Орбитальная модель молекулы воды

А.Т. Серков
 ООО НИЦ (Научно-инженерный центр) «Углехимволокно», 141 009. Московская обл., г. Мытищи, ул. Колонцова, д. 5. e-mail: arkady07@ramble.ru

                Краткое содержание
Рассмотрена модель молекулы воды на основе представлений об орбитальном движении частиц под действием сил тяготения, подчиняющихся обратно квадратичному закону с константой тяготения равной 1,847.1028 см3/ гс2.  Атомы водорода обращаются в экваториальной плоскости вокруг ядра атома кислорода с частотой 0,1185.1015 с-1(3953 см-1), что практически совпадает с экспериментальными значениями 3657 и 3756 см-1, характерными для воды. В модели хорошо сбалансированы расчётные геометрические размеры с известными экспериментальными данными. Расчетный радиус поверхности вращения молекулы равен 204 пм, что сопоставимо с экспериментальным (рентген) значением расстояния 285 пм  между кислородными атомами соседних молекул. Расчётные и справочные величины ковалентных и вандерваальсовых атомных радиусов водорода и кислорода совпадают в пределах 1-2%.

Молекула воды по образному выражению [1] представляет собой асимметричный волчок с тремя моментами инерции. Волчок имеет шарообразную форму. В центре экваториальной плоскости волчка расположено вращающееся (~ 1015 ; 1017 с-1)  ядро атома кислорода. По круговой орбите, лежащей в экваториальной плоскости и отстоящей от ядра атома кислорода на 96 пм, вращаются два атома водорода. Ядра атомов водорода связаны с ядром кислорода за счёт микрогравитационной силы тяготения между массами ядер. Подобная сила тяготения действует также между самими ядрами водорода, благодаря чему они находятся на орбите на строго определенном расстоянии друг от друга 154 пм.
Вращение ядра атома кислорода вызывает сдвиговую деформацию окружающего микрогравитационного (электрического по существующей терминологии) поля, в котором образуются концентрические слои с разной ориентацией силовых линий поля. Слои с наибольшей концентрической ориентацией силовых линий обеспечивают беспрепятственное движение орбитальных тел и потому являются разрешёнными орбитами.
Наибольшая сдвиговая деформация имеет место в экваториальной плоскости. Там наблюдается наиболее высокая концентрическая ориентация силовых линий. Поэтому разрешённые орбиты расположены преимущественно в экваториальной плоскости.
Расположение концентрических слоёв (орбит) в экваториальной плоскости по радиусу определяется квадратичной закономерностью, которая задаётся формулой Бора (1) имеющей вид:

r = kn2                (1)               

где r- радиус орбиты, k-константа, n- главное квантовое число (ряд целых чисел).
Константа k является ключевой в строении атома, зная её можно охарактеризовать структуру всего атома кислорода или в данном случае строение молекулы воды. Константа k определяется массой ядра атома m и  частотой его осевого вращения ;. Кроме того, в формулу входят константы: микрогравитационная постоянная g и скорость света с. Формула имеет вид:

k = gm/c;,                (2)

Константу k можно определить по длине волны рентгеновского излучения серии К;, по величине энергии ионизации химического элемента и размеру одного из атомных радиусов: ковалентного, ионного, вандерваальсова.
Излучение К; имеет самую короткую длину волны. Следовательно, можно полагать, что оно генерируется на первой орбите атома с квантовым числом равным единице. Из формулы (1) следует, что в этом случае константа k численно равна радиусу орбиты, который рассчитываем из длины волны по уравнению 3-го закона Кеплера, имеющего для атомных систем вид:

         ; = 2;сr1,5/(gMd)0,5     или   ; = (gMd)0,5/2;r1,5,               (3)                ,               

где ; и ; – длина волны и частота излучения, с- скорость света, g- константа микрогравитации 1,847 1028 см3/гс2, М – атомная масса, d – дальтон (1,661.10 -24 г).
Расчет константы k по энергии ионизации Еi = 13,61 эВ = 21,8 10-12 эрг и ковалентному радиусу кислорода rk = 66 пм = 66.10-10 см сводится к определению отношения r/n2, численно совпадающего для обеих величин.
По энергии ионизации, используя уравнение Планка, определим соответствующую этой энергии частоту излучения ; и по уравнению (3) рассчитаем радиус ионизации ri, то есть радиус, с которого удаляется электрон в процессе ионизации: ; = Еi/h = 3,290.1015 с-1         ri = 10,47.10-10 см. Далее, рассчитаем отношения r/n2 для радиуса ионизации и ковалентного радиуса:
 для ri имеем: 10,47/52 = 0,419;     10,47/62 = 0,291;    10,47/72  = 0,214;   
             для rk имеем:  66/142 = 0,336;       66/152 = 0,293;       66/162 = 0,258;
Для квантовых чисел 5 и 15 получаем практически совпадающие значения 0,291 и 0,293. Среднее значение k = 0,292.10-10 см. Аналогичным образом с использованием большого объёма справочных данных по длинам волн [2] для водорода получено значение k = 0,300.                По этим значениям константы k рассчитаны орбитальные радиусы атомов водорода и кислорода, см. таблицы 1 и 2, которые использованы при построении модели молекулы воды. В таблицах представлены также частоты излучения ;, орбитальные скорости vo и потенциальные энергии орбит Ep, рассчитанные по уравнениям Кеплера и Планка.

