Рекордный квадрат Саши-Михаеля

Вот и свершилось! Свершилась настоящая революция!
Это уже не переворот простой вековой давности. Который 25 октября по старому стилю. Но начну последовательно.

Уже писал в одной из статей, что Рамануджан придумал необычный магический квадрат. Матрица 4х4, в самой верхней строке пишется дата рождения в формате ДД ММ ВВ ГГ. То есть соответственно день, месяц, век, год. Например, свой день рождения великий индус оформлял в четырех ячейках так: 22 12 18 87. То есть 22 декабря 1887 года. Он смог построить только один вариант. Я же глубоко вник в данную задачу, выяснил всю теорию и сделал вывод, что для его даты существует не одно а целых 228 решений! Что же из себя представляет каждый из вариантов? Во-первых, это должен быть магический квадрат. То есть в оставшихся двенадцати ячейках поместить такие числа, при которых их сумма в каждой строке, в каждом столбце и в каждой главной диагонали оказалась равной сумме чисел в заданной верхней строке. То есть у Рамануджана магическая сумма равна 22+12+18+87=139.

 Какой же вариант выбрать в качестве образцового? Мне умные коллеги подсказали, что лучше всего принять тот, у которого будет обнаружено наибольшее количество магических сумм (МС). Мы перечислили 10 магических сумм (то есть 4+4+2). Но кроме этих основных сумм могут встретиться другие сочетания четырех ячеек с магической суммой. Метод Рамануджана гарантирует минимум в 36 МС. Я составил программу, которая за секунду подсчитывает МС у всех 228 решений. Рекорд оказался у варианта с 60 МС.

Теперь немного теории. Если бы матрица 4х4 представляла бы собой классический магический квадрат (МК), например МК Дюрера, то наибольшее количество МС у него оказалось бы 86. Это математический предел, к которому нужно стремиться при решении уже нашей задачи с датой рождения. Но поскольку дни, месяцы, века и годы -  числа совершенно случайные, то видимо невелика вероятность напасть на предел 86. Более того, никто не знает, достижим ли он, этот предел, вообще?

Я решил так поступить: рассмотреть дни рождения всех родственников, одноклассников, однокурсников, сослуживцев, знакомых, знаменитостей и т.д. Всего проанализировал свыше 20 тысяч дат. Наибольшее количество МС, равная 72 оказалось у моего друга детства, товарища по спорту - у Саши Фёдорова. Интересно отметить, что дата рождения олигарха Михаила Прохорова вообще не дала ни одного магического квадрата! Что меня очень шокировало. До сих пор я так и не нашел причины, почему так странно...

И вот революция! Недавно проанализировал дату Саши-Михаеля - школьника из Германии. Сын моей хорошей знакомой Анны Третьяк (она с мужем гостила в моей подмосковной даче летом 2006 года). На рисунке - магический квадрат Саши помещен чуть ниже и правее большого панно вариантов с магическими суммами, равными 68. Родился он 30 декабря 2006 года. Эта дата позволила мне открыть серию других дат, которые обеспечивают появление восьмидесяти шести МС. Вот они:
10 мая 1500 года
11 июня 1601 года
12 июля 1702 года
13 августа 1803 года
14 сентября 1904 года
15 октября 2005 года
16 ноября 2106 года
17 декабря 2207 года
Осталось только окунуться в историю и выяснить, кто из известных людей родился довольно давно. Осталось также попрогнозировать о будущем и позавидовать тем, кто родится приблизительно через сто и двести лет 16 ноября и 17 декабря.


26 января 2021 г.