Фрактальная биология и будущее цивилизации

Фрактальная биология и будущее цивилизации
Уильям Э. Рис

9 декабря 2020 г

draft

Аннотация
В период написания этой статьи,  пандемия CoViD-19 характеризовалась второй волной инфекций, удваивающихся  от несколько дней до двух недель  во многих частях света.  Такая геометрическая  (или экспоненциальная) прогрессия характерна для ничем не ограниченного роста популяций всех биологических видов от субмикроскопических патогенных  бактерий до китов и людей;  Это указывает на  своего рода ‘фрактальную геометрию’ био-репродуктивных паттернов.  В природе, взрыв популяции неизменно идет вспять благодаря действию как эндогенной, так и экзогенной отрицательной обратной связи—уменьшения плодородности, истощения ресурсов,  конкуренции за жизненное пространство, болезням и т.п.,  служащей для восстановления первоначальной популяции  до уровня ниже несущей способности,  иногда благодаря драматическому коллапсу.  H. sapiens  не является исключением — наш вид приближается к пику 200-летнего  взрыва популяции (за счет ископаемого топлива), начинающей проявлять серьезные признаки отрицательной обратной связи, включая климатические изменения и CoViD-19.  Популяция людей должна будет сократиться драматическим образом;  теоретически, мы можем выбрать между хаотическим коллапсом, вызванным природой, или  международным сотрудничеством  для планового, управляемого сокращения человеческих институтов.
Ключевые слова:  пандемия; CoViD-19; SARS-CoV-2; фрактальный геометрический рост; овершут; чума; популяционный коллапс человечества.


Универсальные основы роста популяций

На начальном этапе пандемии SARS-2-CoV (февраль-март  2020), темпы инфекции CoVid-19 в различных европейских и азиатских странах удваивались через каждые два – десять дней (см Nunes-Vaz, 2020).  Большой разброс темпов удвоения  отражает относительную эффективность различной политики сдерживания инфекции и популяционного характера стран.  Многим из указанных стран  удалось обратить эту тенденцию вспять и ‘спрямить кривую’, от нескольких тысяч ежедневных заражений до нескольких сотен,  к концу мая или июня,  и удержать эту ситуацию на протяжении летних месяцев.  Тем не менее, к началу сентября 2020 г,  число ежедневных случаев CoVid-19  снова было на подъеме.  Люди проводили больше времени дома, на работе, собирались вместе и более эффективно передавали вирус.  Темпы инфекции начали удваиваться каждые две недели в моей родной стране, Канаде,  и удвоения или даже большие темпы, снова стали нормой в странах, удерживающих ранее инфекцию под контролем.  ‘Вторая волна’  пандемии оказалась гораздо серьезнее первой (Рис 1).

Рис 1. Ежедневные новые случаи CoViD-19  в Канаде  [Рисунки статьи очень важные,  к большому сожалению, не отражаются.  Читателю надо обратиться к оригинальной статье. - Прим. ред]

 
Когда происходит удвоение какой-либо сущности  с постоянной скоростью, это называют ‘экспоненциальным ростом’—или точнее, геометрическим ростом[1].  Экспоненциальный/геометрический рост представляет собой естественное репродуктивное состояние.  Практически каждый вид способен расширяться в геометрической  прогрессии в благоприятной, ранее ничем не сдерживаемой среде, что убедительно показывает SARS-2-CoV.
Репродуктивный потенциал, возможно, основная форма положительной обратной связи в каждой живой системе[2].  Поместите на блюдце Петри в питательную среду бактерию при идеальной температуре и ее популяция начнет удваиваться каждые двенадцать минут (хотя для некоторых видов темпы удвоения могут занять несколько часов).  Через двенадцать минут,  популяция бактерии снова удвоится, причем через час, маленькая колония расширится уже с коэффициентом 32.  То же происходит со всеми живыми организмами—находящимися  в идеальной богатой питательными веществами среде,  их начальная популяция начнет расти в геометрической пропорции.  С точки зрения SARS-2-CoV, сегодняшняя глобальная популяция невакцинированных людей представляет собой плодородную  среду чашки Петри.
   То, чем отличаются виды, это время генерации  и  темпы удвоения популяции.  Как указывалось, это могут быть минуты с бактериями (или вирусами);  у домашних мышей время генерации менее десяти недель , причем парочка мышей может произвести потомство в 40 особей через пять месяцев;  при скорости 7-8%/год, свободная популяция голубых китов или слонов может удвоиться менее чем через 10 лет;  время удвоения популяции людей достигло минимума 33 года в конце 1960-х, причем темпы роста были максимальными, т.е. 2.1%/год.
  Сегодняшний темп роста 1.05%/год удвоит текущее население за 67 лет (к 2087 г), т.е. до 15.6 млрд.  К счастью, этого не произойдет.  Темпы продолжают сокращаться;  по современным оценкам, при соответствующих условиях, к концу столетия нас может быть 10.9 млрд и далее эта цифра будет быстро уменьшаться (Roser, 2019).
 
