Задача о четырех кубах. Часть 12. 5. 1

ПОЛНАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ

КАК АВТОР ШЕЛ К СВОЕМУ РЕШЕНИЮ

Я поступил в институт в 1968 году. Лекции по математике читали совсем молодой Гаухман и Марк Иванович Сканави ( http://allformgsu.ru/news/mark_ivanovich_skanavi/2012-01-30-186 ). Тот самый, что написал прекрасные книги по решениям самых различных задач.

Но знал я его и раньше. Дело в том, что по телевидению открыли канал, в котором лучшие советские педагоги читали лекции для старшеклассников, абитуриентов и студентов по различным областям. Я в основном слушал физику и математику. Как дополнения к лекциям в Политехническом музее. Математику, как мне помнится, читал только Сканави. Язык его ясный и сочный, дикция великолепная, формулы на доске и чертежи делал блистательно. Если рисовал окружность - то хоть циркулем проверяй! Одинаково красиво и быстро писал буквы и слова как правой, так и левой рукой. Ну, а в годы моего студенчества Марк Иванович живьем проводил в институте довольно регулярно коллоквиумы и конференции. Любой желающий мог на них выступать со своими задачами и решениями. Я выступил с задачей о четырех кубах. К тому времени уже нашел в литературе четыре варианта различных формул даже рассказал о попытке дать свой вариант. К сожалению, неудачный. Сканави быстро нашел ошибку в рассуждениях и предложил упростить подход. Он обратил внимание на первую модель Рамануджана и посоветовал внимательно к нему присмотреться и "поиграть" похожими схемами, но с иными числовыми коэффициентами. "Думаю, тут есть надежда развить алгебру" - таков был вердикт великого педагога и человека.

Кстати, В.А.Гаухман помогал Сканави в составлении задачника по математике Потом судьба распорядилась так, что Гаухман уехал в Израиль. В интернете я случайно обнаружил краткую стенограмму заседания кафедры высшей математики Московского инженерно-строительного института им.
Куйбышева от 26 октября 1971 г. ( http://hr2.memo.ru/wiki/3080 )
Повесткой дня является вопрос о выдаче характеристики в ОВИР сотруднику кафедры - доценту, кандидату физ.-мат. наук В.А.ГАУХМАНУ. Небольшие отрывки из выступлений коллег В.А.ГАУХМАНА не требуют комментариев:
"Сейчас он совершил антипатриотический антисоветский поступок, достойный самого сурового осуждения. Поступок, несовместимый с высоким званием преподавателя высшего учебного заведения" (зав. кафедрой, проф., доктор физ.-мат. наук С.Я.ХАВИНСОН).

"Главное в его платформе - национализм. Хорошо известно, что национализм ведет к фашизму и кончается газовыми камерами и крематориями" (В.В.ЗОРИН).
"Этот поступок перекликается с бандитскими выстрелами по детям в здании советского представительства при ООН" (Л.Я.ЦЛАФ).
И одна из присутствовавших на собрании: "Я считаю поступок В.А.ГАУХМАНА проявлением принципиальности, честности и гражданского мужества".
Ответ В.А.ГАУХМАНА: "Я - еврей, хочу жить среди моего народа в еврейском государстве и принять участие в созидательном труде на благо своей родины... Мое сердце и моя совесть говорят мне, что я должен жить и трудиться в Израиле, на своей исторической и национальной родине".
Решение заседания:

1. Гневно осудить поступок В.А.ГАУХМАНА как антипатриотический и антисоветский.
2. Уволить В.А.ГАУХМАНА с работы как идеологически чуждого человека и ходатайствовать о лишении его звания доцента и звания учителя.
3. Единогласно исключить из членов профсоюза.

Вот так в мои молодые времена политика грубо и бесчеловечно расправлялась с яркими талантами.

С Гаухманом я встречался не только на лекциях и практических занятиях. Так однажды случилось, что он увидел мой красивый почерк и попросил помочь написать формулы в рукописи его серьезной книги "О почти комплексных структурах на многообразии касательных векторов". В 1971 году сей труд вышел в свет ). Как ни странно, я многое тогда понял из его довольно сложного исследования.

Но возвращаюсь к нашей задаче. Стал анализировать структуру Рамануджана. С этой целью составил программу на ЭВМ "Наири-2". Целую неделю допотопная машина крутила мою программу, но ничего, кроме рамануджановских коэффициентов так и не выдала. То есть ничего, кроме такого что на рисунке в рамке. В его решении X=3; Y=4; Z=5; W=6. Только спустя двадцать лет, уже на современных ноутбуках, решения все же нашлись. Это было показано в Части 3.

Тогда мне пришла в голову мысль рассмотреть несколько иные модели. После месяца мучительных поисков пришла долгожданная удача. Я нашел еще три модели, в причем в каждой из них не одно, а несколько вариантов. На рисунке данные схемы как раз и показаны. Далеко не полный перечень вариантов X, Y, Z, W:
Модель 2
114 229 798 805
124 251 620 635
294 490 831 895
Модель 3
7 14 17 20
21 43 84 88
26 55 78 87
38 57 124 129
78 172 195 235
111 148 465 472
Модель 4
28 53 75 84
42 83 205 210
65 127 248 260
234 452 763 819
266 484 545 665

Каждая строка, состоящая из четверки Эйлера, - это бесконечный пласт решений. Рамануджан наверняка подобные числа пытался найти, но сделать это без компьютера практически немыслимо. Тем не менее, обилие новых структур не помогло получить все необходимые варианты. Видимо только четырьмя моделями тут не обойтись. Моделей должно быть на порядки больше.

Мне предстоял долгий путь к заветной цели.

Москва. 2017 г.