Трапеция. Часть 1

Мой родственник из Болгарии прислал текст важной для него задачи на трапецию. Практическая задача из области "механизмы в робототехнике". Условие на скриншоте.
Еще не вник по уши, но почувствовал большую сложность. Предчувствую долгий путь и потому начал с первой части миниатюры. По ходу продвижения намерен вести записи. Если тут кто находится головастый и опытный из читателей - милости просим приложить свои усилия. Дело-то важное, можно и премию Абеля заполучить. Сопоставима с Нобелевской! А можно и Фи;лдсовскую, если сорока лет еще нет. Или же Премию за прорыв в математике. Три миллиона долларов, между прочим! Хотя какой прорыв можно делать на трапеции? Это же просто смешно. Остаются в сухом остатке только премии: Киото, Неммерса, Черна, Рольфа Шока, Вольфа, Лобачевского, Гаусса, Неванлинны.

Первые усилия сделал. Но программа выдает столько лишнего, что придется добавлять условия при помощи операндов if...fi , которыми ограничивать варианты. Пока что расчеты ведутся так, будто это не трапеция, а четырехугольник общего вида. Ночка должна получиться жаркой. А иначе - никак! Только гребками на галере и с пряником под мышкой.

Пол второго ночи. Вот только пять минут назад взрыв мозга! Я сумел геометрически найти реальный вариант трапеции, у которой все шесть параметров целочисленные! Правда три параметра: нижнее основание, левая боковая сторона и первая диагональ равны 25. То есть размеры одинаковые. Это по условию задачи не должно быть, но зато я доказал себе, что диофантовая трапеция возможна! Утром, во второй части уже, покажу чертеж и расскажу, как открытие сделал.

9 февраля 2021 г.