Овершут – начало обратной связи

В действительности,  условия могут не быть ‘соответствующими’.  Оценки популяции обычно основываются только на демографических данных, без учета экзогенных факторов.  Это нереалистично. Для живых организмов, факт их собственного существования гарантирует то, что никакая среда обитания не остается идеальной достаточно долго.  По мере расширения любой популяции,  она неизменно истощит критические  для жизни, фиксированные  в объеме ресурсы. Даже возобновляемые ресурсы истощаются, как только население входит в  ‘овершут’,  ситуацию, в которой агрегатное потребление превышает темпы восстановления ресурсов или когда накопление отходов превышает естественную способность их переработки.  Подъем и падение популяции оленей, завезенных в начале 20-го века на два ранее незаселенных (оленями) острова  Прибилова, -  классический пример (Рис 2).  Коллапс наступил из-за чрезмерного выщипывания и вытаптывания (первоначально  лишайника), усиленного приходом исключительно  холодных зим (Scheffer, 1951).

Рис 2. Вcплески и коллапс популяции оленей на островах Прибилова (Scheffer, 1951)

С нехваткой продовольствия и загрязнением,  выживание и темпы воспроизводства в обязательном порядке уменьшатся. Тем временем, могут появиться другие формы ‘отрицательной обратной связи’—большая плотность населения делает наш вид более привлекательным для хищников; скопление людей и недоедание способствуют распространению болезней и паразитов;  могут возникнуть межвидовые конфликты за среду обитания и ограниченность ресурсов.  В любом случае рост прекратится или даже обратиться вспять, иногда довольно быстро.
  В природе,  популяции видов, зависящих от плотности, определяются  конкуренцией, взаимной игрой положительной и отрицательной обратных связей[3]. Макроскопические организмы такие как киты,  слоны и (доиндустриальные) люди обычно поддерживают флуктуирующее, непостоянное равновесие вблизи средней в их среде ‘несущей способности’ (до возможного драматического коллапса в случае серьезного овершута—см популяцию оленей на острове Св Георгия, Рис 2,).  Микроскопические организмы развили у себя совершенно отличные подходы к стрессу. Многие виды бактерий (Bacillus, Clostridium, Desulfotomaculum, Sporosarcina, Sporolactobacillus, и Oscillospira, spp., например) адаптируются к уменьшению питательной среды или другим неблагоприятным условиям путем трансформации в эндоспоры, меньшие, более выносливые и резистентные спящие клетки, которые выдерживают условия, убивающие активные бактерии. ‘Споруляция’ таким образом защищает генетический материал организма от экстремальных внешних условий пока не настанут лучшие времена. Эндоспоры могут также легко переноситься ветром или водой и оживают в течение нескольких минут или часов после помещения в новую, более благоприятную среду.
   Подобно вирусу CoViD-19, популяции различных небольших млекопитающих и насекомых проявляют время от времени значительные популяционные взрывы  в зависимости от временно имеющейся питательной среды, благоприятных климатических условий, повышенной выживаемости (напр, при падении популяции хищников) или от их комбинаций; у других видов  отмечаются регулярно повторяющиеся всплески популяционных циклов, возможно синхронизированных  с погодными условиями или, с популяциями хищников,  или другими естественными циклами.
   Подобно коронавирусу,  всплески нечеловеческих животных популяций могут серьезно вредить людям.  Живущая в пустынях саранча (Schistocerca gregaria), например, может быть отнесена к наиболее разрушительным типам сельскохозяйственных вредителей. В период фазы размножения саранчи, насекомые могут размножаться экспоненциально  с  20-кратным увеличение популяции за три месяца и достигать плотности 80 млн на квадратный километр.  Популяция в 80 млн может потреблять еды эквивалентно потребностям 35,000 людей.  В 2020 г, благоприятные условия вызвали всплески популяций саранчи—наихудшие за десятилетия—в нескольких африканских  странах, включая Кению, Эфиопию, Уганду, Сомали, Эритрею, Индию, Пакистан, Иран, Йемен, Оман и Саудовскую Аравию (Njagi, 2020).  Многие из этих регионов остаются подверженными голоду.
  Термином ‘чума’  обыкновенно называют  ужасную, вызванную зоонозом инфекцию, в частности  Yersinia pestis, бактерию, обычно передаваемую людям небольшими млекопитающими и блохами. (В результате возникла ‘Черная смерть’, или бубонная чума, убившая 75 -200 млн людей в Африке и Евразии в течение 14-го века.)  Аналогично, когда популяции саранчи заражают огромные географические области или даже целые страны,   взрыв их популяции также называют «чумой».  Даже взрывы популяции  небольших млекопитающих могут вызывать чуму больших пропорций.   Наихудшая мышиная чума в Австралии, в 1993 г,   нанесла урон в  $A96 млн ($A184 млн в  долларах 2020 г).  Почти такая же мышиная чума в 2010/11 г повредила три миллиона га  в Нью-Саут Уэйлс,  а также часть Виктории и Южной Австралии (CSIRO, 2020).
   Приведенные данные иллюстрируют факт того, что популяционная динамика видов,  от субмикроскопических вирусов до гигантских китов, отражают универсальную фрактальную геометрию:  одни и те же основные паттерны повторяются у всех видов, отличаясь лишь временным интервалами и масштабами[4].
 
