Сказка пятая, как в Цифроландии поселилось Число Ф

Совсем немного времени прошло с событий, связанных со
Смотрителем Пи и ;иратом Леоном-Удачей. Долго не смолкали разговоры среди цифр – столько таинственного и невероятного произошло,
и все это продолжало быть окутано тревожной неизвестностью. Цифроландия как будто ждала продолжения этой истории, поскольку
много вопросов оставалось пока без ответа. Например, есть ли опасность того, что через этот загадочный сундук в Цифроландию может
переместиться кто-то еще? Ну, хорошо если этот гость окажется добрым путешественником, а если вдруг опять вернется теперь уже одноногий ;рат Леон-Удача? Или еще кто-то пострашнее? И жители
Цифроландии часто по вечерам собирались вместе попить чаю и еще
раз обсудить недавние загадочные происшествия.
Наш мудрый Нолик много рассказал цифрам о своем любимом
 Фибоначчи, или Леонардо Пизанском. В Цифроландии все его очень
любили и почитали, ведь во многом благодаря этому гениальному
математику, на много веков опередившему свой ХIII век, именно
обитатели Цифроландии, арабские цифры - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9- пришли
в Европу, а потом и расселились по всему миру.
Вот, как они тогда выглядели, эти бабушки современных обитателей Цифроландии. И портрет своей бабушки висел на стене в каждом домике жителя Цифроландии.
Как известно, эту запись цифр арабы переняли у индийцев, так
что прабабушки граждан современной Цифроландии выглядели так:
А вот у Нолика прабабушки не было – вместо ноля индийцы
оставляли просто пустое место. И Нолик особо был благодарен арабам за начало своей родословной, а также самому Леонардо Пизанскому за то, что тот еще мальчиком ездил со своим добродетельным
папой-купцом по странам арабского и средиземноморского мира -
Греция, Египет, Сирия, Алжир – и сам, изучив индо-арабские цифры,
привез их к себе на родину в Европу, в итальянский город Пиза.
- Дело в том, - рассказывал Нолик своим друзьям, - что отца моего любимого математика Леонардо Пизанского звали Гильермо, он
был пизанским вельможей и купцом и много путешествовал. За его
особые душевные качества друзья прозвали Гильермо «Благонамеренный» - Боначчи(Bonacci). А когда у того родился сын Леонардо,
то малыша стали называть fillus Bonacci, то есть, «сын Благонамеренного» - Фибоначчи. Есть и другие версии, такие как – «сын удачи», «хороший сын родился», но я думаю, что именно у Благонамеренного мог вырасти такой великий сын.
В очередной раз жители Цифроландии опять собрались побеседовать о недавних удивительных событиях и еще раз посмотреть на
загадочный сундук, который пока находился в приемной у господина
Интеграла; , начальника полиции. Все опасались возможного возвращения негодяя Леона через этот сундук. Было решено дополнительно заключить его в стальные оковы, которые в виде металлического ремня опоясывали сундук. Около него и собрались сейчас все
жители Цифроландии. А Нолик продолжал свое повествование и о
тех событиях, и о Леонардо Пизанском.
- Сидя в сундуке, мы действительно узнали в написанных около
замочной скважины числах последовательность моего любимого
 Фибоначчи, и нам не стоило усилий сложить
377+610, чтобы получить и написать число 987. Как только мы
набрали эти цифры – замок открылся Вы, же помните,- снова вспоминал стоявший на фоне сундука Нолик.
- Как изрек однажды Пифагор Самосский, «числа правят миром».
И мы должны заботиться о том, чтобы нести в мир добро и свет.
А примером для нас является, конечно же, число , так называемое
число Бога = 1,618 которое первым вычислил гениальный, боначчи.
И вот что я думаю, дорогие мои, - продолжал свою речь Нолик,- а не
сам ли великий Леонардо Пизанский, Благословенный сын Благонамеренного, и сделал этот старый сундук и поместил внутри него кодовый
замок со своей последовательностью? Только вот - для чего ему это
было нужно?
Вопрос был почти риторический, не предполагавший наличие
ответа от собеседников, но все присутствующие в раздумьях смотрели на Нолика и тоже пытались разгадать эту тайну. Возникла пауза,
которая внезапно прервалась удивленным возгласом Пятерочки:
- Посмотрите, что делается с Ноликом! Он становится золотым???
В это невозможно было поверить, но Нолик действительно
находился в ореоле золотого свечения, вероятно, исходившего из таинственного сундука. Все хором ахнули, когда из сундука какой-то
красивый – мощный и глубокий, но в то же время нежный и ласковый, голос произнес:
- Милый Нолик! Ты, видимо, и сам не подозреваешь, как близко к
истине твое предположение. Тебе остается только выпустить меня из
сундука и узнать всю правду. Открой сундук, дорогой мой Нолик!