Таблица 1. Квантовые числа, орбитальные радиусы, частоты излучения, орбитальные скорости и уровни энергии в атоме кислорода.
n  r.1010
см ;.10-15
с-1 vo.10-6
см/с Ер.1012
эрг
1 2 3 4 5
1 0,292 706,6 129,7 4682
2 1,168 88,33 64,83 585,3
3 2,628 25,17 43,22 166,8
4 4,672 11,04 32,42 73,15
5 7,300 5,653 25,93 37,46
6 10,51 3,271 21,61 21,67
7 14,31 2,060 18,53 13,65
8 18,69 1,380 16,21 9,144
9 23,65 0,9693 14,41 6,423
10 29,20 0,7066 12,97 4,682
11 35,39 0,5359 11,79 3,551
12 42,05 0,4059 10,81 2,689
13 49,35 0,3216 9,975 2,131
14 57,23 0,2575 9,261 1,796
15 65,7 0,2094 8,644 1,387
16 74,75 0,1725 8,104 1,143
17 84,38 0,1438 7,627 0,9528
18 94,61 0,1212 7,206 0,8031
19 105,4 0,1030 6,825 0,6824
20 116,8 0,08833 6,483 0,5853
21 128,8 0,07630 6,176 0,5056
22 141,3 0,06636 5,893 0,4397

Таблица 2. Квантовые числа, орбитальные радиусы, частоты излучения, орбитальные скорости и уровни энергии в атоме водорода
n r.1010
см ;.10-15
с-1 vo.10-6
см/с Ер.1012
эрг
1 2 3 4 5
1 0,300 170,3 32,10 1128
2 1,200 21,29 16,05 141,0
3 2,700 6,307 10,70 41,79
4 4,800 2,661 8,026 17,63
5 7,500 1,362 6,978 9,025
6 10,80 0,7883 5,350 5,223
7 14,70 0,4964 4,586 3,289
8 19,20 0,3326 4,013 2,204
9 24,30 0,2336 3,567 1,548
10 30,00 0,1703 3,210 1,128
11 36,30 0,1279 2,918 0,8475
12 43,20 0,09850 2,675 0,6527
13 50,70 0,07751 2,469 0,5136
14 58,80 0,06206 2,293 0,4112
15 67,50 0,05045 2,140 0,3343
16 76,80 0,04157 2,007 0,2754
17 86,70 0,03466 1,888 0,2297
18 97,2 0,02920 1,783 0,1937
19 108,3 0,02483 1,690 0,1645

Адекватность данных, приведенных в таблице 1, фактическому строению атома кислорода подтверждается достаточно точным совпадением величин ковалентного радиуса 65,7 пм со справочным значением 66 пм и вандерваальсова радиуса 141,3 пм и 140 пм. Кроме того, в озоне, состоящем из трёх атомов кислорода О3, длина связи равна 128 пм [3], что практически точно совпадает с расчётным радиусом 128,8 пм. Этот радиус соответствует квантовому числу n = 21, то есть связь осуществляется по орбите близкой к поверхности атома, что обусловливает химическую нестабильность озона.
Похожая ситуация наблюдается для водорода, см. таблицу 2. Для атома водорода  характерны два ковалентных радиуса 30 и 37 пм, расчетные значения соответственно 30,0 и 36,3 пм. Вандерваальсов радиус для водорода по литературным данным оценивается величиной 110 пм, расчётное значение 108,3 пм.
Таким образом, расчётные данные, приведенные в таблицах 1 и 2, достаточно точно отражают реальную картину строения атомов кислорода и водорода и были использованы для построения модели молекулы воды, которая представлена на рис.1.


               

Рис.1. Модель молекулы воды: 1- ядро атома кислорода, 2,3- ядра атомов водорода, 4- орбита ковалентного радиуса кислорода, 5- орбита ковалентного радиуса водорода, 6- вандерваальсов радиус кислорода, 7- вандерваальсов радиус водорода, 8- поверхность вращения молекулы воды.

