Трапеция - всё целочисленное! Часть 2

Позвонил Коля Ильченко, мой однокурсник и друг. Вообще-то он Николай Иванович, солидный специалист-гидротехник, работает в Министерстве Морского Флота. Но интересуется моими исследованиями и даже однажды написал про меня небольшую книжку. В электронном виде. Называется, дай Бог, памяти,... "Король магических квадратов и кладок". Или наоборот, сначала кладок и потом квадратов. Но это неважно. Так вот, мы довольно часто встречаемся по поводам и без поводов. Он мне, значит, звонит и обрадовал, что посмотрел исследования по трапециям. После задал довольно каверзный вопрос: а если известны лишь боковые стороны нижнего треугольника с основанием "b"? Можно тогда отыскать все целочисленные отрезки?

Такой уж юморист, этот Коля. Мне, однако, вопросик понравился. Программа ведь готова, только крути варианты и смотри на решения. Но увы! За всю ночь "крутки" ничего хорошего не обнаружил. Да и медленно жутко миллионы циклов вертелись. Поэтому я выбрал другую стратегию, а именно применил любимый метод случайной генерации целых чисел. Называется метод "Монте Карло". В принципе переделка проги оказалась совсем пустяковой.

Да! Забыл сказать, что Николай задал размеры: 40 и 90. Я его спросил: а что так? Почему именно эти числа? Он засмеялся и поведал, что купил недавно для внука детский матрац размером 40 на 90.

Я ввел в прогу "матрацные" числа и... через пять минут решение нашлось! Ну, думаю, вот это да! Стал другие пары чисел выдумывать, но не тут-то было. Решения куда-то исчезли напрочь! Вариантов пятнадцать прогнал. Уже собрался идти спать, но тут опять удача улыбнулась. При параметрах 55 и 90 высветились все числа. Целые числа. А через пару часов нашелся и третий вариант: 40 и 60. Все они - на приведенном рисунке.

18 февраля 2021 г.