Последствия для людей

Как подобные данные могут просветить H. sapiens  в отношении волн текущей пандемии?  Начнем с того, что  люди определенно не исключение из правил популяционной динамики.  По крайней мере на протяжении  99.9%  эволюционной истории анатомически современных H.sapiens (200,000-350,000 лет), популяция  людей, как и других крупных млекопитающих, флуктуировала в зависимости от местной несущей способности[5].  Местные ограничения могли временами облегчаться за счет торговли,  и определенно благодаря (возможно вынужденной) адаптации сельского хозяйства 8000-10,000 лет назад, что привело к росту населения,  постоянным местам проживания и разделению труда—и отсюда  возникновение ‘цивилизации’.  Но на протяжении почти всей истории нашего вида на Земле—включая и сельскохозяйственную эру—естественное свойство людей к размножению удерживалось отрицательной обратной связью, например, нехваткой еды и других ресурсов, болезнями, и внутренними войнами.
  Обстоятельства изменились с приходом научной/промышленной революции,  в частности растущего использования ископаемого топлива.  Потребовалось 200,000 – 350,000 лет, чтобы люди достигли одного миллиарда в 19-м веке, но только 200 лет (т.е. всего 1/1750 нашего времени на земле!) чтобы наша популяция взлетела семикратно в начале 21-го века.  Усовершенствования  в медицине, прогресс в общественной гигиене и улучшение здоровья населения  внесли вклад в такой взрыв популяции, но именно уголь, нефть и газ сделали их возможными.  Ископаемое топливо – это энергетические средства, с помощью которых люди добывают, транспортируют и преобразуют огромные количества еды и других материальных ресурсов в продукты, необходимые для поддержания распухших миллиардов.  Более, чем любой другой фактор,  ископаемое топливо позволило H. sapiens  устранить или уменьшить естественную отрицательную обратную связь. Освобожденный от исторических ограничений, наш вид наконец ощутил на себе полный потенциал геометрического роста (Рис 3).