Этот удивительный и совершенный звук, бережно проникавший
прямо в сердце, утешающий и вдохновляющий, не мог быть голосом
;ирата Леона. Скорее его можно было назвать ангельским, поэтому,
не задумываясь, цифры поспешили снять оковы и замок с сундука – и
вся приемная господина Интеграла; наполнилась удивительным золотым светом и пьянящим ароматом свежести и невиданных цветов.
Взорам присутствующих предстало прекрасное и сияющее Число Фи,
которое источало Любовь и Радость.
- Мир вам!- услышали ошеломленные жители Цифроландии.
- Как же я сразу не догадался!- воскликнул пораженный этим
явлением Нолик,- Конечно же! Это Вы!!! Вы же еще изображены на
ключе от этого сундука! Как я мог не узнать Вас сразу! Ведь я столько о Вас слышал! Какая радость видеть Вас! Дорогие мои! – обратился он уже к друзьям, - перед вами еще одно открытие моего любимого Сына Благонамеренного. Это открытое им число , равное 0,618,
или Золотое сечение, или Число Бога, Золотая пропорция, которой
подчинено строение всего совершенного и прекрасного!
Возникла кратковременная пауза, во время которой Нолик смог
перевести дух и справиться с нахлынувшими на него чувствами и
мыслями, а остальные – принять за реальность информацию, похожую на красивую легенду. Число Фи тем временем склонилось в поклоне перед присутствующими и подтвердило слова Нолика:
- Ваш друг так прекрасно меня представил, что мне мало что
остается добавить о себе. Действительно, великий Мастер Фибоначчи, открыв свою гениальную последовательность, где каждое число равно сумме двух предыдущих, нашел гениальную Пропорцию Высшей Красоты и Гармонии. Он поделил большее число на предыдущее меньшее. Во всех случаях такого действия результаты деления
сводятся ко мне, то есть 1,6. Эта пропорция действует во всех проявлениях Высшей Красоты во Вселенной в живой и неживой природе. Более того, великий Фибоначчи представил свою последовательность графически и получил удивительной красоты траекторию. Вот Она!
Как по взмаху волшебной палочки в воздухе рисовались примеры того, о чем говорило Число Фи.
-Если представить последовательность в виде квадратов, то она
будет выглядеть так!
Она живет во всем прекрасном – в цветах и листьях, в жемчужных раковинках и в космических галактиках, в произведениях изобразительного искусства и музыки…


Все зачарованно слушали. Ведь, кажется, что и раньше знали
это, но в устах самого Числа Фибоначчи великое открывалось в своей
изящной простоте так сильно, что слезы подступали к глазам.
- Я, – продолжило Числа Фибоначчи, - своего рода камертон,
как в музыке. По звуку металлического инструмента, который
настроен на ноту Ля, можно проверить – правильно ли настроен музыкальный инструмент, и если надо, то настроить его звучать гармонично. Мною можно проверять на гармонию, истинность и красоту.
Можно сказать, что все не содержащее меня не имеет Красоты и Истины. Через меня Творец всего говорит со своим творением.
- Мы так рады, что Вы посетили нас, - склонилась в изящном
поклоне Королева Таблица Умножения. К сожалению, повод к такому счастливому для нас визиту все же не очень-то приятный. Вашим
сундуком завладел математический бродяга ;ират Леон, как видите,
даже имя его чем-то напоминало имя Великого Фибоначчи, хотя мы
склонны полагать, что присвоил он себе это имя самовольно, чтобы
вводить всех в заблуждение. зло всегда старается исковеркать доброе, вот он и отполовинил себе имя гения.
И цифры наперебой стали рассказывать об уже известных нам
недавних событиях.
- Скажите нам, пожалуйста, что же это за загадочный сундук?
Ведь он открывается Вашим именным золотым ключом и обладает
таинственными свойствами – с его помощью можно перемещаться в
пространстве, - снова обратилась от имени всех Королева Таблица
Умножения, протягивая золотой ключ Числу Фи , - и внутри этого
сундука находится кодовый замок последовательностью Фибоначчи!
И Ваше появление внутри сундука тоже окутано таинственностью.
Расскажите нам, пожалуйста, может быть и сам Сын Благонамеренного был его узником?
- Спешу вас успокоить, мои дорогие! Великий Леонардо Пизанский не был узником сундука, просто сундук является одним из его
творений. Когда в 1202 году вышла его книга «Liber abaci» («Книга
абака»), в которой он, во-первых, познакомил Европу с вами, милые
обитатели Цифроландии, прямо от Нолика до Девяточки, а во-вторых,
в ходе решения одной из задач открыл свою удивительную последовательность и вычислил меня. В книге содержались все основы современной нам арифметики и математики, например, действия с дробями,
к тому же именно он ввел слово «частное», как результат деления чисел. Но книга была сочтена слишком сложной и в школах не преподавалась. И тогда Великий Мастер отпустил меня самостоятельно путешествовать по миру и помогать людям узнавать красоту и истину.
