Длина полуволны синуса

Кривая синуса, как нас учили в школе, это уравнение y=sin(x). Длина кривой выражается, к сожалению, только через специальные функции, обозначаемые значком Е.
Литературы по этому вопросу - навалом! Любой грамотей может найти в интернете любые подробности.

Меня же интересовал мнемонический способ запоминания полуволны. Точнее, не самой длины ее, а вопроса: во сколько раз эта длина больше полупериода синуса, то есть во сколько раз она больше числа Пи ? То есть больше самой знаменитой константы математики.

Как-то раз я сидел (естественно дома на диване), делать было нечего и рассчитал это отношение. А чтобы еще забавней было, то сочинил немного корявенькое, но всё же правило. Типа детской считалки. Вот она:

НА Пи ДЕЛИ ПОЛУВОЛНУ   
И БУДЕТ ПОСЛЕ ЕДИНИЧКИ:

Ли и Гибсон - ноль : ноль,
Иствут - Стэйтем - два : три,
Круз да Нисон - нули...

И получаем в итоге: L/Пи = 1.216006723425000... И равно это с точностью до последней пятерки гиперболическому синусу от косеканса дроби: 558 на 2465. Записывается для калькулятора так: sinh(sec(558/2465)).
Вот так-то! Кто-нибудь в мире знал об этом?

Ну, а умножив это число на известную всем Пи, находим с достаточно огромной точностью и длину полуволны L. Из моего расчета следует, что эта длина на 21,6% больше всемирной константы! Явное доказательство гипотезы: любая кривая длинней прямой.

Интересно - аж жуть!


1 марта 2021 г.