Заметки на полях

Я много раз рассказывал в своих работах, что числа и цифры - это диаметрально разные вещи. Что бы понять тонкость этого положения дел, я предлагаю читателям решить следующий пример:
6:2 (2+1)=?
В этом выражении может получиться 9, а может получиться 1. Считается, что ответ будет зависеть от порядка действий. К первому действию вопросов нет. Первыми всегда выполняются действия в скобках, то есть 2+1=3. А вот  со вторым проблема. Математика говорит, что нужно выполнять действия умножения и деления по порядку слева направо.
Ну если так, то  6:2=3; 3·3=9.
Да вот беда, есть теория скрытого умножения, которая говорит, что если между множителями пропущен знак умножить, то это считается единым выражением и воспринимается как приоритет, то есть сначала надо 2 умножить на скобочку, а потом уже выполнять деление: 2·3=6; 6:6=1.
Давайте то, что в скобках (2=1) обозначим Х
А теперь получим уравнение:
6:2Х=9
2Х=6:9=2:3
Х=1/3
Но ведь мы точно знаем, что 2+1=3, не смотря на то, что мы их обозначили Х.
Так каким образом 3 превратилось в 1/3?
Все просто, математики упорно не желают понимать и признавать, что 3/1 - это символ числа - цифра (шифра), а 1/3 это само число.
Этот пример ярко доказывает, что числитель и знаменатель это условия пропорции. Заметьте, что 1/3 в десятичном исполнении это иррациональное число - 0.33333....
Цифра рациональна, число иррационально.