Рис 3. Популяция людей за последние 12 000 лет

Как указывалось выше, расширялось не только население.  Начиная с 1800 г,  после 28-кратного увеличения  использования первичной энергии, главным образом ископаемого топлива,  глобальный ВВП увеличился в 100 раз.  Средний доход на душу населения (потребление) возрос в 13 раз,  в богатых странах до 25 раз (Roser, 2018). Как проницательно заметил Каттон (1982),  Земля должна была принять не только больше людей, но и больших людей.
  Есть скрытая ирония в этих данных.   На Рис 3  ясно показано, что только самые последние десять поколений из буквально тысячи исторических поколений ощутили за свою жизнь значительные технологические перемены и рост населения. Другими словами, период ошеломительного роста и перемен, который  люди сегодняшнего дня  воспринимают как норму  (и хотят его сохранить), представляет собой единственный, самый аномальный период в эволюционной истории человечества!
  Рис 3 хорошо подчеркивает участие человечества в клубе фрактальной популяционной динамики.  Последний ускоренный подъем численности людей отражает классический геометрический рост—гипергеометрический, строго говоря, поскольку темпы роста увеличиваются, а время удвоения уменьшается на протяжении всего периода всплеска до ‘пика роста’ в 1960’х.  На пике, количество людей удваивалось каждые 33 года. (Сравните крутой рост популяции людей с геометрическими фазами CoViD-19  и популяцией оленей на Рис 1 и 2 соответственно.)
Тем временем, Земля не становится больше.
  Что означает, конечно, что за членство в клубе надо в конце концов  заплатить определенную цену. Так называемый  ‘экологический кризис’ имеет мало общего со ‘средой’ и всецело определяется избыточными требованиями людей от природных систем. На протяжении нескольких десятилетий, H. sapiens  уже находится в состоянии ‘экологического овершута’—наш вид эксплуатирует даже возобновляемые ресурсы быстрее, чем другие виды,  чем экосистемы могут генерировать, и выделяет (часто токсичные) отходы темпами, намного превышающими возможности природы к их ассимиляции и переработке;  подумайте также о падении биоразнообразия, резком падении рыбных запасов, опустынивании,  истощении почв,  тропическом обезлесивании, загрязнении океана, заражении продуктов питания,  подъеме концентрации парниковых газов,  климатических изменениях и т.д., и т.п.   К 2016 г, H. sapiens  был уже на 68% в овершуте—т.е., как если бы Земля была на 68% более продуктивна, чем она есть на самом деле (GFN, 2020).
  Стоит заметить, что первоначально, большую часть урона можно отнести к факту потребления наиболее богатыми людьми (20% человечества), присвоившими фактически 70-75%  продуктивных и перерабатывающих возможностей  Земли. Тем не менее, есть верхний предел того, сколько может потреблять отдельный индивидуум. Сегодня, эко-деградация продолжается главным образом из-за растущих материальных потребностей всех и, что важнее, из-за роста населения в странах со средним и низким достатком. Мировое сообщество должно решать проблемы немыслимого неравенства и роста населения как независимые проблемы.
   Ясно, что овершут не может держаться вечно (только экономисты верят, что нечто может расти беспредельно).  Эндогенная положительная обратная связь, доминировавшая в геометрической фазе роста населения, уже перекрывается экзогенной отрицательной обратной связью, включающей указанную деградацию экосистем и ослабление их жизненно важных функций.   Овершут приводит к падению несущей способности пропорционально  потере самообновляющегося ‘природного капитала’ и, с ней,  к способности поддерживать даже существующее населения.
  Мировое сообщество буквально финансирует нынешнюю популяцию и материальный рост, ликвидируя биофизические ресурсы и жизненно важные системы, от которых зависит будущее человеческого предприятия; чем дольше мы будем оставаться в овершуте, тем большему риску мы будем подвергать способность к выживанию будущих поколений (красные кривые на Рис 4).
  Важно иметь в виду также, что разрушенные экосистемы это не только источники обратной отрицательной связи в отношении размножения человечества.  Недостаток еды  и других ресурсов приведут к усилению геополитического противостояния,  которое, в свою очередь,  ускорит массовую миграцию народов, оставляющих свои непригодные для жизни районы из-за климатических перемен или экологических бедствий. Болезни могут опять возникнуть как главный бич—скопление групп населения, ослабленных голодом и стрессом, не защищенных беспомощной общественной медициной, представляют собой идеальные условия для возникновения новых вспышек патогенов.
   Приблизительно 70% новых болезней за последние десятилетия, включая CoViD-19,  вызванные зоонозом болезни, т.е. пришедшие через патогены, переданные от животных (вирус  SARS-2-CoV перескочил к людям от летучих мышей или панголинов). CoViD-19, будучи примером отрицательной обратной связи, по крайней мере шестая глобальная эпидемия после Большого гриппа 1918 г— и возможно предвестник еще более худших эпидемий впереди.   В последнем отчете указывается о существовании  в природе от шестисот до восьмисот тысяч неизвестных вирусов, которые могут инфицировать людей при дальнейшем проникновении людей в дикую природу. “Будущие пандемии будут возникать чаще,  распространяться быстрее, наносить больший вред мировой экономике и убивать больше людей, чем CoViD-19, пока не возникнут  трансформативные перемены в глобальном подходе к инфекционным болезням…” (IPBES, 2020).  Пандемии могут возникать в результате контакта с животными, но их появление всегда связано с действиями людей.
   А что можно сказать по поводу энергетического тупика?   Современное общество опасно подвешено на фонтане нефтяного топлива—несмотря на значительные достижения в т.н. возобновляемой энергетике по генерированию электроэнергии[6], уголь, нефть и природный газ по-прежнему давали 84% (492.3 эксаджоулей) первичной мировой энергии в 2019 г (BP 2020).   Проблема в том, что во избежание катастрофических климатических перемен, глобальная экономика должна избавиться от углеродного топлива к 2050 г. В отсутствии эквивалентных по мощности возобновляемых источников,  это означает, что будет значительный дефицит энергии (еды и других ресурсов), снижение ВВП и большой пересмотр социальных приоритетов.
   Даже продолжение ставки на ископаемое топливо (вопреки климатическим переменам) под вопросом.  Экономически приемлемые объемы добычи нефти и газа требуют больших инвестиций в сохранение поставок. По иронии, атака CoViD-19  настолько снизила спрос на  нефть и газ, что возникший их избыток разрушил все инвестиции.  Тем временем, производство быстро падает, а низкие цены разоряют сотни компаний.  Некоторые ждут восстановления промышленности (напр., Cho 2020), но проблема намного серьезней.  Общество не сможет пережить отсутствие  достаточного количества дешевой энергии.
 