- Ты – число Бога, Золотая Пропорция, Золотое Сечение, и я не
могу удерживать тебя при себе – сказал мне в дорогу мой добрый
Мастер Леонардо, - слишком многие ждут тебя в мире. Хоть это и
трудно мне сделать, но я отпускаю тебя. Иди по Божьему миру и учи
людей Истине и Красоте. Мир настолько уязвлен злом, что оно стало
выдавать себя за добро. Неси людям Истину…
- Таким было наше первое расставание, - продолжала свой рассказ , - а для того, чтобы почтить его любимый город Пизу, я должна была возвращаться туда все года от 1202 (год выхода книги) в порядке возрастания последовательности Фибоначчи. За 0 (тут Нолик и Число Фи поклонились друг другу был принят нами 1202 год, в 1203 (1202+1) я отправилась в путешествие, но в течение этого года должна была и вернуться на денек в Пизу. А для
точности моего возвращения тогда же Леонардо и сделал этот сундук
с напоминанием последовательности изнутри, которая и стала кодовым замком. Сундук был поставлен в потайном месте в подвале дома
моего великого друга. Он сказал мне возвращаться сюда по нашему
уговору всегда в соответствии с последовательностью – изнутри я
вводила код, это была сумма двух предыдущих чисел, и срабатывал
механизм открытия замка. Золотой ключ к сундуку находился на его
ручке. Вот, года моих посещений Пизы:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,
377, 610, 1203, 1204, 1205, 1207, 1210, 1215, 1223,
1236, 1257, 1291, 1346, 1435, 1579, 1812,
Вернувшись в Пизу в 1257 году, я уже не застала в живых своего
дорогого ученого, Сына Благонамеренного, и плакала на его могиле
на монастырском кладбище Пизы в Кампо-Санто.
Как вы видите, следующее число в последовательности Фибоначчи должно быть 987, и, следовательно, год моего посещения города
Пизы 1202+987 =2189. Я должна явиться в Пизу в 2189 году. Но это
число было введено Ноликом для спасения друзей. Я получила об
этом известие и поспешила сюда. Что ж, мой дорогой Леонардо с радостью и сам бы пришел к вам на помощь. И я рада, что история с ;иратом в Цифроландии закончилось благополучно. Вы все проявили в
борьбе со злом свои лучшие качества – смекалку, выдержку, самоотверженность, отвагу. Великий Леонардо по праву может гордиться своими любимцами, индо-арабскими цифрами от Нолика до Девяточки…
Все притихли, каждый по- своему переживая эти искренние слова.
- Но все же мы нарушили Ваш с Леонардо уговор – и воспользовались кодовым раньше положенного 2189 года,- задумчиво произнес
Нолик, - и к тому же из-за этого ;ирата сундук сейчас находится, к сожалению, не в Пизе, а у нас, в Цифроландии. Сможете ли Вы в этих обстоятельствах продолжать исполнять завещание Леонардо Пизанского?
- Да, я тоже хотела об этом Вас спросить! – поддержала Нолика
Королева Таблица умножения, - мы чувствуем хоть и невольную, но
все же вину перед Вами! Что мы можем сделать для Вас? Как же вы
теперь в 2189 году окажетесь в Пизе, если сундук находится у нас?
- Не волнуйтесь, мои добрые цифры! – с мягкой улыбкой стало
утешать всех Число Фи - я так давно путешествую по миру, что с легкостью и мгновенно могу найти в любой момент любую точку Вселенной. А сюда через сундук я переместилась от того, что почувствовала, как чья-то злая воля стала им распоряжаться. Так оно и вышло
сначала. Но теперь я так рада, что именно к вам попал сундук моего
Великого мастера. И я хотела просить у вас разрешения положить конец его странствиям и оставить его у себя в Цифроландии, где-нибудь
в уголке, если он вам не помешает.
- Думаю, что это будет наше общее мнение, – отвечала Королева
Таблица Умножения, - мы будем счастливы принять Вас у себя в
Цифроландии. Мы пока с почетом поместим сундук Фибоначчи в приемный зал моего дворца, а в скором времени построим дворец и для
Вас, где он и будет окончательно установлен. Как Вы отнесетесь к
нашему предложению? Пожалуйста, не огорчайте нас отказом!
Все одобрительно и радостно зашумели, Золотая Пропорция с благодарностью
приняла предложение поселиться в Цифроландии, и накрытые вкусностями столы еще долго помогали всем присутствующим проводить время за приятным общением.
На этом мы оставим наших друзей и пока закроем старую шкатулку, ведь им так много надо рассказать друг другу, а впереди ожидает еще столько интересного.