Пифагоровы штаны

                Пифагоровы штаны.

       Рассказ для детей и их родителей о начале «геометрии» или «землемерия».


       В начале лета, перебрались мы с супругой из города в деревенский дом жить, на природу. «Подкинули» нам и внуков на отдых, трёх мальчишек, два второклассника, Роман и Елисей и третий пятиклассник Арсений.

     Родители отдыхали от детей, а дети ещё более отдыхали от родителей, бабушка очень их баловала.


       От ухода за фруктовым садом, от яблонь, с осени осталось много обрезанных сучьев, яблоням было уже под 30 лет, у некоторых стволы начали засыхать, древесины накопилось много. Из обрезанной древесины, что покрупнее, я заготавливал дрова для шашлычницы, мелкие ветки перерабатывал в щепу. Дров накопилось много, и продолжали добавляться, надо было использовать их не только на угли для шашлыка, что происходило у нас не часто, но и для ежедневного приготовления пищи.

     Приступил я к строительству летней варочной печи и кухни вокруг неё. С осени у меня был залит фундамент под печку, в виде плиты с армирующей сеткой, и приготовлен полнотелый красный кирпич для устройства печи.


     Погода стояла прекрасная, светило солнце, было ещё не жарко, вокруг всё цвело и зеленело. Рядом с местом, где я расположился работать, цвели три куста японской айвы, с большими алыми бутонами. В кустах стоял гул от прилетающих и отлетающих пчёл с соседней пасеки, у них шла работа, они собирали с цветков нектар в желудочки и пыльцу на задние ножки в виде маленьких жёлтых комочков, от чего с трудом взлетали с бутонов, возвращаясь в ульи, отягощённые грузом.

   Я занимаюсь постройкой летней кухни и печки с учётом пчелиного маршрута, не пересекаю им маршрут их полёта, работаю и строю в стороне.


      С утра по участку началась и беготня у внуков, к их компании присоединилась и соседская девчонка Настя, пятиклассница. Когда в школу не надо идти, им не спится. Играли сначала в прятки, стоял шум и гам от их голосов, они «бесились», как говорит моя супруга Надежда. Наигравшись в прятки, "народ" перешёл к постройке «штаба», где будут проходить их заседания. Для этого им требовался кое-какой инструмент, за которым они периодически подходили ко мне, просили то ножовку, то молоток, то верёвок. Всё я им это выдавал, продолжая делать и свои дела. Из открытого окна дома проистекали чудесные запахи свеже испечённого теста, жена готовила в доме что-то вкусненькое, пекла блины и пончики, чтобы накормить эту команду «шкелетов», как она их звала. Бабушка переживала за то, что как начали они расти, внуки стали израстаться и худеть, и она старалась кормить их по сытнее, чтобы убрать худобу, но этого у неё не получалось, природа и беготня брали своё.


      Я приготовил раствор из глины для печной кладки, кирпичи лежали рядом в стопе, под рукой, переносить их сюда из сарая помогала мне и «команда». Главное, надо было качественно заложить первые ряды кладки, выдержать прямые углы и параллельность сторон, чтобы всё было красиво. Обучал меня этому старик-печник, который строил русскую печь у меня в деревенском доме. Печь прекрасно готовила, особенно пироги и когда что-нибудь запекали в горшочках, чем сейчас и занималась жена. Но уходило много времени на протопку, разогрев печи и дрова хорошо расходовались. Вот и пришла необходимость построить летнюю варочную печь.

 
      Как заложить прямые углы у печки, меня учил мастер-печник, с двумя классами образования церковно-приходской школы.

 
     Я взял три ровных рейки, обрезки от досок, разметил их на отрезки в соотношении 3, 4, 5, просверлил на их концах дырочки, чтобы не расщепились от скрепления их гвоздём и соединил, торчащие излишки реек отпилил, пришлось кричать в «штаб» чтобы временно принесли пилу. Принесли пилу всей любопытной «командой», стали смотреть, что я делаю. Стал я им показывать как делаю угольник для закладки прямых углов. Что такое «прямой угол» ответили мне и второклассники, они это уже знали. Стал я им показывать и рассказывать.


