Логофизика. Уточнение законов Кеплера

Перевод статьи на английский язык, упоминание о статье и любое использование опубликованного в статье материала в англоязычных публикациях без разрешения автора запрещается!


1.
Наука (физика, астрономия, астрофизика) располагает тремя законами движения планет, открытыми ещё в начале 17 века великим Кеплером. На сегодняшний день, в свете уточнения некоторых взглядов на существование материи во Вселенной, возникла необходимость уточнить или же дополнить формулировки этих законов. Так, первый закон Кеплера (закон эллипсов) необходимо дополнить вторым пунктом:

«1. Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце».

«2. Средняя линейная скорость «v» движения планеты по своей орбите равна отношению длины окружности с радиусом в виде большой полуоси «R» эллипса к периоду «Т» обращения этой планеты вокруг Солнца»
v = 2пR/Т,                (1)
где п – число «пи».

Почему это необходимо сделать? – Потому что, во-первых, именно эта средняя линейная скорость подразумевается нами в третьем законе Кеплера, когда мы его выражаем через квадраты скоростей планет и радиусы их орбит. И, во-вторых, чтобы математически и логически связать все три закона Кеплера в единый «комплекс» уравнений.
Если мы уравнение (1) этого пункта, дополняющего первый закон, умножим с обеих сторон на радиус «R» орбиты, то есть на длину большой полуоси, то в математическом плане уравнение не изменится, зато мы получим «базовое» уравнение для второго закона Кеплера, включающее отношение площади, описываемой радиус-вектором планеты, к соответствующему периоду движения планеты
vR = 2*пR^2/Т = 2*S/Т,
где площадь «S» ограничена орбитой планеты в плоскости её вращения вокруг Солнца, а скорость «v» потому и средняя, потому что при эллиптической орбите обращения на любом участке «r» движения планеты представлена, в действительности, реальной «мгновенной» скоростью
v = r/t = фR/t = wR,
которая обратно пропорциональна промежутку времени «t» движения на данном участке «r» и прямо пропорциональна изменяющимся радиусу «R» и угловой скорости «w» или угловому перемещению «ф» (греческая буква «фи»).

Если планета движется вокруг Солнца в соответствии с первым законом Кеплера, значит, от минимальной скорости в афелии (например, для Земли это 29,27 км/с) её движение постепенно ускоряется до максимальной скорости в перигелии (для Земли – 30,27 км/с), а затем постепенно замедляется до минимальной скорости в афелии. Радиус-вектор, проведённый от Солнца к планете и имеющий максимальную длину, когда планета находится в афелии, постепенно уменьшается к перигелию, и затем от перигелия увеличивается к афелию.


2.
Второй закон Кеплера (закон площадей) также необходимо дополнить вторым пунктом:

«1. Каждая планета обращается в плоскости, включающей в себя центр Солнца, причём отрезок (радиус-вектор), соединяющий Солнце и планету, за равные промежутки времени описывает собой равные площади».

«2. Для каждого из любых двух участков орбитальной плоскости, обходимых планетой за одинаковое время, отношение произведения длин двух радиус-векторов, ограничивающих сектор движения, к периоду движения меньшего из них радиуса, есть величина постоянная, что является прямым следствием 1 пункта, утверждающего равенство площадей, описываемых за одинаковое время»
R1R0/Т1 = R2R3/Т2.                (2)

Так как «заметаемые» радиус-вектором площади за одинаковое время «t» движения планеты по орбите, согласно условию первого пункта закона, равны (см.рисунок 1)
S1 = S2,
и, следовательно,
r1*R1+(r1)^2*tg В1 = r2*R2+(r2)^2*tg В2,
отсюда легко выводится
v1*R0 = v2*R3 = К(об),
что означает
2п*R1*R0/Т1 = 2п*R2*R3/Т2.

Разделив обе стороны этого выражения на постоянное значение «2пи», получаем величину, которая у каждой планеты своя и постоянна для любых двух участков её одинакового по продолжительности движения. Эту величину можно назвать «временной» постоянной, или объективной постоянной планеты «К(об)», так как планеты – это объекты Солнечной системы, в отличие от известной «звёздной» («солнечной»), или системной постоянной Кеплера «К(сис)»
(v1)^2R1 = (v2)^2R2 = К(сис),
которая характерна не для движения отдельной планеты, а постоянна и одинакова для движения всех планет.
Так как большая ось делит любую эллиптическую орбиту на два участка, одинаковых по длительности планетарного движения, то максимальную объективную постоянную для любой планеты можно получить, умножив скорость движения планеты в перигелии на расстояние от планеты до Солнца в афелии. Так, для Земли это
К(об) = v(пер)*R(аф) = 4 604 013 482,64 (км^2/с).


