Постоянная Александрова

Давным-давно я решил найти свое число. Иррациональное и трансцендентное.
Почему Пифагору можно, а мне нельзя?
Искал долго-долго. Калькуляторов тогда и в помине не было. Поскольку дело давно было, то совсем не помню, как его нашел. Число это. То ли какими-то вычислениями, то ли в книжке и журнале вычитал. Память обнулилась напрочь!

Вскрыла эту историю моя школьная фотография в альбоме (смотрите на рисунке). Она вдруг отклеилась, упала на пол. Я её поднял и на обороте обнаружил запись суммы ряда. Год был отмечен невероятно древний - тысяча девятьсот шестидесятый. Еще до полета Гагарина, значит, её сварганил! Имею в виду формулу. Почерк явно мой. Мне тогда было, эээээ... всего 10 лет. Что-то подозрительно. В таком возрасте вундеркиндом не прослыл ещё. Скорее всего записал сумму гораздо позже. Просто фотка оказалась под рукой. С бумагой, видимо, туго было. Ну, хорошо, пусть это был восьмой-девятый класс. Я тогда действительно увлекся числовыми головоломками. В журнале "Наука и жизнь" они печатались. Но как умудрился с такой точностью? Неужели столбиком единичку на гигантские числа делил и затем результаты суммировал? И не ошибся ни в одном знаке?

Увы, тайну эту уже не раскрыть. Правда, проверить пятнадцать цифр после запятой никогда не поздно. Не поздно искать еще и области применения константы. Вдруг она самая универсальная во Вселенной?

Итак, принимайте постоянную Александрова (или число Александрова):

А = 1,291285997062663...

Но, вот, сегодня подумал: где-то похожее встречал в книгах. Сосредоточился и вспомнил! Это очень похоже на постоянную Апери. Частное значением дзета-функции Римана! Да, точно! И кажется Эйлеру удалось вычислить ее значение с очень большой точностью. Вот, в Википедии нашел: вычислил дзету(3) с точностью до 16 значащих цифр (1,202056903159594).
Удивительно, что от моей константы совсем недалеко! Всего 7.4% различие. И мы оба с Апери - на букву "А".


26 января 2021 г.