Куда нам теперь идти?

Бактериальная культура может быстро заполнить чашку Петри;  вирус SARS-2-CoV  продолжит разрушать популяцию людей пока не возникнет групповой (стадный) иммунитет  или успешная вакцина.  Таков путь живых существ, и люди не исключение—наш вид разошелся по всей планете и теперь на пути к истощению ресурсов, необходимых для собственного выживания.  Земля для H. sapiens  та же чашка Петри, что и для бактерии Bacillus sp.
  Эта аналогия, или точнее «гомология», идет еще дальше.   Когда среда для бактерии становится враждебной, ее клетки спорулируют;  образующиеся эндоспоры ждут в дремлющем состоянии когда их перенесут в более благоприятную среду.   Как такая адаптация отличается от стремления НАСА поддерживать интерес к межпланетным перелетам (Bagelley, 2017) или колонизации Марса  после того, как наша Земля будет вконец разорена войнами или эко-катастрофами (Solon 2018; McFall-Johnsen and Mosher 2020)?
   Сможет ли  H.sapiens когда-либо  достичь некую, подобную Земле, планету ‘x’, на расстоянии многих световых лет, или даже успешно колонизировать Марс, вопрос чисто спекулятивный.  В наилучшем случае, серьезное межпланетное исследование, даже в пределах нашей солнечной системы, отстоит от нас на десятилетия, и это вряд ли будет подходящее время. Антропоцен быстро съеживается под действием отрицательной обратной связи, вызванной чрезмерным характером человеческого предприятия.
   Но это мало волнует принимающих решения.  Несмотря на накапливающиеся признаки потенциальной беды, главные мировые правительства, международные организации развития, корпоративный сектор и возможно большинство хорошо образованных граждан целиком привержены продолжению глобального культурного нарратива вечного экономического роста, при поддержке непрерывного технологического прогресса.  По-видимому лишь очень немногие понимают физические последствия от опьянения материальным прогрессом.  Когда нечто растет в геометрической пропорции  (например, чума) с постоянным периодом удвоения, достигаемое количество в конце любого периода удвоения больше суммы количествe всех предыдущих удвоений (напр., 128  >  ;(64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2+ 1))[7].   Более или менее следуя геометрической прогрессии,  глобальный материальный след вырос от 43 млрд тонн/год в 1990 г  до 92 млрд  в 2017 г— рост 113%.   Подобным образом, половина  всего, использованного за всю историю, ископаемого топлива была сожжена за последние 30 лет (90% было использовано с 1943 г).     Представьте, тогда, что при росте населения 1.0%/год и материальном росте в развивающихся странах даже быстрее этой цифры,  глобальная экономика  более чем удвоится за следующие 30 лет (т.е., >2.0% /год). Поскольку большая часть этого роста будет происходить в странах, где люди пока не удовлетворили свои основные потребности, не говоря уже о роскоши,  мы можем ожидать параллельный рост в использовании энергии и материалов—материальный след ориентировочно увеличится на 106% , т.е. 190 tonnes/год к 2060 г (UN 2019).
  Все это будет происходить на планете, находящейся на 68%  в овершуте, неспособной контролировать деградацию почвы и ландшафта; начинающей вибрировать от климатических перемен; с 68%  падением популяций позвоночных с  1970 г;  и т.д. и т.п.   Каким может быть воздействие энергетической и материальной нагрузки на экосферу через следующие 30 лет, если она больше суммы нагрузок  от предыдущих удвоений, с начала 19-го века?
