Уроки физики. Урок 2

УРОКИ ФИЗИКИ

УРОК 2. ПТОЛЕМЕЕВА СИСТЕМА
 
Теория  вторичных кругов или эпициклов обыкновенно приписывается Клавдию Птолемею (70—147 гг. н. эры), хотя он не является её основателем. Зачатки  теории, что движения небесных тел могут быть представлены комбинацией круговых движений были известны Гиппарху. По Птолемею, ещё до Гиппарха знаменитый математик Аполлоний Пергский (250–205 гг. до н. эры) прибегал к способу эпициклов для объяснения  неравенства для стояний и попятного движения планет. Птолемей обстоятельно разработал этот способ. Мысль Гиппарха о создании астрономической системы, объясняющей движения всех небесных тел, нашла в его лице весьма последовательного сторонника. Поэтому та картина мира, которую отстаивал Птолемей, называется птолемеевой системой мира.
Сущность этой теории состоит в следующем. Все планеты равномерно движутся по особым кругам, названным эпициклами. Центр каждого эпицикла в то же время скользит также с постоянной скоростью по окружности другого, гораздо большего круга, названного деферентом (кругом «управляющим», уносящим). При этом Птолемей допускал, что Земля не находится в геометрическом центре деферента, а лишь около него, так что деферент является эксцентрическим кругом, причём движение по деферентам и эпициклам происходит с запада на восток с постоянной скоростью, т.е. равномерно. Значит, каждая планета как бы насажена на обод вращающегося колеса, центр которого в свою очередь обращается вокруг Земли, но только медленнее.
Простые эпициклы все же оказались недостаточными для объяснения всех особенностей (аномалий, неравенств) планетных путей, и Птолемей был вынужден придумать с этой целью крайне сложные схемы. Поэтому он заметил: «Легче, кажется, двигать самые планеты, чем постичь их сложное движение».
Эта сложность  явилась причиной падения системы Птолемея.
Птолемей изложил астрономические (и вместе с тем тригонометрические) знания своего времени, значительно умножив и расширив их, в сочинении, которое по-гречески называлось «Мегалэ синтаксис» («Большое сочинение»). Оно сохранилось под искаженным арабским названием «Альмагест», потому что вначале оно стало известно лишь по переводу с арабского языка. В этом большом  труде, пользовавшемся в учёных кругах огромным авторитетом вплоть до времен Галилея и Кеплера, он подробно развил свою систему мира, сыгравшую исключительную роль в истории астрономии.
В основе этой системы мира лежит аристотелева физика: шарообразная Земля стоит неподвижно в центре вселенной, а вселенная пространственно ограниченна, замыкается небесной сферой, которая вместе с находящимися на ней неподвижными звёздами совершает суточное вращение. Между Землей и небом нет ничего, и поэтому, — говорил Птолемей, — «не должно сравнивать небесные тела с телами земными и судить о причинах, действующих на первые, по телам, с ними вовсе разнородными». Птолемей подчёркивал: чтобы такое тяжёлое тело, как Земля, могло держаться свободно и никуда не упасть, все падающие тела должны стремиться перпендикулярно к поверхности Земли,  к её центру, или к центру вселенной. Подобно тому, как свободно падающие тела имеют стремление к центру мира, Земля имела бы то же стремление, если бы она была сдвинута с этого центра.
Согласно системе Птолемея, вокруг покоящейся в центре вселенной Земли обращаются по порядку: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. Птолемей указывал, что такой порядок приняли еще «древние математики», и что трудно окончательно решить, правилен ли такой порядок расположения светил вокруг Земли или нет. Он пытался дать объяснение такого расположения светил, но при этом не касался величины радиусов этих орбит, не приводил расстояний упомянутых небесных тел от Земли, так как не смог определить, во сколько раз, например, Сатурн дальше от Земли, чем Меркурий.
Он исходил из предположения, что чем медленнее движение планеты, тем дальше она от Земли, так что Луна должна находиться ближе всех к нам, а Сатурн — дальше всех. Что касается Солнца, то оно должно быть дальше от Земли, чем Луна, потому что движение его медленнее и Луна часто покрывает собой Солнце, вызывая этим солнечные затмения. Орбиты Меркурия и Венеры Птолемей принял внутри солнечной орбиты, орбиты же Марса, Юпитера и Сатурна — вне солнечной орбиты, потому что первые две планеты всегда видны близ Солнца, а другие удаляются от Солнца на большие расстояния. Подобное распределение планет он оправдывал еще тем, что всего «приличнее» принимать столько же небесных тел над Солнцем (Марс, Юпитер и Сатурн), сколько и под ним (Луна, Меркурий и Венера).
