Треугольник и углы. Продолжение

Не успел я опубликовать миниатюру "Треугольник и углы", как встретил такую именно задачу в прошедшей олимпиаде ommo2021-sol.pdf. Все данные - на рисунке. Точки Н и S, а также тонкие линии, - это оттуда, с олимпийского задания. В моей модели они лишние. В приведенном файле дается и решение. Боже мой! Как же нужно мучить детей математических школ, чтобы натаскать их неокрепшие умы на невероятно изобретательные подходы, приёмы, хитрости и прочие прибамбасы. А ведь есть же элементарные самые общие формулы, снимающие в один момент головную боль! Три формулы, что выведены мной раз и навсегда, работают даже лучше, чем теорема Пифагора! Ответ сто пятьдесят градусов находится лёгкими постукиваниями пальчиков по клавишам. Текст программы для этого примера:

rem общий подход к треугольнику
x10=27:x20=30:B0=114:c=1:a=1
x1=x10*pi/180
x2=x20*pi/180
B=B0*pi/180
y2=atan((c*sin(B+x2)-a*sin(x2))/
(c*cos(B+x2)+a*sin(x2)/tan(x1)))
y1=acos((a-c*cos(B))/
sqrt(a^2+c^2-2*a*c*cos(B)))-x2
y10=y1*180/pi:y20=y2*180/pi
y0=180-y10-y20
print a,c,B0,x10,x20,y10,y20,y0


Результаты наносекундного счёта:

 1 1 114 27 30 3 27 150

Так что, будущие олимпиадники! Вот вам моё стило - и можете считать сами!

7 марта 2021 г.