    Пришло время встретиться с биофизической реальностью.  Современные данные и тенденции указывают на  то, что глобальная популяция людей приближается к концу своего роста—и к возможному падению (Рис 1)[8]. Хотя это может не понравиться тем, кто видит в человечестве исключительность,  мы можем справедливо описать доминирование  H. sapiens  как форму глобальной чумы, определение, которое приложимо ко всякому другому виду (Rees, 2020).
   В ближайшие десятилетия, наш текущий цивилизационный курс должен закончится системным коллапсом, наскочив на серьезные климатические изменения, недостаток ресурсов и растущие геополитические конфликты.  Сравните ситуацию с моделированием нашего ‘овершута’ на Рис 4 (красная кривая)  с реальным коллапсом оленей на острове Св Павла после истощения ресурсов (Рис. 2).

Рис 4. Альтернативные пути – овершут-к-коллапсу (красная кривая) или контролируемое сокращение до «одной живой планеты», в рамках несущей способности Земли (зеленая кривая) 

Забудьте о межпланетных путешествиях или даже о колонизации мертвой планеты Марс.  Люди должны сконцентрироваться на регенерировании экосистем и жизненно важных функциях на Земле, планете, на которой мы выросли,  которая продолжает поддерживать нас  и к которой мы лучше всего адаптированы.   Несмотря на урон, нанесенный  племенем H. sapiens, Земля  остается бесконечно приветливее красной планеты;  почему нужно думать о том, что затраты на терраформинг на Марсе  окупятся быстрее, чем восстановление земли?
 
Эпилог – выбор за нами

CoViD-19 хорошо демонстрирует биологический универсальный закон размножения видов,  который в равной степени относится к  H.sapiens.  Но у людей есть другие уникальные свойства, которые нам еще предстоит  в полной мере применить во время овершута.  У нашего вида высокий интеллект,  способность логически мыслить,  и способность планировать свои действия, что может радикально изменить будущее. Важно также, что мы обладаем уникальным качеством  признавать свою уязвимость и смертность, без сомнения усиленных текущей пандемией.
Наука предоставляет нам данные, свидетельствующие о том, что  некоторая форма сокращения человеческого предприятия -  материальная необходимость, если мы хотим сохранить функциональную целостность экосферы. Кажется, у нас есть выбор: либо допустить, чтобы природа продолжила свой курс и мы почувствовали всю чудовищность последствий хаоса либо поднять наш истинный потенциал и выполнить контролируемый даунсайзинг  (сокращение - ВП)  человеческого предприятия.  Главной целью должна стать  ‘одна планета для жизни’, т.е. научиться жить в условиях равенства, не выходя за пределы несущей способности экосферы (Moore and Rees, 2013).  Если речь идет о человеческой чуме, это реальный смысл выражения ‘уплощение кривой’ (Fig. 4).
  Вопрос такой:  каким образом самопровозглашенный, наиболее разумный вид на Земле, может организоваться социально, политически и экономически для начала процесса организованного и равномерного сокращения?  Не будет ли это самым  решающим практическим исходом ?  В самом деле, именно он, а не страх, оказывается реальной мотивацией некоторых наиболее выдающихся умов (см., например, инициативу по дегроусу https://www.degrowth.info/en/what-is-degrowth/).  Если глобальное общество не поднимется всецело для того, чтобы взять свою судьбу  в руки,  оно окажется не более разумным или моральным с точки зрения выживаемости, чем  вирус CoViD-19.


