Ряд Фибоначчи. Новое представление

Наука увлекла меня со школы. Была мысль прославиться каким-нибудь открытием. Проще всего, как мне тогда казалось, открытия делать в математике. Но с чего начать? Тогда, как помнится в седьмом классе средней школы номер 713, увлек меня очень ряд Фибоначчи. Увлек, потому что он сходится к золотому сечению. И потому что он прост до безобразия: каждое следующее число равно сумме двух предыдущих. А рассказала о нем учительница Людмила Ефремовна Карманова. После урока я подошел к ней и спросил: а можно найти другую формулу для этого ряда? - Попробуй!- ответила она и загадочно улыбнулась.

Улыбку ее расценил следующим образом: ничего у меня, конечно, не выйдет. И не пытайся! Но, как известно, когда запрещают, то интерес возрастает. И я начал пробовать! Из Большой Советской Энциклопедии узнал, что ряд Фибоначчи описывается рекуррентной формулой. Что проблематика вычислений с использованием рекуррентных формул является предметом теории рекурсивных функций. И так далее и так далее. Сейчас я даже не помню всего того, что вычитал и понял более полувека назад.

И стал мудрить со знаменитым рядом Фибоначчи. Удивительно то, что все же мне удалось найти новую рекурсию! Ну, возможно она и не новая, но тогда уверенность в новизне просто зашкалила. Я взял большой лист бумаги и тушью сделал внушительную по насыщенности картину. А на следующий день уже перед уроком показал творчество Людмиле Ефремовне. Она опять улыбнулась и разрешила мне с рисунком выйти к доске и рассказать всему классу, как с помощью новой формулы составить знаменитый ряд. Сильно волнуясь, я кое-как начал объяснять, что берем единицу, возводим в квадрат, умножаем на пять, отнимаем четыре, извлекаем корень, прибавляем единицу и все это делим на два. Получим опять единицу. На следующем цикле то же самое делаем, но четверку уже прибавляем и в результате будет два. Ну, и так далее. Получив пять цифр, торжествующе посмотрел на учительницу и ребят. Заработал первые в жизни аплодисменты.

Картина же сохранилась в одном из семейных альбомов. Спасибо за это маме! И уже недавно я перенес на компьютер по-детски оформленное произведение. С использованием фотошопа.
Более качественно можно глянуть по ссылке: 

http://s017.radikal.ru/i417/1612/6e/04838cebd09e.jpg


25 января 2021 г. День Татьяны и День Рождения Высоцкого.