Портрет числа ПИ

Число ПИ, как известно, появилось еще в древности и равно оно отношению длины окружности к ее диаметру. Оно иррациональное, то есть не выражается через радикалы, то есть через квадратные, кубические и какие угодно другие корни. К тому же оно еще и трансцендентное, поскольку не является корнем какого-нибудь многочлена с целочисленными коэффициентами. Не равными нулю, конечно. Жуть, а не число, одним словом.

Только вот однажды мне подумалось: а каков геометрический портрет числа ПИ? И я придумал! На рисунке это ПЛОЩАДЬ относительно простой фигуры. Относительно, потому что только самая верхняя кривая довольно-таки дробная. Но никаких же радикалов! В отличие от окружности. Линия окружности не опишется в  декартовых координатах без квадратного корня. А тут - чуть ли не рационально выглядит!

И обратите внимание - по периметру имеем почти греческую букву ПИ! Ну, совпадение, конечно. Но вопрос все же шебуршит: случайность? "Не думаю!" - так бы наверняка уверенно ответил перевертыш Дмитрий Киселёв.

Что еще примечательно в портрете? Я провел красную пунктирную линию. Ниже нее образовалась трапеция, площадь которой точно 3. Значит, вся иррациональная трансцендентность запрятана как раз в шляпке портрета! Вот из-за площади этой шляпки, равной примерно 0.1415926535897932384626433832795, и шли на протяжении веков баталии между математиками. И какими математиками! Но об этом можете почитать в Википедии. Зачем тут портить гигабайты памяти?

22 января 2021 г.