Примечания
 [1] Некоторые математики не проводят различие между ‘экспоненциальным’ и ‘геометрическим’ ростом.  Другие доказывают, что при экспоненциальном распределении каждое число в последовательности имеет ту же степень для следующего числа (напр. 2, 4, 16, 256…), в то время, как геометрический рост определяется постоянным множителем (напр., 2, 4, 8, 16…).
[2] ‘Положительная обратная связь’ предполагает процесс, при котором отклонение усиливается; ‘отрицательная обратная связь’  при котором отклонение корректируется.
[3]  Зависящие от плотности виды – подвержены отрицательной обратной связи, вызванной их собственной растущей популяцией. Отрицательная обратная связь может быть эндогенной (напр., уменьшение плодовитости, инфантицид) или экзогенной (недостаток ресурсов, увеличение числа хищников).
[4] В теоретической математике,  фракталы это бесконечные итерации подобных математических конструктов с фрактальными размерностями.  Фрактальная размерность это отношение статистического показателя сложности, определяющее как  с масштабом изменяется конкретный фрактальный паттерн.   По аналогии, в популяционной динамике видов от вирусов до китов проявляются самоподобные, итеративные, отдельные свойства (плодовитость, темпы роста, геометрический потенциал, и т.д.), из меняющиеся среди видов только в отношении временного и пространственного масштабов.
[5]  Несущая способность (НC) определяется средним максимумом популяции вида – максимум флуктуирует в зависимости от экзогенных условий – который может поддерживаться данной средой обитания более или менее  долго без постоянного нарушения среды обитания.  В отношении людей, НC изменяется обратно пропорционально в зависимости от усредненного материального уровня жизни (потребления).
[6] Ветротурбины и солнечные фотоэлементы не являются чисто возобновляемыми источниками,  поскольку их производство требует добычи ископаемых, процессов очистки и изготовления, зависящих от ископаемого топлива. На самом деле, многие виды прямого использования ископаемого топлива—высокотемпературные процессы, городской, воздушный и морской транспорт, сельское хозяйство—не могут быть легко электрофицированы.
[7] С другой стороны,  при геометрическом росте, количество, потребляемое во время последнего периода удвоения выше, чем сумма количеств, потребляемых во всех предыдущих периодах.
[8] “Падению”, поскольку, при истощении легко доступных энергоресурсов,  выжившие люди не смогут  восстановить технологически продвинутую цивилизацию.

