Теорема Ферма

      Как-то, лет двадцать назад на отдыхе в турбазе я разгноворился с соседом по комнате, молодым тогда математиком, сыном одной их наших сотрудниц. Молодой человек закончил Университет и успешно вел научную и преподавательскую деятельность. Речь в разговоре с ним зашла о математической сенсации, которая незадолго до этого прошумела в прессе.  Тема относилась к его математической сфере, и я не мог не поинтересоваться ею у профессионала.
      А говорили мы о так называемой теореме Ферма.  Предыстория такая. В 1637 году Пьер де Ферма (ударение на последний слог) написал на полях книги Диофанта "Арифметика", что уравнение x^n + y^n = z^n не имеет положительных целых решений для n по крайней мере 3. Хотя Ферма написал, что у него есть  доказательство этого утверждения, но само доказательство не привел, объяснив, что на полях оно не поместится.  Эта гипотеза стала известна как “Последняя Теорема Ферма”, и она не давала покоя математикам в течение сотен лет. Но эта гипотеза, простая в формулировке, никак не поддавалась  решению.
       И, вдруг, летом 1993 года, известный в своих кругах  английский математик Эндрю Уайлз  объявил, что он в процессе доказательства некоторой другой теоремы (гипотезы Таниямы) в качестве следствия получил доказательство теоремы Ферма. Это заявление  мгновенно потрясло математический мир, и результат попал в заголовки всех крупных газет мира.
       Наконец-то кто-то доказал самую известную математическую задачу, которая сопротивлялась решению более 350 лет!
       Сергей. а так звали моего соседа, рассказал, что доказательство было чрезвычайно длинное и логически невероятно сложное. Он сказал, что оно занимало  более сотни страниц текста. Кто учился в вузе по Пискунову или по Фихтенгольцу знает, что доказательство на даже 2 страницах текста достаточно трудно для восприятия.
По его мнению, кроме этого Уаилза проследить ход его утверждений на Земном Шаре могли два-три математика, максимум пять. Получив решение, научный мир надолго замолчал. Никто не мог подтвердить или опровергнуть представленное доказательство. Мозгов не хватало даже у профессионалов.
       Из всего этого выходило, что в случае подтверждения научным миром Уайлз становится частью истории науки, получит все главные математические регалии и, несомненно, попадёт в число немногих гигантов этой науки.
       Но в августе того же года случилась неприятность. Сам Уайлз нашел изъян в своем доказательстве.  Все выкладки тем самым были перечеркнуты. Прекрасное построение   перестало существовать. Как честный ученый, он публично признался в своей ошибке.
       Целый год Уайлз пытался исправить недостаток в своих преобразованиях  и заново провести  доказательство.  Уайлс оказался в самом отчаянном положении, в какое только может попасть ученый. Торжество было преждевременным, а на самом деле он стоял опять у подножья проблемы и попал в неловкое положение. Он также понимал, что научный мир наблюдает за ним и ждет от него решения. Друзья сочувствовали, враги были довольны.
       Через год Уайлдз в состоянии подавленности  подумывал бросить все это дело, но всё же не отступился. 19 сентября 1994 Эндрю Уайлзу внезапно пришло в голову  откровение, которое позволило ему решить проблему раз и навсегда. В этом оперделенное содействие ему оказал другой математик Ричард Тейлор. Такого рода прозрения с математиками и не только с математиками, а вообще с людьми, которые глубоко погружаются в проблему, случается.
        В 1995 году полное и, по всей видимости, правильное доказательство Последней теоремы Ферма, полученное Эндрю Уайлзом было опубликовано им в соавторстве с Ричардом Тейлором в монументальном журнале «Annals of Mathematics».  Его поединок с судьбой наконец-то завершился успехом.  В 2016 году за доказательство Последней теоремы Ферма Эндрю Уайлз получил Абелевскую премию. Эта премия для математиков эквивалентна Нобелевской. Вероятно, за 20 лет всё же убедились в отсутствии ошибок в доказательствах.
      Но остается в силе важное обстоятельство, о котором говорил Сергей. Число людей, которые могут проследить за утверждениями математических гениев, не превышает количество этих гениев, а точнее, количество пальцев на одной руке.
Как бы в подтверждение этих слов еще одно событие на эту тему.
        Совсем  недавно японский математик Синъити Мотидзуки  заявил, что им тоже получено доказательство Теоремы Ферма, и оно следует из так называемой abc-гипотезы, доказательство которой он представил научному миру. Его доказательство отличается еще большей сложностью. В настоящее время в математическом сообществе нет убеждения в правильности выводов этого математика.
       Проверка утверждений не проще, чем вывод этих утверждений.
      Портрет Пьера де Ферма заимствован из свободного доступа в интернете.
[1] Fermat's Last Theorem - Wikipedia
[2] Wiles's proof of Fermat's Last Theorem - Wikipedia