3.
Теперь, для плавного перехода к третьему закону Кеплера и лучшего усвоения материала читателю будет полезна «передышка» в виде небольшого «лирического» отступления.
На дворе 21-й век! Учёным уже должно быть стыдно жить с непониманием понятия «гравитация»! Отношение к закону всемирного тяготения должно стать чётко определённым – надо либо обосновать его, чем подтвердить гениальную прозорливость Ньютона, либо опровергнуть, чем указать всему учёному сообществу на учение, тормозящее развитие науки, и необходимость срочно избавляться от него в школьных учебниках и связанных с этим законом ОТО и множества других теорий.

Если мы имеем систему, вокруг центра которой постоянно вращаются подчинённые объекты («Солнце – планеты», «Земля – Луна», «Юпитер – спутники» и т.п.), и если мы знаем период «Т» и радиус «r» обращения вокруг центра хотя бы одного объекта (и, исходя из этого, его среднюю линейную скорость «v»), а также радиус центрального тела «R», то, согласно учению Ньютона о тяготении, всегда можем определить ускорение «а» свободного падения объектов в атмосфере центрального тела
а = v^2r/R^2 = 4п^2r^3/Т^2R^2,
потому что, по Ньютону, вращение объектов вокруг центра и притяжение объекта к центру описываются одной и той же предложенной им универсальной формулой силы тяготения.
Именно с помощью данной выше представленной формулы, не учитывающей массы объектов, рассчитаны ускорения свободного падения на Солнце и на планетах, имеющих собственные спутники, то есть планетах, которые являются центрами своих систем. Ускорения свободного падения на планетах, которые спутников не имеют, а также на Луне и на спутниках других планет взяты, как говорится, «с потолка» или «высосаны из пальца».

Из астрономических наблюдений Исаак Ньютон знал размеры Земли, расстояние до Луны и скорость её обращения. Также он знал о непосредственно измеряемом (установленном экспериментально) земном ускорении «g» свободного падения (9,8 м/с^2).
Предполагая, во-первых, что вывод ускорения, рассчитываемого Гюйгенсом через постоянную скорость равномерного вращения по окружности, обоснован и верен, и, во-вторых, отождествляя подобное ускорение с земным ускорением свободного падения, направленным к центру Земли как центру неинерциальной системы отсчёта,
g = v^2/R = 9,8 (м/с^2),
а, в-третьих, предполагая, что выведенная эмпирически (вывод Кеплера из непосредственных наблюдений) «системная» постоянная Кеплера для Солнечной системы таким же образом должна выводиться и для Лунно-Земной системы
К = v(лун)^2R(лун) = 4п^2R(лун)^3/Т(лун)^2 = 396 622 (км^3/с^2),
великий учёный выяснил, с какой скоростью вокруг центра Земли на расстоянии, равном радиусу планеты, то есть практически над земной поверхностью, должен (не в реальности лёжа на земле, а по формуле Гюйгенса) равномерно вращаться предмет, чтобы испытывать постоянное ускорение, равное реальному земному ускорению свободного падения,
v(зем)^2 = g*R(зем) = 9,8 (м/с^2)*6371 км = (7,90 км/с)^2.

Другого бы смутила вычисленная огромная скорость (7,9 км/с – это, кстати, первая космическая скорость), ведь известно, что земная поверхность на уровне родины Ньютона, Англии вращается вокруг земной оси почти в двадцать раз медленнее. Но, Ньютон также вычислил возможную скорость вращения предмета над земной поверхностью, используя третий закон Кеплера и разделив «земную» постоянную Кеплера на радиус Земли – и, о чудо! – вычисленные значения оказались схожи
V(зем)^2 = К/R(зем) = (7,89 км/с)^2.

Ньютон мог, наверно, допускать мысль, что это может быть простым совпадением, но проверить свои предположения на других объектах всё равно было невозможно – не было и не могло быть абсолютно никаких данных об ускорениях на других планетах. Зато, если вдруг все его предположения (числом три, одно «прицепленное паровозом» к другому) верны, то с помощью подобного метода можно узнавать ускорения свободных падений на других планетах, имеющих наблюдаемые с земли спутники!