Литература
Baggaley, K., 2017. Cryosleep may open the door to deep space: here’s how.  Mach, NBC News [online] 12 June. Available at: [Accessed 12 November 2020].
BP, 2020.  Statistical review of world energy 2020. [pdf] London: British Petroleum. Available at:  [Accessed 10 November 2020].
Catton, W.R., 1982. Overshoot – the ecological basis of revolutionary change. Urbana: University of Illinois Press.
Cho, R., 2020. Will the pandemic spell the end for oil and gas? State of the Planet, Earth Institute Columbia University [blog] 24 September. Available at: [Accessed 10 November 2020].
CSIRO, 2020. Tracking Australia’s mice – case study. [online] Canberra: Commonwealth Scientific and Industrial Research Organization. Available at: [Accessed 5 November 2020].
GFN, 2020. Country trends (world). [online] Global Footprint Network. Available at:  [Accessed 9 November 2020].
IPBES, 2020. IPBES media release: pandemics report: escaping the ‘era of pandemics’. [online] Bonn: Intergovernmental Science-Policy Platform on Biodiversity and Ecosystem Services. Available at: https://ipbes.net/pandemics [Accessed 7 November 2020].
McFall-Johnsen, M. and Mosher, D., 2020. Elon Musk says he plans to send 1 million people to Mars by 2050 by launching 3 Starship rockets every day and creating ‘a lot of jobs’ on the red planet. Business Insider. [online] Available at: [Accessed 12 November 2020].
Moore, J. and Rees, W.E., 2013. Getting to one planet living. In: L. Starke, ed. 2013. State of the world 2013 – is sustainability still possible? Washington: Island Press. pp.39-50.
Njagi, D., 2020. The biblical locust plagues of 2020. BBC Future Planet – Africa. [online] Available at:  [Accessed 9 November 2020].
Nunes-Vaz, R., 2020. Visualising the doubling time of COVID-19 allows comparison of the success of containment measures. Global Biosecurity, 1(3). [online] Available at: https://www.jglobalbiosecurity.com/articles/10.31646/gbio.61/ [Accessed 16 November 2020].
Rees, W.E., 2020. Ecological economics for humanity’s plague phase. Ecological Economics, 169(106519). https://doi.org/10.1016/j.ecolecon.2019.106519
Roser, M., 2018.  Economic Growth. [online] Available at: https://ourworldindata.org/economic-growth [Accessed 10 November 2020].
Roser, M., 2019. Future population growth. [online] Available at: [Accessed 6 November 2020].
Scheffer, V.B., 1951. The rise and fall of a reindeer herd. Scientific Monthly, 73(6) pp.356-362.
Solon, O., 2018. Elon Musk: we must colonise Mars to preserve our species in a third world war. The Guardian [online] 11 March. Available at: [Accessed12 November 2020].
UN, 2019. 12 – Responsible production and consumption. [online] Available at: [Accessed 12 November 2020].
Woolaston, K. and Fisher, J. L., 2020. UN report says up to 850,000 animal viruses could be caught by humans, unless we protect nature. The Conversation. [online] Available at:  [Accessed 7 November 2020].

Journal of Population and Sustainability
William Rees
Профессор-эмеритус,  Университет Британской Колумбии
The fractal biology of plague and the future of civilization


[Комментарий ВП. Еще одна важная статья проф. Уильяма Риса.  (По сути, продолжение его более ранней статьи http://proza.ru/2020/04/10/1252)    Эти статьи должны быть максимально распространены и обсуждаться.  Но этого не происходит.    Почему?  Есть ли здесь злой умысел, или просто  ступор, леность мысли?  Не знаю.  Мои усилия по популяризации его предшественников, например феноменальной книги проф Уильяма Каттона “Overshoot” (в русском переводе Конец техноутопии), оказали малый (незначительный) эффект на политику в России, Украине  и других странах.  Но даже в Америке, там, где вышла книга и преподавал Каттон, его труд замалчивался.  После перевода  и издания его книги (в 2006), я выступал с лекциями в Киеве, и Ленинграде, но отклик был  слабый. Фактически, никакого. 
  Как это можно объяснить?   Я ожидал интереса среди студентов и ученых.  Студенты и ученые,  в особенности философы, экологи, активисты должны были бы  положить книгу  себе на стол и использовать как справочник, указывая политикам на опасный  курс.    
  После американского издания книги прошло около 40 лет (книга вышла в  1982 г), после моего перевода -  больше 10 лет.  Факты и исследования стали еще более кричащими.  «Поворот», на который рассчитывал Каттон (и многие другие), сегодня уже немыслим  при лавинообразном потоке несчастий. 
  Отрицательная обратная связь, о которой пишет Рис, начинает набирать обороты.   Его призывы к организации «социально, политически и экономически для начала процесса организованного и равномерного сокращения [населения, экономики, потребления, отходов и т.д.]» сегодня звучат как обращение  в пустоту.  Природа, не дождавшись,  сама начинает этот процесс.
  Но пока не все им задеты. (Хотя волнение чувствуется повсеместно) Молодежь все еще грезит о космосе и поселении на Марсе.  Сегодня же (12/01/2021) прочитал в новостях  о «прекрасных перспективах использования ядерной энергии для космических полетов и колонизации Марса» Аналогичные   чаяния я встречаю в российской  прессе.     Управлять ракетой конечно интересней, чем чистить землю от миазмов.]