Аксиомы физики

Аксиомы физики (апология классического подхода)
 
В этой заметке, разумеется, мы не претендуем на решение одной из проблем Гильберта – аксиоматизацию физики. Тем не менее, надо отметить растерянность среди физиков в связи с открытиями в астрофизике, в связи с расплывчатостью и сложностью новых теоретических конструкций. С одной стороны, много замечательных и довольно точных достижений в разных направлениях, с другой стороны, фундамент физической теории расшатан так, что даже простейшие понятия вызывают дискуссии. Здесь мы пытаемся дать эскиз того, как могла бы физическая теория восстановиться и стать не только ясной, понятной, но и сохранить математическую красоту и «простоту», не потеряв при этом своих достижений и изящества прежних построений. Конечно, надо начинать с механики.
Было бы заманчивым излагать сразу на языке интегрирования, скобок Пуассона и т.п., как это делали выдающиеся математики (Лаплас, Лагранж, Лиувилль, Пуанкаре, Якоби, Гамильтон, Пуассон и т. п.). Но у нас иная цель. Когда студенты узнают, что в общем виде уравнение Кеплера (движения двух тел с гравитацией), являясь трансцендентным,  не решается в алгебраических функциях, их постигает разочарование. Конечно, решение этого уравнения можно найти различными способами с помощью сходящихся рядов. Желание иметь более мощный и понятный аппарат, к сожалению, не всегда осуществимо.
       Мы же, начиная с древних натурфилософских, восходящих к элеатам Пармениду и Зенону традиций логики возможности движения вообще, сразу введём понятия кванта пространства (это будет первой нашей аксиомой), причём сам размер удобно представить в «линеаризованном» (для квадратичных форм) виде произведения двух взаимно сопряжённых операторов (формулы (1) и (2) на приложенном рис. – во всех формулах общепринятые обозначения: например, m, М- массы, Т – период,  G – гравитационная постоянная). В таком подходе квант пространства проявляет себя во внутреннем вращении, т.е. это вращение «пустого» пространственного кванта создаёт массу частицы (аксиома 2, формулы (3) и (4)). Если искать аналогию, то можно обратить внимание на момент количества движения, создаваемый «внутренним» вращением (так «появляется» спин). В общем случае масса (как оператор) может быть определена как  векторное произведения операторов внутреннего размера и скорости «внутреннего вращения» на область пространства. Обратим внимание, что вращательные системы отсчёта не являются инерциальными и вращение невозможно свести к инерциальности и линейности даже в бесконечно малом масштабе. Преобразования в классической механике являются принципиально нелинейными (аксиома 4, формулы (7), (8), (9)). Поэтому попытки  квантовой теории и теории относительности рассмотреть всё в упрощённой линеаризованной форме «выбрасывают вместе с водой и младенца». Как раз всё самое существенное и интересное содержится в нелинейном «остатке» (ядре). И формулы (4), (5), (6) показывают, что довольно легко в случае введения комплексных переменных получаются и «тёмная материя» и «тёмная энергия» (аксиома 3). В пользу необходимости ввода комплексных переменных (и даже, может быть, векторной многомерности, например, кватернионов) говорят и экспериментальные данные. Наша вселенная расширяется одинаково во всех направлениях, т.е. нет выделенного центра, откуда это расширение начинается (так раздувается поверхность, например, шара). А это говорит в пользу того, что наша вселенная представляет трёхмерную поверхность шара большей размерности (в нашей модели вселенские расстояния обозначены как R, а расстояние от центра многомерного шара – S). Тогда всё становится на свои места в довольно простой логической интерпретации. Практически этим мы «спасаем» механику Ньютона-Кеплера в случае неевклидовости и многомерности пространства. А эксперименты и измерения дают результаты именно такого характера. Заметим также, что попытки «улучшить», «уточнить» закон всемирного тяготения Ньютона, потерпели неудачу. Механика Ньютона-Кеплера не только подтвердилась, но показала удивительную предсказательную силу и ценность. Многие думают, что теория Ньютона-Кеплера вытекает как частный случай из общей теории относительности Эйнштейна. На самом деле это не так. Общая теория относительности, её математический аппарат создают некоторые рамки, фрейм для разных подходов (приблизительно так же, как теория Стандартной модели, «рамочная» теория суперструн), но в общей теории относительности  мы получаем разные метрики  пространства-времени, так что теория Ньютона-Кеплера из неё напрямую никак не вытекает. Напротив, в конце вычислений, приближающих к нашей реальности, мы  практически  искусственно вводим, добавляем напрямую закон тяготения Ньютона (например, см.: Рашевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ. Изд.7-е. М.:ЛКИ, 2010; формулы (128.25), (128,16), (129.5),  (130.13)).  Невозможно согласиться и с постулатами теории относительности:
1) о постоянстве скорости света в вакууме:  поскольку согласно формуле  (10) фотон как квант света имеет эффективную массу, на фотон ускоряюще и в вакууме могут действуют физические поля, особенно это должно проявляться в окрестности «чёрных» дыр;
2) о «равноправии» всех систем отсчёта: законы физики выглядят принципиально по-разному в разных системах отсчёта (вычисления становятся возможными в очень обобщённых теориях лишь на пути упрощений, практически сводящих обобщения на нет; ср. сложность птолемеевой геоцентрической системы эпициклов и простоту, красоту, ясность гелиоцентрической системы для расчётов движения небесных тел).
      Всё же представляется важным, что вокруг чего вращается на самом деле, т. е. для вселенной существует выделенная система отсчёта, в которой законы наиболее просты и естественны (различие между теоретической и практической «равноправностью»  систем отсчёта становится принципиальным). Автор как-то задал своим аспирантам простую задачу из чеховского «Письма учёному соседу»: как неучёному соседу доказать самым простым и наглядным способом, что Солнце больше его медного тазика? Из сотни решили только двое: разумеется, надо ввести понятие расстояния и сравнивать размеры тазика и Солнца на разных расстояниях от соседа до тазика. А теперь задача читателю: а как наиболее простым способом показать, что не Солнце вращается вокруг Земли (хотя наглядно вначале так кажется), а Земля вращается вокруг Солнца? Можете написать через сайт «проза.ру»…
       Важно отметить, что на основе нелинейных преобразований (8), (9) можно построить обобщённую нелинейную теорию с совершенно другим, сложнейшим математическим аппаратом и можно получить много интересных приложений, расчётов и результатов. Видимо, в этом будущее механики. Если представить упрощённо, «на пальцах» существенные выводы и последствия нашего подхода (с сохранением основных теоретических построений современной физики), то вселенная не является консервативной системой в смысле сохранения массы и энергии: из «белых дыр» («вакуумных воронок») выбрасываются и раскручиваются целые галактики, а в «чёрные дыры» в центрах галактик засасываются звёздные системы; и каков будет вселенский «баланс», должны показать измерения; видимо, вселенные «общаются» между собой через  «воронки», т. е. сама структура пространства оказывается с «турбулентностями»…
        В заключение обратим внимание не только на возможность, но и необходимость установления намеченной формулой (10) связи между энергией, информацией и содержанием знания (алгоритма, программы). Проявлениям влияния знания, программирования и перепрограммирования «отвечают» «скрытые, виртуальные, нематериальные» размерности и симметрии многомерного пространства, что приводит, видимо, к проявлениям закономерностей «сохранения», компенсации в социальной, моральной, интеллектуальной, идейной сферах…