     Делаем треугольник из трёх палок, размеченных по длине в соотношении 3,4,5. Потом я узнал в школе, что это треугольник Пифагора, внук пятиклассник сразу всем сообщил, Пифагоровы штаны, которые во все стороны равны. Так назвали доказательство теоремы для треугольника, которая гласила, что квадрат гипотенузы, а это площадь, равен сумме двух квадратов его катетов. А что это такое за «штаны», объясни попросил я Арсения, пятиклассника. Штаны во все стороны равны, повторил он мне. Я ему предложил, «а нарисовать на плите сможешь», и дал ему мел. Чертёж он сделал всё правильно, как в классе на доске учитель рисовал, парень у нас отличник, но рассказать, что к чему уже не смог, подзабыл. Я "народу" сказал, что чертёж похож на штаны, поэтому теорему так и назвали. А строят эти «штаны» чтобы доказать основную теорему Пифагора, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.


    Но треугольник Пифагора чудесен тем, что мы знаем соотношения его сторон, две стороны, 3 и 4 единицы длины, катеты, и 5 единиц длины, гипотенуза, линия, соединяющая концы катетов. Такой треугольник легко построить из любых палок и применить в деле, когда нет заводского угольника.

        Этот треугольник имеет замечательные свойства, которые применяются в строительстве, в постройке стен домов, заборов для земельных участков и много где ещё. На это мне «старший» тут же возразил, «а когда папа с дядей Костей строили гараж у них был большой железный угольник. Я ему ответил, угольник большой строительный надо купить, он денег стоит, а на один раз я и свой сделаю, из реек.

 
    Первое замечательное свойство «Пифагорова треугольника», угол образованный его катетами равен 90 градусов, его ещё называют прямым углом, а катеты-линии, которые этот прямой угол образуют, называют перпендикулярными сторонами. Понятно, переспросил я обступивших меня ребят, спрашивая я смотрел на второклассников, старшие всё это уже "проходили" в школе. Все подтвердили, «понятно», даже второклассники уже тоже знали по школе, что такое «прямой угол» и даже сказали, что прямой угол равен 90 градусов. Поэтому я и сделал это устройство, угольник, чтобы уложить кирпичи с правильными прямыми углами у печки. Вот видите, я приложил свой самодельный угольник ко всем четырём углам, в двух местах для понимания постукал по кирпичам молотком, дал постучать и «народу», все это проделали с удовольствием, даже девочка Настя.


     Второе замечательное свойство «Пифагорова треугольника», сейчас мы проверим самостоятельно. Если вы вырежете из плотной бумаги два «пифагорова треугольника», при этом я достал из кармана пакет, с заранее нарезанными мною треугольниками Пифагора, и раздал каждому из присутствующих по десятку, осталось ещё и у меня. Если вы сложите два треугольника двумя разными не прямыми углами, посмотрите, что получится. Все на плите положили свои треугольники и стали складывать.  Я у всех пятерых проверил, как они складывают углы, подсказал что углы должны быть разные.  Когда всё закончили, я спросил, какой угол получился у вас из двух острых углов Пифагорова треугольника? Почти все ответили, «прямой». Значит, продолжал я рассказ, Пифагор установил, что сумма углов в его треугольнике равна двум прямым углам, или 180 градусам.


      Слово «градус» придумал не Пифагор, это слово более позднее, латинское и переводится на русский язык как «Шаг, ступенька». На мой вопрос понятно ли, все опять ответили понятно. Смотрю «народ» у меня уже устал, потерял интерес к «беседе» и рвался в свой «штаб», пришлось объявить им перерыв, что они с радостью и сделали. Если кто из них проявит интерес и будет задавать мне вопросы, расскажу им дальше, подумалось мне и я продолжил заниматься своим делом, строительством варочной печи. Сделав фундамент и выложив четыре яруса топки и дымоходов, работы завершил до завтра, чтобы раствор затвердел.