Трапеция. Часть 2

Итак, я наугад задал радиус полуокружности 25 см. И принял схему, что на рисунке. По этой схеме видно: три отрезка равны радиусу (они - в красных кружочках). Это, конечно, противоречит условию задачи, но мне необходимо прежде всего выяснить: можно ли в принципе все шесть параметров трапеции получить целочисленными? Формулы, что справа от рисунка, элементарны, так как это сплошной Пифагор.

Я начал варьировать длиной верхнего основания трапеции "а", начиная от одного сантиметра. По приведенным формулам на калькуляторе определял остальные размеры. Надежды было мало, так как извлекаемые из корня числа оказывались дробными. Вплоть до чертовы дюжины.

И вдруг, при а = 14 см произошло чудо! Высота h = 24 см., d = 30 см., d2 = 40 см.
Сон как рукой сняло! Значит, целочисленные решения возможны! Было ощущение, что вот-вот я получу все международные и местные премии.

Сразу подумал о развитии идеи в части обобщения. А именно принимать нижнее основание трапеции "b" произвольным, а не равным радиусу. Должны чуть усложниться формулы, и найденный вариант должен оказаться частным случаем. Но это - только после сладкого сна!

10 февраля 2021 г.