К третьему закону Кеплера

Перевод статьи на английский язык, упоминание о статье и любое использование опубликованного в статье материала в англоязычных публикациях без разрешения автора запрещается!


Уточнения к третьему закону Кеплера

Обращение планеты вокруг Солнца формирует плоскость её орбиты. Но не только плоскость, а ещё и траекторию. Так как Солнечная система во главе с Солнцем перемещается по своей галактической орбите вокруг центра Галактики, то каждая планета в Солнечной системе, обращаясь со своим собственным периодом вокруг Солнца, совершает в галактическом пространстве «спирально-винтовое» движение вокруг линии движения Солнца.
Если представить, что Солнечная система летит вперёд своей плоскостью, тогда траектория Солнца перпендикулярна плоскости Солнечной системы и планетным орбитальным плоскостям, разница углов между которыми незначительна. В этом случае траектория каждой планеты образует с плоскостью её орбиты собственный постоянный угол движения (его можно назвать «орбитальным» или «системным» углом), который для любой планеты всегда меньше прямого угла.
Значение «орбитального» угла движения планеты тем больше и тем ближе он к прямому углу, чем больше радиус орбиты обращения, так что максимальный «орбитальный» угол имеют объекты Солнечной системы, очень медленно обращающиеся по краю системы с максимально долгим сроком обращения вокруг Солнца.

Скорость движения любой планеты Солнечной системы в галактическом пространстве вдоль траектории Солнца является одинаковой, так как эта планета перемещается вместе с системой со скоростью Солнца «V». Эта скорость прямо пропорциональна линейной скорости планеты «v» и тангенсу «орбитального» угла «В»
V = v*tg В = tg В*2пR/Т,
где
п – число «пи»,
R – радиус (большая полуось эллипса) орбиты планеты,
Т – период обращения планеты вокруг Солнца.
Отсюда следует, что для каждой планеты Солнечной системы
tg В*R/Т = V/2п = const.

В связи с этим, первая часть уточнённого третьего закона Кеплера звучит так:
«1. Отношение произведения тангенса собственного (орбитального) угла движения и радиуса (большой полуоси) обращения планеты по своей орбите к периоду обращения планеты вокруг Солнца есть величина постоянная для всех планет Системы»
К1 = tg В*R/Т = V/2п.

А так как радиус орбиты планеты прямо пропорционален радиусу действия Солнца «r» и квадрату тангенса собственного «орбитального» угла движения планеты
R = r*tg^2 В,
то в классическом выражении «постоянной» Кеплера (через квадрат скорости планеты и радиус её орбиты) мы получаем, вследствие равнозначной замены, действительно постоянную для всех планет величину
К = v^2*R = (V^2/tg^2 В)*r*tg^2 В = V^2*r,
или
К = V^2*r = (tg В*2пR/Т)^2*R/tg^2 В = 4п^2*(R^3)/(Т^2).

Поэтому вторая часть уточнённого третьего закона Кеплера звучит так:
«2. Произведение квадрата линейной орбитальной скорости планеты и радиуса её орбиты равно произведению квадрата скорости Солнечной системы и радиуса действия Солнца, а потому для всех планет Системы есть величина постоянная»
К2 = Rv^2 = rV^2 = const.

Из этой второй части уточнённого закона следует и привычная классическая форма закона, найденная Кеплером эмпирически из наблюдений Тихо Браге, – «Отношение кубов радиусов орбит планет Солнечной системы равно отношению квадратов их орбитальных скоростей»
(R1^3)/(R2^3) = (Т1^2)/(Т2^2).

Выше показанные примеры вывода постоянных Кеплера для любой планеты Солнечной системы, – которых, как мы видим, даже две (К1 и К2), а не одна, – позволяют с полным правом опровергнуть предположение о какой-либо причастности третьего закона Кеплера к массам Солнца или планет системы, а предположение Исаака Ньютона о том, что постоянная в третьем законе Кеплера включает в себя массу Солнца, объявить не имеющим под собой никаких оснований. В этом случае, закон так называемого «всемирного тяготения» необходимо упразднить как недействительный.


Примечания к рисункам.
На рисунке 1 «орбитальные» углы В1 и В2 планет «В1-С1» (с радиусом R1) и «В2-С2» (с радиусом R2), вращающихся вокруг звезды «О», это, соответственно, углы А1В1С1 и А2В2С2.
На рисунке 2 на примере двух планет показано, что радиус «r» действия Солнца («солнечное» плечо) и расстояние «R» от планеты до Солнца (радиус орбиты, «планетное» плечо) в совокупности составляют два плеча рычага – системы, в которой Солнце давит на планету, заставляя её обращаться вокруг центра Солнечной системы, причём одновременно вся система совершает поступательное движение в галактике.