Теория эпициклов, исходя из допущения равномерного кругового движения небесных тел, стремится прежде всего объяснить особенности в движении планет. Она обращает внимание на то, что при движении по эпициклу и центра эпицикла по деференту, направление движения планеты должно меняться. В этих переменах она и видит объяснение всех кажущихся неправильностей в движении планет.
Когда движение планеты по эпициклу направлено в сторону движения центра эпицикла по деференту, наблюдателю с Земли должно казаться, что планета движется со скоростью равной сумме этих скоростей, так что в это время должно получиться прямое движение планеты. Наоборот, когда движения эпицикла и планеты направлены в прямо противоположные стороны, причем движение планеты по эпициклу быстрее движения центра эпицикла, наблюдателю с Земли должно казаться, что планета движется со скоростью, равной разности этих скоростей, и поэтому в это время планета будет казаться движущейся в обратном направлении. Наконец, в тех точках, где планета меняет направление своего движения, и скорость движения по эпициклу делается равной скорости движения центра эпицикла по деференту, планета с Земли должна некоторое время казаться остановившейся. После стояния планеты видимая с Земли скорость её движения по эпициклу превосходит скорость движения центра эпицикла, причём оба эти движения направлены в разные стороны, и наблюдателю с Земли кажется, что прямое движение планеты изменилось на обратное и что планета «завязала узел», описала петлю среди звёзд. При помощи теории эпициклов и деферентов удается объяснить  неравенство о движении планет, т. е. прямые и попятные движения планет и их стояние. Но одновременно представить правильно и направления  планет и расстояния планет от Земли одними и теми же эпициклами нельзя.
Чтобы положения планет, вычисленные на основании теории эпициклов, согласовались с наблюдаемыми положениями, необходимо было знать радиусы эпициклов, деферентов и скорости движения. С этой целью Птолемей предположил, что в периодах обращения по этим кругам есть различие для трёх «верхних»,  далёких планет (Марса, Юпитера и Сатурна) и для двух «нижних», близких (Меркурия и Венеры). Все верхние планеты совершают полный оборот по окружности эпицикла в одинаковый промежуток времени, равный году, т. е. периоду, в течение которого Солнце возвращается к одним и тем же звёздам. Наоборот, у нижних планет период обращения по эпициклу различен и равен промежутку времени, в течение которого планета возвращается к прежним звёздам (Меркурий—88 дней, Венера — 225). Точно так же Птолемей определял различно промежуток времени, в течение которого центр эпицикла совершает полный оборот по окружности деферента. Он допускал, что для Марса, Юпитера и Сатурна этот промежуток различен и равен тем периодом времени, в течение которого каждая из этих планет, описав полную окружность на небосводе, возвращается к прежним звёздам (Марс — почти 2 года, Юпитер—12 лет, Сатурн — почти 30 лет). Что же касается других двух планет, Меркурия и Венеры, которые видны лишь недалеко от Солнца, то для них, наоборот, этот промежуток Птолемей считал одинаковым и равным году.
По системе Птолемея Земля занимает несколько эксцентрическое положение внутри деферента, а все плоскости деферентов проходят через центр земного шара и наклонены друг к другу под различными углами, равно как и плоскости эпициклов к соответствующим деферентам. Дело в том, что наблюдения  планеты, например Юпитера, показывают, что эта планета не движется в плоскости эклиптики (т. е. того круга, по которому, как нам кажется, движется Солнце), а бывает то к северу, то к югу от этого круга. Чтобы учесть это обстоятельство, Птолемей принял, что плоскости тех кругов, которые служат для объяснения видимого движения Юпитера и других планет, не совпадают с плоскостью круговой орбиты Солнца, а несколько наклонены к ней. Следовательно, чтобы на основании теории эпициклов воспроизвести движение какой- нибудь планеты со всеми её петлями, надо не только подобрать соответствующим образом скорости движения планеты и центра эпицикла (т. е. радиусы деферента и эпицикла и периоды обращения центра эпицикла по деференту и планеты по эпициклу), но и углы наклона плоскостей деферента и эпицикла к эклиптике.
Итак, в движении планет были замечены некоторые особенности, для объяснения которых Птолемею приходилось плоскость каждого эпицикла наклонять под различными углами, как к плоскостям остальных эпициклов, так и к плоскости деферента.  Получилась весьма сложная система взаимно наклонённых кругов. А если учесть, что вследствие  сложности закона изменения скорости видимого движения планет для каждой из планет приходится вводить целый ряд эпициклов, то ясно, какой сложной была птолемеева система мира.
Планеты двигались по винтовым линиям, называемым эпициклоидами. Движение по такой кривой, происходящее даже от одновременного движения лишь по двум кругам, не может считаться вполне круговым, как и движение по параболе не может быть названо прямолинейным, хотя и слагается из движений по двум прямым линиям.
