератор (генератор псевдослучайных чисел), который часто называют генератором случайных чисел Лемера. Семья Лемеров также помогала Гарри Вандиверу в его работе над Великой теоремой Ферма, вычисляя многие требуемые числа Бернулли.

Лемер был заведующим кафедрой математики Калифорнийского университета в Беркли с 1954 по 1957 год. Он продолжал работать в Калифорнийском университете в Беркли до 1972 года, когда стал почетным профессором.

С 1945 по 1946 год Лемер работал в Комитете по вычислениям на Абердинском полигоне в Мэриленде. В группе, созданной как часть Лаборатории баллистических исследований. 9 июля 1946 года, Лемер выступил с докладом «Вычислительные машины для чистой математики» в рамках лекций школы Мура, в котором он представил вычисления как экспериментальную науку. По возвращении в Беркли он вместе с Полом Мортоном и Лиландом Каннингемом строил планы создания Калифорнийского цифрового компьютера CALDIC.

Его отец Деррик Норман Лемер, известный в основном как пионер в теории вычислений, также внес большой вклад в комбинаторные вычисления, разработав алгоритмы для эффективного генерирования всех перестановок по n элементов.

Д.Х. Лемер продолжил интерес своего отца к комбинаторным вычислениям и написал статью «Вычислительные машины», которая является главой в книге Эдвина Беккенбаха «Прикладная комбинаторная математика», 1964 г. В ней описываются методы получения перестановок, комбинаций и т. д. Это был исключительно ценный ресурс, сравниться с которым мог лишь четвертый том серии Дональда Кнута.

В процессе работы на вычислительных машинах попутно дал одно из решений задачи о четырех кубах. Открытая им серия показана на рисунке. Хотя формулы оказались гротескными, но количество четверок Эйлера они генерируют совсем небольшое. Зато данным примером Лемеру удалось наглядно показать потрясающие возможности ЭВМ.

Умер Лемер в Беркли 22 мая 1991 года.

Москва. 2017 г.