Равнобедренный треугольник и углы

Очень популярная задача для старшеклассников! Для угла Х градусов я нашел аналитическое выражение, но никак не мог его упростить. Оно просто гигантское и пудрит мозги. Поэтому составил программу и получил варианты, когда угол икс имеет целые значения, оканчивающиеся либо на ноль, либо на пятерку. Звучит задача так:

"имеется равнобедренный треугольник и внутри его находится точка "М". Известны только три угла: t, t1, t2. Найти угол Х".

На мой взгляд, самые трудные - первые три варианта и последний, шестнадцатый вариант. Во всяком случае, я не смог чисто геометрически решения найти. Дело в том, что в них не образуются дополнительные внутренние равносторонние треугольники, облегчающие нахождение верного единственного набора углов. В дальнейшем думаю обнаружить изящный метод для самого общего случая. Получится, али нет? Вот в чем вопрос!

Вообще-то программу на языке Yabasic я составил для произвольного треугольника, а не только для равнобедренного. По ней и выявил, что "круглые" числа градусов возможны лишь для равнобедренных. Если кому интересно, в другой миниатюре покажу цепочку несложных формул.

Вот сложный случай, который ну, никак!
https://a.radikal.ru/a05/2102/27/e7e71dd99932.jpg

23 февраля 2021 г.