Если бы сэр Исаак рассчитал период времени, за который предмет, летящий над землёй при «постоянном ускорении» Гюйгенса, облетает вокруг планеты, он бы поперхнулся – один круг вокруг Земли занимает всего час с небольшим:
Т(зем)^2 = 4п^2R(зем)^3/К(зем) = (1,41 часа)^2,
а таких повсеместно «летающих предметов» вроде бы нигде не наблюдалось.
Но, очевидно, серьёзный учёный не обратил на эту странную «мелочь» своего драгоценного внимания. Ведь, зная, как находить ускорение в подобных – а именно, неинерциальных – системах, можно уже говорить о закономерности для центральных сил каждой такой системы, то есть можно вывести закон тяготения. Что Ньютон и сделал.

Что ж, на сегодняшний день экспериментально подтверждено, что третий закон Кеплера выполняется для системы «Луна-Земля» – запускаются тысячи искусственных спутников Земли, и расчёты для запуска и работы спутников ведутся именно с учётом постоянной Кеплера. Таким образом, третье предположение Ньютона оказалось верным. А что с первыми двумя предположениями?
Первое предположение – о том, что ускорение предмета, равномерно обращающегося вокруг центра по окружности, направлено к центру и равно отношению квадрата скорости к радиусу, – оказалось неверным. Таких ускорений у физических тел не бывает, и, соответственно, неверно второе предположение Ньютона – нельзя отождествить с подобной выдумкой реальное ускорение свободного падения, выявленное экспериментально.

Зато, зная максимальную скорость вращения земной поверхности – 463,3 м/с на экваторе – и то, что на небольших высотах от земли ускорение почти постоянно, то есть изменение ускорения свободного падения невелико, можно вычислить высоту «h» над земной поверхностью, падая с которой, предмет мог бы приобрести эту максимальную скорость движения
h = (v^2)/2g = 463,3^2/(9,8*2) = 10 951 м.
А теперь уже можно воспользоваться постоянной Кеплера для Лунно-Земной системы и выяснить линейную скорость, которую должен иметь объект, если он равномерно вращается вокруг центра Земли на этой высоте, учитывая, конечно, ещё и радиус Земли,
v^2 = К/R = 396 622 / (6371+10,951) = 62,15 км^2/с^2 = (7,88 км/с)^2.

То есть, чтобы начать двигаться в Лунно-Земной системе в рамках третьего закона Кеплера и не падать на Землю, предмет обязан, покидая земную поверхность, к достижению 11 км высоты иметь ту же первую космическую скорость 7,9 км/с. Возможность вычисления данного значения скорости, исходя из реальной скорости обращения земной поверхности вокруг земной оси, а НЕ ПО ФОРМУЛЕ Гюйгенса, означает, что значение скорости, вычисленной «по Гюйгенсу», просто совпало с близким к реальному значением.
Если скорость предмета на высоте более 10 км будет меньше 7,88 км/с, он неизбежно станет падать. Это наталкивает на мысль, что третий закон Кеплера позволяет объектам систем определять расстояния от центра системы и скорости собственного движения, при которых они могут существовать «самостоятельно» и чувствовать себя субъектами в системе подобных себе субъектов при общем доминировании центра. Доминирование, или «общее руководство» центра заключается в том, чтобы вращать объекты вокруг себя, в пределах собственной возможности к движению.
Теперь пришла пора от «лирического отступления» снова вернуться к законам Кеплера.


4.
ВОЗМОЖНОСТЬ перемещения планеты в каждой точке её орбиты (под ВОЗМОЖНЫМ перемещением подразумевается перемещение в одном направлении с постоянной скоростью как следствие приложения силы) зависит от направления и величины воздействия Солнца на планету, которая (величина), в свою очередь, зависит от расстояния между Солнцем и планетой,
Н1 = m*v1*r1 = m*v1*R1*ф1 = m*(v1)^2*R1/с,
где Н1 – потенция, величина возможности движения планеты массой «m» в пространстве Системы, изменяющаяся в каждой точке орбиты, вследствие эллиптичности орбиты,
m – неизменная масса планеты,
v1 – изменяющаяся от точки к точке линейная скорость планеты между афелием и перигелием,
r1 – минимально возможное расстояние перемещения планеты, имеющее различные значения на разных участках орбиты, вследствие её эллиптичности,
R1 – расстояние от планеты до Солнца в наблюдаемой точке орбиты,
ф1 = v1/с – минимальное угловое перемещение, соответствующее минимально возможному расстоянию перемещения планеты при определённой скорости обращения планеты вокруг Солнца,
с – скорость света.