На рис.1 показано сечение шарообразной молекулы Н2О по экваториальной плоскости с приближенным сохранением размеров. Основную часть молекулы составляет атом кислорода, представляющий собой сферу с радиусом 140 пм (вандерваальсов радиус). В центре сферы расположено ядро, вращающееся с частотой 0,192.1017 с-1. Благодаря вращению и вязко-упругим свойствам окружающего поля вокруг ядра образуются слои с разной ориентацией силовых линий поля. В слоях с высокой концентрической ориентацией орбитальные тела движутся без сопротивления. Это разрешённые орбиты. В слоях с преимущественно радиальной ориентацией силовых линий поля орбитальные тела испытывают сопротивление, что сопровождается излучением волновой энергии и переходом на низлежащую разрешённую орбиту с меньшим уровнем потенциальной энергии.
 В одном из слоёв с преимущественной концентрической ориентацией силовых линий поля на расстоянии 96 пм, равном сумме ковалентных радиусов кислорода и водорода (66 + 30 пм), от оси этой сферы расположена разрешённая орбита, по которой обращаются два атома (ядра) водорода. Они удалены друг от друга на расстояние 154 пм. Это расстояние предопределено с одной стороны силами микротяготения между ядрами атомов водорода и с другой стороны наличием разрешённых орбит в атомах водорода, расположенных на удалении 76,8 пм от их ядер (см. таблицу 2, n = 16).
При оценке размеров молекулы воды необходимо учитывать не только реальную поверхность атомов кислорода и водорода, но также радиус поверхности вращения 204 пм, определяемый выступами атомов водорода. На положение поверхности вращения влияет также расположение центра масс, относительно которого происходит вращение молекулы. Он несколько сдвинут в сторону атомов водорода.
Адекватность представленной модели молекулы воды также подтверждается данными по её динамике.
Для воды характерны три частоты поглощения в инфракрасной области 1595, 3657 и 3756 см-1. Анализируя представленную на рис.1 модель, можно предположить, что излучение с частотой 3657 и 3756 см-1 связано с обращением атомов водорода вокруг ядра атома кислорода по орбите, отстоящей от ядра на 96 пм. Излучение с частотой 1595 см-1 возможно обусловлено орбитальным движением самой молекулы воды в ассоциате, который по литературным данным [1] состоит из 4-х молекул. Выполним оценочный расчёт для проверки выдвинутых предположений.
Орбитальную скорость атомов водорода v определим по формуле (4):

v2 = gm/r,                (4)

где g- константа микрогравитации, равная 1,847.1028 см3/ гс2, m- масса атома водорода, равная 1,008.1,661.10-24 г, r- радиус орбиты, равный 96.10-10 см. Подставив приведенные значения в формулу (4), получим величину орбитальной скорости, с которой обращаются атомы водорода вокруг ядра кислорода, равную v = 0.7151.107 см/с. Поделив полученную величину скорости на длину орбиты, получим искомую частоту обращения атомов водорода: ; = v/2;r = 0,1185.1015 c-1 или в волновых числах 3952 см-1.
Полученная величина весьма близка к справочным значениям 3657 и 3756 см-1, так что действительно можно полагать, что атомы водорода в молекуле воды обращаются по экваториальной орбите, отстоящей от ядра атома кислорода на 96 пм. Небольшое отличие между значениями справочных величин между собой, видимо, вызвано некоторыми различиями радиусов, угла наклона или эксцентриситета орбит.
Другая частота, выражаемая волновым числом  1595 см-1, судя по её величине, отражает орбитальное движение молекулы воды в ассоциате. Существование ассоциатов в воде в связи с её аномальными тепловыми свойствами (высокие значения теплоёмкости, температур плавления и кипения) считается весьма вероятным. Принимается, что в одном ассоциате в среднем связано ~ 4 молекулы воды, которые по нашему мнению находятся в орбитальном движении относительно друг друга по типу кратных звёзд в космосе.
Оценим возможную частоту обращения молекулы воды в ассоциате, используя для этого уравнение (4). За радиус орбиты примем расстояние между атомами кислорода в воде, равное 285 пм, которое установлено рентгенографически с достаточной точностью [1]. Подставив в уравнение (4) величину константы микрогравитации g = 1,847.1028, массу 4-х молекул воды m = 18,02.4.1,661.10-24 г и радиус орбиты 285.10-10 см, найдём величину орбитальной скорости молекулы воды в ассоциате 0,8809.107 см/с.  Поделив найденное значение орбитальной скорости на длину орбиты, получим искомую частоту ; = 0,8809.107/6,284.289.10-10 = 0,04918.1015 с-1 или в волновых числах 1646 см-1. Полученная величина лишь на 3% отличается от ранее приведенного экспериментального значения 1595 см-1. Полученный результат является дополнительным доводом в пользу правильности предложенной модели молекулы воды.

                Выводы

1. Предложена модель молекулы воды, в которой на расстоянии 96 пм от ядра атома кислорода по экваториальной орбите обращаются два атома водорода с орбитальной скоростью 0,7151.107 см/с. Радиус орбиты равен сумме ковалентных радиусов кислорода (66 пм) и водорода (30 пм).
2. Характерные для Н2О частоты излучения в инфракрасной области спектра 3657 и 3756 см-1 связаны с обращением атомов водорода вокруг ядра атома кислорода по орбите с r = 96 пм. Рассчитанные согласно предложенной модели значения частот отклоняются от экспериментальных в пределах 5,2 – 8,1%.

                Литература

1. ГН Зацепина, Физические свойства и структура воды, М, 1998, изд.МГУ, с.22.
2. A Serkov, A Serkov, Microgravity in atom, 2017, LAP, p. 292.
3. Л Полинг, П Полинг, Химия, М, 1978, изд. «Мир», с. 149.