По теории Птолемея, кажущиеся движения планет совершенно не зависят от размеров эпицикла и деферента, лишь бы они изменялись пропорционально. Поэтому он не давал числовых значений радиусов этих кругов, а ограничивался отношением между этими радиусами, не интересуясь вопросом об изменениях расстояния небесных тел от Земли. А между тем теория эпициклов допускает различные расстояния светил от Земли в разное время, причем сравнение расстояний светил от Земли, вычисленных на основе измерений видимых их диаметров, с расстояниями их от Земли, выведенными из теории эпициклов, обнаруживает расхождения с теорией.
В системе Птолемея движения планет вокруг Земли зависели от их положения относительно Солнца, которое, по понятиям древних, само было одной из планет. Последователи системы Птолемея не обращали внимания на это обстоятельство, или же свидетельствующее об обращении планет вокруг Солнца.
Теория эпициклов, разработанная Птолемеем с поразительной тщательностью, удивляет своим высоким уровнем сложности и точности: «Нас не должна устрашать многосложность гипотез или же трудность вычисления, а мы должны единственно заботиться о том, чтобы по возможности удовлетворительнее объяснять явления природы…Зачем удивляться сложному движению небесных тел, если самая сущность их вовсе неизвестна?»  Птолемеева модель мира  удовлетворяла астрономов, физиков и философов в течение  полторы тысячи лет.
Для согласования новых наблюдений с системой Птолемея астрономы вынуждены регулярно вводить  в неё дополнительные эпициклы. В XIII в. было уже 75 кругов, заключённых один в другой, так что король Альфонс X Кастильский на созванном им в Толедо в 1250 г. астрономическом конгрессе не мог не указать учёным на то, что подобная запутанность движения светил не достойна великого творца вселенной: «Если бы господь бог при сотворении мира сделал мне честь спросить моего совета, то многое было бы создано получше, а главное — попроще».
Эти слова Альфонса были выражением сомнения в правильности общепринятой, но чрезвычайно громоздкой системы Птолемея, построенной на основах геоцентризма (король лишился за это короны).
Считается, что система эпициклов является лишь геометрической абстракцией, что она не претендует на то, чтобы дать точное изображение действительности. Полагают, что Птолемей не принимал эпициклы за реально существующие круги, что он приписывал им только геометрическое значение, не касаясь вопроса об их истинной природе. Действительно, в «Альмагесте» имеется выражение, которое может быть понято в том смысле, что сам Птолемей смотрел на эпициклы только как на воображаемые круги, по которым происходит движение небесных светил. Важно, что в средние века вплоть до XVI в. сочинение Птолемея считалось астрономическим евангелием и на всю его схему смотрели как на подлинное выражение действительности. Всё это время  держалась вера в реальность не только птолемеевых кругов, но и твёрдых сфер. Представлялось, что по поверхности сфер, как в колее, катятся центры эпициклов. Тихо Браге заслуженно гордился тем, что ему впервые удалось «разбить небесные сферы». Установив, что кометные орбиты далеко простираются за орбиту Луны и даже Венеры, он тем самым справедливо считал доказанным невозможность существования твёрдых прозрачных сфер.
В продолжение всего времени от Птолемея до Коперника теоретическая астрономия не сделала почти никаких успехов. Правда, уже в средние века чувствовалась необходимость усовершенствования приведённых Птолемеем таблиц движения планет, потому что всякое новое наблюдение свидетельствовало о недостаточности теории эпициклов: вместо того чтобы служить подкреплением теории, оно противоречило ей.
Отбросить эпициклы не решился даже Коперник, так как он не сомневался в том, что все небесные тела движутся равномерно по кругам. Поэтому, решительно отвергнув основное, исходное положение Аристотеля и Птолемея о центральном положении Земли во вселенной, он всё же не смог отказаться от эпициклов. Учение Коперника при всём своём  революционном значении имело весьма существенный недостаток: оно оставалось теорией эпициклов, переработанной на новой гелиоцентрической основе. Этот недостаток теории Коперника был устранен  Кеплером, но и он сначала не решался посягнуть на эпициклы и думал, что несогласие теории эпициклов с позднейшими наблюдениями вызвано самими изменениями на небесном своде со времён Птолемея.
В заключение, восхищаясь гигантским интеллектуальным подвигом и гением Птолемея, всё же отметим важность выбора неинерциальной системы отсчёта: система Птолемея, несмотря на её историческую эффективность и доминирование, оказалась в итоге в ряде приложений не только неудобной, но и дающей ошибочные результаты. Оказался существенным  факт, что вокруг чего вращается на самом деле, т. е. для вселенной существует выделенная система отсчёта, в которой законы наиболее просты и естественны (различие между теоретической и практической «равноправностью»  систем отсчёта становится принципиальным).