Если орбита обращения представляет круг и движение объекта равномерное с постоянной угловой, а значит, и линейной скоростью, то возможность перемещения объекта в каждой точке орбиты одинакова и выражается постоянной величиной
Н = mvr = mvRф = m*(v^2)*R/с.
Если орбита эллиптическая, что характерно для большинства космических тел, то, как уже было показано выше, планета ускоряется от афелия к перигелию, затем замедляется от перигелия к афелию, при этом её ускорение на каждом минимальном участке орбиты прямо пропорционально изменению расстояния до Солнца от планеты и обратно пропорционально произведению изменяющихся расстояний до Солнца
а = с*(R1-R0)/R0R1.
Но мы не учитываем эти ускорения, когда сравниваем средние линейные скорости планет и их расстояния от Солнца, рассматривая движение планет, согласно первому закону Кеплера и, в том числе, согласно второму (дополняющему, показанному выше) пункту этого закона. То есть, сравнивая движения планет, мы рассматриваем окружности с радиусами, равными большой полуоси эллипса для каждой планеты.

Вследствие разных угловых скоростей обращения, возможности у каждой планеты разные, а величина возможности «Н» (потенция) перемещения Солнечной системы складывается суммарно из потенциальных возможностей (Н1+Н2+…+Нn) всех своих объектов, поэтому в пространстве Галактики имеет собственное значение,
Н = М*V*r(сис) = Н1+Н2+… Нn = (m1+m2+… m(n))*V*r(сис),
где
М и m – масса системы и массы принадлежащих ей объектов,
V – скорость движения системы (скорость Солнца) в пространстве,
R(сис) – минимальное расстояние перемещения системы в пространстве.

Рассматриваемая величина возможности (потенция) каждой планеты, как уже упоминалось, производится условиями её движения в системе:
Н = m*v*r,
где
m – масса планеты,
v = 2пR/Т = V/tg В – средняя линейная скорость движения планеты в системе,
В – «орбитальный» угол, собственный угол движения планеты,
r – минимальное расстояние перемещения планеты в пространстве системы (по орбите), прямо пропорциональное постоянному минимальному угловому перемещению «ф» и радиусу «R» (большой полуоси эллипса) орбиты,
r = ф*R = R*v/с,
с учётом чего, потенцию (величину возможности перемещения) планеты можно также выразить формулой
Н = m*(v^2)*R/с,
где с – скорость света.

Так как возможность движения системы в пространстве суммируется из возможностей всех объектов этой системы, и при равномерном перемещении системы все принадлежащие ей мельчайшие (с одинаковой массой) материальные объекты имеют равные возможности, поскольку все они в составе системы движутся по галактике в одном направлении с одинаковой скоростью, то отношение потенции «Н» системы к своей массе «М»
Н/М = V*r(сис)
всегда равно отношению потенции каждого материального объекта системы к его массе – как постоянный системный показатель возможности равномерного перемещения с постоянной скоростью на расстояние «r(сис)» объекта с минимальной для системы массой
Н/М = Н1/m1 = Н2/m2 = V*r(сис)
или, переключаясь на объекты системы,
Н/М = v1^2R1/с = v2^2R2/с = К/с = V*r(сис),                (3)
где, как мы видим,
К – это постоянная Кеплера для системы объектов («системная» постоянная),
v1 и v2 – орбитальные средние скорости движения планет,
r(сис) – минимальное расстояние перемещения системы,
с – скорость света.

Таким образом, мы очередной раз получаем математическое выражение третьего закона Кеплера, используя в данном случае понятие потенции – величины возможности действия (возможности перемещения планеты и возможности перемещения системы). Так как энергия – это величина способности, которая является возможностью, реализуемой с определённой частотой, то также есть похожий способ вывести постоянную Кеплера через энергию планет и Солнца. А конкретно для данного случая можно сформулировать положение следующего содержания
В ЛЮБОЙ НЕИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ОТСЧЁТА ДЛЯ ЛЮБОГО ОБЪЕКТА СИСТЕМЫ ОТНОШЕНИЕ ЕГО ПОТЕНЦИИ К ЕГО МАССЕ ЕСТЬ ВЕЛИЧИНА ДЛЯ СИСТЕМЫ ПОСТОЯННАЯ. И это ещё раз доказывает, что постоянная Кеплера никак в себе не учитывает массу объекта или системы, как бы это ни предполагал Ньютон, и как бы это ни пытались доказать все вместе взятые современные учёные с их Википедией (там демонстрируется множество «доказательств» с помощью дифференциального исчисления).

Итак, третий закон Кеплера выводится логически и математически при осознании понятия «возможность» действия. Точно также этим понятием, на которое современная наука не обращает ровным счётом никакого внимания, объясняется постоянная Планка – это величина минимальной возможности действия во Вселенной, предел возможности.